2022年鲁教版(五四制)六年级数学下册第五章基本平面图形专项测试试卷(含答案详解)

六年级数学下册第五章基本平面图形专项测试
考试时间：90分钟；命题人：数学教研组
考生注意：
1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I 卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、如图，已知点C 为线段AB 的中点，D 为CB 上一点，下列关系表示错误的是（ ）
A ．CD ＝AC ﹣DB
B ．BD +A
C ＝2BC ﹣C
D C ．2CD ＝2AD ﹣AB
D ．AB ﹣CD ＝AC ﹣BD
2、下列说法正确的是（ ）
A ．锐角的补角不一定是钝角
B ．一个角的补角一定大于这个角
C ．直角和它的的补角相等
D ．锐角和钝角互补 3、如图所示，若90AOB ∠=︒，则射线OB 表示的方向为（ ）．
A ．北偏东35°
B ．东偏北35°
C ．北偏东55°
D ．北偏西55°
4、如图，点C ，D 为线段AB 上两点，12AC BD +=，且65AD BC AB +=
，设CD t =，则关于x 的方程37(1)2(3)x x t x --=-+的解是（ ）
A ．2x =
B ．3x =
C ．4x =
D ．5x =
5、如图，射线OA 所表示的方向是（ ）
A ．西偏南30°
B ．西偏南60°
C ．南偏西30°
D ．南偏西60°
6、如图，线段8AB =，延长AB 到点C ，使2BC AB =，若点M 是线段AC 的中点，则线段BM 的长为（ ）
A ．3
B ．4
C ．5
D ．12
7、下列说法错误的是（ ）
A ．两点之间，线段最短
B ．经过两点有一条直线，并且只有一条直线
C ．延长线段AB 和延长线段BA 的含义是相同的
D ．射线AB 和射线BA 不是同一条射线
8、已知α与β互为余角，若20α=︒，则β的补角的大小为（ ）
A ．70︒
B ．110︒
C ．140︒
D ．160︒
9、已知∠α＝125°19′，则∠α的补角等于（ ）
A ．144°41′
B ．144°81′
C ．54°41′
D ．54°81′
10、如图，B 岛在A 岛南偏西55°方向，B 岛在C 岛北偏西60°方向， C 岛在A 岛南偏东30°方向．从B 岛看A ，C 两岛的视角∠ABC 度数为( )
A ．50°
B ．55°
C ．60°
D ．65°
第Ⅱ卷（非选择题 70分）
二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、过某个多边形的一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成6个三角形，这个多边形是___边形．
2、已知3728A '∠=︒，则它的余角是______．
3、如图，直线AB 与直线CD 相交于点O ，OE AB ⊥，已知30BOD ∠=︒，则COE ∠=
______________．
4、若一个角度数是115°6′，则这个角的补角是___________．
5、将一副三角板如图所示摆放，使其中一个三角板60°角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，若已知25828'∠=︒，则1∠的度数是__________；
三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）
1、如图，已知A ，B ，C ，D 四点，按下列要求画图形：
(1)画射线CD ；
(2)画直线AB ；
(3)连接DA ，并延长至E ，使得AE ＝DA ．
2、如图，∠AOB 是平角，80AOC ∠=︒，30BOD ∠=︒，OM 、ON 外别是∠AOC 、∠BOD 的平分线，求∠MON 的度数．
3、如图，射线OA 表示的方向是北偏东44︒，射线OB 表示的方向是北偏东76︒，已知图中
122BOC ∠=︒．
(1)求∠AOB的度数；
(2)写出射线OC的方向．
4、如图，在直线上顺次取A、B、C三点，使得AB＝40cm，BC＝280cm．点P、点Q分别由A点、B点同时出发向点C运动，运用时间为t（单位：s），点P的速度为3cm/s，点Q的速度为1cm/s
(1)请求出线段AC的长；
(2)若点D是线段AC的中点，请求出线段BD的长；
(3)请求出点P出发多少秒后追上点Q？
(4)请计算出点P出发多少秒后，与点Q的距离是20cm？
