福建省福州教育学院二附中2017届高三(上)期中物理试卷(解析版)

2016-2017学年福建省福州教育学院二附中高三（上）期中物理
试卷
一、选择题（本题共8小题，每小题6分．其中1-5题为单项选择题，6-8题为多选题.多选题漏选得一半，错选不得分．）
1．质量m=50kg的某同学站在观光电梯地板上，用速度传感器记录了电梯在一段时间内运动的速度随时间变化情况（以竖直向上为正方向）．由图象提供的信息可知（）
A．在0～15s内，观光电梯上升的高度为25m
B．在5～15s内，电梯内的同学处于超重状态
C．在20～25s与25～35s内，观光电梯的平均速度大小均为10m/s
D．在25～35s内，观光电梯在减速上升，该同学的加速度大小2m/s2
2．为了节省能量，某商场安装了智能化的电动扶梯．无人乘行时，扶梯运转得很慢；有人站上扶梯时，它会先慢慢加速，再匀速运转．一顾客乘扶梯上楼，恰好经历了这两个过程，如图所示．那么下列说法中正确的是（）
A．顾客始终受到三个力的作用
B．顾客始终处于超重状态
C．顾客对扶梯作用力的方向先指向左下方，再竖直向下
D．顾客对扶梯作用力的方向先指向右下方，再竖直向下
3．如图所示，某人坐在列车车厢内，观察悬挂在车厢顶上的摆球来判断列车的运动情况，得出下面一些结论，其中正确的是（）
A．摆球向前偏离竖直位置时，列车加速前进
B．摆球向后偏离竖直位置时，列车加速前进
C．摆球向后偏离竖直位置时，列车减速前进
D．摆球竖直下垂时，列车一定匀速前进
4．如图所示，物体沿斜面由静止滑下，在水平面上滑行一段距离后停止，物体与斜面和水平面间的动摩擦因数相同，斜面与水平面平滑连接．图中v、a、f和s分别表示物体速度大小、加速度大小、摩擦力大小和路程．图中正确的是（）
A．B．C．D．
5．2014年12月14日，北京飞行控制中心传来好消息，嫦娥三号探测器平稳落月．已知嫦娥三号探测器在地球表面受的重力为G1，绕月球表面飞行时受到月球的引力为G2，地球的半径为R1，月球的半径为R2，地球表面处的重力加速为g．则（）
A．探测器沿月球表面轨道上做匀速圆周运动的周期为2π
B．月球与地球的质量之比为
C．月球表面处的重力加速度为g
D．月球与地球的第一宇宙速度之比为
6．如图所示，在投球游戏中，某人将小球从P点以速度v水平抛向固定在水平地面上的塑料筐，小球恰好沿着筐的上沿入筐并打在筐的底角，若要让小球进入筐中并直接击中筐底正中间，下列说法不可行的是（）
A．在P点将小球以小于v的速度水平抛出
B．在P点将小球以大于v的速度水平抛出
C．在P点正上方某位置将小球以小于v的速度水平抛出
D．在P点正下方某位置将小球以小于v的速度水平抛出
7．如图，物块a、b和c的质量相同，a和b、b和c之间用完全相同的轻弹簧S1和S2相连，通过系在a上的细线悬挂于固定点O．整个系统处于静止状态．现将细线剪断．将物块a的加速度的大小记为a1，S1和S2相对于原长的伸长分别记为△l1和△l2，重力加速度大小为g．在剪断的瞬间，（）
A．a1=3g B．a1=0 C．△l1=2△l2D．△l1=△l2
8．如图甲所示，轻杆一端固定在O点，另一端固定一小球，现让小球在竖直平面内做半径为R的圆周运动．小球运动到最高点时，杆与小球间弹力大小为F，小球在最高点的速度大小为v，其F﹣v2象如乙图所示．则（）
A．小球的质量为
B．当地的重力加速度大小为
C．v2=c时，杆对小球的弹力方向向上
D．v2=2b时，小球受到的弹力与重力大小相等
二、计算题
9．正以υ=30m/s的速度运行中的列车，接到前方小站的请求：在该站停靠1分钟接一位危重病人上车，司机决定以加速度大小a1=0.6m/s2的匀减速直线运动到小站，停车1分钟后做加速度大小a2=1.0m/s2的匀加速直线运动，又恢复到原来的速度．求：
（1）司机从停车开始减速到恢复原来速度共经历的时间t；
