高中物理常见临界条件

临 界 情 况
临 界 条 件
速度达到最大 物体所受合外力为零物体所受合外力为零
刚好不相撞 两物体最终速度相等或者接触时速度相等
刚好不分离
两物体仍然接触、弹力为零两物体仍然接触、弹力为零
原来一起运动的两物体分离时不只弹力为零且速度和加速度相等为零且速度和加速度相等 运动到某一极端位置
粒子刚好飞出（飞不出）两个极板间的匀强电场的匀强电场
粒子运动轨迹与极板相切粒子运动轨迹与极板相切
粒子刚好飞出（飞不出）磁场粒子刚好飞出（飞不出）磁场 粒子运动轨迹与磁场边界相切粒子运动轨迹与磁场边界相切
物体刚好滑出（滑不出）小车物体刚好滑出（滑不出）小车
物体滑到小车一端时与小车的速度刚好相等相等
刚好运动到某一点（“等效最高点”） 到达该点时速度为零到达该点时速度为零 绳端物体刚好通过最高点绳端物体刚好通过最高点 物体运动到最高点时重力（“等效重力”）等于向心力速度大小为
杆端物体刚好通过最高点杆端物体刚好通过最高点 物体运动到最高点时速度为零物体运动到最高点时速度为零
某一量达到极大（小）值
双弹簧振子弹簧的弹性势能最大双弹簧振子弹簧的弹性势能最大 弹簧最长（短），两端物体速度为零弹簧最长（短），两端物体速度为零 圆形磁场区的半径最小圆形磁场区的半径最小
磁场区是以公共弦为直径的圆磁场区是以公共弦为直径的圆 使通电导线在倾斜导轨上静止的最小磁感应强度磁感应强度
安培力平行于斜面安培力平行于斜面
两个物体距离最近（远）两个物体距离最近（远） 速度相等速度相等 动与静的分界点
转盘上“物体刚好发生滑动”转盘上“物体刚好发生滑动” 向心力为最大静摩擦力向心力为最大静摩擦力
刚好不上（下）滑刚好不上（下）滑
保持物体静止在斜面上的最小水平推力
拉动物体的最小力拉动物体的最小力 静摩擦力为最大静摩擦力，物体平衡静摩擦力为最大静摩擦力，物体平衡
关于绳的临界问题
绳刚好被拉直绳刚好被拉直 绳上拉力为零绳上拉力为零
绳刚好被拉断绳刚好被拉断 绳上的张力等于绳能承受的最大拉力绳上的张力等于绳能承受的最大拉力 运动的突变
天车下悬挂重物水平运动，天车突停天车下悬挂重物水平运动，天车突停
重物从直线运动转为圆周运动，绳拉力
增加增加
绳系小球摆动，绳碰到（离开）钉子绳系小球摆动，绳碰到（离开）钉子 圆周运动半径变化，拉力突变圆周运动半径变化，拉力突变
重力： G = mg (g 随高度、纬度、不同星球上不同) 弹簧的弹力：F= Kx 滑动摩擦力：F 滑= m N
静摩擦力：静摩擦力： O
£ f 静£ f m
万有引力：万有引力： F 引=G 221r m m
电场力： F
电
=q E =q d
u u
库仑力：库仑力： F =K
2
2
1r q q (真空中、点电荷)
磁场力：(1)、安培力：磁场对电流的作用力。

公式： F= BIL （B ^I ） 方向:左手定则左手定则
(2)、洛仑兹力：磁场对运动电荷的作用力。

公式： f=BqV (B ^V) 方向:左手定则左手定则
分子力：分子间的引力和斥力同时存在,都随距离的增大而减小,随距离的减小而增大,但斥力变化得快．。

核力：只有相邻的核子之间才有核力，是一种短程强力。

Ⅱ。

运动分类：（各种运动产生的力学和运动学条件及运动规律．．．．．．．．．．．．．
）是高中物理的重点、难点 ①匀速直线运动①匀速直线运动 F 合=0 V 0≠0 
②匀变速直线运动：初速为零，初速不为零，
③匀变速直、曲线运动(决于F 合与V 0的方向关系) 但 F 合= 恒力恒力
④只受重力作用下的几种运动：自由落体，竖直下抛，竖直上抛，平抛，斜抛等
⑤圆周运动：竖直平面内的圆周运动(最低点和最高点)；匀速圆周运动(关键搞清楚是向心力的来源) ⑥简谐运动：单摆运动，弹簧振子； ⑦波动及共振；分子热运动；
⑧类平抛运动; 
⑨带电粒在电场力作用下的运动情况；带电粒子在f 洛作用下的匀速圆周运动作用下的匀速圆周运动
Ⅲ。

