测电阻的多种方法复习

【例 4】 (2018·全国卷Ⅲ ·23)一课外实验小组用如图 13 所示的电路测量某待测电阻 Rx 的阻值，图中 R0 为标准定值电阻(R0＝20.0 Ω)； 可视为理想电压表；S1 为单刀 开关，S2 为单刀双掷开关；E 为电源；R 为滑动变阻器。采用如下步骤完成实验： (1)按照实验原理线路图甲，将图乙中实物连线。
除若干开关、导线之外还有器材如下：
电流表A2：与A1规格相同 滑动变阻器R1：阻值0～20 Ω 电阻箱R2：阻值0～9 999 Ω 保护电阻R3：阻值约为3 kΩ 电源：电动势E约1.5 V、内电阻r约2 Ω (1)如图所示，某同学想用替代法测量电流表内阻，他设计了部分测量电路，在此 基础上请你将滑动变阻器接入电路中，使实验可以完成。 (2)电路补充完整后，请你完善以下测量电流表A1内电阻的实验步骤。 a.先将滑动变阻器R1的滑动端移到使电路安全的位置，再把电阻箱R2的阻值调到 ________(填“最大”或“最小”)。 b.闭合开关S1、S，调节滑动变阻器R1，使两电流表的指针在满偏附近，记录电流 表A2的示数I。 c. 断 开 S1 ， 保 持 S 闭 合 、 R1 不 变 ， 再 闭 合 S2 ， 调 节 电 阻 箱 R2 ， 使 电 流 表 A2 的 示 数 ________，读出此时电阻箱的示数R2，则电流表A1内电阻r＝________。
(2)在图15中画完整测量Rx阻值的电路图，并在图中标明器材代号。
(3)调节滑动变阻器R1，两表的示数如图16所示，可读出电流表A1的示数是________mA， 电流表A2的示数是________μA，测得待测电阻Rx的阻值是________。本次测量存在一 定的系统误差，考虑这个原因测量值比真实值________(填“偏大”或“偏小”)。
方法五、 半偏法测电表内阻的两种情况 1.电流表半偏法
2.电压表半偏法
(2)实验条件：R1》RA。 (3)测量结果：RA测＝R2＜RA。 (4)误差分析：
(2)实验条件：R1<<RV。 (3)测量结果：RV 测＝R2>RV。 (4)误差分析：
2、有一未知电阻Rx，为较准确地测出其阻值，先后用下图两 种电路进行测试，利用甲图测得数据为“2.7V，5.0mA”，利 用乙图测得数据为“2.8V，4.0mA”，那么，该电阻测得值较 准确的数值及它比真实值偏大或偏小的情况是（ ） A.560Ω，偏大 B.560Ω，偏小 C.700Ω，偏小 D.700Ω，偏大
甲
V
A R
乙 V
R A
2.滑动变阻器两种接法的比较 限流接法
分压接法
对比说明
电路图
串、并联关系不同
负载 Rx 上电压 调节范围
RRx＋xER0≤U≤E
负载 Rx 上电流 调节范围
Rx＋E R0≤I≤REx
闭合 S 前触头的 b端
位置
0≤U≤E 0≤I≤REx
a端
分压电路的调 节范围大 分压电路的调 节范围大 都是为了保护 电路元件
A.电阻的真实值更接近556 Ω，且大于556 Ω B.电阻的真实值更接近556 Ω，且小于556 Ω C.电阻的真实值更接近480 Ω，且大于480 Ω D.电阻的真实值更接近480 Ω，且小于480 Ω
【当堂检测】 1、一个待测电阻估计100Ω左右，提供的电压表内阻 RV=3kΩ，电流表内阻RA=0.2Ω。用伏安法测该电阻， 应采用何种接法误差较小？
(2)比值比较法
若RRVx＞RRAx， 用电流表外接法。 若RRVx＜RRAx， 用电流表内接法。 (3)试触法：按图接好电路，让电压表一根接线柱P先后与a、b处接触一下： ①如果电压表的示数有明显的变化， 采用电流表外接法； ②如果电流表的示数有明显的变化， 采用电流表内接法。
考向 1 电流表的内接法与外接法的选择 创新设计134页【例6】 【例6】 用电流表和电压表测量电阻Rx的阻值。如图12所示，分别将图(a)和(b) 两种测量电路连接到电路中，按照图(a)时，电流表示数为4.50 mA，电压表示 数为2.50 V；按照图(b)时，电流表示数为5.00 mA，电压表示数为2.40 V，比较 这两次结果，下列说法正确的是( )
