人教版(2019)必修第一册2-1+实验：探究小车速度随时间变化的规律-高中物理讲义

合格性考试讲义 必修一
第二章 匀变速直线运动的研究
第一节 实验：探究小车速度随时间变化的规律
一、实验原理与方法
1．利用打点计时器所打纸带的信息，代入计算式v n ＝x n ＋x n ＋12T ，即用以n 点为中心
的一小段时间间隔的平均速度代替n 点的瞬时速度．
2．用描点法作出小车的v ­t 图象，根据图象的形状判断小车的运动性质．若所得图象为一条倾斜直线，则表明小车做匀变速直线运动．
3．利用v ­t 图象求出小车的加速度．
二、实验器材
打点计时器、一端附有定滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、钩码、刻度尺、导线、交流电源．
三、实验步骤
1．如图所示，把一端附有滑轮的长木板放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，连接好电路．
2．把一条细绳拴在小车上，使细绳跨过滑轮，下边挂上钩码，把纸带穿过打点计
时器，并把纸带的一端固定在小车的后面．
3．把小车停在靠近打点计时器处，接通电源后，释放小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一列小点．
4．换上新的纸带，重复实验两次．
5．增减所挂钩码，按以上步骤再做两次实验．
四、数据处理
1．表格法
(1)从几条纸带中选择一条比较理想的纸带，舍掉开始一些比较密集的点，在后面便于测量的地方找一个点，作为计数始点，以后依次每五个点取一个计数点，并标明0、1、2、3、4、…，如图所示．
(2)依次测出
(3)1、2、3、4、…各点的瞬时速度分别为：v 1＝x 22T 、v 2＝312T 、v 3＝422T 、v 4＝x 5－x 32T
、….将计算得出的各点的速度填入表中．
(4)根据表格中的数据，分析速度随时间变化的规律．
2．图象法
(1)在坐标纸上建立直角坐标系，横轴表示时间，纵轴表示速度，并根据表格中的数
据在坐标系中描点．
(2)画一条直线，让这条直线通过尽可能多的点，不在线上的点均匀分布在直线的两侧，偏差比较大的点忽略不计，如图所示．
(3)观察所得到的直线，分析物体的速度随时间的变化规律．
(4)根据所画v ­t 图象求出小车运动的加速度a ＝Δv Δt
. 五、误差分析
1．木板的粗糙程度不同，摩擦不均匀．
2．根据纸带测量的位移有误差，从而计算出的瞬时速度有误差．
3．作v ­t 图象时单位选择不合适或人为作图不准确带来误差．
六、注意事项
1．开始释放小车时，应使小车靠近打点计时器．
2．先接通电源，等打点稳定后，再释放小车．
3．打点完毕，立即断开电源．
4．选取一条点迹清晰的纸带，适当舍弃点密集部分，适当选取计数点(注意计数点与计时点的区别)，弄清楚所选的时间间隔T 等于多少． 5．要防止钩码落地，避免小车跟滑轮相碰，当小车到达滑轮前及时用手按住．
6．要区分打点计时器打出的计时点和人为选取的计数点，一般在纸带上每隔4个点取一个计数点，即时间间隔为t ＝0.1 s.
7．在坐标纸上画v ­t 图象时，注意坐标轴单位长度的选取，应使图象尽量分布在较大的坐标平面内.
【学考演练】
1．在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，下列说法正确的是( )
A ．分别逐个测出每两个相邻计数点间的距离，这样便于记录
B ．为使测量更为严谨，应把打下的第一个点作为第一个测量点
C ．为了便于测量，应舍掉开头一些过于密集的点，找一个适当的点当作计时起点
D ．两相邻计数点间的时间间隔必须是0.1 s
解析：选C 测量每两个相邻计数点间的距离时，应该用毫米刻度尺的零刻度对准计时起点，一次读出各计数点对应的刻度值，然后逐一相减，得到每两个相邻计数点间距离的数值，故A 错误；纸带上开始时打的点比较密集，点距过小，测量误差较大，故应舍去，找一个适当的点当作计时起点，故B 错误，C 正确；选取计数点，可增加测量距离，减小测量过程所产生的误差，两相邻计数点间的时间间隔不一定取0.1 s ，故D 错误。