（2）司机由于临时停车共耽误的时间△t．
10．如图所示为中国月球探测工程的标志，它以中国书法的笔触，勾勒出一轮明月和一双踏在其上的脚印，象征着月球探测的终极梦想．一位勤于思考的同学，为探月宇航员设计了如下实验：在距月球表面高h处以初速度v0水平抛出一个物体，然后测量出该平抛物体的水平位移为x．通过查阅资料知道月球的半径为R，引力常量为G，若物体只受月球引力的作用，请你求出：
（1）月球表面的重力加速度；
（2）月球的质量．
11．如图所示，摩托车做腾跃特技表演，沿曲面冲上高0.8m顶部水平高台，接着以v=3m/s 水平速度离开平台，落至地面时，恰能无碰撞地沿圆弧切线从A点切入光滑竖直圆弧轨道，并沿轨道下滑．A、B为圆弧两端点，其连线水平．已知圆弧半径为R=1.0m，人和车的总质量为180kg，特技表演的全过程中，阻力忽略不计．（计算中取g=10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6）．求：
（1）从平台飞出到A点，人和车运动的水平距离s．
（2）从平台飞出到达A点时速度及圆弧对应圆心角θ．
（3）人和车运动到达圆弧轨道A点时对轨道的压力．
（4）人和车运动到圆弧轨道最低点O速度v′=m/s此时对轨道的压力．
12．如图1，用一根长为L=1m的细线，一端系一质量为m=1kg的小球（可视为质点），另一端固定在一光滑锥体顶端，锥面与竖直方向的夹角θ=37°，当小球在水平面内绕锥体的轴
做匀速圆周运动的角速度为ω时，细线的张力为T．求（g=10m/s2，sin37°=，cos37°=，
计算结果可用根式表示）：
（1）若要小球离开锥面，则小球的角速度ω0至少为多大？
（2）若细线与竖直方向的夹角为60°，则小球的角速度ω′为多大？
（3）细线的张力T与小球匀速转动的加速度ω有关，当ω的取值范围在0到ω′之间时，请通过计算求解T与ω2的关系，并在图2坐标纸上作出T﹣ω2的图象，标明关键点的坐标值．
2016-2017学年福建省福州教育学院二附中高三（上）期
中物理试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本题共8小题，每小题6分．其中1-5题为单项选择题，6-8题为多选题.多选题漏选得一半，错选不得分．）
1．质量m=50kg的某同学站在观光电梯地板上，用速度传感器记录了电梯在一段时间内运动的速度随时间变化情况（以竖直向上为正方向）．由图象提供的信息可知（）
A．在0～15s内，观光电梯上升的高度为25m
B．在5～15s内，电梯内的同学处于超重状态
C．在20～25s与25～35s内，观光电梯的平均速度大小均为10m/s
D．在25～35s内，观光电梯在减速上升，该同学的加速度大小2m/s2
【考点】匀变速直线运动的图像；匀变速直线运动的速度与时间的关系．
【分析】在速度时间图象中，直线的斜率表示加速度的大小，根据图象求出电梯的加速度，当有向上的加速度时，此时人就处于超重状态，当有向下的加速度时，此时人就处于失重状态．图象与时间轴围成的面积表示物体通过的位移．
【解答】解：A、在速度时间图象中，与时间轴所包围的面积即为位移，故0﹣15s内的位
移为x=，故A错误；
B、5﹣15s内人减速上升，有向下的加速度，此时人就处于失重状态，故B错误；
C、匀变速直线运动，平均速度等于初末速度之和，故，故C正确；
D、在25～35s内，观光电梯在减速下降，加速度大小为：故D错误；故选：C
2．为了节省能量，某商场安装了智能化的电动扶梯．无人乘行时，扶梯运转得很慢；有人站上扶梯时，它会先慢慢加速，再匀速运转．一顾客乘扶梯上楼，恰好经历了这两个过程，如图所示．那么下列说法中正确的是（）
A．顾客始终受到三个力的作用
B．顾客始终处于超重状态
C．顾客对扶梯作用力的方向先指向左下方，再竖直向下
