基于单目视觉的机器人逆运动学分析.

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1引言
机器人视觉是智能机器人的关键技术之一,对机器人的智能化起着决定性的作用。

目前,许多视觉伺服控制系统采用基于位置的控制方式,当运动目标的轨迹易于用直角坐标表达时多采用这种控制方式。

但是该控制方式对三维物点与二维像点之间的对应关系十分敏感。

因此,建立摄像机图像像素位置与场景点位置之间的关系是机器人视觉研究的基本问题和实现前提。

机器人逆运动学问题就是已知机器人的手爪位姿求解各关节变量的值。

它是机器人轨迹规划和运动控制的关键环节,也是机器人研究的热点。

本文以实验室KDL-600机器人为实验对象,运用数学建模方法确定从图像到实际工作空间的映射关系,从而求解出各关节角变量的值。

2数学基础
2.1机器人位姿描述
文献中采用位置矢量描述点的位置,而用旋转矩阵描述物体的方位。

要完全描述刚体B 在空间的位姿(位置和姿态,通常将物体B 与某一坐标系{B}相固接。

{B}的坐标原点一般选在物体B 的特征点上,如质心等。

相对参考坐标系{B},坐标系{B}的原点位置和坐标轴的方位分别由位置矢量
和旋转矩阵
描述。

这样刚体B 的位姿可由坐标系{B}来描述,即有{B}={
}。

2.2齐次坐标变换
对于任意一点在两坐标系{A}和{B}中的描述和具
有以下变换关系,此变换式对于点而言是非齐次的,但是可以表示成等价的齐次变换形式,其中,4×1的列矢量表示三维空间的点,
称为点的齐次坐标,仍然记为
和。

可把上式写成矩阵形式
,其中
表示齐次变换矩阵,它综合地表示了齐次变换和旋转变换。

2.3变换方程
必须建立机器人各连杆之间,机器人与周围环境之间的运
动关系,用于描述机器人的操作。

在图1所示的有向变换图中,{B}代表基坐标系,{T}代表工具系,{S}代表工作站系,{G}代表目标系,它们之间的位姿关系可用相应的齐次变换来描述:表示工作站系{S}相对于基坐标系{B}的位姿;表示目标系{G}相对于{S}的位姿;表示工具系{T}相对于基坐标系{B}的位姿。

则工具系{T}相对于基坐标系{B}的描述可用下列变换矩阵的乘
积来表示。

图1有向变换图
3运动学分析
3.1单目摄像机定标
基于单目视觉的机器人逆运动学分析
The analyse of robot kinematics based on monocular vision
(武汉大学黎文安
邱从明
LI Wen-an QIU Cong-ming
摘要:本文介绍了一种通过单目视觉测量,实现机器人的自主定位的数学方法。

利用运动学建模确立了目标从图像到实际
工作空间的映射关系,得到目标的实际位置和姿态,并利用三点法对KLD-600机器人进行逆运动学求解。

实验表明,该方法操作简单,计算准确,运算速度快。

关键词:机器视觉;自主定位;逆运动学;机器人
中图分类号:TP242.6+2
文献标识码:A Abstract:This paper introduces a method through the measurement by monocular vision which is used in the self -localization by
mathematic method.By means of kinematics modeling,the relationship between image and real working space is built,then the abso -lute position and attitude of the object are obtained.It uses the three points method to deal with the inverse kinematics of robot KDL-600.The method is experimentally verified which is simple operation,accurate calculation and fast operation speed.Key words:robot sense;self-localization;inverse kinematics;robot
文章编号:1008-0570(200810-2-0219-03
黎文安:副教授
基金项目:国家自然科学基金
项目名称:多端口归一化模拟单元电路导出与实现方法研究(50577046219--
技术创新
中文核心期刊《微计算机信息》(嵌入式与SOC 2008年第24卷第10-2期
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《现场总线技术应用200例》
机器人技术
图2摄像机针孔模型
摄像机定标涉及4个坐标系:世界基坐标系、摄像机坐标系、像平面坐标系和像素坐标系。

假设:为目标的
世界基坐标系,代表CCD 摄像机坐标系,
代
表CCD 像平面坐标系,
代表像素坐标系,摄像机原点位
于摄像机光轴上,CCD 像面xOy 平行于
平面,两平面的
有效距离为摄像机的有效焦距。

摄像机针孔模型如图2所示,此时摄像机坐标系与成像平
面坐标系之间存在如下关系:
;
,其中,
为P 点在成像平面坐标系下的坐
标,为空间点P 在摄像机坐标系下的坐标。

用齐次坐
标与矩阵表示为:
(1
摄像机图像坐标系为和成像坐标系之间存在着像素
点与物理单位的转换:
(2
其中(为摄像机光轴与图像平面的交点,
表示
每个像素在X 轴和Y 轴方向上的物理尺寸。

由(1和(2得到图像坐标系和世界坐标系之间的关系:
(3
其中,
,,,,均为摄像机的内
部参数,可由摄像机定标来确定。

在不考虑摄像机畸变的情况下,摄像机模型是针孔成像的线形模型。

可以得到世界基坐标系表示的点与以像素为单位的图像坐标系的坐
标
之间的关系为:
(4
T 为摄像机坐标系相对于世界基坐标系的位姿,文献中引入偏最小二乘回归法给出了一种摄像机内部参数的确定方法。

3.2目标定位
当摄像机内部参数确定后,我们可以根据像素坐标求出其对应的摄像机坐标系下的坐标
,建立如图3所示的KLD 机器人坐标系,由文献中提出的对机器人进行D-H 坐标系表示和建模并导出了它们的运动方程的方法,可推倒出每一个节点在前一个节点坐标系中的坐标变换矩阵:A n =
,其中
表示,表示,表示扭角,表示关节
变量,表示杆长,表示偏距。

