华东师大版初二数学上册教案：积的乘方

＝(2·2·2·2)·(a3·a3·a3·a3)(乘法交换律、结合律)
＝24·a12(乘方的意义与同底数幂的乘法运算)
＝16a12
【教师活动】提出应用以上分析问题的过程，再运算(ab)4，说出每一步的依照是什么？
活动二：实践探究交流新知【探究】积的乘方
【学生活动】独立摸索之后，再与同学交流．
(ab)4＝(ab)·(ab)·(ab)·(ab)(乘方的含义)
＝(aaaa)·(bbbb)(交换律、结合律)
＝a4·b4(乘方的意义)
【教师提问】(1)请同学们通过运算，观看乘方结果之
后，你能得出什么规律？(2)假如设n为正整数，将上
式的指数改成n，即：(ab)n，其结果是什么？
【学生活动】回答出(ab)n＝a n b n.
【师生共识】我们得到了积的乘方法则：(ab)n＝a n b n(n
为正整数)，这确实是说，积的乘方等于积的每个因式
分别乘方，再把所得的幂相乘．
【教师活动】拓展训练：三个或三个以上的积的乘方．
猜想是否能够把(ab)n＝a n b n推广？即(abc)n＝a n b n c n
吗？大伙儿能够亲自推理一下．
学生小组讨论、分组合作，交流本组得到的结论．
教师让学生在交流中完善自己的答案，进一步引导学
生分析将(ab)n＝a n b n推广后，得到了(abc)n＝a n b n c n.
通过学生自己概括总
结，既培养了学生的
参与意识，又训练了
他们归纳及口头表达
能力.
活动三：开放训练表达应用【应用举例】
例1[教材P21例3]运算：
(1)(2b)3；(2)(2a3)2；(3)(－a)3；(4)(－3x)4.
解：(1)(2b)3＝23b3＝8b3；
(2)(2a3)2＝22×(a3)2＝4a6；
(3)(－a)3＝(－1)3·(a3)＝－a3；
(4)(－3x)4＝(－3)4·x4＝81x4.
【教师活动】组织、讲例、提问．
通过教师有意识的引
导，让学生在现有知
识的基础上开动脑
筋、积极摸索，这是
明白得性质、推倒性
质的关键.。