物理解题的依据：（1）力的公式）力的公式
（2） 各物理量的定义各物理量的定义 （3）各种运动规律的公式）各种运动规律的公式
（4）物理中的定理、定律及数学几何关系）物理中的定理、定律及数学几何关系
Ⅳ几类物理基础知识要点：几类物理基础知识要点：
凡是性质力要知：施力物体和受力物体；凡是性质力要知：施力物体和受力物体；
对于位移、速度、加速度、动量、动能要知参照物；对于位移、速度、加速度、动量、动能要知参照物； 状态量要搞清那一个时刻（或那个位置）的物理量；状态量要搞清那一个时刻（或那个位置）的物理量； 过程量要搞清那段时间或那个位侈或那个过程发生的；（如冲量、功等）（如冲量、功等）
如何判断物体作直、曲线运动；如何判断加减速运动；如何判断超重、失重现象。

如何判断物体作直、曲线运动；如何判断加减速运动；如何判断超重、失重现象。

Ⅴ。

知识分类举
要
A 
B 
q
COS F F F
F 2
1
2
2
2
1
2
++
q q
 +0
v
v o
t
2
22
+α F 2 F F θ
t
+v
v o
t 2
2
2
+1) +232)n n -1)23n 匀减速直线运动至停可等效认为反方向初速为零的匀加速直线运动.(初速无论是否为零,只要是匀变速直线运动的质点s S S N N 1++s s s v v n
1n t 0+++，然后每5个点取一个计数点A 、B 、C 、D …。

32t/0 T 2T 3T 4T 5T 6T v/(ms -1
)
B C D s 1 s 2 s 3 A
⑵利用上图中任意相邻的两段位移求a ：如2
23T s
s a -=
⑶利用“逐差法”求a ：
()()23216549T
s s s s s s a ++-++=
⑷利用v -t 图象求a ：求出A 、B 、C 、D 、E 、F 各点的即时速度，画出如图的v-t 图线，图线的斜率就是加速度a 。

注意：注意： 点 a. 打点计时器打的点还是人为选取的计数点
距离距离 b. 纸带的记录方式，相邻记数间的距离还是各点距第一个记数点的距离。

纸带上选定的各点分别对应的米尺上的刻度值，
周期周期 c. 时间间隔与选计数点的方式有关
(50Hz,打点周期0.02s,常以打点的5个间隔作为一个记时单位)即区分打点周期和记数周期。

即区分打点周期和记数周期。

d. 注意单位。

一般为cm 
例：试通过计算出的刹车距离s 的表达式说明公路旁书写“严禁超载、超速及酒后驾车”以及“雨天路滑车辆减速行驶”的原理。

及“雨天路滑车辆减速行驶”的原理。

解：（1）、设在反应时间内，汽车匀速行驶的位移大小为1s ；刹车后汽车做匀减速
直线运动的位移大小为2s ，加速度大小为a 。

由牛顿第二定律及运动学公式有：。

由牛顿第二定律及运动学公式有：
ïïïþ
ïïïýüïïïîïïïíì><+=><=><+=><=4...............3...............22..........1..................
21220001s s s as v m mg F a t v s m 由以上四式可得出：>
<++
=5..........)(
220
00g m
F
v t v s
m
①超载（即m 增大），车的惯性大，由><5式，在其他物理量不变的情况下刹车距离就会增长，遇紧急情况不能及时刹车、停车，危险性就会增加；
②同理超速(0v 增大)、酒后驾车(0t 变长)也会使刹车距离就越长，容易发生事故； ③雨天道路较滑，动摩擦因数m 将减小，由<五>式，在其他物理量不变的情况下刹车距离就越
长，汽车较难停下来。

