大展弦比机翼的有限元模态及谐响应分析

⼤展弦⽐机翼的有限元模态及谐响应分析
2019-10-30
【摘要】本⽂⾸先介绍了对机翼进⾏模态分析和谐响应分析的重要性和必要性[1]；以⼤展弦⽐全球⽆⼈机为例，⽤catia有限元软件进⾏机翼的建模，利⽤⽹格前处理软件icem进⾏流场域和机翼的⽹格划分；将⽹格⽂件代⼊fluent计算出在飞⾏中机翼所受到的⼒，将所受到的⼒代⼊ANSYS中进⾏机翼的模态分析，得到机翼的前六阶频率和变形量；之后再进⾏机翼的谐响应分析，得出机翼的频谱图；综合模态分析和谐响应分析，得出材料为钢的的机翼共振频率为700Hz（±10Hz）。

【关键词】模态分析；谐响应分析；频谱图；共振频率
Modal and Harmonic Response Analysis of Large Aspect Ratio Wing
JIA Xi-lin CHEN Bai-song
（The Aviation University of Air Force， Changchun Jilin 130000， China）
【Abstract】Firstly introduces the necessity and importance of the modal analysis and harmonic response analysis of the wing ； Such as the exhibition string than global unmanned aerial vehicle ， Using finite element software catia to modal the wing ，using the grid processing software icem to mesh the flow filed and the wing； put the grid file into fluent to calculate the force of the wing， put the force into ansys to analysis the modal of the wing to achieve the first six order frequency and deformation ； analysis the harmonic response of the wing to achieve the wing figure of spectrum ； Combined with the modal analysis and harmonious response analysis，get the resonant frequency of the wing made of steel is
700Hz（±10Hz）.
【Key words】Modal analysis； Harmonic response； Figure of spectrum； Resonant frequency
0 引⾔
现代飞机利⽤增⼤展弦⽐的技术来获取飞机性能的提升和亚⾳速航程的增⼤，但在飞⾏中，⼤展弦⽐飞机的机翼更容易受到来⾃不同⽅向的⽓流扰动，造成机翼的弯曲变形，扭转变形，甚⾄损坏。

每⼀个结构都有其固有频率，如果在飞⾏中，⽓流扰动造成机翼的振动产⽣的频率与其固有频率接近，则可能会产⽣共振，引起机翼的损坏，造成飞机的坠毁。

本⽂将⽤CFD软件ANSYS进⾏⼤展弦⽐机翼的模态及谐响应分析，进⽽得到机翼变形最⼤所处的频率及最⼤幅值，为以后⼤展弦⽐机翼的设计和研制提供依据。

1 模型建⽴
1.1 有限元模型建⽴
美国国家航空咨询委员会（NASA）在20世纪30年代后期，对翼型的性能作了系统的研究，提出了NACA四位数翼族和五位数翼族。