2．(多选)在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，下列说法正确的是( )
A．通过调节滑轮的高度，使小车、纸带、细绳和定滑轮上边缘在一条水平线上B．坐标轴的单位长度越小越好
C．开始打点前要先接通电源后释放小车，打完点后要先断开电源后取纸带
D．槽码的质量越大越好
解析：选AC实验中调节滑轮的高度使小车、纸带、细绳和定滑轮上边缘在一条水平线上，可以减小误差，A正确；要适当地选取坐标轴的单位长度，使图像尽量分布在坐标平面中央，B错误；开始打点前要先接通电源后释放小车，打完点后要先断开电源后取纸带，C正确；槽码的质量要适中，不要太大也不要太小，D错误。

3．关于“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，下列操作不正确或不必要的是()
A．长木板必须水平，不能一端高，一端低
B．释放小车时，小车应靠近打点计时器
C．应先接通电源，待打点计时器打点稳定后再释放小车
D．要在小车到达定滑轮之前使小车停止运动
解析：选A在此实验中，带滑轮的长木板可以倾斜，只要小车能以稍大的加速度做匀变速直线运动就可以；为了充分利用纸带，使纸带上打点多一些，应使小车在靠近打点计时器处释放，并且要先接通电源再释放小车；为了防止小车与滑轮碰撞而损坏，应在小车到达滑轮前使其停止运动．故选A．
4．(多选)关于用打点计时器“探究小车速度随时间变化的规律”的实验，下列说法中正确的是()
A．打点计时器应固定在长木板上，且靠近滑轮一端
B．开始实验时小车应靠近打点计时器
C．应先接通电源，待打点稳定后再释放小车
D．牵引小车的钩码个数越多越好
解析：选BC打点计时器应固定在长木板上没有滑轮的一端，选项A错误；小车开始时靠近打点计时器是为了使小车的运动距离较大，选项B正确；若先释放小车后接通电源，只能在纸带的后面部分打点，选项C正确；钩码个数太少，打点密集，钩码个数太多，打点太少，都会带来实验误差，选项D错误．
5．在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，下列说法中正确的是()
A．长木板一定要水平摆放
B．使用刻度尺测量长度时，不必估读
C．使用刻度尺测量长度时，要估读到分度值的下一位
D．作v­t图象时，所描线必须经过每一个点
解析：选C实验过程中，一般长木板应平放，不能侧向倾斜，但适当一端高一端低，也是可以的，A错误．使用刻度尺测长度时，需要估读到分度值的下一位，B错误，C正确．作v­t图象时，若各点与直线拟合，则作直线并使直线经过尽量多的点，不在直线上的点，分布在直线两侧，D错误．
6．(多选)一小球在水平桌面上做直线运动，用照相机对着小球每隔0.1 s拍照一次，得到一幅频闪照片，用刻度尺量得照片上小球各位置如图所示，已知照片与实物的比例为1∶10，则()
A．图中对应的小球在通过8 cm距离内的平均速度是2 m/s
B．图中对应的小球在通过8 cm距离内的平均速度是1.6 m/s
C．图中对应的小球通过6 cm处的瞬时速度是2.5 m/s
D ．图中对应的小球通过6 cm 处的瞬时速度是2 m/s
解析：选AD 小球在通过8 cm 距离内的平均速度v ＝x t ＝8×104×0.1 cm/s ＝200 cm/s
＝2 m/s ，A 对，B 错．可以认为小球通过6 cm 处的瞬时速度等于相邻两点间的平均速
度v ＝x ′t ′＝4×10 cm 2×0.1 s ＝200 cm/s ＝2 m/s ，C 错，D 对．
7．打点计时器使用的交流电源频率为50 Hz ，在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，若交流电源的频率变小了而未被发现，则测得小车的速度值与真实值比较将
( )
A ．偏大
B ．偏小
C ．无影响
D ．无法判断
解析：选A 打点计时器打点的频率是由电源的频率决定的，且打点的频率等于电源的频率．当交流电源的频率为50 Hz 时，打点计时器每隔0.02 s 打一个点；当交流电源的频率低于50 Hz 时，打点计时器打点的时间间隔将大于0.02 s ，计算速度时如果仍