长，汽车较难停下来。

因此为了提醒司机朋友在公路上行车安全，在公路旁设置“严禁超载、超速及酒后驾车”以及“雨天路滑车辆减速行驶”的警示牌是非常有必要的。

思维方法篇思维方法篇
1．平均速度的求解及其方法应用．平均速度的求解及其方法应用
① 用定义式：t
s D D =一
v 普遍适用于各种运动；②普遍适用于各种运动；② v =
V
V
t
2
+只适用于加速度恒定的匀变速直线运动
2．巧选参考系求解运动学问题．巧选参考系求解运动学问题
3．追及和相遇或避免碰撞的问题的求解方法：．追及和相遇或避免碰撞的问题的求解方法：
关键：在于掌握两个物体的位置坐标及相对速度的特殊关系。

基本思路：分别对两个物体研究，画出运动过程示意图，列出方程，找出时间、速度、位移的关系。

解出结果，必要时进行讨论。

结果，必要时进行讨论。

追及条件：追者和被追者v 相等是能否追上、两者间的距离有极值、能否避免碰撞的临界条件。

讨论：讨论：
1.匀减速运动物体追匀速直线运动物体。

匀减速运动物体追匀速直线运动物体。

①两者v 相等时，S 追<S 被追 永远追不上，但此时两者的距离有最小值
②若S 追<S 被追、V 追=V 被追 恰好追上，也是恰好避免碰撞的临界条件。

追 被追被追
：公式法(包括数学推导)、图象法、比例法、极值法、逆向转变法
:H = 
g
g
t =2
g
 V=
t T f p t T
a =
R T2
p
F= ma = m R= m
p
（1）运动特点：a 、只受重力；b 、初速度与重力垂直．尽管其速度大小和方向时刻在改变，但其运动
的加速度却恒为重力加速度g ，因而平抛运动是一个匀变速曲线运动。

在任意相等时间内速度变化相等。

（2）平抛运动的处理方法：平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。

水平方向和竖直方向的两个分运动既具有独立性，又具有等时性．水平方向和竖直方向的两个分运动既具有独立性，又具有等时性．
（3）平抛运动的规律：以物体的出发点为原点，沿水平和竖直方向建成立坐标。

）平抛运动的规律：以物体的出发点为原点，沿水平和竖直方向建成立坐标。

a x =0……①……①
a y =0……④……④
水平方向水平方向 v x =v 0 ……② 竖直方向竖直方向 v y =gt ……⑤……⑤
x=v 0t ……③……③ y=½gt 2
……⑥……⑥
0x y
v gt
v v tan ==b V y = V
o tg q V o =V y ctg β
V = V
V
o
y
2
2+
V o = Vcos q V y = Vsin
β
在
V o 、V y 、V 、X 、y 、t 、q 七个物理量中,如果 已知其中任意两个,可根据以上公式求出其它五个物理量。

证明：做平抛运动的物体，任意时刻速度的反向延长线一定经过此时沿抛出方向水平总位移的中点。

水平总位移的中点。

证：平抛运动示意如图证：平抛运动示意如图
设初速度为V 0，某时刻运动到A 点，位置坐标为点，位置坐标为(x,y ),(x,y ),(x,y ),所用时间为所用时间为t.
此时速度与水平方向的夹角为b ,速度的反向延长线与水平轴的交点为'
x , 位移与水平方向夹角为a .依平抛规律有依平抛规律有: : 速度：速度： V V x = V 0
V y =gt
2
2y
x v v v +=
'
0x
y v gt
v v tan x x y -==
=
b ①① 位移位移: S : S x = V o t 2y gt 21s =
2
2y x s s s += 0
02
gt 21t gt tan 21v v x y =
==a ②② 由①②得：由①②得：由①②得： b a tan 2
1
tan =
即即 )(21'x x y x y -=
③ 所以所以所以: : x x 21
'
= ④④
④式说明：做平抛运动的物体，任意时刻速度的反向延长线一定经过此时沿抛出方向水总位移的中点。

