梁单元、板单元及实体单元悬臂梁单元分析(midas教程24页)_secret

MIDAS/CIVIL软件系列培训教材之：
目录
简要 (1)
设定操作环境 (1)
输入材料和截面数据 (2)
定义材料 (2)
定义截面 (2)
定义厚度 (2)
建立悬臂梁模型 (3)
输入梁单元 (3)
输入板单元 (4)
输入实体单元 (5)
修改单元坐标系 (6)
分割单元 (7)
输入边界条件 (8)
输入荷载 (9)
运行结构分析 (12)
查看分析结果 (13)
查看反力 (13)
查看变形和位移 (14)
查看内力 (15)
查看应力 (19)
简要
本例题介绍使用梁单元、板单元、实体单元来建立悬臂梁，并查看各种单元分析结果的方法。

模型如图1所示，截面为长方形(0.4m x 1m)，长20m。

图1. 悬臂梁模型
设定操作环境
打开新项目(New Project)，保存(Save)为‘Cantilever. mcb’。

File / New Project
File / Save ( Cantilever )
单位体系做如下设置。

T ools / Unit System
Length>m; Force>tonf
输入材料和截面数据
定义材料
Model / Property / Material
T ype>Concrete; Standard>GB-Civil(RC); DB>30 ↵
定义截面
使用User T ype，输入实腹长方形截面(0.4m ×1m)。

Model / Property / Section
DB/User tab
Name>SR; Section Shape>Solid Rectangle
User; H ( 0.4 ); B ( 1 )↵
定义厚度
Model / Property / Thickness
Value tab
Thickness ID (1) ; In-plane & Out-of-plane ( 0.4 ) ↵图2. 定义材料图3. 定义截面图4. 定义厚度
建立悬臂梁模型
输入梁单元
使用扩展功能建立梁单元。

Iso View, Auto Fitting (on),Element Number (on)
Model / Nodes / Create Nodes
Coordinates ( 0, 0, 0 )↵
Model / Elements / Extrude Elements
Select All
Extrude T ype>Node Line Element
Element Attribute>Element T ype>Beam
Material>1:30 ; Section>1 : SR ; Beta Angle ( 0 )
Generation T ype>Translate;
T ranslation>Equal Distance
dx, dy, dz ( 20, 0, 0 ) ; Number of Times ( 1 )↵
图5. 输入梁单元
输入板单元
首先将梁单元复制到板单元的输入位置后，通过扩展功能将梁单元扩展成板单元。

Model / Elements / Translate Elements
Select Recent Entities
Mode>Copy
T ranslation>Equal Distance ;dx, dy, dz ( 0, 0.5, -2 )
Number of Times ( 1 )↵
Model / Elements / Extrude Elements
Select Recent Entities
Extrude T ype>Line Elem. Planar Elem.
Source>Remove (on)
Element Attribute>Element T ype>Plate
Material>1:30 ; Thickness>1 : 0.4
Generation T ype>Translate
T ranslation>Equal Distance
dx, dy, dz ( 0, -1, 0 ); Number of Times ( 1 )↵
图6. 利用复制的梁单元建立板单元
输入实体单元
使用同样的方法，将板单元复制到实体单元的输入位置后，通过扩展功能将板单元扩展成实体单元。

Model / Elements / Translate Elements
Select Recent Entities
Mode>Copy
T ranslation>Equal Distance ;dx, dy, dz ( 0, 0, -1.5 )
Number of Times ( 1 )↵
Model / Elements / Extrude Elements
Select Recent Entities
Extrude T ype>Planar Elem. Solid Elem.
Source>Remove (on)
Element Attribute>Element T ype>Solid
Material>1:30
Generation T ype>Translate
T ranslation>Equal Distance
dx, dy, dz ( 0, 0, -0.4 ); Number of Times ( 1 )↵
图7. 输入实体单元模型
修改单元坐标系
单元的内力是以相应单元的单元坐标系为准输出的，因此适当地赋予单元坐标系，可使查看结果变得更为方便
本例题中使用Change Element Parameters功能将所有单元的坐标系修改为统一的单元坐标系。

