2017学年度七年级第二学期期中考试正式稿

2017学年度七年级第二学期期中考试
数学试卷2018.4
（时间90分钟，满分100分）
考生注意：
1．本试卷含四个大题，共27题；
2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须写出解题的主要步骤． 一．单项选择题（本大题共有6题，每题3分，满分18分） 1．在0、3、 、39、
7
20
、π、1616616661.0-…（它们的位数无限，相邻两个“1”之间“6”的个数依次增加1个）这些数中，无理数的个数是…( )． （A ）3；
（B ）4；
（C ）5；（D ）6．
2．下列计算错误的是……………………………………………………………… ( )． （A ） ； （B ）；222=；
（C ）()
22
2
=-；
（D ）2)2(2
=-．
3．下列说法正确的是………………………………………………………………………（ ） (A)－81平方根是－9; (B)81的平方根是±9; (C)平方根等于它本身的数是1和0; (D) 一定是正数.
4．
(A) 如果两条直线被第三条直线所截，那么内错角相等； (B) 在同一平面内过一点有且仅有一条直线与已知直线垂直；(C) 经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行； (D) 5．如图，已知直线DE 分别交△ABC 的两条边AB 、BC 于点D 和点E ，那么与∠ADE 成内错角关系的角是…………………………（） （A ）∠BDE ； （B ）∠CED ； （C ）∠BED ； （D ）∠ADE ． 6．如图，在下列给出的条件中，能判定DE ∥AC 的是……………………………（ ）
(A)∠1=∠4； (B)∠1=∠A ； (C) ∠A =∠3； (D)∠A +∠2=180°.
二．填空题（本大题共有12题，每题2分，满分24分） 7.-1000的立方根是▲． 8.计算：
▲．
学校
……
学校_______________________ 班级__________ 学号_________ 姓名______________
........................密○.............................................封○.............................................○线 (5)
第6题
43
21
F E
D
C
B
A
9.比较大小：23-▲32-.（填＞或＜）
10. 用科学记数法表示2018▲．（保留两个有效数字）
11.用幂的形式来表示把3
27=▲．
12．已知数轴上点A 到原点的距离为1，且点A 在原点的右侧，数轴上到点A 的距离为3的点所表示的数是▲．
13．已知，∠B 与∠A 互为邻补角，且∠B =2∠A ，那么∠A 为▲度．
14．如果一个等腰三角形的两条边长分别为3cm 和6cm ，那么第三条边的长是▲cm. 15．若三角形三个内角的比为1︰2︰3，则这个三角形按角分类是▲三角形.
16．如图，AC ⊥AB ，AC ⊥CD ，垂足分别是点A 、C ，如果∠CDB =130°，那么直线AB 与BD 的夹角是▲度．
17.如图，AD ∥BC ，AC 、BD 相交于点E ，△ABE 的面积等于2，△BEC 的面积等于5，那么△BCD 的面积是▲．
18．如图，正方形ABCD 和正方形BEFG 的面积分别为10和3，那么阴影部分面是▲．
三．简答题（本大题共有6题，19、20、21、22每小题5分，23、24每小题6分，满分32分）
19．计算：24-63162
1-63+ 20.计算：03)12(25
11252--÷÷
≈（第18题）（第
G F
E D C B A （第17题） A B C D E
（第16题）
21．计算：()
3
1
332
21213
232⨯÷⎪⎭
⎫ ⎝⎛⨯- 22．
112
4
3÷
23．画图，并完成填空：
已知直角三角形ABC ，∠C=90º． （1）画△ABC 的高CD ； （2）过点B 作直线l 平行于AC ；
（3）利用尺规，画出线段AC 的垂直平分线EF ， 交AB 于点E ，AC 于点F 。

（4）点A 到点E 的距离是线段 的长，
点A 到BC 的距离是线段 的长， 直线l 与AC 的距离是线段 的长.
24．如图已知BE 平分∠ABC ，E 点在线段AD 上,∠ABE =∠AEB
AD 与BC 平行吗?为什么?
解：因为BE 平分∠ABC （已知）
所以∠ABE =∠EBC （ ）
因为∠ABE =∠AEB （ ）
所以∠_________=∠__________ ( )
所以AD ∥BC （）
四．解答题（本大题共有3题，25题、26题每小题8分，27题10分，其中第（1）题4分，第（2）题5分，第（3）题1分，满分26分）
25．如图，已知，∠3=∠B ，∠1+∠2=180°,∠AED =∠C 大小相等吗？请说明理由. 请完成填空并补充完整。

解：因为∠1+∠2=180°（已知）
又因为∠2+∠_________=180°（邻补角的意义）
所以∠1=∠_________（ ）
G
（第25题）
B
A B C D E 第24题图（第24题）
26．已知：如图，AD //BC ，AE 是∠BAD 的角平分线，AE 交CD 于点F ，交BC 的延长线于点E ，
且∠E =∠CFE,请说明∠ABF =∠BFC 的理由。

27．已知： AB //DE 。

（1）如图1，点C 是夹在AB 和DE 之间的一点，当AC ⊥CD 时，垂足为点C ，你知道∠A +∠D 是多少吗？这一题的解决方法有很多， 例如（i ）过点C 作AB 的平行线； （ii ）过点C 作DE 的平行线； （iii ）联结AD ；
(iv)延长AC 、DE 相交于一点。

请你选择一种方法（可以不选上述四种），并说明理由．
解：
（2）如图2，点C 1、C 2是夹在AB 和DE 之间的两点，请想一想：∠A+∠C 1+∠C 2++∠D= 度，
并说明理由．
（3）如图3，随着AB 与CD 之间点增加，那么∠A+∠C 1+∠C 2++……+∠C n+1+∠D= 度。

（不必说明理由）
图1
图2
图
3
（第26题）
E
D
B
D
E
A B
C 1 C 2
D E A
B C 1
C n+C 2 ……。