D．顾客对扶梯作用力的方向先指向右下方，再竖直向下
【考点】牛顿运动定律的综合应用．
【分析】分加速和匀速两个过程对顾客进行运动分析和受力分析，加速过程合力斜向右上方，故支持力大于重力，静摩擦力向右；匀速过程重力和支持力二力平衡．
【解答】解：在慢慢加速的过程中，受力如图，物体加速度与速度同方向，合力斜向右上方，因而顾客受到的摩擦力与接触面平行水平向右，电梯对其的支持力和摩擦力的合力方向指向右上，由牛顿第三定律，它的反作用力即人对电梯的作用方向指向向左下，由于加速向右上方，处于超重状态；
在匀速运动的过程中，顾客处于平衡状态，只受重力和支持力，顾客与电梯间的摩擦力等于零，顾客对扶梯的作用仅剩下压力，方向沿竖直向下；
故选C．
3．如图所示，某人坐在列车车厢内，观察悬挂在车厢顶上的摆球来判断列车的运动情况，得出下面一些结论，其中正确的是（）
A．摆球向前偏离竖直位置时，列车加速前进
B．摆球向后偏离竖直位置时，列车加速前进
C．摆球向后偏离竖直位置时，列车减速前进
D．摆球竖直下垂时，列车一定匀速前进
【考点】牛顿第二定律；力的合成与分解的运用．
【分析】小球和车厢具有相同的加速度，对小球分析，根据牛顿第二定律求出小球的加速度，从而得出车厢的运动情况．
【解答】解：A、摆球向前偏离竖直位置时，由牛顿第二定律可知小球所所受合力水平向左，产生加速度向左，加速度与运动方向相反，故减速运动，故A错误；
B、摆球向后偏离竖直位置时，由牛顿第二定律可知小球所所受合力水平向右，产生加速度向右，加速度与运动方向相同，故加速运动，故B正确，C错误；
D、摆球竖直下垂时，列车可能静止，也可能匀速运动，故D错误；
故选：B
4．如图所示，物体沿斜面由静止滑下，在水平面上滑行一段距离后停止，物体与斜面和水平面间的动摩擦因数相同，斜面与水平面平滑连接．图中v、a、f和s分别表示物体速度大小、加速度大小、摩擦力大小和路程．图中正确的是（）
A．B．C．D．
【考点】匀变速直线运动的图像；滑动摩擦力；牛顿第二定律．
【分析】对物体受力分析可知，在斜面上时物体受到重力支持力和摩擦力的作用，在这些力的作用下物体沿着斜面向下做匀加速直线运动，到达水平面上之后，在滑动摩擦力的作用下做匀减速运动，由此可以判断物体运动过程中的物理量的关系．
【解答】解：A、根据物体的受力情况，可以判断出物体先是在斜面上做匀加速直线运动，到达水平面上之后，做匀减速运动，所以物体运动的速度时间的图象应该是倾斜的直线，不能是曲线，所以A错误；
B、由于物体的运动先是匀加速运动，后是匀减速运动，在每一个运动的过程中物体的加速度的大小是不变的，所以物体的加速度时间的图象应该是两段水平的直线，不能是倾斜的直线，所以B错误；
C、在整个运动的过程中，物体受到的都是滑动摩擦力，所以摩擦力的大小是不变的，并且由于在斜面上时的压力比在水平面上时的压力小，所以滑动摩擦力也比在水平面上的小，所以C正确；
D、物体做的是匀加速直线运动，物体的位移为x=at2，所以物体的路程和时间的关系应该
是抛物线，不会是正比例的倾斜的直线，所以D错误．
故选C．
5．2014年12月14日，北京飞行控制中心传来好消息，嫦娥三号探测器平稳落月．已知嫦娥三号探测器在地球表面受的重力为G1，绕月球表面飞行时受到月球的引力为G2，地球的半径为R1，月球的半径为R2，地球表面处的重力加速为g．则（）
A．探测器沿月球表面轨道上做匀速圆周运动的周期为2π
B．月球与地球的质量之比为
C．月球表面处的重力加速度为g
D．月球与地球的第一宇宙速度之比为
【考点】万有引力定律及其应用．
【分析】结合嫦娥三号在地球上的重力得出质量的大小，结合万有引力提供向心力，求出探测器绕月球表面做匀速圆周运动的周期．根据万有引力等于重力求出地球质量的表达式，根
据月球对飞船的引力求出月球的质量，从而得出月球与地球质量的比值．根据嫦娥三号在月球表面飞行时受到的引力得出月球表面的重力加速度．根据万有引力提供向心力求出第一宇宙速度的表达式，结合质量之比和半径之比求出第一宇宙速度之比．