本⽂选取四位数翼族，也就是NACA0417翼型。

该翼型属于⼤展弦⽐系列翼型。

展弦⽐对机翼升⼒影响的机理为：当机翼产⽣升⼒，上表⾯压⼒减⼩，下表⾯压⼒增加，在翼尖处下表⾯⾼压⽓流流向上翼⾯，减⼩了翼尖附近的升⼒。

展弦⽐越⼤，即翼展长，翼尖效应对机翼影响区⽐例越⼩，其升⼒线斜率及升阻⽐都⽐⼩展弦⽐机翼的⼤。

根据展弦⽐公式λ=l2/s[2]，为了仿真计算⽅便，将机翼按原⽐例缩⼩，图1中⼏何弦长c=120mm，构建机翼展长l=705mm。

NACA0417机翼有限元模型构建完成，如图1。

图1 NACA0417机翼有限元模型
1.2 计算域建⽴
建⽴计算域是数值仿真中重要的⼀步，机翼在飞⾏中是受到三维⽅向同时来的⼒，因此计算域的具体尺⼨如图2。

图2 计算域尺⼨
1.3 计算⽹格建⽴
ICEM前处理⽹格软件具有以下优点[3]
（1）居于直接⼏何接⼝（CATIA， CADDS5， ICEM Surf/DDN， I-DEAS， SolidWorks， Solid Edge， Pro/ENGINEER and Unigraphics）；
（2）忽略细节特征设置：⾃动跨越⼏何缺陷及多余的细⼩特征；
（3）对CAD模型的完整性要求很低，它提供完备的模型修复⼯具，⽅便处理“烂模型”；
（4）⼀劳永逸的Replay技术：对⼏何尺⼨改变后的⼏何模型⾃动重划分⽹格；
（5）⽅便的⽹格雕塑技术实现任意复杂的⼏何体纯六⾯体⽹格划分；
（6）快速⽣成⾃动⽣成六⾯体为主的⽹格；
（7）⾃动检查⽹格质量，⾃动进⾏整体平滑处理，坏单元⾃动重划，可视化修改⽹格质量。

因此使⽤ICEM前处理⽹格软件建⽴计算域的⽹格。

计算域⽹格建⽴完成后，保存为.msh⽂件。

2 模态分析
模态分析是计算结构振动特性的数值技术，结构振动特性包括固有频率和振型。

模态分析是最基本的动⼒学分析，也是其它动⼒学分析的基础，如随机振动分析等都需要在模态分析的基础上进⾏。

模态分析是最简单的动⼒学分析，但有⾮常⼴泛的实⽤价值。

模态分析可以确定结构的固有频率和振型，从⽽使结构设计避免共振。

2.1 fluent分析
计算流体⼒学发展⾮常迅速，在计算机技术的推动下，已成拥有与理论⼒学和实验流体⼒学同等重要的地位。

CFD⽅法应⽤计算机数值计算和图形显⽰两种⼿段，将计算域分为时间和空间进⾏描述，进⽽求得数值解，从⽽实现对相对复杂的流体流动问题的详细计算[4]。

在CFD软件中fluent软件在模拟飞机机翼飞⾏的过程中具有很⼤的优势，因此选择fluent计算飞机机翼在飞⾏中所受到的⼒。

将保存的.msh⽂件带⼊ANSYS中的fluent软件中。

具体设置如下：
（1）解算器的选择。

按照模型以及⽹格选择三维单精度求解器。

（2）⽹格⽐例的设置。

将模型代⼊软件中读取后，在尺⼨选项出选择 mm选项，之后点击check选项，检查⽹格质量。

如若出现负⽹格，则⽆法计算。

（3）选择模型定义。

选择Spalart-Allmaras模型，S-A模型对⼀定范围内的分离流动的模拟能⼒要⽐B-L代数模型更多。

相对于两⽅程湍流模型，S-A模型的计算量较⼩，稳定性较好。

因此S-A湍流模型可以应⽤于结构⽹格和⾮结构⽹格[5]。

（4）定义求解区域的性质。

本次计算区域为理想⽓体，采⽤默认设置。

（5）定义边界条件。

⼊⼝设置为速度⼊⼝，速度数值为100m/s。

攻⾓为0度。

出⼝设置为压⼒出⼝，采⽤默认设置。

机翼设置为wall，其余设置保持默认设置。

对称⾯设置为symmetry，其余设置不变。

（6）求解参数设置。

在Solution Methods中选择SIMPLEC，其余保持不变。

（7）求解过程控制。

将残差值改为1e-06。

（8）流场初始化之后进⾏迭代计算。

可求得x⽅向上受⼒ 69.515N ，y⽅向上受⼒-976.097N ，z⽅向上受⼒-16.872N。

2.2 模态分析
将2.1中fluent所算的数据代⼊Modal中，机翼的材料选择钢，求得变形云图和频率如下（图3⾄图8）：
表1
由于飞机结构不是完全刚硬的，因此在⽓动⼒和惯性⼒的相互作⽤下，会引起结构的静、动态弹性变形；⽽弹性变形⼜会反过来影响作⽤在其上的⽓动⼒和惯性⼒。

