【全国百强校】河北省衡水中学2017届高三上学期四调考试理数试题解析(解析版)

河北省衡水中学2017届高三上学期四调考试理科
数学试题
第Ⅰ卷（选择题 共60分）
一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项
是符合题目要求的.
1. 已知集合{}21log A x N x k =∈<<，集合A 中至少有3个元素，则（ ） A ．8k > B ．8k ≥ C ．16k > D ．16k ≥ 【答案】C
考点：1.集合的运算；2.对数函数的性质. 2. 若()1z i i +=，则z 等于（ ）
A ．1
B
C ．
D ．12
【答案】C 【解析】
试题分析：由()1z i i +=得()()()11111122i i i z i i i i -===+++-，所以2z ==
，故选C. 考点：1.复数相关的概念；2.复数的运算.
3. 在明朝程大位《算法统宗》中有这样的一首歌谣：“远看巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”这首古诗描述的这个宝塔其古称浮屠，本题说它一共有7层，每层悬挂的红灯数是上一层的2倍，共有381盏灯，问塔顶有几盏灯？（ ） A ．5 B ．6 C ．4 D ．3 【答案】D 【解析】
试题分析：由题意可知，每层悬挂的灯数从上到下依次构成比差数列，公比为2，设顶层的灯数为1a ，则
77111(12)
(2112738112
a a a -==-－）＝，解之得13a =，故选D.
考点：1.数学文化；2.等比数列的性质与求和.
4. 已知双曲线()22
22:10 0x y C a b a b
-=>>，，则C 的渐近线方程为（ ） A ．14y x =± B ．13y x =± C.1
2y x =± D ．y x =±
【答案】C
考点：双曲线的标准议程与几何性质.
5. 执行如图所示的程序框图，则输出的结果为（ ）
A ．4
B ．9 C.7 D ．5 【答案】B 【解析】
试题分析：模拟算法，开始：输入0,0,1T S n ===；
2,9(11)18,123,T S n T S ==+==+=≥不成立； 3
28,9(31)36,325,T S n T S ===+==+=≥不成立； 5232,9(51)54,527,T S n T S ===+==+=≥不成立； 72128,9(71)63,729,T S n T S ===+==+=≥成立；
输出9n =，结束得算法.故选B.
考点：程序框图.
6. 已知函数()()()cos 0f x A x ωϕω=+>的部分图象如图所示，下面结论错误的是（ ）
A ．函数()f x 的最小正周期为
23
π
B ．函数()f x 的图象可由()()cos g x A x ω=的图象向右平移12
π
个单位得到 C.函数()f x 的图象关于直线12
x π
=
对称
D ．函数()f x 在区间 4
2π
π⎛⎫ ⎪⎝⎭，上单调递增
【答案】D
考点：三角函数的图象和性质.
7. 德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著，以其名命名的函数() 1 0 x f x x ⎧=⎨⎩，
为有理数，
为无理数，称为狄利克
雷函数，则关于函数()f x 有以下四个命题： ①()()1f f x =；
②函数()f x 是偶函数；
③任意一个非零有理数T ，()()f x T f x +=对任意x R ∈恒成立；
④存在三个点()()()()()()112233 A x f x B x f x C x f x ，
，，，，，使得ABC △为等边三角形. 其中真命题的个数是（ ）
A ．4
B ．3 C.2 D ．1 【答案】A
考点：1.函数的奇偶性；2.函数的周期性；3.分段函数的表示与求值. 8. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）
A ．10
B ．20 C.40 D ．60 【答案】B 【解析】
试题分析：由三视图可知该几何体的直观图如下图所示，且三角形ABC 是以角A 为直角的直角三角形，
4,3AB AC ==,从而5BC =,又5BD =，且BD ⊥平面ABC ，故四边形BCED 中边长为5的正方形，
过A 作AH BC ⊥于H ，由易知AH ⊥平面BCED ，在直角三角形ABC 中可求得12
5
AH =
，从而ABCD 1112
5520335
A BCED V V S AH -==⨯⨯=⨯⨯⨯=正方形,故选B.
考点：1.三视图；2.多面体和体积.