则由正运动学方程可得
T 6=A 1A 2A 3A 4A 5A 6=
(5
图3KLD-600机器人坐标系
图4物体参考示意图
其中
表示手爪坐标系相对于世界基坐标系的位姿。

而摄
像机坐标系相对于手爪坐标系的位姿为
=
,故
(6
220--
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因此目标在世界基坐标系中的坐标为
(7
4实验仿真
通常人们想要机器人完成某一动作,习惯上给机器人一个目标位姿(即,然后由机器人根据(5
式进行逆运动学求解,即求出各关节的旋转角度。

因此,本文采用三点法求出
机器人的目标位姿,其算法步骤如下:
1.进行数字图像处理,
求出如图4所示的物体的中心点A 、上表面的中心点B 以及离上表面中心点距离最短的参考点C 的像素坐标
,
,。

2.利用
(7求出三点在世界坐标系中的坐标,
,。

3.以向量单位正方向为
轴,以向量
的单位正方
向为
轴,B 点为
-坐标系的原点求得目标物体的姿态,以A 、B 的中点为目标物体的位置,则可求得(5式中的列向量,,。

4.根据旋转矩阵为单位正交的原理可求得(5式中的列向量。

5.有第3步与第4步的求解即确定了机器人的位置和姿态,便可进行逆运动学求出机器人的每个关节变量。

本例中,求出三点像素坐标后,运用matlab 强大的数学运算功能计算机器人各关节角的度数,例如,=
(161,218,=(165,219
,=(143,215
,则个关节角变量值=(-480,-12.050,2.020,-8.40,-
5.610。

5结论
机器人的单目视觉自定位方法,是在已经由视觉识别出了具有某种特征的场景信息前提下,利用这些已知的信息对摄像机的内部参数进行标定,并且通过单目视觉识别出目标物体的特征及其在世界基坐标系中的位置,从而实现机器人的自定位。

本文的创新点在于利用数学方法对单目视觉机器人的运动学进行分析以及采用三点法确定机器人的目标位姿,提高了运算速度及准确性。

参考文献
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张正友.计算机视觉.北京:科学出版社,2003[3]孙富春,
朱纪洪,刘国栋等译.机器人学导论.北京.电子工业出版社,2004
[4]陈志国,须文波.基于运动控制卡的机器人智能切割系统,微计算机信
息,2005,8-3:95-98
[5]刘丁,
郭蓝彬,杨延西.基于图像雅可比矩阵的智能机器人视觉跟踪,智能系统学
报,2006,1-1:57-61作者简介:黎文安,(1963-,男,武汉大学电气工程学院,副教授,从事计算机控制领域的教学与科研工作。

邱从明,(1987-,男,武汉大学电气工程学院,本科生,研究方向为机器人智能控制。

Biography:LI Wen -an,male,School of Electrical Engineering,Wuhan University,Associate Professor,Long engaged in the field of computer-controlled teaching and scientific research work.(430072武汉武汉大学电气工程学院黎文安邱从明
通讯地址:(430081武汉市青山区建设一路武汉科技大学192
信箱黎文安
(收稿日期:2008.08.23(修稿日期:2008.10.05
(上接第229页
4结语
整个系统采用嵌入式设计,监控端不同于现有大部分产品而设计成手持设备,具有体积小,移动灵活等特点。

如今已成功
使用在自行设计的电力电缆排管监视机器人系统上,取得了良好的效果。

但同时,由于CAN 总线传输速率的限制,如果监控图像刷新率要求较高时,本系统还有待进一步改进。

本文创新点:设计了一套实用的电缆排管机器人图像传输系统,并采用了CAN 总线技术。

参考文献
[1]张素文,
付薇,刘明兰.嵌入式视频图像传输系统的设计与实现.微计算机信息,2007,3-
2:22-24
[2]李威远,
陈新,刘发彪.基于ARM 的无线图像传输系统的设计与实现.福州大学学报(自然科学版,2004,12:684-688
[3]DeviceNetTM 规范简介广州周立功单片机发展有限公司作者简介:单谷
云,1983年,
男,上海,硕士,上海交通大学电子信息与电气工程学院电力电子与电力传动专业,主要研究方向:电力设备在线监测Biography:SHAN Gu -yun,male,Master,Shanghai Jiaotong University,major in Power and Electronics,research area:power system online monitoring
(200240上海交通大学单谷云黄成军江秀臣
通讯地址:(200240上海市东川路800号上海交通大学B0503194
班单谷云
(收稿日期:2008.08.23(修稿日期:2008.10.05
(上接第312页参考文献
[1]刘敬余等.微机控制的晶闸管变周期过零触发电路.电力电子技
术,1998,32(3:70~72.
[2]田瑞利.过零触发电路的应用与研究.微计算机信息,2006,22(12-2:291-293
作者简介:袁新娣(1974-,女(汉族,江西省赣州市人,赣南师范学院讲师,毕业于江西南昌大学,工学硕士学位,主要从事信息技术及自动化方面教学与研究。

Biography:YUAN Xin-di (Print Name:X.D.Yuan,Female,Birth of year 1974,with Master Degree of NanChang University,Lecture of GanNan Normal University.Engaged in teaching and research work,Majored in information and automatic control techniques,Nationality is Ganzhou Jiangxi Provence,P.R.China.
(341000江西赣州赣南师范学院物理与电子信息科学系袁新娣
(Department of Physics and Electronical Information
Science,Gannan Teachers College,Ganzhou 341000,ChinaYUAN Xin-di
通讯地址:(341000赣南师范学院物理与电子信息学院袁新娣
(收稿日期:2008.08.23(修稿日期:2008.10.05
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