2017-2018学年同步备课套餐之物理教科版选修3-4讲义：第2章 机械波 4

4惠更斯原理波的反射与折射
[学习目标] 1.知道什么是波面和波线.2.了解惠更斯原理，会用惠更斯原理解释波的反射与折射现象.3.认识波的反射和折射现象，知道反射定律和折射定律．
一、惠更斯原理
[导学探究]把一颗石子投到平静的池塘里，会激起一圈圈起伏不平的水面波向周围传播，向四面八方传播的波峰(波谷)是否会组成一个个圆？与这些圆的切线垂直的线能否表示波的传播方向？
答案因为水波由波源向四周传开，向各个方向的波速都一样，所以向四面八方传播的波峰(波谷)组成一个个圆．与这些圆的切线垂直的线能表示波的传播方向．
[知识梳理]
1．几个概念
(1)波面：从波源发出的波经过同一(填“同一”或“不同”)传播时间而达到的各点所组成的面．
(2)波前：最前面的波面．
(3)平面波：波面是平面的波．
(4)圆(球)面波：波面是圆(球)形的波．
(5)波线：①定义：从波源沿着波的传播方向画出的带箭头的线，它表示波的传播方向．
②特点：平面波的波线是垂直于波面的平行线．
圆形波的波线是沿以波源为中心的半径方向向外的射线．
2．惠更斯原理
(1)内容：波在传播过程中所到达的每一点都可看做新的波源，从这些点发出球面形状的子波，其后任一时刻这些子波波前的包络面就是新的波前，这就是惠更斯原理．又叫惠更斯作图法．(2)应用：如果已知一列波某时刻波前的位置，还知道波速，根据惠更斯原理就可以得到下一时刻波前的位置，从而确定波的传播方向．
[即学即用]判断下列说法的正误．
(1)在波的传播过程中，介质中所有参与振动的质点都可以看做是新的波源．(√)
(2)子波是真实存在的波．(×)
(3)同一波面上的各质点振动情况可能不相同．(×)
(4)无论怎样的波，波线始终和波面垂直．(√)
二、波的反射和折射
[导学探究] (1)对着山崖或高墙说话时，能听到回声；夏日的雷声在云层间轰鸣不绝，你知道这是怎么回事吗？
(2)如图1所示为两波的示意图，波由介质1进入介质2时频率变化吗？波长变化吗？
图1
答案 (1)这两种现象都是由于声波的反射造成的．
(2)频率由波源确定，故频率不变化，波速由介质决定，故波速变化，由λ＝v
f 知波长变化了．
[知识梳理] 1．波的反射
(1)定义：波在传播的过程中，遇到两种介质的分界面时返回到原介质继续传播的现象叫波的反射．
(2)反射定律：当波传播到两种介质的交界处发生反射时，入射线、法线、反射线在同一平面内，入射线与反射线分别位于法线两侧，而且反射角等于入射角；反射波的波长、频率和波速都与入射波相同． 2．波的折射
(1)定义：波在传播过程中，从一种介质进入另一种介质时，波传播的方向发生偏折的现象叫做波的折射． (2)折射定律
波在介质中发生折射时，入射线、法线、折射线(即折射波线)在同一平面内，入射线与折射线分别位于法线两侧，入射角的正弦值与折射角的正弦值之比等于波在第一种介质中的传播速度跟波在第二种介质中的传播速度之比．对给定的两种介质，该比值为常数． v 1v 2＝sin i sin r (3)结论
①当v 1＞v 2时，i ＞r ，折射线偏向法线． ②当v 1＜v 2时，i ＜r ，折射线偏离法线．
③当垂直界面入射(i ＝0)时，r ＝0，传播方向不变，是折射中的特殊情况．
[即学即用]判断下列说法的正误．
(1)波向前传播在两介质的界面上要么发生反射，要么发生折射，二者不会同时发生．(×)
(2)波发生反射时波的频率不变，波速变小，波长变短．(×)
(3)波发生折射时波的频率不变，但波长、波速发生变化．(√)
(4)波的折射和反射现象都可以用惠更斯原理解释．(√)