【解答】解：A、嫦娥三号的质量m=，根据得，T=2π，故A正
确．
B、根据万有引力等于重力得，，解得地球质量，月球对飞船的引
力，解得月球的质量，
则月球与地球质量之比为，故B错误．
C、嫦娥三号绕月球表面飞行时受到月球的引力为G2，有G2=mg′，解得月球表面的重力加
速度g′=，故C错误．
D、根据得，第一宇宙速度v=，则月球与地球的第一宇宙速度之比为
，故D错误．
故选：A．
6．如图所示，在投球游戏中，某人将小球从P点以速度v水平抛向固定在水平地面上的塑料筐，小球恰好沿着筐的上沿入筐并打在筐的底角，若要让小球进入筐中并直接击中筐底正中间，下列说法不可行的是（）
A．在P点将小球以小于v的速度水平抛出
B．在P点将小球以大于v的速度水平抛出
C．在P点正上方某位置将小球以小于v的速度水平抛出
D．在P点正下方某位置将小球以小于v的速度水平抛出
【考点】平抛运动．
【分析】平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，结合运动学公式分析判断．
【解答】解：A、在P点的初速度减小，则下降到框上沿这段时间内，水平位移变小，则小球不能进入筐中，故A不可行．
B、在P点的初速度增大，则下降到筐底的时间内，水平位移增大，不能直接击中筐底的正中间，故B不可行．
C、在P点正上方某位置将小球以小于v的速度水平抛出，根据x=知，水平位移可
以减小，也不会与框的左边沿相撞，落在筐底的正中间，故C可行．
D、在P点正下方某位置将小球以小于v的速度水平抛出，则下落到筐的上沿这段时间内水平位移变小，小球不能进筐．故D不可行．
本题选不可行的，故选：ABD
7．如图，物块a、b和c的质量相同，a和b、b和c之间用完全相同的轻弹簧S1和S2相连，通过系在a上的细线悬挂于固定点O．整个系统处于静止状态．现将细线剪断．将物块a的加速度的大小记为a1，S1和S2相对于原长的伸长分别记为△l1和△l2，重力加速度大小为g．在剪断的瞬间，（）
A．a1=3g B．a1=0 C．△l1=2△l2D．△l1=△l2
【考点】牛顿第二定律；胡克定律．
【分析】对细线剪短前后的a、b、c物体分别受力分析，然后根据牛顿第二定律求解加速度与弹簧的伸长量．
【解答】解：A、B、对a、b、c分别受力分析如图，
根据平衡条件，有：
对a：F2=F1+mg
对b：F1=F+mg
对c：F=mg
所以：F1=2mg
弹簧的弹力不能突变，因形变需要过程，绳的弹力可以突变，绳断拉力立即为零．
当绳断后，b与c受力不变，仍然平衡，故a=0；
=F1+mg=3mg=ma a，a a=3g方向竖直向下；故A正确，B错误．
对a，绳断后合力为F
合
C、D、当绳断后，b与c受力不变，则F1=k△l1，；同时：F=k△l2，所以：
．联立得△l1=2△l2：故C正确，D错误．
故选：AC．
8．如图甲所示，轻杆一端固定在O点，另一端固定一小球，现让小球在竖直平面内做半径为R的圆周运动．小球运动到最高点时，杆与小球间弹力大小为F，小球在最高点的速度大小为v，其F﹣v2象如乙图所示．则（）
A．小球的质量为
B．当地的重力加速度大小为
C．v2=c时，杆对小球的弹力方向向上
D．v2=2b时，小球受到的弹力与重力大小相等
【考点】向心力；物体的弹性和弹力．
【分析】（1）在最高点，若v=0，则N=mg=a；若N=0，则mg=m，联立即可求得小球质
量和当地的重力加速度大小；
（2）由图可知：当v2＜b时，杆对小球弹力方向向上，当v2＞b时，杆对小球弹力方向向下；
（3）若c=2b．根据向心力公式即可求解．
【解答】解：A、B、在最高点，若v=0，则N=mg=a；
若N=0，由图知：v2=b，则有mg=m=m，解得g=，m=R，故A正确，B错误；
