八年级数学上册 5.3 应用二元一次方程组 鸡兔同笼课时练 (新版)北师大版

应用二元一次方程组
——鸡兔同笼
【教材训练】5分钟
1.列二元一次方程组解应用题的基本步骤
(1)审:审清题意,明确各数量之间的关系.
(2)设:判断已知量和未知量,设出两个未知数.
(3)找:找出涵盖题目含义的两个等量关系.
(4)列:根据这两个相等关系列出两个二元一次方程并组成方程组.
(5)解:解这个方程组,求出未知数的值.
(6)答:检验解的合理性,写出答案(包括单位).
2.判断训练(打“√”或“×”)
(1)21枚1角与5角的硬币,共是5元3角,则其中1角有13枚,5角的硬币有8枚.(√)
(2)小兰在玩具厂劳动,做4个小狗、7个小汽车用去5.5小时,做5个小狗、
2个小汽车用去3.5小时.则小兰1小时可以做1个小狗或1个小汽车.(×)
(3)某班买了35张电影票,共用250元,其中甲种票每张8元,乙种票每张6元,甲、乙两种票各买多少张?
设分别买了甲、乙两种票x张、y张,则列方程组为(√)
(4)有大小两种盛米的桶,已经知道5个大桶加上一个小桶可以盛3斗米,1个大桶加上5个小桶可以盛2斗米,问1个大桶、1个小桶分别可以盛多少斗米?
设大桶盛米量为x斗,小桶盛米量为y斗,列方程组为(√)
【课堂达标】20分钟
训练点:列二元一次方程组解应用题
1.(4分)一副三角板按如图方式摆放,且∠1的度数比∠2的度数大50°,若设∠1=x°,∠2=y°,则可得方程组为()
A. B.
C. D.
【解析】选D.由∠1与∠2两角的和是90°可得x+y=90;由∠1的度数比∠2的度数大50°可得x-y=50或x=y+50.
2.(4分)小华买了60分与80分的邮票共10枚,花了7元2角,那么,60分和80分的邮票各买了()
A.60分邮票买了6枚,80分邮票买了4枚
B.60分邮票买了8枚,80分邮票买了2枚
C.60分邮票买了5枚,80分邮票买了5枚
D.60分邮票买了4枚,80分邮票买了6枚
【解析】选D.设60分和80分的邮票各买了x枚和y枚,则解得
即60分邮票买了4枚,80分邮票买了6枚.
3.(4分)某景点门票价格:成人票每张70元,儿童票每张35元.小明买20张门票共花了1225元,设其中有x张成人票,y张儿童票,根据题意,下列方程组正确的是()
A. B.
C. D.
【解析】选B.根据总票数为20,可得方程x+y=20;买x张成人票花的钱可以表示为70x,买y张儿童票花的钱可以表示为35y,结合总费用为1225元,可得方程70x+35y=1225.两个方
程联立,得
4.(4分)有一群羊,白羊的头数比黑羊的脚数少2,黑羊的头数比白羊的脚数少187,则有白羊________头,黑羊________头.
【解析】设白羊有x头,黑羊有y头.
由题意,得解得
答案:5013
5.(4分)《遛马》
踢呖哒,踢呖哒,赛马结束正遛马.
六十只脚地上走,人马共有一十八.
想一想,算一算,多少人来多少马?
【解析】设有x人,y匹马,根据题意,得
②-①×2,得2y=24,
解得y=12.把y=12代入①,得x=6.
所以方程组的解为
答:有6人,12匹马.
6.(5分)某蔬菜公司收购到某种蔬菜104吨,准备加工后上市销售.该公司加工该种蔬菜的能力是:每天可以精加工4吨或粗加工8吨.现计划用16天正好完成加工任务,则该公司应安排几天精加工,几天粗加工?
【解析】设该公司安排x天粗加工,安排y天精加工.
根据题意得解得
答:该公司应安排10天粗加工,安排6天精加工.
7.(5分)我问开店李三公,众客都来到店中,一房七客多七客,一房九客一房空,多少房间多少客?
【解析】设有x间客房,y个客人,根据题意,得
解这个方程组,得
所以有8间客房,63个客人.