对于飞机，严重的⽓动弹性问题有三种，即操纵⾯反效、机翼发散和颤振。

操纵⾯反效典型的是副翼反效。

飞机⾼速飞⾏时偏转副翼后，由于机翼的扭转变形⽽造成副翼作⽤降低；如果机翼扭转刚度太⼩，偏副翼时会产⽣副作⽤，即为副翼反效。

机翼发散也是飞机在⾼速飞⾏下，由于机翼剖⾯压⼼前移造成剖⾯迎⾓增⼤，随之⽽来剖⾯抬头扭矩继续增加，直⾄破坏。

关于翼⾯和操纵⾯的颤振主要是⽓动⼒、结构弹性⼒和惯性⼒耦合作⽤下的⾃激振动问题，⼀般都在⾼速下发⽣，⽽且出现也具有极强的突然性，危险性很⼤。

从图中可看出⼀阶⾄四阶弯曲变形逐步加重，五阶（669.19Hz）扭转变形严重，六阶（707.43 Hz）弯曲变形严重。

机⾝⼀般由蒙⽪和内部⾻架构成。

针对⼀阶⾄四阶的弯曲变形，可提⾼机翼本⾝的结构刚度，更换材料等⽅法提⾼机翼的弯曲强度。

针对扭转变形，可提⾼横向⾻架的刚度，加厚蒙⽪的厚度或者使⽤复合材料通过⽓动弹性剪裁来实现扭转刚度的提升[6]。

通过以上措施如果仍然没有多⼤的提升效果，应使飞机在飞⾏的⽓动弹性频率尽量避开变形量过⼤的频率值（707.43Hz）。

3 谐响应分析
谐响应分析也称为频率响应分析或者扫频分析，⽤于确定结构在已知频率和幅值的正弦载荷作⽤下的稳态响应。

谐响应经常被⽤于分析⼿涡流影响的结构，如飞机机翼、桥、塔等。

3.1 谐响应分析通⽤⽅程
由经典⼒学理论可得到，物体的动⼒学通⽤⽅程为：
[M]{■}+[C]{■}+[K]{x}={F（t）}（1）
式中，[M]是质量矩阵；[C]是阻尼矩阵；[K]是刚度矩阵；{x}是位移⽮量；{F（t）}是⼒⽮量；{■}是速度⽮量；{■}是加速度⽮量。

在谐响应分析中，上式右侧为F=F0cosωt.
3.2 谐响应分析
在ANSYS中将Harmonic Response模块与Modal模块相连。

在机翼上下表⾯和机翼翼尖侧⾯施加fluent算出的⼒，x⽅向上受⼒ 69.515N ，y⽅向上受⼒-976.097N ，z⽅向上受⼒-16.872N。

设置频率为0-1000Hz。

间隔为50 Hz。

可得到频谱图如图9。

图9 频谱图
表2
由图9及表2的数据可看出在700Hz处，振动幅度最⼤，为0.13615 MPa。

由模态分析及变形云图可看出在六阶频率
（707.43Hz）处变形量较⼤。

因此可断定该机翼（材料为钢）的共振频率为700Hz（±10Hz）。

4 结语
应⽤ANSYS软件对⼤展弦⽐机翼进⾏模态分析和谐响应分析，得出机翼的前六阶频率和变形云图，并提出在机翼的设计⽅⾯应注意的⽅⾯，并给出改进措施；得到材料为钢的的机翼的频谱图，结合模态分析得出的频率值及变形量得到共振频率为700Hz（±10Hz），这位以后机翼的设计及改进提供了依据。

【参考⽂献】
[1]陈桂彬，邹从青.⽓动弹性设计基础[M].北京：北京航空航天⼤学出版社，2004.
[2]顾诵芬，解思适.飞机总体设计[M].北京：北京航空航天⼤学出版社，2001，9.
[3]王福军.计算流体⼒学分析―CFD软件原理与应⽤[M].北京：清华⼤学出版社，2004.
[4]江帆，黄鹏.FLUENT ⾼级应⽤与实例分析[M].北京：清华⼤学出版社，2008.
[5]李⼴宁.三维N-S⽅程数值求解及S-A湍流模型应⽤研究[D].西北⼯业⼤学航空学院，2006，3：28-29.
[6]朱⾃强，陈迎春，王晓璐，吴宗成.现代飞机的空⽓动⼒设计[M].北京：⼯业出版社，2011，10.
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