2016届《创新设计》人教A版高考数学(文)大一轮复习课件 第10章统计、统计案例及概率 第3讲

C．有99%的把握认为该电视栏目是否优秀与改革有关系
D．没有理由认为该电视栏目是否优秀与改革有关系 解析 只有K2≥6.635才能有99%的把握认为该电视栏目是否
优秀与改革有关系，而既使K2≥6.635也只是对“该电视栏
目是否优秀与改革有关系”这个论断成立的可能性大小的 结论，与是否有99%的人等无关．故只有D正确． 答案 D
答案 A
5．(人教A选修1－2P13例1改编)在一项打鼾与患心脏病的调查 中，共调查了1 671人，经过计算K2的观测值k＝27.63，根
据这一数据分析，我们有理由认为打鼾与患心脏病是
________的(填“有关”或“无关”)． 答案 有关
考点一 相关关系的判断 【例 1】 (1)在一组样本数据(x1， y1)， (x2， y2)， „， (xn， yn)(n≥2， x1， x2， „， xn 不全相等)的散点图中， 若所有样本点(xi， yi)(i 1 ＝1，2，„，n)都在直线 y＝ x＋1 上，则这组样本数据的 2 样本相关系数为 A．－1 1 C. 2 B.0 D.1 ( )
(2) 对变量 x ， y 有观测数据 (xi ， yi)(i ＝ 1,2 ， … ， 10) ，得散点图
(1) ；对变量 u，v有观测数据 (ui ， vi)(i ＝ 1,2， … ， 10) ，得散点 图(2)．由这两个散点图可以判断 ( )
A．变量x与y正相关，u与v正相关
B．变量x与y正相关，u与v负相关 C．变量x与y负相关，u与v正相关 D．变量x与y负相关，u与v负相关
诊 断 自 测
1．判断正误(在括号内打“√”或“×”)
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^ ^ ^ (1)通过回归方程 y＝bx＋a可以估计和观测变量的取值和变 化趋势． (√ )
(2)事件 X，Y 关系越密切，则由观测数据计算得到的 K2 的 观测值越大． (√ )
(3)由独立性检验可知，有 99%的把握认为物理成绩优秀与 数学成绩有关， 某人数学成绩优秀， 则他有 99%的可能物理 优秀． (× )
2．下面哪些变量是相关关系
A．出租车车费与行驶的里程 B.房屋面积与房屋价格 C．身高与体重 D.铁块的大小与质量
(
)
答案 C
3．为了评价某个电视栏目的改革效果，在改革前后分别从居
民点抽取了100位居民进行调查，经过计算K2≈0.99，根据 这一数据分析，下列说法正确的是 A．有99%的人认为该电视栏目优秀 B．有99%的人认为该电视栏目是否优秀与改革有关系 ( )
2×2 列联表 y1 x1 x2 总计 a c a＋c y2 b d b＋d 总计 a＋b c＋d a＋b＋c＋d
nad－bc2 a＋bc＋da＋cb＋d ，其中 n 构造一个随机变量 K2＝_________________________
a＋b＋c＋d 为样本容量． ＝____________ (3)独立性检验 K2 来判断“两个分类变量_______ 有关系 ”的方法称为 利用随机变量___ 独立性检验．
(2)回归直线方程的求法——最小二乘法． 设具有线性相关关系的两个变量 x，y 的一组观察值为(xi， ^ ^ ^ yi)(i＝1,2，„，n)，则回归直线方程y＝a＋bx 的系数为：
1n 1n 中心 ． 其中 x ＝ xi， y ＝ yi，( x ， y )称为样本点的_____ ni＝1 ni＝1
解析 (1)所有点均在直线上，则样本相关系数最大即为1，故
选D. (2)由图(1)可知，各点整体呈递减趋势，x与y负相关；由图(2) 可知，各点整体呈递增趋势，u与v正相关． 答案 (1)D (2)C
3．独立性检验 (1) 分类变量：变量的不同“值”表示个体所属的 ______ 不同类 ___ 别 ，像这类变量称为分类变量． 频数表 ，称为列联表．假 (2)列联表：列出两个分类变量的_______ 设有两个分类变量X和Y，它们的可能取值分别为{x1，x2}和 {y1，y2}，其样本频数列联表(称为2×2列联表)为
2．回归分析 对具有_________ 相关关系 的两个变量进行统计分析的方法叫回归分 析．其基本步骤是：(ⅰ)画散点图；(ⅱ)求回归直线方程 ____________； (ⅲ)用回归直线方程作预报．
(1) 回归直线：如果散点图中点的分布从整体上看大致在
一条直线 附近，就称这两个变量之间具有线性相关关系， _________ 这条直线叫做回归直线．
第3讲 变量间的相关关系、统计案例
最新考纲 1.会作两个有关联变量的数据的散点图，会利用散 点图认识变量间的相关关系；2.了解最小二乘法的思想，能根 据给出的线性回归方程系数公式建立线性回归方程； 3.了解独
立性检验 ( 只要求 2×2 列联表 ) 的基本思想、方法及其简单应
用；4.了解回归分析的基本思想、方法及其简单应用．
知识梳理
1．变量间的相关关系 (1)常见的两变量之间的关系有两类：一类是函数关系，另 一类是_________ 相关关系 ；与函数关系不同，__________ 相关关系 是一种非
确定性关系．
(2)从散点图上看，点散布在从左下角到右上角的区域内， 正相关 ，点散布在左上角到 两个变量的这种相关关系称为_______ 负相关 ． 右下角的区域内，两个变量的相关关系为_______
(3)相关系数 正相关 ； 当r＞0时，表明两பைடு நூலகம்变量_______ 当r＜0时，表明两个变量_______ 负相关 ． r的绝对值越接近于1，表明两个变量的线性相关性_____ 越强 ．
r的绝对值越接近于0，表明两个变量之间几乎不存在线性相关
关系．通常|r|大于0.75时，认为两个变量有很强的线性相关 性．
4.(2014· 湖北卷)根据如下样本数据 x y 3 4 5 6 7 8
4.0 2.5 －0.5 0.5 －2.0 －3.0 ( )
^ ^ ^ 得到的回归方程为y＝bx＋a，则 ^ ^ A.a＞0，b＜0 ^ ^ C.a＜0，b＜0 ^ ^ B.a＞0，b＞0 ^ ^ D.a＜0，b＞0
^ ^ 解析 作出散点图，由散点图可知b＜0，a＞0，故选 A.