C、由图可知：当v2＜b时，杆对小球弹力方向向上，当v2＞b时，杆对小球弹力方向向下，所以当v2=c时，杆对小球弹力方向向下，故C错误；
D、若v2=2b．则N+mg=m=，解得N=mg，即小球受到的弹力与重力大小相等，故D
正确．
故选：AD
二、计算题
9．正以υ=30m/s的速度运行中的列车，接到前方小站的请求：在该站停靠1分钟接一位危重病人上车，司机决定以加速度大小a1=0.6m/s2的匀减速直线运动到小站，停车1分钟后做加速度大小a2=1.0m/s2的匀加速直线运动，又恢复到原来的速度．求：
（1）司机从停车开始减速到恢复原来速度共经历的时间t；
（2）司机由于临时停车共耽误的时间△t．
【考点】匀变速直线运动的速度与位移的关系；匀变速直线运动的速度与时间的关系；匀变速直线运动的位移与时间的关系．
【分析】（1）根据匀变速直线运动的速度时间公式求出匀加速直线运动、匀减速直线运动的时间，从而得知）司机从停车开始减速到恢复原来速度共经历的时间．
（2）求出匀加速、匀减速直线运动的位移，求出若做匀速直线运动所需的时间，从而得知临时停车所耽误的时间．
【解答】解：（1）设列车行驶的方向为正方向，匀减速和匀加速经历的时间为t1和t2，则0=v﹣a1t1
v=a2t2
解得
则t=t1+t2+60s=140s．
（2）列车匀减速直线运动的位移
列车匀加速直线运动的位移
列车匀速直线运动所需的时间
故列车耽误的时间△t=t﹣t0=100s
答：（1）司机从停车开始减速到恢复原来速度共经历的时间t为140s．
（2）司机由于临时停车共耽误的时间△t为100s．
10．如图所示为中国月球探测工程的标志，它以中国书法的笔触，勾勒出一轮明月和一双踏在其上的脚印，象征着月球探测的终极梦想．一位勤于思考的同学，为探月宇航员设计了如下实验：在距月球表面高h处以初速度v0水平抛出一个物体，然后测量出该平抛物体的水平位移为x．通过查阅资料知道月球的半径为R，引力常量为G，若物体只受月球引力的作用，请你求出：
（1）月球表面的重力加速度；
（2）月球的质量．
【考点】万有引力定律及其应用；平抛运动．
【分析】（1）平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据平抛运动的知识求出月球表面的重力加速度．
（2）根据万有引力等于重力求出月球的质量．
【解答】解：（1）物体在月球表面做平抛运动，有
水平方向上：x=v0t
竖直方向上：h=
=
解得月球表面的重力加速度：g
月
（2）设月球的质量为M，对月球表面质量为m的物体，根据万有引力等于重力有G=mg 月
解得：M=
=．
答：（1）月球表面的重力加速度g
月
（2）月球的质量M=．
11．如图所示，摩托车做腾跃特技表演，沿曲面冲上高0.8m顶部水平高台，接着以v=3m/s 水平速度离开平台，落至地面时，恰能无碰撞地沿圆弧切线从A点切入光滑竖直圆弧轨道，并沿轨道下滑．A、B为圆弧两端点，其连线水平．已知圆弧半径为R=1.0m，人和车的总质量为180kg，特技表演的全过程中，阻力忽略不计．（计算中取g=10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6）．求：
（1）从平台飞出到A点，人和车运动的水平距离s．
（2）从平台飞出到达A点时速度及圆弧对应圆心角θ．
（3）人和车运动到达圆弧轨道A点时对轨道的压力．
（4）人和车运动到圆弧轨道最低点O速度v′=m/s此时对轨道的压力．
【考点】平抛运动；牛顿第二定律；牛顿第三定律；向心力．
【分析】（1）从平台飞出后，摩托车做的是平抛运动，根据平抛运动在竖直方向上是自由落体运动，可以求得运动的时间，再根据水平方向上是匀速直线运动，可以求得水平的位移的大小；
