陕西省西安市碑林区九年级数学第六次模拟考试试题(无

陕西省西安市碑林区2016届九年级数学第六次模拟考试试题
一、选择题
1.2016的相反数是（）
A.2016-
B.2016
C.
12016 D.12016
- 2.如图，AB CD ∥，FE DB ⊥，垂足为E ，150∠=︒，则2∠的度数是（）
2
1
F
E
D
C
B A
A.60︒
B.50︒
C.40︒
D.30︒ 3.
A.4
B.5
C.6
D.7 4.以下图形中对称轴的条数少于3的是（）
A B C D
5.已知直线y kx b =+经过点(),3k 和()1,k ，则k 的值为（）
C.
6.若点()11,x y ，()22,x y ，()33,x y 都是反比例函数1
y x
=-
图象上的点，并且1230y y y <<<，则下列各式正确的是（）
A.123x x x <<
B.132x x x <<
C.213x x x <<
D.231x x x <<
7.如图，菱形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于O 点，E 、F 分别是AB 、BC 边上的中点，连接EF .
若EF =4BD =，则菱形ABCD 的周长为（）
O
F
E D
C B
A
A.5
B.
20 8.洗衣机在洗涤衣服时，每浆洗一遍都经历了注水、清洗、排水三个连续过程（工作前洗衣机内无水）.在这三个过程中，洗衣机内的水量y （升）与桨洗一边的时间x （分）之间函数关系的图象大致为（）
A B C D
9.如图，B ，E 是以AD 为直径的半圆O 的三等分点，弧BE 的长为2
π3
，90C ∠=︒，则图中阴影部分
的面积为（）
A.
π
9
2π3-
10.若抛物线的图象经过()0,3A ，()2,0B ，()0,2C -，()5,3D 中的三个点，则关于该抛物线的叙
述正确的是（）
A.不经过点A
B.不经过点B
C.开口向下
D.顶点为()2.5,0.125- 二、填空题
11.边长为a 、b 的矩形，它的周长为14，面积为10，则22a b ab +的值为________. 12.观察下列等式：211=，2132+=，21353++=，213574+++=，，则13572015+++++=____________. 13.选作题．．．
（要求在（1）、（2）中任选一题作答.若多选，则按所选的第（1）题计分）. （1）如下图，在四边形ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点E ，90CBD ∠=︒，4BC =，3BE ED ==，10AC =，则四边形ABCD 的面积为_____________.
E
D
C
B
A
（2）如图是书桌上的一个电子相框，将其侧面抽象为所示的几何图形，已知15cm BC BD ==，40CBD ∠=︒，则点B 到CD 的距离为_________cm （结果精确到0.1cm ）
.
14.如图，已知等边ABC △边长为8cm ，D 为BC 中点，E 为直线AD 上一动点，将EC 绕着点E 顺时针旋转60︒得到线段EF ，连接DF ，则线段DF 最小值为___________.
F
E
D
C
B
A
三、解答题
15.计算：(
)1
02π 3.142sin 6013-⎛⎫
+--︒- ⎪⎝⎭
.
