2019年高考数学一轮复习(文科)训练题周周测 7 Word版含解析

周周测三角函数、解三角形、平面向量综合应用
一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
．(·枣庄期中)下列命题正确的是( )
．若＝，则＝
．若>，则>
．若＝，则∥
．若＝，则＝
答案：
解析：对于，当＝，即向量，的模相等时，方向不一定相同，故＝不一定成立；对于，向量的模可以比较大小，但向量不可以比较大小，故不正确；显然正确；对于，若＝，则＝，故不正确，故选.
．(·河北廊坊期末)已知＝，向量在向量上的投影为，则与的夹角为( )
答案：
解析：设向量与向量的夹角为θ，则在上的投影为θ＝θ.∵在上的投影为，∴θ＝.∵θ∈[，π]，∴θ＝.故选.
．(·陕西宝鸡一模)在△中，角，，所对的边分别为，，，若(＋)＝，＝，＝，则＝( )
答案：
解析：∵＋＋＝π，∴(＋)＝＝.又∵＝，＝，∴由正弦定理＝，得＝，∴＝.故选.
．(·铜川一模)在△中，内角，，对应的边分别为，，，已知＝，＝，且＝，则△的面积为( )
＋－
．．
答案：
解析：由正弦定理＝＝，得＝，所以＝，又<，所以＝，＝(＋)＝＋＝，所以△＝＝×××＝＋.
．(·南昌一模)在△中，，，分别为角，，的对边，已知，，成等比数列，那么
＋＋(－)的值为( )
．
答案：
解析：若，，成等比数列，则＝，由正弦定理得＝，＋＋(－)＝－－(＋)＋(－)＝－＋＝，故选.
．(·郑州二模)如图，在△中，点在线段上，且满足＝，过点的直线分别交直线，于不同的两点，，若＝，＝，则( )
．＋是定值，定值为
．＋是定值，定值为
＋是定值，定值为
＋是定值，定值为
答案：
解析：解法一如图，过点作平行于交于点.
由＝可得＝，所以＝＝，由＝可得＝，所以＝＝，因为＝，所以＝，整理可得＋＝.
解法二因为，，三点共线，所以＝λ＋(－λ).又＝，＝，所以＝λ＋(－λ)①，
又＝，所以－＝－，所以＝＋②，
由①②知λ＝，(－λ)＝，所以＋＝，故选.
．(·安徽蚌埠第二次教学质量检查)在平行四边形中，＝，＝，·＝－，点在边上，则·的最大值为( )
．．－
．－
答案：
解析：∵在平行四边形中，＝，＝，·＝－，点在边上，∴··＝－.∴＝－，∴＝°.以为原点，以所在的直线为轴，以的垂线为轴，建立坐。