一、对惠更斯原理的理解
1．惠更斯原理中，同一波面上的各点都可以看做子波的波源．波源的频率与子波波源的频率相等．
2．在各向同性均匀介质中，波线恒与波面垂直．
例1(多选)关于对惠更斯原理的理解，下列说法正确的是()
A．同一波面上的各质点振动情况完全相同
B．同一波面上的各质点振动情况可能不相同
C．球面波的波面是以波源为中心的一个个球面
D．无论怎样的波，波线始终和波面垂直
答案ACD
解析按照惠更斯原理：波面是由任意时刻振动情况完全相同的点构成的面，故A对，B错；由波面和波线的概念，不难判定C、D正确．
二、波在反射、折射现象中的波长、频率和波速
特别提醒(1)频率(f)由波源决定，故无论是反射波还是折射波都与入射波的频率相等，即与波源的振动频率相同．
(2)波速(v)由介质决定，故反射波与入射波在同一介质中传播，波速不变，折射波与入射波在不同种介质中传播，波速变化．
(3)据v＝λf知，波长λ与波速和频率有关，反射波与入射波，频率相同，波速相同，故波长相同，折射波与入射波在不同介质中传播，频率相同，波速不同，故波长不同．
例2如图2所示，1、2、3分别代表入射波、反射波、折射波的波线，则()
图2
A．2与1的波长、频率相等，波速不等
B．2与1的波速、频率相等，波长不等
C．3与1的波速、频率、波长均相等
D．3与1的频率相等，波速、波长均不等
答案 D
解析反射波的波长、频率、波速与入射波的都应该相等，故A、B错误；折射波的波长、波速与入射波的都不等，但频率相等，故C错误，D正确．
图3
针对训练同一音叉发出的声波同时在水和空气中传播，某时刻的波形曲线如图3所示．以下说法正确的是()
A．声波在水中波长较大，b是水中声波的波形曲线
B．声波在空气中波长较大，b是空气中声波的波形曲线
C．水中质点振动频率较高，a是水中声波的波形曲线
D．空气中质点振动频率较高，a是空气中声波的波形曲线
答案 A
解析波的频率取决于波源的振动频率，与介质无关，故同一音叉发出的声波在水中与在空气中传播时频率相同．但机械波在介质中传播的速度只取决于介质性质，与波的频率无关，声波在水中传播的速度大于在空气中传播的速度．由v＝λf知，声波在水中的波长应较大，对应于题图中波形曲线b，故只有A正确．
三、反射现象的应用
1．回声测距
(1)当声源不动时，声波遇到了静止的障碍物会返回来继续传播，反射波与入射波在同一介质中传播速度相同，因此，入射波和反射波在传播距离一样的情况下，用的时间相等，设经过
时间t听到回声，则声源距障碍物的距离为s＝v声t
2.
(2)当声源以速度v向静止的障碍物运动或障碍物以速度v向静止的声源运动时，声源发声时
障碍物到声源的距离为s＝(v声＋v)t
2.
(3)当声源以速度v远离静止的障碍物或障碍物以速度v远离声源时，声源发声时障碍物到声
源的距离为s＝(v声－v)t
2.
2．超声波定位
蝙蝠能发出超声波，超声波遇到障碍物或捕食目标时会被反射回来，蝙蝠就依据接收到的反射回来的超声波来确定障碍物或目标位置，从而确定飞行方向．另外海豚、雷达也是利用波的反射来定位和测速的．
例3有一辆汽车以15 m/s的速度匀速行驶，在其正前方有一陡峭山崖，汽车鸣笛2 s后司机听到回声，司机听到回声时汽车距山崖多远？(v声＝340 m/s)
答案325 m
解析若汽车静止问题就简单了，现在汽车运动，声音传播，如图所示为汽车与声波的运动过程示意图．设汽车由A到C路程为x1，C点到山崖B距离为x；声波由A到B再反射到C 路程为x2，因汽车与声波运动时间同为t，则有x2＝x1＋2x，即v声t＝v汽t＋2x，所以x＝
(v声－v汽)t
2＝(340－15)×2
2m＝325 m.