（2）由于摩托车恰能无碰撞地沿圆弧切线从A点切入光滑竖直圆弧轨道，说明此时摩托车的速度恰好沿着竖直圆弧轨道的切线方向，通过摩托车的水平的速度和竖直速度的大小可以求得摩托车的末速度的方向，从而求得圆弧对应圆心角θ；
（3）从A点开始摩托车做的是圆周运动，此时指向圆心方向的合力作为圆周运动的向心力，对摩托车受力分析，根据向心力的公式可以求得在A点时车受到的支持力的大小，再根据牛顿第三定律可以求得对轨道的压力的大小；
（4）在最低点时，车受到的支持力和车的重力的合力作为圆周运动的向心力，根据向心力的公式求得支持力的大小，再根据牛顿第三定律可以求得对轨道的压力的大小．
【解答】解：（1）车做的是平抛运动，很据平抛运动的规律可得
竖直方向上H=gt22，
水平方向上s=vt2，
可得：s=v=1.2m．
（2）摩托车落至A点时，其竖直方向的分速度v y=gt2=4m/s
到达A点时速度
设摩托车落地时速度方向与水平方向的夹角为α，则
tanα==，
即α=53°
所以θ=2α=106°
（3）对摩托车受力分析可知，摩托车受到的指向圆心方向的合力作为圆周运动的向心力，
所以
解得N A=5580 N
由牛顿第三定律可知，人和车在最低点O时对轨道的压力为5580 N．
（4）在最低点，受力分析可得：N﹣mg=m
所以N=7740N
由牛顿第三定律可知，人和车在最低点O时对轨道的压力为7740N．
答：（1）从平台飞出到A点，人和车运动的水平距离s为1.2m．
（2）从平台飞出到达A点时速度及圆弧对应圆心角θ为106°．
（3）人和车运动到达圆弧轨道A点时对轨道的压力为5580 N．
（4）人和车运动到圆弧轨道最低点O速度v′=m/s此时对轨道的压力为7740N．
12．如图1，用一根长为L=1m的细线，一端系一质量为m=1kg的小球（可视为质点），另一端固定在一光滑锥体顶端，锥面与竖直方向的夹角θ=37°，当小球在水平面内绕锥体的轴
做匀速圆周运动的角速度为ω时，细线的张力为T．求（g=10m/s2，sin37°=，cos37°=，
计算结果可用根式表示）：
（1）若要小球离开锥面，则小球的角速度ω0至少为多大？
（2）若细线与竖直方向的夹角为60°，则小球的角速度ω′为多大？
（3）细线的张力T与小球匀速转动的加速度ω有关，当ω的取值范围在0到ω′之间时，请通过计算求解T与ω2的关系，并在图2坐标纸上作出T﹣ω2的图象，标明关键点的坐标值．
【考点】向心力；线速度、角速度和周期、转速．
【分析】（1）小球刚要离开锥面时的速度，此时支持力为零，根据牛顿第二定律求出该临界角速度ω0．
（2）若细线与竖直方向的夹角为60°时，小球离开锥面，由重力和细线拉力的合力提供向心力，运用牛顿第二定律求解．
（3）根据小球的角速度较小，小球贴着锥面运动和离开锥面运动两个过程，分析并作出图象．
【解答】解：（1）小球刚要离开锥面时的速度，此时支持力为零，根据牛顿第二定律得：
mgtanθ=mωLsin θ
解得：ω0=rad/s．
（2）同理，当细线与竖直方向成60°角时，由牛顿第二定律及向心力公式有：
mgtan α=mω′2Lsin α
解得：ω′=rad/s．
（3）a．当ω1=0时T1=mgcosθ=8N，标出第一个特殊点坐标（0，8N）；
b．当0＜ω＜rad/s时，根据牛顿第二定律得：
Tsinθ﹣Ncosθ=mω2Lsinθ，
Tcosθ+Nsinθ=mg
解得
当时，T2=12.5N 标出第二个特殊点坐标[12.5（rad/s）2，12.5N]；
c．当时，小球离开锥面，设细线与竖直方向夹角为β，
解得：
当时，T3=20N
标出第三个特殊点坐标[20（rad/s）2，20N]．
画出T﹣ω2图象如图所示．
答：
（1）若要小球离开锥面，则小球的角速度ω0至少为rad/s．
（2）若细线与竖直方向的夹角为60°，则小球的角速度ω′为2rad/s．（3）T﹣ω2的图象如上所示．
2017年1月8日。