9. 已知A 、B 是椭圆()22
2210x y a b a b +=>>长轴的两个端点，M 、N 是椭圆上关于x 轴对称的两点，直线
AM 、BN 的斜率分别为()1212 0k k k k
≠，
，则12k k +的最小值为（ ）
A ．1 B
D
【答案】A
考点：1.双曲线的标准方程与几何性质；2.基本不等式；3.斜率公式.
【名师点睛】本题考查双曲线的标准方程与几何性质、基本不等式、斜率公式，属中档题；双曲线的标准方程与几何性质是高考的热点，特别是双曲线的性质，几乎每年均有涉及，主要以选择题、填空题为主，解题时，应利用图形，挖掘题目中的隐含条件，结合图形求解.
10. 在棱长为6的正方体1111ABCD A B C D -中，M 是BC 的中点，点P 是面11DCC D 所在的平面内的动点，且满足APD MPC ∠=∠，则三棱锥P BCD -的体积最大值是（ ）
A ．36
B ．
C.24 D ． 【答案】A
考点：1.线面垂直的判定与性质；2.轨迹方程的求法；3.多面体的体积.
11. 已知函数()()()3
ln 1 01 1 0x x f x x x -<⎧⎪=⎨-+≥⎪⎩，
，，若()f x ax ≥恒成立，则实数a 的取值范围是（ ） A ．20 3⎡⎤⎢⎥⎣⎦，
B ．30 4⎡⎤⎢⎥⎣⎦， C.[]0 1， D ．30 2⎡
⎤⎢⎥⎣
⎦， 【答案】B 【解析】
试题分析：在同一坐标系内作出函数()()()3
ln 1 01 1 0x x f x x x -<⎧⎪=⎨-+≥⎪⎩，
，
与函数y ax =和图象，通过图象可知，当直线y ax =绕着原点从x 轴旋转到与图中直线l 重合时，符合题意，当0x >时，2
()3(1)f x x '=-，设直线l
与函数()y f x =的切点为00(,)P x y ，则32
00000
(1)3(1)y x x x x --==
，解之得03
2x =，所以直线l 的斜率2333(1)24k =⨯-=，所以a 的取值范围为30 4⎡⎤
⎢⎥⎣⎦
，，故选B.
考点：1.函数与不等式；2.导数的几何意义.
【名师点睛】本题考查函数与不等式、导数的几何意义，属中档题；导数的几何意义是每年高考的必考内容，利用导数解决不等式恒成立问题，首先要构造函数，利用导数研究函数的单调性，求出最值，进而得出相应的含参不等式，从而求出参数的范围；或参变分离，构造函数，直接把问题转化为函数的最值问题；或通过数列结合解题.
12. 已知过抛物线()2:20G y px p =>焦点F 的直线l 与抛物线G 交于M 、N 两点（M 在x 轴上方），满足3MF FN =，16
3
MN =
，则以M 为圆心且与抛物线准线相切的圆的标准方程为（ ）
A ．2
211633x y ⎛⎛⎫-+= ⎪ ⎝⎭⎝⎭ B ．2
211633x y ⎛⎛
⎫-+= ⎪ ⎝⎭⎝⎭
C.()(2
2
316x y -+-= D ．()(2
2
316x y -+=
【答案】C
考点：1.抛物线的标准方程与几何性质；2.直线与抛物线的位置关系；2.圆的标准方程.
【名师点睛】本题考查抛物线的标准方程与几何性质、直线与抛物线的位置关系、圆的标准方程，属难题；在解抛物线有关问题时，凡涉及抛物线上的点到焦点的距离时，一般要运用定义转化为到准线的距离处理；抛物线的焦点弦一直是高考的热点，对于焦点弦的性质应牢固掌握.
第Ⅱ卷（非选择题共90分）
二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13. 若x、y满足约束条件
10
40
x
x y
x y
-≥
⎧
⎪
-≤
⎨
⎪+-≤
⎩
，则
1
y
x
-
的最大值为．
【答案】2
考点：线性规划.
14. 在ABC △中， 3 5AB AC ==，，若O 为ABC △外接圆的圆心（即满足OA OB OC ==），则AO BC ⋅的值为 ． 【答案】8
考点：数量积的几何运算.