Display
Element>Local Axis (on)
Model / Elements / Change Element Parameters
Select All
Parameter T ype>Align Element Local
Model>Standard Element>( 1 )
Align Order>1st (Loc-z) ; 2nd (Loc-y)
图8. 修改板单元和实体单元的单元坐标系
分割单元
板单元和实体单元的大小会影响分析结果的精度。

这里将板单元按单元坐标系的x方向分割成20份，将实体单元按单元坐标系的x,y方向分别分割成40份和2份。

Model / Elements / Divide Elements
Select Single( Element : 3 )
Divide>Element T ype>Planar ; Equal Distance
Number of Divisions x ( 20 )
Number of Divisions y ( 1 ) ↵
Select Single( Element : 5 )
Divide>Element T ype>Solid ; Equal Distance
Number of Divisions x ( 40 )
Number of Divisions y ( 2 )
Number of Divisions z ( 1 ) ↵
Display
Element>Local Axis (off)
图9. 被分割的板单元和实体单元
输入边界条件
输入各单元模型的边界条件（固定端）。

Model / Boundary / Supports
Select Plane
Plane>YZ Plane; X Position (0) ↵
Options>Add
Support T ype>D-All (on), R-All (on) ↵
图10. 输入悬臂梁的边界条件
输入荷载
对于梁单元使用Element Beam Loads功能，对于板单元和实体单元使用Pressure Loads功能按悬臂梁的重力方向(GCS–Z轴)输入1tonf/m的均布
荷载。

荷载工况1 : UL-Beam
荷载工况2 : UL-Plate
荷载工况3 : UL-Solid
Load / Static Load Cases
Name ( UL-Beam ) ; T ype>User Defined Load
Name ( UL-Plate ) ; T ype>User Defined Load
Name ( UL-Solid ) ; T ype>User Defined Load
图11. 定义荷载工况
使用Element Beam Loads功能输入梁单元的均布荷载。

Load / Element Beam Loads
Select Single( Elements : 1 )
Load Case Name>UL-Beam
Load T ype>Uniform Loads
Direction>Global Z ; Projection>No ; V alue>Relative
x1 ( 0 ); x2 ( 1 ); w ( -1 )
图12. 梁单元均布荷载
使用Pressure Loads功能输入板单元的均布荷载。

Load / Pressure Loads
Select Polygon( Elements : 所有板单元) Load Case Name>UL-Plate ; Options>Add
Element T ypes>Plate, Face
Pressure on Plate Face>Selection>Element
Direction>Global Z ; Projection>No Loads>Uniform ; P1 ( -1 )
图13. 输入板单元的均布荷载
使用Pressure Loads功能输入实体单元的均布荷载。

实体单元输入压力荷载时对于加载面可选择以节点为准和以单元为准两种方式，这里选择以节点为准选择加载面。

Load / Pressure Loads
Select Plane
Plane>X-Y Plane; Z Position (-3.5)
Load Case Name>UL-Solid; Options>Add
Element T ypes>Solid, All
Selection>Node ; Direction>Global Z
Loads>Uniform ; P1 ( -1 )
图14. 输入板单元的均布荷载
运行结构分析
Analysis / Perform Analysis
查看分析结果
查看反力
利用表格查看由不同单元构成的悬臂梁在均布荷载作用下的反力。

Results / Result T ables / Reaction
Records Activation Dialog
Loadcase/Combination
UL-Beam(ST) (on) ; UL-Plate(ST) (on)
UL-Solid(ST) (on)
图15. Records Activation Dialog 对话框
图16. 反力结果表格
查看变形和位移
Iso View
Results / Deformation / Deformed Shape
Load Cases/Combinations>ST:UL-Beam
Components>DXYZ ; T ype of Display>Undeformed (on)↵
Load Cases/Combinations>ST:UL-Plate↵
Load Cases/Combinations>ST:UL-Solid ↵
图17. 查看最大位移
各单元悬臂梁的最大位移(DZ)如表1所示。