5、已知线段a，b，点A，P位置如图所示．
(1)画射线AP，请用圆规在射线AP上截取AB=a，BC=b；（保留作图痕迹，不写作法）
(2)在（1）所作图形中，若M，N分别为AB，BC的中点，在图形中标出点M，N的位置，再求出当
a=4，b=2时，线段MN的长．
-参考答案-
一、单选题
1、D
【解析】
【分析】
根据图形可以明确线段之间的关系，对线段CD、BD、AD进行和、差转化，即可发现错误选项．【详解】
解：∵C是线段AB的中点，
∴AC＝BC，AB＝2BC＝2AC，
AB﹣BD＝AC﹣BD；
∴CD＝BC﹣BD＝1
2
∵BD+AC＝AB﹣CD＝2BC﹣CD；
∵CD＝AD﹣AC，
∴2CD＝2AD﹣2AC＝2AD﹣AB；
∴选项A、B、C均正确．
而答案D中，AB﹣CD＝AC+BD；
∴答案D错误符合题意．
故选：D．
【点睛】
本题考查线段的和差，是基础考点，掌握相关知识是解题关键．
2、C
【解析】
【分析】
根据余角和补角的概念判断即可．
【详解】
解：A 、因为锐角的补角与锐角之和为180°，所以锐角的补角一定是钝角，所以本说法不符合题意；
B 、当这个角为120°时，120°的补角是60°，所以本说法不符合题意；
C 、根据直角的补角是直角．所以本说法符合题意；
D 、锐角和钝角的度数不确定，不能确定锐角和钝角是否互补，所以本说法不符合题意； 故选：C ．
【点睛】
本题考查的是余角和补角的概，如果两个角的和等于90°，就说这两个角互为余角；如果两个角的和等于180°，就说这两个角互为补角．
3、A
【解析】
【分析】
根据同角的余角相等90BOD AOD AOD AOC ∠+∠=∠+∠=︒即可得，35BOD AOC ∠=∠=︒，根据方位角的表示方法即可求解．
【详解】
如图，
90,35AOB AOC ∠=︒∠=︒
90BOD AOD AOD AOC ∠+∠=∠+∠=︒
35BOD AOC ∴∠=∠=︒
即射线OB 表示的方向为北偏东35°
故选A
【点睛】
本题考查了方位角的计算，同角的余角相等，掌握方位角的表示方法是解题的关键．
4、D
【解析】
【分析】
先根据线段的和差运算求出t 的值，再代入，解一元一次方程即可得．
【详解】
解：12,AC BD CD t +==，
12122,AD BC AC CD BD CD t AB t ∴=+=+++=++，
65
AD BC AB +=， 6122(12)5
t t ∴+=+， 解得3t =，
则关于x 的方程37(1)2(3)x x t x --=-+为37(1)32(3)x x x --=-+，
解得5x =，
故选：D ．
【点睛】
本题考查了线段的和差、一元一次方程的应用，熟练掌握方程的解法是解题关键．
5、D
【解析】
【详解】
解：903060︒-︒=︒，
根据方位角的概念，射线OA 表示的方向是南偏西60度．
故选：D ．
【点睛】
本题主要考查了方向角．解题的关键是弄清楚描述方向角时，一般先叙述北或南，再叙述偏东或偏西．
6、B
【解析】
【分析】
先求出24AC =，再根据中点求出12AM =，即可求出BM 的长．
【详解】
解：∵8AB =，
∴216BC AB ==，16824AC BC AB =+=+=，
∵点M 是线段AC 的中点， ∴1122
AM AC ==，
4BM AM AB =-=， 故选：B ．
【点睛】
本题考查了线段中点有关的计算，解题关键是准确识图，理清题目中线段的关系．
7、C
【解析】
【分析】
根据两点之间线段最短的性质、两点确定一条直线、延长线的定义以及射线的定义依次分析判断．
【详解】
解：A. 两点之间，线段最短，故该项不符合题意；
B. 经过两点有一条直线，并且只有一条直线，故该项不符合题意；
C. 延长线段AB 和延长线段BA 的含义是不同的，故该项符合题意；
D. 射线AB 和射线BA 不是同一条射线，故该项不符合题意；
故选：C ．
【点睛】
此题考查了两点之间线段最短的性质、两点确定一条直线、延长线的定义以及射线的定义，综合掌握各知识点是解题的关键．
8、B
【解析】
【分析】
根据90βα=︒-求得β，根据180β︒-求得β的补角
【详解】
解：∵α与β互为余角，若20α=︒，
∴9070βα=︒-=︒
∴180β︒-110=︒
故选B
【点睛】
本题考查了求一个角的余角、补角，解题的关键是理解互为余角的两角之和为90︒，互为补角的两角之和为180︒．
9、C
【解析】
【分析】
两个角的和为180,︒则这两个角互为补角，根据互为补角的含义列式计算即可.