方向水总位移的中点。

5.竖直平面内的圆周运动
竖直平面内的圆周运动是典型的变速圆周运动研究物体通过最高点和最低点的情况，并且经常出现临界状态。

(圆周运动实例圆周运动实例) )
①火车转弯①火车转弯 ②汽车过拱桥、凹桥
3
③飞机做俯冲运动时，飞行员对座位的压力。

④物体在水平面内的圆周运动（汽车在水平公路转弯，水平转盘上的物体，绳拴着的物体在光滑水平面上绕绳的一端旋转）和物体在竖直平面内的圆周运动（翻滚过山车、水流星、杂技节目中的飞车走壁等）绕绳的一端旋转）和物体在竖直平面内的圆周运动（翻滚过山车、水流星、杂技节目中的飞车走壁等）。

⑤万有引力——卫星的运动、库仑力——电子绕核旋转、洛仑兹力——带电粒子在匀强磁场中的偏转、重力与弹力的合力——锥摆、（关健要搞清楚向心力怎样提供的）
（1）火车转弯：设火车弯道处内外轨高度差为：设火车弯道处内外轨高度差为h h ，内外轨间距，内外轨间距L L ，转弯半径，转弯半径R R 。

由于外轨略高于内轨，使得火车所受重力和支持力的合力F 合提供向心力。

提供向心力。

为转弯时规定速度）
（得由合0020sin tan v L
Rgh
v R v m
L h
mg mg mg F =
==»=q q R
g v ´=q tan 0
(是内外轨对火车都无摩擦力的临界条件)
①当火车行驶速率①当火车行驶速率V V 等于等于V V 0时，时，F F 合=F 向，内外轨道对轮缘都没有侧压力
②当火车行驶②当火车行驶V V 大于大于V V 0时，时，F F 合<F 向，外轨道对轮缘有侧压力，，外轨道对轮缘有侧压力，F F 合
+N=R
m
2
v
③当火车行驶速率③当火车行驶速率V V 小于小于V V 0时，时，F F 合>F 向，内轨道对轮缘有侧压力，F 合
-N'=R
m
2
v
即当火车转弯时行驶速率不等于V 0时，其向心力的变化可由内外轨道对轮缘侧压力自行调节，但调节程度不宜过大，以免损坏轨道。

（2）无支承的小球，在竖直平面内作圆周运动过最高点情况：
①临界条件：由①临界条件：由mg+T=mv mg+T=mv 2
2
/L /L知，小球速度越小，绳拉力或环压力知，小球速度越小，绳拉力或环压力T 越小，但越小，但T T 的最小值只能为零，此时小球
以重力提供作向心力，恰能通过最高点。

即mg=R
m
2
临
v
结论：结论：绳子和轨道对小球没有力的作用绳子和轨道对小球没有力的作用绳子和轨道对小球没有力的作用（可理解为恰好通过或恰好通不过（可理解为恰好通过或恰好通不过的速度），只有重力提供作向心力，临界速度V 临=
gR
②能过最高点条件：②能过最高点条件：V V ≥V 临（当（当V V ≥V 临时，绳、轨道对球分别产生拉力、压力） ③不能过最高点条件：③不能过最高点条件：V<V V<V 临(实际上球还未到最高点就脱离了轨道) 最高点状态最高点状态: : mg+T 1=L
m
2
高
v ( (临界条件临界条件临界条件T T 1=0, =0, 临界速度临界速度临界速度V V 临=
gR , V , V≥≥V 临才能通过才能通过) )
最低点状态最低点状态: : T 2- mg = L
2m
低v
高到低过程机械能守恒高到低过程机械能守恒::
mg2L m m 22
122
1
+=高
低
v v
T 2- T 1=6mg (g (g可看为等效加速度可看为等效加速度可看为等效加速度) )
半圆：mgR=2
2
1mv T-mg=R 2
v m Þ T=3mg
（3）有支承
的小球，在竖直平面作圆周运动过最高点情况：
①临界条件：杆和环对小球有支持力的作用知）（由R
U m N mg 2
=- 当当V=0V=0时，时，时，N=mg N=mg N=mg（可理解为小球恰（可理解为小球恰好转过或恰好转不过最高点）
圆心。