16.解方程：242
111x x x
++=---
17.有公路1l 同侧、2l 异侧的两个城镇A ，B ，如下图.电信部门要修建一座信号发射塔，按照设计要
求，发射塔到两个城镇A ，B 的距离必须相等，到两条公路1l ，2l 的距离也必须相等，发射塔C 应修建在什么位置？请用尺规作图找出所有符合条件的点，注明点C 的位置.（保留作图痕迹，不要求写出画法）
l 1
18.某校为了了解学生家长对孩子使用手机的态度情况，随机抽取部分学生家长进行问卷调查，发出问卷140份，每位学生的家长1份，每份问卷仅表明一种态度，将回收的问卷进行整理（假设回收的问卷都有效），并绘制了如下两幅不完整的统计图. 根据以上信息回答下列问题：
（1）回收的问卷数为________份，“严加干涉”部分对应扇形的圆心角度数为_________； （2）把条形统计图补充完整；
（3）若将“精加询问”和“从来不管”视为“管理不严”.已知全校共4800名学生，请估计该校对孩子使用手机“管理不严”的家长大约有多少人？
学生家长对孩子使用手机的态度情况统计图
稍加询问
严加干涉
从来不管25%
19.如图：在矩形ABCD 中，点E 是BC 上一点，AE AD =，DF AE ⊥，垂足为F ； 求证：DF DC =
F
E
D
C
B
A
20.如图所示，体育场内一看台AB 与地面所成夹角为30︒，看台最低点A 到最高点B
的距离为A ，B 两点正前方有垂直地面的旗杆DE .在A 、B 两点处用仪器测量旗杆顶端E 的仰角分别为60︒和15︒（仰角即视线与水平线的夹角）. （1）求AE 的长；
（2）已知旗杆上有一面旗在离地1米的F 点处，这面旗以0.5米/秒的速度匀速上升，求这面旗到达旗杆顶端需要多少秒？
地面
看台G F E
D
C
B
A
21.某城中村改造中，有一部分楼盘要对外销售，某楼盘共23层，销售价格如下：第八层楼房售价为4000元/米2，从第八层起每上升一层，每平方米的售价提高50元；反之，楼层每下降一层，每平方米的售价降低30元，已知该楼盘每套楼房面积均为120米2. 若购买者一次性付清所有房款，开发商有两种优惠方案； 方案一：降价8%，另外每套楼房赠送a 元装修基金； 方案二：降价10%，没有其他赠送.
（1）请写出售价y （元/米2）与楼层x （123x ≤≤，x 取整数）之间的函数关系式；
（2）老王要购买第十六层的一套楼房，若他一次性付清购房款，请帮他计算哪种优惠方案更加合算. 22.小明想本周末去看电影，爸爸建议通过一个游戏决定小明能否去，规则为：在一个不透明的盒子中放入三张卡片，每张卡片上写着一个实数，分别为3
，其余均相同）.爸爸让小明从中随机取一张卡片，如果抽到的卡片上的数是有理数，就让小明看比赛，否则就不能看.
（1）请你直接写出按照爸爸的规则小明能去看电影的概率；
（2）小明想了想，和爸爸重新约定游戏规则，自己从盒子中随机抽取两次，每次随机抽取一张卡片，第一次抽取后记下卡片上的数，再将卡片放回盒中抽取第二次，如果抽取的两数之积是有理数，自己就去，否则就不去，请你用列表或树状图法求出按照此规则小明本周末能看电影的概率.
23.如图，已知ABC △的边AB 是O 的切线，切点为B ，AC 经过圆心O 并与圆相交于点D 、C .过C 作直线CE AB ⊥，交AB 的延长线于点E . （1）求证：CB 平分ACE ∠；
（2）若3BE =，6CE =，求线段AB 的长.
24.已知二次函数2
3y ax bx a =+-经过点()1,0A -，()0,3C ，与x 轴交于另一点B ，抛物线的顶点为
D .
（1）求此二次函数解析式；
（2）连接AC 、CD 、DB ，求ACDB S 四边形；
（3）在该抛物线上是否存在点P ，使得ABP ACDB S S =四边形△？若存在，求出符合条件的点P 的坐标；若不存在，请说明理由.
25.问题探究
（1）如图1，点E 为矩形ABCD 内一点，请过点E 作一条直线，将矩形ABCD 的面积分为相等的两部分； （2）如图2，在矩形ABCD 中，8AB =，6BC =，P 为对角线AC 上一点，且3AC AP =，请问在边CD 上是否存在一点E ，使得直线PE 将矩形ABCD 的面积分为2:3两部分，如果存在求出DE 的长；如果不存在，请说明理由； 解决问题 （3）如图3，现有一块矩形空地ABCD ，80AB =米，60BC =米，P 为对角线AC 上一点，且3PC AP =，计划在这块空地上修建一个四边形花园AECF ，使得E 、F 分别在线段AD 、AB 上，且EF 经过点P ，若每平方米的造价为100元，请求出修建该花园所需费用的范围（其他费用不计）
.
F
P
E
D
C
B
A
图1 图2 图3。