【详解】
解：∠α＝125°19′，
∴∠α的补角等于180125195441
故选C
【点睛】
本题考查的是互补的含义，掌握“两个角的和为180,︒则这两个角互为补角”是解本题的关键.
10、D
【解析】
【分析】
根据B岛在A与C的方位角得出∠ABD=55°，∠CBE=60°，再根据平角性质求出∠ABC即可．
【详解】
解：过点B作南北方向线DE，
∵B岛在A岛南偏西55°方向，
∴∠ABD=55°，
∵B岛在C岛北偏西60°方向，
∴∠CBE=60°，
∴∠ABC=180°-∠ABD-∠CBE=180°-55°-60°=65°．
故选D．
【点睛】
本题考查方位角，平角，角的和差，掌握方位角，平角，角的和差是解题关键．
二、填空题
1、八
【解析】
【分析】
根据n边形从一个顶点出发可引出(n-3)条对角线，可组成(n-2)个三角形，依此可得n的值，即得出答案．
【详解】
解：由题意得，n-2=6，
解得：n=8，
故答案为：八．
【点睛】
本题考查了多边形的对角线，解题的关键是熟知一个n边形从一个顶点出发，可将n边形分割成(n-2)个三角形．
2、'
5232
【解析】
根据余角的定义求即可．
【详解】
解：∵3728A '∠=︒，
∴它的余角是90°-3728'︒='5232︒，
故答案为：'5232︒．
【点睛】
本题考查了余角的定义，如果两个角的和等于90°那么这两个角互为余角，其中一个角叫做另一个角的余角．
3、120°##120度
【解析】
【分析】
根据垂直定义求出∠AOE ，根据对顶角求出∠AOC ，相加即可．
【详解】
解：∵OE ⊥AB ，
∴∠AOE ＝90°，
∵∠AOC ＝∠BOD ＝30°，
∴∠COE ＝∠AOE ＋∠AOC ＝90°＋30°＝120°．
故答案是：120°．
【点睛】
本题考查了垂直，对顶角的应用，主要考查学生的计算能力．
4、64°54'
【解析】
根据补角的定义（若两个角之和为180︒，则这两个角互为补角）进行求解即可得．
【详解】
解：180********''︒-︒=︒，
故答案为：6454'︒．
【点睛】
题目主要考查补角的定义，理解补角的定义是解题关键．
5、28°28′
【解析】
【分析】
根据∠DAE ＝90°，25828'∠=︒，求出∠EAC 的度数，再根据∠1＝∠BAC −∠EAC 即可得出答案．
【详解】
解：∵∠DAE ＝90°，25828'∠=︒，
∴∠EAC ＝31°32′，
∵∠BAC ＝60°，
∴∠1＝∠BAC −∠EAC ＝60°-31°32′＝28°28′，
故答案为：28°28′．
【点睛】
本题主要考查了余角的概念和度分秒的换算，关键是求出∠EAC 的度数，是一道基础题．
三、解答题
1、 (1)见解析
(2)见解析
【解析】
【分析】
（1）画射线CD 即可；
（2）画直线AB 即可；
（3）连接DA ，并延长至E ，使得AE =DA 即可．
(1)
解：如图所示，射线CD 即为所求作的图形；
(2)
解：如图所示，直线AB 即为所求作的图形；
(3)
解：如图所示，连接DA ，并延长至E ，使得AE =DA ．
【点睛】
本题考查了作图-复杂作图、直线、射线、线段，解决本题的关键是根据语句准确画图． 2、125︒
【解析】
【分析】
根据角平分线的定义求出,AOM BON ∠∠，再用平角减去+AOM BON ∠∠即可得到结果．
解：∵∠AOB 是平角，
∴180AOB ∠=︒
∵OM 、ON 外别是∠AOC 、∠BOD 的平分线，且∠AOC ＝80°，∠BOD ＝30°， ∴1