增大而增大，方向指向随即拉力向下时，当④时，当③增大而减小，且向上且随时，支持力当②v N gR v N gR v N mg v N gR v )(0
00>==>><<
作用时，小球受到杆的拉力＞，速度当小球运动到最高点时时，杆对小球无作用力，速度当小球运动到最高点时长短表示）
（力的大小用有向线段，但（支持）时，受到杆的作用力，速度当小球运动到最高点时N gR v N gR v mg N N gR v 0==<<
恰好过最高点时，此时从高到低过程 mg2R=
22
1
mv 低点：低点：低点：T-mg=mv T-mg=mv 2
/R Þ T=5mg
注意物理圆与几何圆的最高点、最低点的区别 (以上规律适用于物理圆以上规律适用于物理圆,,不过最高点不过最高点,,最低点最低点,, g
都应看成等效的) 2．解决匀速圆周运动问题的一般方法．解决匀速圆周运动问题的一般方法
（1）明确研究对象，必要时将它从转动系统中隔离出来。

（2）找出物体圆周运动的轨道平面，从中找出圆心和半径。

（3）分析物体受力情况，千万别臆想出一个向心力来。

（4）建立直角坐标系（以指向圆心方向为）建立直角坐标系（以指向圆心方向为x x 轴正方向）将力正交分解。

轴正方向）将力正交分解。

（5）ï
îïíì=å===å0
2222
y x F R
T m R m R v m F ）（建立方程组p w 3．离心运动．离心运动
在向心力公式F n =mv 2
/R 中，F n 是物体所受合外力所能提供的向心力，mv 2
/R 是物体作圆周运动所需要的向心力。

当提供的向心力等于所需要的向心力时，物体将作圆周运动；若提供的向心力消失或小于所需要的向心力时，物体将做逐渐远离圆心的运动，即离心运动。

其中提供的向心力消失时，物体将沿切线飞去，离圆心越来越远；提供的向心力小于所需要的向心力时，物体不会沿切线飞去，但沿切线和圆周之间的某条曲线运动，逐渐远离圆心。

牛顿第二定律：F 合 = ma （是矢量式）（是矢量式） 或者或者 åF x = m a x åF y = m a y 理解：(1)矢量性矢量性 (2)瞬时性瞬时性 (3)独立性独立性 (4)同体性同体性 (5)同系性同系性 (6)同单位制 ●力和运动的关系力和运动的关系
①物体受合外力为零时，物体处于静止或匀速直线运动状态； ②物体所受合外力不为零时，产生加速度，物体做变速运动．
③若合外力恒定，则加速度大小、方向都保持不变，物体做匀变速运动，匀变速运动的轨迹可以是直线，也可以是曲线．也可以是曲线．
④物体所受恒力与速度方向处于同一直线时，物体做匀变速直线运动．
⑤根据力与速度同向或反向，可以进一步判定物体是做匀加速直线运动或匀减速直线运动； ⑥若物体所受恒力与速度方向成角度，物体做匀变速曲线运动．
⑦物体受到一个大小不变，方向始终与速度方向垂直的外力作用时，物体做匀速圆周运动．此时，外力
仅改变速度的方向，不改变速度的大小．
综上所述：判断一个物体做什么运动，一看受什么样的力，二看初速度与合外力方向的关系．力与运动的关系是基础，在此基础上，还要从功和能、冲量和动量的角度，进一步讨论运动规律．
r
G M 3r G M G M r 3
2)24 F 引=G 2r
Mm = F 心= m a 心= m w m R v =22 
R= m 422p T R =m42p n 2 R 
地面附近： G 2
R Mm = mg ÞGM=gR 2
(黄金代换式) mg = m R v 2ÞgR =v =v
第一宇宙
=7.9km/s 
(地球表面重力加速度为g)；这时可能要用到上式与其它方程联立来求解。