按0.02 s 计算，由v ＝x t
可知，因测量值t 小于真实值，故导致测量出的速度值大于真实值．
8．在用打点计时器“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，下述测量每相邻两计数点间距离的方法正确的是( )
A ．当某两个计数点间的距离较大时，可以用短尺把它分段来测量
B ．当某两个计数点间的距离较小时，可以用短尺一次把它测完
C ．测量每两个相邻计数点间的距离，应该用毫米刻度尺的零刻线对准起点，读出各计数点对应的刻度值，然后逐一相减，得到每两个相邻计数点间距离的数值
D ．分别测出每两个计数点间的距离，这样便于记录
解析：选C 为了减小测量误差，测量两个相邻计数点间的距离时，应该用毫米刻度尺量出各点到第一个点的距离，再逐一相减，得到每两个相邻计数点间的距离，故只有C 项正确．
9．(多选)在“探究小车速度随时间变化规律”的实验中，使用电磁打点计时器(所用交变电流的频率为50 Hz)，得到如图所示的纸带．图中的点为计数点，相邻两计数点间还有四个点未画出来，下列表述正确的是( )
A ．实验时应先放开纸带再接通电源
B ．相邻两个计数点间的时间间隔为0.1 s
C ．可表示出计数点B 对应的速率
D ．相邻两个计数点间的时间间隔为0.02 s
解析：选BC 在“探究小车速度随时间变化规律”的实验中，实验时应先接通电源
再放开纸带，故选项A 错；B 点为A 与C 点的中间时刻，有v B ＝x AC 2T ，故选项C 对；由
于相邻两计数点之间还有4个点没有画出，所以时间间隔为0.1 s ，故选项D 错，B 对．
10．(多选)在用打点计时器“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，下列关于作v -t 图象的说法中，正确的是( )
A ．只要确定了v -t 图象中的两点，就可以得到小车运动的v -t 图象，因此，实验只需要测出两组数据
B ．作v -t 图象时，所取的点越多，图线就越准确
C．作出的v-t图线应该通过所有的点，图线曲折也可以
D．对于偏离图线较远的点，说明误差太大，应舍去
解析：选BD该实验是探究小车速度随时间变化的规律，需要测出多组数据，故A错误；作v-t图象时，所取的点越多，图线就越准确，故B正确；作图的原则是所作的直线要通过尽可能多的点，不在线上的点均匀分布在线的两侧，偏差比较大的点应舍弃，故C错误，D正确．
11．(多选)在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，下列说法中对于减小实验误差有益的是()
A．选取计数点，把每打五个点的时间间隔作为一个时间单位
B．使小车运动的加速度尽量小些
C．舍去纸带上密集的点，只利用点迹清晰、点间间隔适当的那一部分进行测量、计算
D．选用各处平整程度、光滑程度相同的长铝板做实验
解析：选ACD合理选取计数点，可减小测量时间间隔和距离时的相对误差，A 正确；若小车的加速度过小，会使点过于密集，不便于测量，B错误；舍去密集的点迹，使用清晰、间隔适当的点迹进行测量、计算可减小测量误差，C正确；选用光滑、平整程度均匀的长铝板可有效降低实验的系统误差，提高数据的可信度，D正确。

12．某同学用如图所示装置做“探究小车速度随时间变化的规律”的实验。

(1)图中仪器A叫作____________计时器，使用220 V________(填“交流”或“直流”)电源，释放小车前，小车应停在________(填“靠近”或“远离”)仪器A的位置。

(2)下列是该实验中的一部分基本步骤：
A．释放小车，让小车带着纸带运动
B．安装纸带
C．把计时器固定好
D．接通电源，进行打点
以上步骤的正确顺序是________。

解析：(1)题图中仪器A叫作电火花打点计时器，使用220 V交流电源，实验过程中，释放小车前，小车要靠近打点计时器。

(2)步骤的正确顺序为：先把计时器固定好，安装纸带，再接通电源，进行打点，之后释放小车，让小车带着纸带运动，故正确的顺序是CBDA。

答案(1)电火花打点交流靠近(2)CBDA。