【名师点睛】本题考查数量积的几何运算，属中档题；平面向量的数量积有两种运算，一是依据长度与夹角，即数量积的几何意义运算，一是利用坐标运算，本题充分利用向量线性运算的几何意义与数量积的几何意义进行运算，运算量不大，考查子学生逻辑思维能力，体现了数形结合的数学思想. 15. 已知数列{}n a 的各项均为正数，1114
2 n n n n a a a a a ++=-=+，，若数列1
1n n a a -⎧⎫⎨⎬+⎩⎭的前n 项和为5，则
n = ．
【答案】120 【解析】
试题分析：数列1
1
n n a a -⎧⎫⎨⎬+⎩⎭的前n 项和为
3211
21211223
111
1
544
44
n n n a a a a a a a a a a a a a a +-----+++
=++
==+++，所以122n a +=， 又114 n n n n
a a a a ++-=
+，所以221 4n n a a +-=，由此可得222
11444,2244,120n a a n n n n +=+=+∴=+=，
即应填120.
考点：1.数列求和；2.累和法求数列通项.
【名师点睛】本题考查数列求和，累和法求数列通项，属中档题；由数列的递推公式求通项公式时，若递推关系为a n ＋1＝a n ＋f (n )或a n ＋1＝f (n )·a n ，则可以分别通过累加、累乘法求得通项公式，另外，通过迭代法也可以求得上面两类数列的通项公式，数列求和的常用方法有倒序相加法，错位相减法，裂项相消法，分组求和法，并项求和法等，可根据通项特点进行选用.
16. 过抛物线()220y px p =>的焦点F 的直线l 与抛物线在第一象限的交点为A ，与抛物线的准线的的交点为B ，点A 在抛物线的准线上的射影为C ，若 48AF FB BA BC =⋅=，，则抛物线的方程为 ． 【答案】2
4y x =
考点：1.抛物线的标准方程与几何性质；2.向量数量积的几何意义.
三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
17. （本小题满分12分）
在ABC △中，内角A 、B 、C 所对的边分别为 a b c ，，，已知 4 6 2b c C B ===，，. （1）求cos B 的值； （2）求ABC △的面积.
【答案】（1）
3
4
；（2.
试题解析：（1）在ABC △中，
sin sin b c B C =，因为 4 6 2b c C B ===，，，所以46
sin sin 2B B
=
，即 46sin 2sin cos B B B =
，又sin 0B ≠，∴3
cos 4B =.
（2）由（1）知3
cos 4
B =
，从而sin B =.
因此sin sin 22sin cos C B B B ===
21
cos cos22cos 18
C B B ==-=.所以
()()13sin sin sin sin cos cos sin 84A B C B C B C B C π=--=+=+=+=
所以ABC △的面积为1462⨯⨯. 考点：1.正弦定理；2.三角恒等变换；3.三角形内角和与三角形面积公式.
【名师点睛】本题考查正弦定理、三角恒等变换、三角形内角和与三角形面积公式，属中档题. 正、余弦定理是揭示三角形边角关系的重要定理，直接运用正弦定理解决一类已知三角形两边及一角对边求其它元素，或已知两边及一边对角求其它元素的问题，这时要讨论三角形解的个数问题；利用余弦定理可以快捷求第三边直接运用余弦定理解决一类已知三角形两边及夹角求第三边或者是已知三个边求角的问题；知道两边和其中一边的对角，利用余弦定理可以快捷求第三边. 18. （本小题满分12分）
如图所示，在三棱柱111ABC A B C -中，11AA B B 为正方形，11BB C C 为菱形，1160BB C ∠=︒，平面11AA B B ⊥平面11BB C C .
（1）求证：11B C AC ⊥；
（2）设点E 、F 分别是1B C ，1AA 的中点，试判断直线EF 与平面ABC 的位置关系，并说明理由； （3）求二面角1B AC C --的余弦值.
【答案】(1)见解析；(2) EF ∥平面ABC ；.
试题解析：（1）连接1BC ，在正方形11ABB A 中，1AB BB ⊥， 因为平面11AA B B ⊥平面11BB C C ，平面11AA B B
平面111BB C C BB =，AB ⊂平面11ABB A ，所以
AB ⊥平面11BB C C ，因为1B C ⊥平面11BB C C ，所以1AB B C ⊥.