1．(多选)下列说法正确的是()
A．波线表示波的传播方向
B．波面表示波的传播方向
C．只有横波才有波面
D．波传播中某时刻任一波面上各子波波前的包络面就是新的波前答案AD
解析 波线表示波的传播方向，故A 正确，B 错误；所有的波都具有波面，故C 错误；由惠更斯原理可知，D 正确．
2．(多选)以下关于波的认识，哪些是正确的( )
A ．潜艇利用声呐探测周围物体的分布情况，用的是波的反射原理
B ．隐形飞机怪异的外形及表面涂特殊隐形物质，是为了减少波的反射，从而达到隐形的目的
C ．雷达的工作原理是利用波的反射
D ．水波从深水区传到浅水区改变传播方向的现象，是波的反射现象 答案 ABC
解析 A 、B 、C 选项中应用了波的反射现象；D 选项应用了波的折射现象，深水区域和浅水区域视为不同介质，故波的传播方向发生改变，故D 错误．
3．如图4所示是一列机械波从一种介质进入另一种介质中发生的现象，已知波在介质Ⅰ中的波速为v 1，波在介质Ⅱ中的波速为v 2，则v 1∶v 2为( )
图4
A ．1∶ 2 B.2∶1 C.3∶ 2 D.2∶ 3
答案 C
解析 由折射定律v 1v 2＝sin i sin r ，可知v 1v 2＝sin 60°sin 45°＝32
，故C 选项正确．
4．某测量员是这样利用回声测距离的：他站在两平行峭壁间某一位置鸣枪，经过1.00 s 第一次听到回声，又经过0.50 s 再次听到回声，已知声速为340 m/s ，则两峭壁间的距离为________． 答案 425 m
解析 假设两峭壁间的距离为x ，测量员离某一峭壁距离为x 1，离另一峭壁距离为x 2，则x ＝x 1＋x 2，第一次听到回声t 1＝1.00 s ，第二次听到回声t 2＝1.5 s ，由此可得2x 1＝v t 1,2x 2＝v t 2，解上式得：x ＝v t 1＋v t 2
2
＝425 m.
一、选择题
1．(多选)下列说法中正确的是()
A．只有平面波的波面才与波线垂直
B．任何波的波线与波面都相互垂直
C．任何波的波线都表示波的传播方向
D．有些波的波面表示波的传播方向
答案BC
解析任何波的波线都与波面相互垂直，波线都表示波的传播方向，故B、C正确，A、D 错误．
2．下列说法中正确的是()
A．水波是球面波
B．声波是球面波
C．只有横波才能形成球面波
D．只有纵波才能形成球面波
答案 B
解析该题考查了波面，根据球面波的定义可知：若波面是球面则为球面波，与是横波还是纵波无关，由此可知B正确，C、D不正确；由于水波不能在空间中传播，所以它是平面波，A不正确．
3．(多选)关于惠更斯原理、波的反射、波的折射，下列说法正确的是()
A．惠更斯原理能够解释所有波的现象
B．子波的波速与频率等于波源的波速和频率
C．同一波面上的两个位置的质点振动步调也可能相反
D．波在两介质的界面发生反射和折射时，反射波和折射波的频率不发生变化
答案BD
4．人在室内讲话的声音比在空旷的室外讲话声音要洪亮，是因为()
A．室内空气不流动B．室内声音多次被反射
C．室内声音发生折射D．室内物体会吸收声音
答案 B
解析人在室内说话，声波会被室内物体、墙壁反射，甚至反射多次，因而显得声音洪亮．5．(多选)对于波的折射现象，下列说法中正确的是()
A．当入射速度小于折射速度时，折射光线偏离法线
B．当波垂直界面入射时，传播方向不改变，波速和波长都不改变
C ．在波的折射中，波的频率不改变，波速和波长都发生改变
D ．波发生折射时一定不会发生反射现象 答案 AC
解析 当入射速度小于折射速度时，折射光线偏离法线，A 对；当波垂直界面入射时，传播方向尽管不改变，但由于介质发生改变，波速和波长都发生改变，周期、频率不变，B 错，C 对；波发生折射时也可以在两种介质界面上发生反射现象，D 错． 6．(多选)一列波由固体传入液体时，下列说法中正确的是( ) A ．入射波的波长大于折射波的波长 B ．入射波的波速大于折射波的波速 C ．入射波的频率大于折射波的频率 D ．入射波的入射角大于折射波的折射角 答案 ABD