方法二、 伏伏法测电阻(电压表的灵活选用) 已知内阻的电压表可做电流表使用，在缺少合适的电流表的情况下，常用 电压表代替电流表使用，这是设计电路中的高频考点。
【例】 用以下器材可测量电阻Rx的阻值。 待测电阻Rx，阻值约为600 Ω； 电源E，电动势约为6.0 V，内阻可忽略不计； 电压表V1，量程为0～500 mV，内阻r1＝1 000 Ω； 电压表V2，量程为0～6 V，内阻r2约为10 kΩ； 电流表A，量程为0～0.6 A，内阻r3约为1 Ω； 定值电阻R0，R0＝60 Ω； 滑动变阻器R，最大阻值为150 Ω； 单刀单掷开关S一个，导线若干。
t/℃ 25.0 30.0 40.0 50.0 60.0 70.0 80.0
R2/Ω 900.0 680.0 500.0 390.0 320.0 270.0 240.0
回答下列问题： (1)在闭合S1前，图4中R1的滑片应移动到________(填“a”或“b”)端。
(2)在图5的坐标纸上补齐数据表中所给数据点，并作出R2－t曲线。
分压接法中电压和电流的调节范围大，但限流接法较节能且电路简单。
采用分压式电路的原则 ①要求电压从零开始连续变化，必须选择分压接法． ②采用限流接法时限制不住，电表总超量程，用电器总超额定值， 则选择分压接法． ③滑动变阻器的电阻远小于被测电阻或电路中串联的其他电阻时， 必须选择分压接法．
3、仪器仪表的选择
(1)实验中电流表应选用________，滑动变阻器应选用________。(均用序号表示) (2)试按要求在虚线框(图13甲)中画出电路图。 (3)根据电路图将图乙中所示器材连成实验电路。
2.用伏安法测金属丝的电阻Rx。实验所用器材为：电池组(电动势3 V，内阻约1 Ω)、电 流表(内阻约0.1 Ω)、电压表(内阻约3 kΩ)、滑动变阻器R(0～20 Ω，额定电流2 A)、 开关、导线若干。某小组同学利用以上器材正确连接好电路，进行实验测量，记录 数据如下：
测电阻的方法复习
1、伏安法 2、安安法 3、伏伏法 4、替代法 5、半偏法 6、电桥法
一、伏安法
1.电流表内、外接法的比较
电路图
内接法
误差原因 电阻测量值 适用于测量
电流表分压 测量值大于真实值
大电阻
外接法
电压表分流 测量值小于真实值
小电阻
电流表的内接法与外接法的选择方法 (1)阻值比较法： 小电阻，电流表外接法； 大电阻，电流表内接法。
(1)测量中要求两只电表的读数都不小于其量程的13，并能测量多 组数据，请在虚线框中画出测量电阻 Rx 的实验电路图。
(2)若选择测量数据中的一组来计算Rx，则由已知量和测量物理量 计算Rx的表达式为Rx＝________，式中各符号的意义是_______ _______________________________________________________ 。 (所有物理量用题中代表符号表示)
① 为 使 测 量 尽 量 准 确 ， 电 压 表 选 用 ________ ， 电 流 表 选 用 ________ ， 电 源 选 用 ________。(均填器材的字母代号) ②画出测量Rx阻值的实验电路图。 ③该同学选择器材、连接电路和操作均正确，从实验原理上看，待测电阻测量值会 ________其真实值(填“大于”“小于”或“等于”)，原因是_________________ ______________________________________________________________________。
方法四 等效替代法 如图所示。
图21 ①S接1，调节R2，读出 表示数为I； ②S接2，R2不变，调节电阻箱R1，使 表示数仍为I； ③由以上可得Rx＝R1。 该方法的优点是消除了 表内阻对测量的影响，缺点是电阻箱 的电阻R1不能连续变化。