在菱形11BB C C 中，11BC B C ⊥，因为1BC ⊥面1ABC ，AB ⊥平面1ABC ，1BC AB B =，所以
1B C ⊥平面1ABC ，因为1AC ⊥平面1ABC ，所以11B C AC ⊥.
（2）EF ∥平面ABC ，理由如下：
取BC 的中点G ，连接GE 、GA ，因为E 是1B C 的中点，所以1GE BB ∥，且11
2
GE BB =，因为F 是 1AA 的中点，所以11
2
AF AA =
. 在正方形11ABB A 中，1111 AA BB AA BB =∥，，所以GE AF ∥，且GE AF =. ∴四边形GEFA 为平行四边形，所以EF GA ∥. 因为EF ABC ⊄平面，GA ABC ⊂平面， 所以EF ABC ∥平面.
（3）在平面11BB C C 内过点B 作1Bz BB ⊥，
由（1）可知：11AB BB C C ⊥平面，以点B 为坐标原点，分别以BA 、1BB 所在的直线为x 、y 轴，建立如图
所示的空间直角坐标系B xyz -，设()2 0 0A ，
，，则()10 2 0B ，，. 在菱形11BB C C 中，1160BB C ∠=︒
，所以(0 1 C -，
，(10 1 C ，. 设平面1ACC 的一个法向量为() 1x y =n ，
，. 因为10
0n AC n CC ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩即(
)(()() 1 2 1 0 10 2 00x y x y ⎧⋅--=⎪⎨⋅=⎪⎩，，，，
，，，，
所以0
x y ⎧=
⎪⎨⎪=⎩
0 1n ⎫=⎪⎪⎝⎭，，， 由（1）可知：1CB 是平面1ABC 的一个法向量.
所以(
111
0 10 3 cos
n CB n CB n CB ⎛⎫
⋅ ⎪ ⎪⋅⎝<>===⋅，，，，，，
所以二面角1B AC C --. 考点：1.面面垂直的判定与性质；2.线面平行、垂直的判定与性质；3.空间向量的应用.
【名师点睛】本题考查.面面垂直的判定与性质、线面平行、垂直的判定与性质及空间向量的应用，属中档题；解答空间几何体中的平行、垂直关系时，一般要根据已知条件把空间中的线线、线面、面面之间的平行、垂直关系进行转化，转化时要正确运用有关的定理，找出足够的条件进行推理；求二面角，则通过求两个半平面的法向量的夹角间接求解.此时建立恰当的空间直角坐标系以及正确求出各点的坐标是解题的关键所在.
19. （本小题满分12分）
如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知(
)00 R x y ，是椭圆22
:12412
x y C +=上的一点，从原点O 向圆
()()22
00:8R x x y y -+-=作两条切线，分别交椭圆于P ，Q .
（1）若R 点在第一象限，且直线OP ，OQ 互相垂直，求圆R 的方程； （2）若直线OP ，OQ 的斜率存在，并记为12 k k ，
，求12k k 的值； （3）试问2
2OP OQ +是否为定值？若是，求出该值；若不是，说明理由.
【答案】（1
）(
(228
x y
-+-=；（2）
1
2
-；（3）36
.
试题解析：（1）由圆R的方程知圆R
的半径r=，因为直线OP，OQ互相垂直，且和圆R
相切，所以4
OR==，即22
00
16
x y
+=①
又点R在椭圆C上，所以
22
001
2412
x y
+=②
联立①②，解得0
x
y
⎧=
⎪
⎨
=
⎪⎩
R
的方程为(
(228
x y
-+-=．
（2）因为直线
1
:
OP y k x
=和
2
:
OQ y k x
=都与圆R
=
=
2
122
8
8
y
k k
x
-
⋅=
-
，因为点()
00
R x y
，在椭圆C上，所以
22
001
2412
x y
+=，即
22
00
1
12
2
y x
=-，所以
2
122
1
4
1
2
2
8
x
k k
x
-
==-
-
．
（3）方法一（1）当直线OP、OQ不落在坐标轴上时，设()
11
P x y
，，()
22
Q x y
，，
由（2）知
12
210
k k+=，所以12
12
2
1
y y
x x
=，故2222
1212
1
4
y y x x
=，因为()
11
P x y
，，()
22
Q x y
，，在椭圆C上，所以
22
111
2412
x y
+=，
22
221
2412
x y
+=，
即22111122y x =-，2
2221122y x =-，所以222212121111212224x x x x ⎛⎫⎛⎫--= ⎪⎪⎝⎭⎝⎭，
整理得221224x x +=，所以22
2212121112121222y y x x ⎛⎫⎛⎫+=-+-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
，
所以()()
2222222222
1122121236OP OQ x y x y x x y y +=+++=+++=.
