应用光学作业题答案 ppt课件

n2 sinUm n1 sinUm ' Um 56.18
PPT课件
3
实际应用中为了保护光纤，在光纤的外径处加一包层，设 光纤的内芯折射率为1.7，外包层的折射率为1.52，问此时， 光纤的最大入射角Umax为多大？
n0 sinU n1 sinU ' n1 sin(90 I ) n1 cos I n1 1 sin2 I
sin
I

sin
Im =
n2 n1
n0 sinU n1
1 sin2 Im n1
1 ( n2 )2 n1
n12 n22 n0 sinUm
Um =arc sin
n12 n22 arPcPTs课i件n n0
1.72 1.522 39.8 1
4
第五题： 一个等边三角棱镜，假定入射光线和出射光线关于棱镜对称， 出射光线对入射光线的偏转角是40°，求棱镜的折射率。
解： 由折射定律可以知： n0sin∠2=nsin∠1
sin∠2=1.52× 150 2502 1502
∠2=51.46° 可看到的角度范围是0° ~102.92 °
PPT课件
7
第二章（P20 ）
一、试用符号规则标出下列光组及光线的位置
（1）r = -30mm, L = -100mm, U = -10°
l ' d (1 1 ) n
n
l ' 60 (1 1 ) 20mm 1.5
像面位置向右移动20mm
O
A'
A ' 平' 行平板的
d
∆l'
1
PPT课件
像大小不变
22
第七章
4、一房间长5m，宽3m ，高3m，设有一均匀发 光的灯挂在天花板中心，其发光强度为60cd， 离地面2.5m照射房间。1）求灯正下方地板上的 光照度；2）在房间角落处地板上的光照度。
lH lF f 325.714 (205.714) 120mm
等效光组物方主点H在透镜1的左方120mm处
由图可知,光组中物距LA=-80mm
由高斯公式
111

lA ' lA f '
1 lA
'
-
1 80
=
1 205.714

lA'=57.6mm
A”成象于主点H’右侧5P7PT.6课m件 m处(透镜2左侧62.7mm),同19(1)。
（2）光线由玻璃内部射向空气，求发生全反射的临界角。
解：同上， Im arc sin（n '/ n）=arc sin（1/1.52）=41.14o
PPT课件
2
第三题：
一根没有包外层光纤折射率为1.3，一束光以U1为入射角从 光线的一端射入，利用全反射通过光纤，求光线能够通过
光纤的最大入射角Umax。
作业
2013.9
PPT课件
1
第一章（P10 ）
第二题： （1）光线由水中射向空气，求在界面处发生全反射的临界角。
解： 全反射的临界角Im arcsin（n '/ n）
光线由水中射向空气，n’=1，n=1.333
则 Im arc sin（n '/ n）=arc sin（1/1.333）=48.61o
A’
A ( F’)
像位于球面顶点右16mm处
y ' nl '
y n'l y ' 1.516 10 1 40 y ' 6mm
像为正立缩小像，像高6mm
PPT课件
15
P39，第8题 有两个薄透镜，焦距分别为f1’=120mm和f2’=-120mm，两 者相距70mm，当一个光源置于第一个透镜左侧40mm时， 问成象在何处？用逐次成象方法和等效光组成象的方法分 别求解，并比较结果。
解：根据全反射原理，当光线 由折射率为n1的光密介质射向 折射率为n2的光疏介质时，由 于n1>n2，当入射角I大于临界 角Im时，将发生全反射。
I
m
=arcsin
n2 n1
arcsin 1 1.3
50.28
Um ' 90 Im 90 50.28
由 n ' n n ' n l' l r
1 -1.52 = 1-1.52 l=-200mm -200 l -200
∴该气泡的实际位置也在球心处。
同样，以O’作为球面顶点，得出结论一致。
PPT课件
12
（2）对于在球面与球心中间的气泡
B’，以O作为球面顶点，根据符号
O’
A’
O 规则，L’B=-100mm，n’=1，n=1.52
A
F1
F2’
F1’
F2
f1’=120mm f2’=-120mm d=70mm △= d-f1’- f2’=70mm
f ' f1 ' f2 ' 120 (120) 205.714mm

70
lF
'
f2 '
xF
'
f2 '(1
f2 ) (120)(1 120) 85.714mm
PPT课件
11
P20第二题： 一个直径为400mm的玻璃球，折射率为1.52。球内有两 个小气泡，看上去一个恰好在球心，另一个从最近的方向 看去，在球表面和球心的中间，求两气泡的实际位置。
O’
A’
解：（1）对于在球心的气泡，以O作为 球面顶点，根据符号规则，
O L’A=-200mm，n’=1，n=1.52
F2
A’对透镜2成象于A”：
f2’=-120mm l2=-60+（-70）=-130mm
由高斯公式：
1

