1.1.2程序框图与算法的基本逻辑结构(第1课时)

1.1.2 程序框图与算法的基本 逻辑结构
某大学的新生报到流程
例：判断“整数n (n>2)是否是质数”的算法 算法分析：
第一步，输入一个整数n（n>2). 第二步，令i=2. 第三步，用i除n，得到余数r.
第四步，判断“r=0”是否成立. 若是，则n不是质数，结束算法； 否则将i的值增加1，仍用i表示.
开始
算法步骤
输入a, b, c
第一步，输入3个正实数a，b，c。
第二步，判断a+b>c，b+c>a，c+a>b是否同时 成立，若是，则存在这样的三角形，否则，不存 在这样的三角形
a+ b>c, a+ c>b, 否
b+ c>a是否 同时成立?
是
存在这样 的三角形
不存在这样 的三角形
结束
例5 设计一个求解一元二次方程ax2+bx+c=0的 算法，并画出程序框图表示.
第二步，计算s r 2
第三步，输出s.
输入r
计算 s r 2
输出s
结束
例题讲解
例2、写出交换两个大小相同的杯子中
的液体 (A 水、 B 酒) 的一个算法．，并画出程序框
图。
第一步、输入A、B
第二步、令X=A
第三步、令A=B
第四步、令B=X
第五步、输出A、B
例3 已知一个三角形的三边长分别为a, b, c，利
i>n-1或r=0?
是
r=0?
否 是
循环结构 条件结构
n不是质数
n是质数
结束
顺序结构 注意：咱顺序可是“好马不吃
回头草” ，只走单程线喔。
步骤 n
步骤n+1
输入n
i=2Biblioteka 示意图例题讲解：任意给定一个正实数，设计一个算法
求以这个数为半径的圆的面积，并画出程序框图
表示.
算法步骤为:
程序框图： 开始
第一步，输入圆的半径 r .
算法步骤：
第一步，输入3个系数a，b，c.
第二步，计算△=b2-4ac.
第三步，判断△≥0是否成立.若是，则计 算 p b ,q ；否则，输出“方程没有
2a 2a
实数根”，结束算法. 第四步，判断△=0是否成立.若是，则输出
x1=x2=p，否则，计算x1=p+q，x2=p-q， 并输出x1，x2.
则输出的b是 5 ；
开始
输入a1,a2 b＝ a1+a2
bb 2
输出b
结束
(2)条件结构 条件结构是指在算法中通过对某条件的判断,根
据条件是否成立而选择不同流向的算法结构.
满足条件? 否
是 步骤A
步骤B
是 满足条件?
否
步骤A
基本形式1
基本形式2
例4 任意给定3个正实数,设计一个算法,判断分别 以这三个数为三边边长的三角形是否存在.画出这个算 法的程序框图.
否
y=4-x
输出y
结束
练习2：设计一个算法计算分段函数
的函数值，并画出程序框图。 1 (0 x 1) y x (x 1)
变形：设计一个算法计算分段函
数的函数值，并画出程序框图。y
２x 1 (x 0) 1 (0 x 1)
x (x 1)
课堂练习
练习：已知点P0 (x0, y0 )和直线l : Ax By C 0, 写出求点P0到直线l的距离的算法，并画出程序 框图. 解: 算法分析：
图形符号
名称 流程线 连接点
功能 流程进行的方向
连接另一页或另一部分 的框图
注释框
帮助理解框图
1. 起止框是任何流程图不可缺少的，表明程序的开始 和结束；
2. 输入框和输出框可用在任何需要输入、输出的位置。
2、算法的基本逻辑结构：
开始
输入n
顺序结构
i=2
求n除以i的余数
i的值增加1,仍用i表示
否
否 是
n不是质数
n是质数
结束
（终端框） （输入、输出框）
（处理框）
（判断框）
1、常见的程序框图：
图形符号
名称
起止框 (终端框)
输入、 输出框
处理框 (执行框)
判断框
功能
框图的开始和结束
数据的输入或者结 果的输出 赋值、执行计算语 句、结果的传送
判断某条件是否成立, 成立时在出口处标明 “是”,不成立标明“ 否”.
第一步：输入点的坐标 x0, y0, 输入直线方程的系数 A, B,C;
第二步：计算 z1 Ax0 By0 C;
第三步：计算 z2 A2 B2; 第四步：计算d z1 ;
z2 第五步： 输出d.
第五步，判断“i>(n-1)”是否 成立.若是，则n是质数，结束算 法；否则返回第三步.
i=2
求n除以i的余数
i的值增加1,仍用i表示
否
i>n-1或r=0?
是
r=0?
否
是
n不是质数 结束
n是质数
1、常见的程序框图：
开始
输入n
i=2
求n除以i的余数
i的值增加1,仍用i表示
否
i>n-1或r=0?
是
rr==00??
第五步，判断“i>(n-1)”是否成立. 若是，则n是质数，结束算法； 否则返回第三步.
设计一个算法,判断整数n(n>2)是否为质数?
第一步，给定大于2的整数n。 输入
第二步，令i=2
执行
第三步，用i除n，得到余数r。 判断
第四步，判断“r=0”是否成立。若是，则n不是质 数，结束算法; 否则，将i的值增加1，仍用i表示。
输出s 结束
课堂练习
练习1 阅读下列的流程图，若输入x=2,则
输出的结果是 5 ；
开始
输入x y＝2x+1 b＝3y-2 输出y
结束
课堂练习
练习2 阅读下列的流程图，已知输出的结果是
14,则输入的x的值是 2 ；
开始
输入x y＝ 3x-1 y＝ 3y-1
输出y
结束
课堂练习
练习3 阅读下列的流程图，若输入a1=3,a2=7,
用海伦-秦九韶公式设计一个计算三角形面积的算法，
并画出程序框图表示.
算法步骤：
程序框图： 开始
第一步，输入三角形三边长
a，b，c
第二步，计算 p a b c
2
第三步，计算
s p(p - a)(p - b)(p - c)
第四步，输出s.
输入a, b, c p abc
2 s p(p - a)(p - b)(p - c)
程序框图：
开始 输入a，b，c
△= b2-4ac
是 输出x1=x2=p
△≥0？ 是
p b 2a
q 2a
△=0？ 否 x1= p + q x2= p - q
输出x1，x2
结束
否
输出“方程没有 实数根”
练习1、此为某一函数的求值程序图，若输入x的值 为3，求输入的y值
开始 输入x
x>3?
是
y=x-2
第五步，判断“i>(n-起1)”止是否成立。若是，则n输不出是
质数，结束算法; 否则，返回第三步
例：判断“整数n (n>2)是否是质数”的算法 开始
算法步骤：
程序框图： 输入n
第一步，输入一个整数n.
第二步，令i=2.
第三步，用i除n，得到余数r.
第四步，判断“r=0”是否成立. 若是，则n不是质数，结束算法； 否则将i的值增加1，仍用i表示.