G 2r
Mm
= m R v 2 Þ r
GM v =
G 2r
Mm =m
2
w r = m r T
2
2
4p
Þ M=
2
3
24GT r p （
恒量=23T r ）Þ T 2=2
3
24gR r p
Þ
2T 3G p
r =
有a v 会变化会变化
斜面模型 （搞清物体对斜面压力为零的临界条件） 斜面固定：物体在斜面上情况由倾角和摩擦因素决定斜面固定：物体在斜面上情况由倾角和摩擦因素决定
m =tg q 物体沿斜面匀速下滑或静止物体沿斜面匀速下滑或静止
m > tg q 物体静止于斜面物体静止于斜面 结果 原因
原因 m 2 m 1 F B A F 1 F 2 B A F
╰ α
g
R 2g gR 53gR 25
6R 2g
所以AB 杆对B 做正功，AB 杆对A 做负功做负功 gR
有能量损失(即v 1突然消失),再°的位置由静释放，设绳子为理想轻绳，求：
．超重失重模型 系统的重心在竖直方向上有向上或向下的加速度(或此方向的分量a y ) 
加速向上或减速向下)F=m(g+a)；向下失重(加速向下或减速上升 m L
·
F
m
系统重心向下加速系统重心向下加速 斜面对地面的压力? 地面对斜面摩擦力 导致系统重心如何运动？导致系统重心如何运动？ 铁木球的运动铁木球的运动
用同体积的水去补充用同体积的水去补充
5．碰撞模型：特点，①动量守恒；②碰后的动能不可能比碰前大；：特点，①动量守恒；②碰后的动能不可能比碰前大；
③对追及碰撞，碰后后面物体的速度不可能大于前面物体的速度。

③对追及碰撞，碰后后面物体的速度不可能大于前面物体的速度。

◆弹性碰撞：m 1v 1+m 2v 2='
22'
11v m v m +(1) 
'2
22'12221mv 2
1mv 21mv 21mv 21
+=+ (2 ) ◆一动一静且二球质量相等的弹性正碰：速度交换
大碰小一起向前；质量相等，速度交换；小碰大，向后返。

大碰小一起向前；质量相等，速度交换；小碰大，向后返。

◆一动一静的完全非弹性碰撞（子弹打击木块模型）
mv 0+0=(m+M)'
v
20mv 21='2
M)v m (2
1++E 损 E 损=20mv 21一'2
M)v (m 21+=0202
0E m M M m 21m )(M M M)2(m m M k v v +=+=+
E 损 可用于克服相对运动时的摩擦力做功转化为内能E 损=fd 相=m mg ·d 相=
20
mv 21一'2
M)v (m 2
1+
“碰撞过程”中四个有用推论
弹性碰撞除了遵从动量守恒定律外，还具备：碰前、碰后系统的总动能相等的特征， 设两物体质量分别为m 1、m 2，碰撞前速度分别为υ1、υ2，碰撞后速度分别为u 1、u 2，即有，即有 ：
m 1υ1+m 2υ2=m 1u 1+m 1u 2
21m 1υ12+21m 2υ22=21m 1u 12+2
1
m 1u 22 碰后的速度u 1和u 2表示为：表示为： u 1=
212
1m m m m +-υ1+2
122m m m +υ2
u 2=
2
112m m m +υ1+
2
11
2m m m m +-υ2
推论一：如对弹性碰撞的速度表达式进行分析，还会发现：弹性碰撞前、后，碰撞双方的相对速度大小相等，即}： u 2－u 1=υ1－υ2 
推论二：如对弹性碰撞的速度表达式进一步探讨，当m 1=m 2时，代入上式得：1221,v u v u ==。

即当质量相等的两物体发生弹性正碰时，速度互换。

即当质量相等的两物体发生弹性正碰时，速度互换。

推论三：完全非弹性碰撞碰撞双方碰后的速度相等的特征，即：完全非弹性碰撞碰撞双方碰后的速度相等的特征，即： u 1=u 2
a
图9 q
v 0 
A B A B
v 0
v s M v
L 1 2 
A v 0
S 1
S 2 2
211221112
2112211F=-Kx （X 、F 、a 、v 、A 、等量的变化规律）水平型等量的变化规律）水平型 竖直型竖直型竖直型 g
L
利用单摆测重力加速度利用单摆测重力加速度 20m
M
m
O
R
0 A
B
C
高考物理知识纳（三）（三） 和能量
牛顿第二定律 K
mE 2
A
B C
1 2 
A
注意理解四性：系统性、矢量性、同时性、相对性注意理解四性：系统性、矢量性、同时性、相对性
矢量性：对一维情况，先选定某一方向为正方向，速度方向与正方向相同的速度取正，反之取负，把矢
量运算简化为代数运算。