【课后作业】30分钟
一、选择题(每小题4分,共12分)
1.如图所示的两台天平保持平衡,已知每块巧克力的质量相等,且每个果冻的质量也相等,则每块巧克力和每个果冻的质量分别为()
A.10 g,40 g
B.15 g,35 g
C.20 g,30 g
D.30 g,20 g
【解析】选C.根据图可得:3块巧克力的质量等于2个果冻的质量;1块巧克力的质量+1个果冻的质量等于50g.设每块巧克力的质量为xg,每个果冻的质量为yg,则有
解得
2.有大小两种船,1艘大船与4艘小船一次可以载乘客46名,2艘大船与3艘小船一次可以载乘客57人.杭州西湖某船家有3艘大船与6艘小船,一次可以载游客的人数为
()
A.129
B.120
C.108
D.96
【解析】选D.设一艘大船可以载乘客x人,一艘小船可以载乘客y人.列方程组,
得解得:
所以西湖某船家的船一次可以载游客的人数为3x+6y=3×18+6×7=96.
3.甲仓库与乙仓库共存粮450t,现从甲仓库运出存粮的60%,从乙仓库运出存粮的40%,结果乙仓库所余的粮食比甲仓库所余的粮食多30t.若设乙仓库原来存粮xt,甲仓库原来存粮yt,则有()
A.
B.
C.
D.
【解析】选C.根据从甲仓库运出存粮的60%,从乙仓库运出存粮的40%,结果乙仓库所余的粮食比甲仓库所余的粮食多30t,可得方程为(1-40%)x-(1-60%)y=30,由甲仓库、乙仓库共存粮450t,可得方程为x+y=450.
二、填空题(每小题4分,共12分)
4.一些小孩分一果盘梨,一人一个,多一个,一人2个少2个,则共有________个小孩分
________个梨.
【解析】设有梨x个,有y个小孩,列方程组可得
解得即有4个梨,3个小孩.
答案:3 4
5.传说中,九头鸟有9个头和1个尾,五尾鸟有1个头和5个尾.如果由九头鸟和五尾鸟组成的一群鸟中共有头9999个,共有尾5555个,若设九头鸟有x只,五尾鸟有y只,则可列方程组为________.
【解析】由这一群鸟中共有9999个头可得9x+y=9999,由这一群鸟中共有5555个尾可得
x+5y=5555,因此方程组为
答案:
6.学校举行“大家唱大家跳”文艺汇演,设置了歌唱与舞蹈两类节目,全校师生一共表演了30个节目,其中歌唱类节目比舞蹈类节目的3倍少2个,则全校师生表演的歌唱类节目有________个.
【解析】设歌唱类节目有x个,舞蹈类节目有y个,
根据题意得解得即歌唱类节目有22个.
答案:22
三、解答题(共26分)
7.(8分)一百馒头一百僧,大僧三个更无增,小僧三人分一个,大小和尚各几个?意思是:有100个和尚,吃100个馒头.大和尚每人吃3个,小和尚3人吃一个.问大、小和尚各几人. 【解析】设大、小和尚分别有x人,y人,
根据题意,得解这个方程组,得
所以大、小和尚分别有25人,75人.
8.(8分)我国是一个淡水资源严重缺乏的国家,有关数据显示,中国人均淡水资源占有量仅
为美国人均淡水资源占有量的,中、美两国人均淡水资源占有量之和为13800m3,问中、美两国人均淡水资源占有量各为多少(单位:m3)?
【解析】设中国人均淡水资源占有量为xm3,美国人均淡水资源占有量为ym3.根据题意,
得解得
答:中国人均淡水资源占有量为2300m3,美国人均淡水资源占有量为11500m3.
9.(10分)(能力拔高题)某班将举行“庆祝建党93周年知识竞赛”活动,班长安排小明购买奖品,下面两图是小明买回奖品时与班长的对话情境:
请根据上面的信息,解决问题:(1)试计算两种笔记本各买了多少本?(2)请你解释:小明为什么不可能找回68元?
【解析】(1)方法一:设5元,8元的笔记本分别买了x本,y本,依题意,得
解得
答:5元和8元的笔记本分别买了25本和15本.
方法二:设买x本5元的笔记本,则买(40-x)本8元笔记本,依题意,得:5x+8(40-x)=300-68+13,解得x=25.
那么8元笔记本的本数为40-25=15.
答:5元和8元的笔记本分别买了25本和15本.
(2)设买m本5元的笔记本,则买(40-m)本8元的笔记本.依题意,得5m+8(40-m)=300-68,解得m=.因m是正整数,所以m=不合题意,应舍去,故不可能找回68元.。