（2）当直线OP 、OQ 落在坐标轴上时，显然有2236OP OQ +=. 综上：2236OP OQ +=.
考点：1.椭圆的标准方程与几何性质；2.圆的标准方程；3.直线与圆的位置关系. 20. （本小题满分12分）
设椭圆()22
22:10x y C a b a b +=>>的左、右焦点分别为1F 、2F ，上顶点为A ，过A 与2AF 垂直的直线交x 轴
负半轴于Q 点，且12220F F F Q +=. （1）求椭圆C 的离心率；
（2）若过A 、Q 、2F 三点的圆恰好与直线30x --=相切，求椭圆C 的方程；
（3）过2F 的直线l 与（2）中椭圆交于不同的两点M 、N ，则1F MN △的内切圆的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值及此时的直线方程；若不存在，请说明理由.
【答案】(1)12
；(2) 22143x y +=；
（3）1F MN △的内切圆的面积的最大值为916π
，此时直线l 的方程为1x =.
（3）设1F MN △的内切圆的半径为R ，则1F MN △的周长为48a =，由此可得
11212121
2
F MN S F F y y y y =
⋅-=-△，设直线l 的方程为1x my =+，与椭圆方程联立得()2
2
34690m
y my ++-=
，由根与系数关系代入112F MN
S y y =-=△
，换元令t =()121212
11
313F MN t S t t t t
=
=≥-+△，可知当1t =时，14F MN S R =△有最大值3，从而求出内切圆面积的最大值与相应的直线方程即可.
试题解析：（1）由题()0 A b ，，1F 为2QF 的中点.设()()12 0 0F c F c -，，，，则()3 0Q c -，， ()3 AQ c b =--，，()2 AF c b =-，，由题2AQ AF ⊥，即22230AQ AF c b ⋅=-+=，
∴()
22230c a c -+-=即224a c =，∴1
2
c e a =
=. （2）由题2Rt QAF △外接圆圆心为斜边2QF 的中点()1 0F c -，
，半径2r c =， ∵由题2Rt QAF △
外接圆与直线30x -=相切，∴d r =，即
322
c c --=，即34c c +=，
∴1c =，22a c ==
，b =C 的方程为22
143x y +=.
（3）设()11 M x y ，，()22 N x y ，，由题12 y y ，异号，
设1F MN △的内切圆的半径为R ，则1F MN △的周长为48a =，
()1111
42
F MN S MN F M F N R R =
++=△， 因此要使1F MN △内切圆的面积最大，只需R 最大，此时1F MN S △也最大，
11212121
2
F MN S F F y y y y =
⋅-=-△， 由题知，直线l 的斜率不为零，可设直线l 的方程为1x my =+，
由22114
3x my x y =+⎧⎪
⎨+=⎪⎩得()
2234690m y my ++-=，
由韦达定理得122634m y y m -+=
+，12
29
34
y y m -=+，（0m R ∆>∈⇒）
112F MN S y y =-=
△
令t =1t ≥，()12
1212
11
313F MN t S t t t t
=
=≥-+△， 当1t =时，14F MN S R =△有最大值3，此时，0m =，max 34
R =， 故1F MN △的内切圆的面积的最大值为
916
π
，此时直线l 的方程为1x =. 考点：1.椭圆的标准方程与几何性质；2.直线与椭圆的位置关系；3.直线与圆的位置关系. 21. （本小题满分12分） 已知0t >，设函数()()3231312
t f x x x tx +=-
++.