量运算简化为代数运算。

相对性:所有速度必须是相对同一惯性参照系。

同时性：表达式中v 1和v 2必须是相互作用前同一时刻的瞬时速度，v 1’和v 2’必须是相互作用后同一时刻
的瞬时速度。

的瞬时速度。

解题步骤：选对象，划过程；受力分析。

所选对象和过程符合什么规律？用何种形式列方程；（先要规定正方向）求解并讨论结果。

（先要规定正方向）求解并讨论结果。

3．功与能观点：
功W = Fs cos q
(适用于恒力功的计算)①理解正功、零功、负功②功是能量转化的量度 W= P ·t (Þp=t w =t FS
=Fv) 功率:P = W t
(在t 时间内力对物体做功的平均功率) P = F
v (F 为牵引力,不是合外力；V 为即时速度时,P 为即时功率；V 为平均速度时,P 为平均功率；为平均功率； P 一定时，F 与V 成正比）
动能： E K =m
2p m v 2122= 重力势能E p = mgh 
(凡是势能与零势能面的选择有关) 动能定理：外力对物体所做的总功等于物体动能的变化（增量）。

公式： W 合= W 合＝W 1+ W 2+…+W n = D E k = E k2 一E k1 = 1212
2212
mV mV - 机械能守恒定律：机械能=动能+重力势能+弹性势能(条件:系统只有内部的重力或弹力做功). 
守恒条件：(功角度)只有重力,弹力做功；(能转化角度)只发生动能与势能之间的相互转化。

“只有重力做功”不等于“只受重力作用”。

在该过程中，物体可以受其它力的作用，只要这些力不做功，或所做功的代数和为零，就可以认为是“只有重力做功”。

列式形式：E 1=E 2(先要确定零势面) P 减(或增)=E 增(或减) E A 减(或增)=E B 增(或减) mgh 1 +121
2
12
222
mV mgh mV =+ 或者 D E p 减 = D E k 增
除重力和弹簧弹力做功外,其它力做功改变机械能；滑动摩擦力和空气阻力做功W =fd 路程ÞE 内能(发热)
4．功能关系：功和能的关系：功是能量转化的量度。

有两层含义：功是能量转化的量度。

有两层含义：
(1)做功的过程就是能量转化的过程,(2)做功的多少决定了能转化的数量,即:功是能量转化的量度功是能量转化的量度 强调：功是一种过程量，它和一段位移（一段时间）相对应；而能是一种状态量，它与一个时刻相对应。

两者的单位是相同的两者的单位是相同的((都是J)J)，但不能说功就是能，也不能说“功变成了能”，但不能说功就是能，也不能说“功变成了能”。

做功的过程是物体能量的转化过程，做了多少功，就有多少能量发生了变化，功是能量转化的量度． (1)动能定理动能定理 合外力对物体做的总功等于物体动能的增量．即k k k E E E mv mv W D =-=-=1221222
12
1合
(2)与势能相关力做功
Þ导致
与之相关的势能变化能变化
重力重力 重力做正功，重力势能减少；重力做负功，重力势能增加．重力对物体所做的功等于物体重力势能增量的负值．即W G =E P 1—E P 2= —ΔE P 弹簧弹力弹簧弹力
弹力做正功,弹性势能减少；弹力做负功，弹性势能增加．
弹力对物体所做的功等于物体弹性势能增量的负值．即W 弹力=E P 1—E P 2= —ΔE P
分子力分子力 分子力对分子所做的功=分子势能增量的负值分子势能增量的负值
电场力电场力
电场力做正功,电势能减少;电场力做负功,电势能增加。

注意：电荷的正负及移动方向
电场力对电荷所做的功=电荷电势能增量的负值电荷电势能增量的负值
(3)机械能变化原因机械能变化原因 除重力(弹簧弹力)以外的的其它力对物体所做的功=物体机械能的增量即W F =E 2—E 1=ΔE
当除重力(或弹簧弹力)以外的力对物体所做的功为零时，即机械能守恒
(4)机械能守恒定律
在只有重力和弹簧的弹力做功的物体系内，动能和势能可以互相转化，但机械能的总量保持。