1

1
l2 ' l2 f2 '
1 l2
'
-
1 130
=
1 120

l2'=-62.4mm
A”成象于透镜2左侧62.4mm处。
PPT课件
17
（2）等效光组成象的方法：
解： H’
B B’
由
n ' n n ' n l' l r
1 1.52 = 11.52 l= 120.6mm 100 l 200
A’ O B’ B
∴该气泡的实际位置在距离顶点O 左边120.6mm处。（或位于球心A’ 右边79.4mm处）
O’PPT课件13来自P20第四题： 一个10mm高的物体位于玻璃（折射率为1.5）中，离一 个球面折射面40mm 。球面的曲率半径为-20mm 。球面 之后的折射率为1.0。计算系统的焦点位置。用通过焦点 和曲率中心的两条光线确定像的位置和大小。
PPT课件
23
PPT课件
24
5、设有一60w的灯泡，发光效率为15lm/w。若把 灯泡作为均匀的点光源，求光源的发光强度，及 在距灯2m处垂直屏幕上接受的光照度为多少？
I 900 72.66
4
3、求光照度：
E

I l2

72.66 22
18.165
PPT课件
25
20
B
y A
O1 f’
A’ x’
A”
-x F -f
F’
-y’ O2 B’
B”
解：（2）计算
设AB 像高为y，A”B ”像高为y”，由平面镜性能 可知， A’B’的高y’= y” 由三角形相似可知：
AF O1F

O1F ' A ' O1

AB A'B
'

2 1
即
x -f

f' x '

2
f f '
解：（1）逐次成象方法：设A对透镜1成象于A’：
A’ A
F1
F2’
F1’
F2
f1’=120mm
l1=-40mm 由高斯公式：
1 1 1 l1 ' l1 f1 '
1 l1 '
-
1 40
=
1 120

l1'=-60mm
A’位于透镜1左 侧60mm处。
PPT课件
16
A’
F2’ A’’
日之间的夹角
α=180 °－2×（i1-i1’）
PP=T1课5件8.14 °
6
第七题：
为了从坦克内部观察外界目标，需要在坦克上开一个孔，假 定坦克壁厚250mm,孔宽150mm,在孔内装一块折射率 n=1.52的玻璃，厚度与装甲厚度相同，问能看到外界多大的 角度范围？
2 n
1 250mm
150mm
解： 利用公式 n' n n' n
l' l
r
①当 l= - 100mm 时： l’=365.113mm β= - 2.4079 y’= - 48.1584mm
②当l= - 30mm 时： l’= - 79.0548mm β= 1.7379 y’= 34.7578mm
放大倒立实像，两侧
放大正立虚像同侧
偏转角40°
I
α
I’
偏转角大于90°
解： I’=90°-60°=30° I= α+ I’=20°+ 30°=50°
∴n=sinI/sinI’=1.53
PPT课件
5
第六题：
在冬天，有时可以看到由冰形成的虹——幻日。幻日是由六
边形的薄冰片形成的，形成幻日的光线从六边形的一边入射，
沿平行于邻边（第二边）的光路穿过冰体，最后从第三边离
开冰体，已知冰的折射率n=1.3104,那么太阳和幻日之间的
夹角为多少？
α
i1
i1’
解：设空气折射率为n0=1,太阳光 线入射角为i1,折射角为i1’，且 i1’=30°， n=1.3104 由折射定律可以知：
n0sini1=nsini1’ sini1=0.6552 i1=40.93° 由三角形内角和可求出太阳和幻
f 10；f ' 10
x f ' f x ' 45
x=20；x'=-5
所以，O1O2=f’+x’+(-15)=P-P3T0课m件m，即透镜位于平面镜左 21 30mm处。
P53，第4题 一物镜其像面与之相距150mm，若在物镜的像方置一厚度 d=60mm，折射率n=1.5的平行平板，求像面位置变化的方 向和大小，像的大小变化吗？
第四章
P52，第2题 一个系统由一个透镜和一个平面镜组成，如图，平面镜与 透镜光轴垂直，透镜前方离平面镜60mm处有一物体AB， 经透镜和平面镜后，所成虚象A”B ”距平面镜的距离为 15mm，且像高为物高的一半。试计算透镜的位置及焦距， 并画光路图。
解：（1）作图
B
A’
A”
A
F
F’ B’
B”
PPT课件
n‘=1
n=1.5
B
C
O
A ( F’)
解：（1）
f ' n ' r 1 (20) 40mm n ' n 11.5
焦点位置在球面右40mm处。
PPT课件
14
n‘=1
n=1.5
B
（2）
C
O
n ' n n ' n l' l r
1 1.5 11.5 l ' 16mm l ' 40 20
L’
-r
C
O
-U’
A’
PPT课件
9
（5）r = -40mm, L = -100mm, U’ = -10°, L’= 200mm
-L
L’
A
C
O
-U’
A’
PPT课件
10
已知一个光学系统的结构参数，r = 36.48mm, n=1, n’=1.5163 分别求出l= - 100mm及l= -30mm时像的位置大小。
A
-U
C -r
O
-L
（2）r = 30mm, L = -100mm, U = -10°
A
-U O
rC
-L PPT课件
8
（3）r1 = 100mm, r2 = -200mm , d = 5mm, L = -200mm, U = -10°
解：
-U O1 O2
-r2 -L
r1 d
（4）r = -40mm, L’ = 200mm, U’ = -10°

70
lH ' lF ' f ' 85.714 205.714 120mm
等效光组像方主点H’在透PPT镜课件2的左方120mm处（F2’处）1。8
H
H’
A
F1
F2’
F1’
F2
lF

f1 xF

f1(1
f1 ') 120(1 120) 325.714mm

70