高中数学必修一同步训练-函数与方程

提升训练3.4 函数与方程
一、选择题
1.函数的221y x x =
-+的零点是（ ） A ．()1,0 B ．()0,1 C ．1 D ．0
2．函数()(f x x =- ）
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4 3．若函数()3222f x x x x =+--的一个正数零点附近的函数值用二分法计算，其参考数据如下：
那么方程32220x x x +--=的一个近似根（精确到0.1）为（ ）
A ．1.2
B ．1.3
C ．1.4
D ．1.5 4．设函数()348f x x x =+-，用二分法求方程3480x x +-=的解，则其解在区间（ ）
A ．()1,1.5
B ．()1.5,2
C ．()2,2.5
D ．()2.5,3 5．若32()2f x x x x a =+-+在区间[1,1.5]内的零点通过二分法逐次计算，参考数据如表
那么方程3220x x x a +-+=的一个近似根为（精度为0.1）（ ）
A ．1.2
B ．1.3
C ．1.4
D ．1.5
6．函数f （x ）=x 3+2x -5的零点所在的一个区间是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
7．若函数()1f x ax =+在区间(1,1)-上存在零点，则实数a 的取值范围是（ ）
A ．(1,)+∞
B ．(,1)-∞
C ．(,1)(1,)-∞-+∞
D ．(1,1)- 8.若()2f x x bx c =++在()1,1m m -+内有两个不同的零点，则()1f m -和()
1f m +（ ） A. 都大于1 B. 都小于1
C. 至少有一个大于1
D. 至少有一个小于1
9.，若方程无实根，则方程（ ）
A. 有四个相异实根
B. 有两个相异实根
C. 有一个实根
D. 无实数根
10. 已知方程()2
250x m x m ++++=有两个正根，则实数m 的取值范围是（ ） A ．m 2≤-
B ．m 4≤-
C ．m 5>-
D ．5m 4-<≤- 11. 已知奇函数的定义域为，当时，，若函数的零点恰有
两个，则实数a 的取值范围是
A ．
B ．
C ．
D ．或
12．已知函数()4,4,4, 4.
x x f x x x -≥⎧=⎨-+<⎩若存在正实数k ，使得方程()k f x x =有三个互不相等的实根123,,x x x ，则123x x x ++的取值范围是（ ）
A ．(4,2+
B ．(4,6+
C ．(6,4+
D ．(8,6+ 二、填空题
13．函数
的零点是_______. 14．函数的零点为______． 15．直线y x =与函数()22,{42,x m f x x x x m
>=++≤的图象恰有三个公共点，则实数m 的取值范围是_______.
16.函数在上存在零点，则实数a 的取值范围是______．
三、解答题
17.已知函数
，关于x 的方程f （x ）=a 有2个不同的实根，求实数a 的取值范围．
18．函数
． （Ⅰ）若有且只有一个零点，求的值； （Ⅱ）若有两个零点且均比大，求的取值范围． 19．已知函数f (x )＝x 2－(a ＋1)x ＋b .
(1)若b ＝－1，函数y ＝f (x )在x ∈[2,3]上有一个零点，求a 的取值范围；
(2)若a ＝b ，且对于任意a ∈[2,3]都有f (x )＜0，求x 的取值范围．
20.已知函数1f x x x a =--（
）． （1）当0a =时，在给定的直角坐标系内画出f x （）的图象，并写出函数的单调区间；
（2）讨论函数y f x （）=零点的个数．
21.已知
是定义域为R 的奇函数，当时，．
Ⅰ求函数
的单调递增区间；
Ⅱ，函数零点的个数为，求函数的解析式． 22．已知函数定义在
上且满足下列两个条件： ①对任意都有；②当时，有．
（1）证明函数在上是奇函数；
（2）判断并证明的单调性.
（3）若，试求函数的零点．。