【例 2】 (2018·全国卷Ⅰ，23)某实验小组利用如图 4 所示的电路探究在 25℃ ～80℃范 围内某热敏电阻的温度特性。所用器材有：置于温控室(图中虚线区域)中的热敏电阻 RT，其标称值(25 ℃时的阻值)为 900.0 Ω；电源 E(6 V，内阻可忽略)；电压表 (量 程 150 mV)；定值电阻 R0(阻值 20.0 Ω)，滑动变阻器 R1(最大阻值为 1 000 Ω)；电阻 箱 R2(阻值范围 0～999.9 Ω)；单刀开关 S1，单刀双掷开关 S2。
（1）电压表的选择：根据额定电压或电源电动势
（2）电流表的选择：根据额定电流或估算值
（3）滑动变阻器的选择：分压电路选小的，限流电路选 跟待测电阻差不多的
4、定值电阻的用途： （1）改装电表 （2）保护电路 （3）扩大待测电阻的阻值
创新设计135页
【例7】 (2019·石景山区质检)在“描绘小灯泡的伏安特性曲线”的实验中，除了 标有“6 V 1.5 W”的小灯泡、导线和开关外，还有： A.直流电源6 V(内阻不计) B.直流电流表0～3 A(内阻0.1 Ω以下) C.直流电流表0～300 mA(内阻约为5 Ω) D.直流电压表0～15 V(内阻约为15 kΩ) E.滑动变阻器“10 Ω 2 A” F.滑动变阻器“1 kΩ 0.5 A” 实验要求小灯泡两端的电压从零开始变化并能多测几次。
次数
1
2
3
ห้องสมุดไป่ตู้
4
5
6
7
U/V 0.10 0.30 0.70 1.00 1.50 1.70 2.30
I/A 0.020 0.060 0.160 0.220 0.340 0.460 0.520 由以上实验数据可知，他们测量Rx是采用图15中的________图(选填“a”或“b”)。
【典例】 [2018·天津理综·9(3)]某同学用伏安法测定待测电阻Rx的阻值(约为10 kΩ)， 除了Rx、开关S、导线外，还有下列器材供选用： A.电压表(量程0～1 V，内阻约10 kΩ) B.电压表(量程0～10 V，内阻约100 kΩ) C.电流表(量程0～1 mA，内阻约30 Ω) D.电流表(量程0～0.6 A，内阻约0.05 Ω) E.电源(电动势1.5 V，额定电流0.5 A，内阻不计) F.电源(电动势12 V，额定电流2 A，内阻不计) G.滑动变阻器R0(阻值范围0～10 Ω，额定电流2 A)
(3)由图5可得到RT在25.0℃～80.0℃范围内的温度特性。当t＝44.0 ℃时，可得RT＝ ________Ω。 (4)将RT握于手心，手心温度下R2的相应读数如图6所示，该读数为________Ω，则 手心温度为________℃。
【例7】 电流表A1的量程为0～200 μA、内电阻约为500 Ω，现要测其内阻，
方法三 安安法测电阻(电流表的灵活选用)
已知内阻的电流表可做电压表使用，在缺少合适的电压表的情况下，常 用电流表代替电压表使用，这是电学设计电路的高频考点。
【例5】 用伏安法测定一个待测电阻Rx的阻值(阻值约为200 Ω)，实验室提供如下器材： 电池组E：电动势3 V，内阻不计； 电流表A1：量程0～15 mA，内阻约为100 Ω； 电流表A2：量程0～300 μA，内阻约为1 000 Ω； 滑动变阻器R1：阻值范围0～20 Ω，额定电流2 A； 电阻箱R2，阻值范围0～9 999 Ω，额定电流1 A； 开关S、导线若干。 要求实验中尽可能准确地测量Rx的阻值，请回答下列问题： (1)为了测量待测电阻两端的电压，可以将电流表________(填写器材代号)与电阻箱串 联，并将电阻箱阻值调到________Ω，这样可以改装成一个量程为3.0 V的电压表。
图4
实验时，先按图4连接好电路，再将温控室的温度t升至80.0 ℃。将S2与1端接通， 闭合S1，调节R1的滑片位置，使电压表读数为某一值U0；保持R1的滑片位置不变， 将R2置于最大值，将S2与2端接通，调节R2，使电压表读数仍为U0；断开S1，记下 此时R2的读数。逐步降低温控室的温度t，得到相应温度下R2的阻值，直至温度降 到25.0 ℃。实验得到的R2－t数据见下表。