402AOM AOC ∠=∠=︒，1152BON BOD ∠=∠=︒， ∴∠MON ＝∠AOB -∠AOM -∠BON ＝180°-40°-15°＝125°．
【点睛】
本题主要考查了角的平分线的有关计算，性质、角的和差等知识点．解决本题亦可利用：∠MON =∠COD +∠COM +∠DON ．
3、 (1)32︒
(2)北偏西46︒
【解析】
【分析】
（1）根据方向角的定义，结合图形中角的和差关系得出答案；
（2）根据角的和差关系求出NOC ∠即可．
(1)
解：如图，
射线OA表示的方向是北偏东44︒，即44
∠=︒，
NOA
射线OB表示的方向是北偏东76︒，即76
∠=︒，
NOB
∴∠=∠-∠=︒-︒=︒，
AOB NOB NOA
764432
即32
∠=︒；
AOB
(2)
解：122
∠=︒，
NOB
BOC
∠=︒，76
∴∠=∠-∠，
NOC BOC NOB
=︒-︒，
12276
=︒，
46
∴射线OC的方向为北偏西46︒．
【点睛】
本题考查方向角，解题的关键是理解方向角的定义以及角的和差关系．4、 (1)320cm
(2)120cm
(3)20秒
(4)10或30秒
【解析】
【分析】
（1）根据AB＋BC＝AC，已知AB＝40cm，BC＝280cm，代入数据，即可解得线段AC的长；
（2）根据线段的中点定理可得
1
160
2
AD AC cm
==，而BD＝AD﹣AB，即可求出线段BD的长；
（3）这属于追击问题，设点P出发t秒后追上点Q，即当追上时有AP AB BQ
=+，可方程3t＝t＋40，即可得本题之解；
（4）设点P出发t秒，点Q的距离是20cm；分两种情况，①是当P在Q的左侧时，3t＝40＋t＋20；②是当P在Q的右侧时，3t＝40＋t＋20，分别解这两个方程，即可得出本题答案．
(1)
解：∵AB＋BC＝AC，
∴AC＝320cm；
(2)
解：∵D是线段AC的中点，
∴
1
160
2
AD AC cm
==，
∴BD＝AD﹣AB＝120cm；
(3)
解：设点P出发t秒后追上点Q，依题意有：3t＝t＋40，
解得t＝20．
答：点P出发20秒后追上点Q．(4)
解：当P在Q的左侧时，
此时3t ＋20＝40＋t ，
解得：t ＝10；
当P 在Q 的右侧时，
此时3t ＝40＋t ＋20，
解得：t ＝30．
答：点P 出发10或30秒后，与点Q 的距离是20cm ．
【点睛】
本题主要考查了线段的有关计算，一元一次方程的应用等知识．
5、 (1)见解析
(2)3或1
【解析】
【分析】
先根据射线的定义，画出射线AP ，然后分两种情况：当点C 位于点B 右侧时，当点C 位于点B 左侧时，即可求解；
（2）根据M ，N 分别为AB ，BC 的中点，可得2,1BM BN == ，即可求解．
(1)
解：根据题意画出图形，
当点C 位于点B 右侧时，如下图：
射线AP 、线段AB 、线段BC 即为所求；
当点C 位于点B 左侧时，如下图：
(2)
解： ∵M ，N 分别为AB ，BC 的中点， ∴11,22
BM AB BN BC == ， ∵a =4，b =2，
∴2,1BM BN == ，
当点C 位于点B 右侧时，MN =BM +BN =3；
当点C 位于点B 左侧时，MN =BM -BN =1；
综上所述，线段MN 的长为3或1．
【点睛】
本题主要考查了射线的定义，尺规作图——作一条线段等于已知线段，有关中点的计算，熟练掌握射线是只有一个端点，它从一个端点向另一边无限延长不可测量长度的线；作一条线段等于已知线段的作法是解题的关键．。