（1）存在()00 2x ∈，
，使得()0f x 是()f x 在[]0 2，上的最大值，求t 的取值范围； （2）()2x f x xe m ≤-+对任意[0 )x ∈+∞，恒成立时，m 的最大值为1，求t 的取值范围.
【答案】(1)5[ )3+∞，；(2) 1
(0 ]3
，.
(2)()()()3232231313131231312
2
2x x x t t t x x tx xe m m xe x x tx x e x x t +++⎛⎫
-
++≤-+⇔≤-+
-+=-+-+ ⎪⎝⎭
，构
造函数()()23132
x t g x e x x t +=-+
-，道m 的最大值为1，等价于()()231302
x t g x e x x t +=-+
-≥在区间
[0 )+∞，上恒成立，由于()0130g t =-≥，则1
03t <≤，此时()0g x '>恒成立，即()g x 在区间[0 )+∞，上
单调递增，符合题意.
试题解析：（1）()()()()2'331331f x x t x t x x t =-++=--，
①当01t <<时，()f x 在()0 t ，
上单调递增，在() 1t ，单调递减，在()1 2，单调递增， ∴()()2f t f ≥，由()()2f t f ≥，得3234t t -+≥在01t <<时无解， ②当1t =时，不合题意；
③当12t <<时，()f x 在()0 1，
单调递增，在()1 t ，递减，在() 2t ，单调递增， ∴()()1212f f t ⎧≥⎪⎨<<⎪⎩即133
2212
t t ⎧+≥⎪⎨⎪<<⎩，∴523t ≤<，
④当2t ≥时，()f x 在()0 1，
单调递增，在()1 2，单调递减，满足条件， 综上所述：5
[ )3
t ∈+∞，时，存在()00 2x ∈，
，使得()0f x 是()f x 在[]0 2，上的最大值
. ∴()()0130g x g t ≥=-≥，满足条件，∴t 的取值范围是1
(0 ]3，.
考点：1.导数与函数的单调性、极值，最值；2.函数与不等式.
请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.
22. （本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程
已知圆锥曲线2cos :x C y α
α=⎧⎪⎨=⎪⎩
（α
为参数）和定点(0 A ，1F 、2F 是此圆锥曲线的左、右焦点，以原
点O 为极点，以x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系. （1）求直线2AF 的直角坐标方程；
（2）经过点1F 且与直线2AF 垂直的直线l 交此圆锥曲线于M 、N 两点，求12MF NF -的值. 【答案】
0y +-=；（2
. 试题解析：（1
）曲线2cos :x C y α
α=⎧⎪⎨=⎪⎩
可化为22143x y +=，
其轨迹为椭圆，焦点为()1 1 0F -，
，()21 0F ，.
经过(0 A 和()21 0F ，
的直线方程为11x =
0y +. （2）由（1）知，直线2AF
的斜率为2l AF ⊥，所以l
，倾斜角为30︒， 所以l
的参数方程为112
x y t ⎧=-+⎪⎪⎨⎪=⎪⎩(t 为参数).
代入椭圆C
的方程中，得213360t --=. 因为 M N ，在点1F
的两侧，所以1112MF NF t t -=+=
考点：1.参数方程与普通方程的互化；2.直线参数方程的应用. 23. （本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲 设()34f x x x =-+-. （1）解不等式()2f x ≤；
（2）若存在实数x 满足()1f x ax ≤-，试求实数a 的取值范围. 【答案】(1) 5
9 22⎡⎤⎢⎥⎣⎦
，；（2）()1 2[ )2-∞-+∞，， 【解析】
试题分析：（1）由绝对值的意义去掉绝对值符号，将函数()f x 表示成分段函数的形式，作出函数()f x 的
图象，数形结合可得到不等式的解集；（2）在同一坐标系内作出函数()y f x =与函数1y ax =-的图象，数形结合可求出a 的范围.
（2）函数1y ax =-的图象是过点()0 1-，
的直线， 当且仅当函数()y f x =与直线1y ax =-有公共点时，存在题设的x .
由图象知，a 的取值范围为()1 2[ )2
-∞-+∞，，.
考点：1.含绝对值不等式的解法；2.分段函数的表示与作图；3.函数与不等式.。