解析 固体波速大于液体波速，而波的频率并未变化，所以选项A 、B 正确，C 错误；由折射定律可知，选项D 正确． 7．(多选)如图1所示，
图1
一机械波由介质Ⅰ射入介质Ⅱ，在界面MN 上发生偏折．下列说法正确的是( ) A ．波在介质Ⅰ中传播的速度大 B ．波在介质Ⅱ中传播的速度大
C ．波在介质Ⅰ中和介质Ⅱ中传播的速度之比为 3
D ．波在介质Ⅱ中和介质Ⅰ中传播的速度之比为 3 答案 BD
解析 由波的折射定律v 1v 2＝sin i sin r 可知v 1＜v 2，且v 1v 2＝sin 30°sin 60°＝1
232＝1
3
，故B 、D 正确．
8．人耳只能区分相差0.1 s 以上的两个声音，人要能听到自己讲话的回声，离障碍物的距离至少要大于( )
A ．34 m
B ．17 m
C ．100 m
D ．170 m 答案 B
解析 声波在空气中传播的速度约为340 m/s ，因此2s ＝v t ，s ＝v t
2＝17 m ，B 正确．
9．甲、乙两人平行站在一堵墙前面，二人相距2a m ，距墙均为3a m ，当甲开了一枪后，乙在t s 后听到第一声枪响，则乙在什么时候才听到第二声枪响( ) A ．听不到 B ．甲开枪后3t s C ．甲开枪后2t s D ．甲开枪后3＋7
2
s 答案 C
解析 如图所示，第一声枪响是从甲直接传到乙，所需时间t ＝2a
v ①
第二声枪响是声波经墙反射后传到乙，根据波的反射定律，反射后声波所走路程s ′＝2
a 2＋()3a 2＝4a m ．所需时间t ′＝s ′v ＝4a
v ②
由①②得t ′＝2t ，故C 项正确．
二、非选择题
10．一声波在空气中的波长为25 cm ，速度为340 m/s ，当折射进入另一种介质时，波长变为80 cm ，求：
(1)声波在这种介质中的频率； (2)声波在这种介质中的传播速度． 答案 (1)1 360 Hz (2)1 088 m/s
解析 (1)声波由空气进入另一种介质时，频率不变，由v ＝λf ，得f ＝v λ＝340
25×10－2 Hz ＝1 360
Hz.
(2)因频率不变，有v λ＝v ′λ′，得：v ′＝λ′λv ＝80×10－
2
25×10
－2×340 m /s ＝1 088 m/s. 11．某物体发出的声音在空气中的波长为1 m ，波速为340 m/s ，在海水中的波长为4.5 m ．海面上发出的声音经0.4 s 听到回声，则海水深为多少？ 答案 306 m
解析 声音在空气中与在海水中的频率相同，则v 空λ空＝v 水λ水，所以v 水＝λ水λ空v 空＝4.5
1×340 m /s ＝
1 530 m/s.
物体发出的声音经t 2＝0.2 s 传至海底，故海水的深度为s ＝v 水t
2＝1 530×0.2 m ＝306 m.
12.
渔船常利用超声波来探测远处鱼群的方位，已知某超声波的频率为1.0×105 Hz ，某时刻该超声波在水中传播的波动图像如图2所示．
图2
(1)从该时刻开始计时，画出x ＝7.5×10－
3 m 处质点做简谐运动的振动图像(至少一个周期)；
(2)现测得超声波信号从渔船到鱼群往返一次所用的时间为4 s ，求鱼群与渔船间的距离(忽略船和鱼群的运动)．
答案 (1)见解析 (2)3 000 m
解析 (1)T ＝1
f
＝1.0×10－5 s ，故所求图像如图所示．
(2)由波形图读出波长λ＝15×10－3 m ，由波速公式得v ＝λf ① 鱼群与渔船的距离为x ＝1
2
v t
②
联立①②式，代入数据得x ＝3 000 m.。