梁单元板单元实体单元
位移 1.353 1.351 1.350
表1. 各单元悬臂梁的最大位移
查看内力
查看梁单元悬臂梁的弯矩。

Result / Forces / Beam Diagrams
Components>My
Display Options>5 Points (on) ; Line Fill (on) ; Scale (1)
T ype of Display>Contour (on) ; Values (on)
Legend (on)
Output Section Location>All
图18. 梁单元中点的弯矩
Plate Forces/Moments提供板单元单位宽度内的内力。

如果一个截面由几个单元组成，则对于整个截面的内力可利用Local Direction Force Sum 功能查看。

Results / Forces / Plate Forces/Moments
Load Cases/Combinations>ST:UL-Plate
Plate Force Options>Local; Avg. Nodal
Components>Mxx
T ype of Display>Contour (on), Legend (on)
图19. 查看板单元悬臂梁的弯矩
为查看实体单元悬臂梁中点(10m)的弯矩，现只激活该部分以便查看。

Front View;Initial View
图20.Model View的初始化
点击Select Window选择图20的①，并将其激活。

Query / Query Nodes
Node Number ( 191 )
Select Window( Elements : 图20的①)
Active
Query Nodes, Query Elements是查询节点和单元相关情况时所使用的功能。

点击节点或单元的输入栏(图20的○2)后，再点击模型中的节点或单元的话，相应节点或单元的情报就会在下面的信息窗口中显示。

也可在输入栏直接输入节点或单元的编号再按回车键。

使用Query Nodes的功能时，连续点击两个节点的话，还提供这两个节点间的相对距离。

对于实体单元不另行输出内力，故需使用Local Direction Force Sum 功能来查看整个截面的内力。

下面查看弯矩。

Results / Local Direction Force Sum
Mode>Solid Face Polygon Select ; LoadCase>ST:UL-Solid
T olerance ( 0.0001 )
Coordinate Input>Positions ( 271, 191, 72, 152 )
图21. 实体单元悬臂梁的弯矩
在Local Direction Force Sum 对话框查看弯矩(Mz)。

在Local Direction Force Sum定义结果输出位置时，节点指定的顺序会决定计算内力时所参照的坐标系。

详细内容请参考在线帮助手册。

用不同单元建立的悬臂梁弯矩的计算结果如表2所示。

表2. 各单元的弯矩
查看应力
对于梁单元可使用Beam Detail Analysis功能查看应力发生的详细情况。

T ools>Unit System
Length>cm; Force>kgf
Active All
Results / Beam Detail Analysis
Load Cases/Combinations>ST:UL-Beam
Element Number ( 1 )
Stress Section>Normal ; Fx (on), My (on), Mz (on)
图22. 查看梁单元应力
对于板单元查看整体坐标系X方向上的应力。

Results / Stresses / Plane-Stress/Plate Stresses
Load Cases/Combinations>ST:UL-Plate
Stress Options>Global; Avg. Nodal; Top
Components>Sig-XX
T ype of Display>Contour (on) ; Legend (on)
图23. 板单元悬臂梁的应力
查看某特定节点的应力时，可使用Fast Query功能便利地查看。

查看实体单元悬臂梁整体坐标系X方向上的应力。

Node Number (off)
Results / Stresses / Solid Stresses
Load Cases/Combinations>ST:UL-Solid
Stress Options>Global; Avg. Nodal
Components>Sig-XX ; T ype of Display>Legend (on)
图24. 实体单元悬臂梁上的应力
对实体单元计算的应力成分中，Sig-XX, Sig-YY, Sig-ZZ, Sig-XY, Sig-YZ, Sig-XZ是整体坐标系各方向上的应力。

Sig-P1, Sig-P2, Sig-P3为各主应力，其中Sig-Pmax为最大主应力。

另外还提供Tresca应力和有效应力Sig-EFF。

(详细内容请参考在线帮助手册)
另外，在Stress Options中选择Local(图24的①)的话，还可查看单元坐标系的主应力矢量。

图25. 实体单元的主应力矢量
在图形中受拉和受压如下图所示以箭头来表示，查看起来非常方便。

受拉:
受压:
用不同单元建立的悬臂梁弯曲应力的计算结果如表3所示。

表3. 各单元悬臂梁的弯曲应力。