山东省临沂市平邑县2019年5月中考模拟数学试题(五)参考答案

2019年初中学生学业模拟考试试题(五)
数学 参考答案
一、选择题(本大题共14小题,每小题3分,满分42分)
---------------------------------------------------------------------------- 三、解答题
20.(本小题满分7分)
解:原式2222(2)(2)(1)41
[](2)(2)4(2)4(2)x x x x x x x x x x x x x x x x +---=-==
------ -----------------------------------------------------------------------------------------------------------------
21.(本小题满分7分)
解:(1) 200 ---------------2分 (2)分别见图1,图2 (各1分) ----------------------4分
(3)
2
1
--------------------------------7分 --------------------------------------------------------------------------
22.(本题满分7分) 解:过P 作PC ⊥AB 于点C ,
∴∠ACP =90°.
由题意可知,∠PAC =30°,∠PBC =45°. ----------------2分 ∴∠BPC =45°.
∴BC =PC . ---------------------------3分 在Rt △ACP 中,PC PAC
PC
AC 3tan =∠=. ------------------------------4分
∵AB =20,
∴PC AC PC 320==+
∴1
320
-=
PC ≈27.3. 答:河流宽度约为27.3米. -------------------7分
----------------------------------------------------------------------------------------------------------- 23.(本小题满分9分) 解:(1)如图:连接OC 。

∵ DC 是⊙O 的切线,AD ⊥CD
∴∠ADC ＝∠OCD ＝90°,∴AD ∥OC --------------------1分 ∴∠DAC ＝∠OCA
∵OA ＝OC ,∴∠OAC ＝∠OCA ----------------------3分 ∴∠DAC ＝∠OAC ,即AC 平分∠BAD --------------------4分
(2)连接BC 。

在Rt △ADC 中,
52=AC ,2=CD , 4=AD ----------------5分
∵AB 是直径,∴∠ACB ＝90°＝∠ADC
∵∠OAC ＝∠DAC ,∴△ADC ∽△ACB -----------------7分 ∴
AC AD AB AC =,即 5
24
52=
AB -----------------8分 ∴AB ＝5, 即⊙O 的直径为5 --------------------9分
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 24.(本题满分9分) 解: (1)y A 与x 之间的函数关系式为: 当x ≤25时,y A =7,
当x ＞25时,y A =7+(x ﹣25)×60×0.01,y A =0.6x ﹣8,
y A =⎩
⎨⎧>-≤)25(86.0)25(7x x x ； ----------------------2分
可以求出m=10, n=50 y B 与x 之间函数关系为: 当x ≤50时,y B =10,
当x ＞50时,y B =10+(x ﹣50)×60×0.01=0.6x ﹣20,
y B =⎩⎨
⎧>-≤)
50(206.0)
50(10x x x ； --------------------------4分
(2)分类讨论:注意分类标准,不多不少。

①当0＜x ≤25时,y A =7,y B =10,
∴y A ＜y B ,∴选择A 方式上网学习合算, -----------------------5分 ②当25＜x ≤50时.y A =y B ,即0.6x ﹣8=10,解得；x =30, ⅰ. 当25＜x ＜30时,y A ＜y B ,选择A 方式上网学习合算； ⅱ. 当x =30时,y A =y B ,选择哪种方式上网学习都行；
ⅲ. 当30＜x ≤50,y A ＞y B ,选择B 方式上网学习合算； --------------------------7分 ③当x ＞50时,
∵y A =0.6x ﹣8,y B =0.6x ﹣20,y A ＞y B ,
∴选择B 方式上网学习合算； --------------------------------8分 综上所述:
当0＜x ＜30时,y A ＜y B ,选择A 方式上网学习合算, 当x =30时,y A =y B ,选择哪种方式上网学习都行,
当x ＞30时,y A ＞y B ,选择B 方式上网学习合算. -------------------9分
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 25.(本题满分11分)
解:(1)AE BG =；(或相等) ……………………………2分 (2)成立. ………………………………3分 证明:如图,连接AD ,
∵在 Rt BAC ∆中,D 为斜边BC 中点, ∴ BD AD =,BC AD ⊥,
∴︒=∠+∠90GDB ADG . …………………………5分 ∵四边形EFGD 为正方形,
∴DG DE =,且︒=∠90GDE , ………………………………6分 ∴︒=∠+∠90ADE ADG ,
∴ADE GDB ∠=∠. …………………………8分
在BDG ∆和ADE ∆中,
⎪⎩
⎪
⎨⎧=∠=∠=,,,ED GD ADE BDG AD BD ∴BDG ∆≌ADE ∆, ………………………………10分 ∴AE BG =. ………………………………11分
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 26.(本题满分13分) 解:(1)易得A (0,2) ,B (4,0)
将2,0==y x 代入c bx x y ++-=2
,得2=c
将0,4==y x 代入c bx x y ++-=2,得02416=++-b
从而得27
=b ,2=c 22
7
2++-=x x y -----------------3分
(2)由题意得,)227
,(),221,(2++-+-t t t N t t M
从而)22
1(2272
+--++-=t t t MN
=t t 42
+-
当2=t 时,MN 有最大值为4 -------------------7分 (3)由题意知,
分类讨论:(数学研讨会已讲过利用三角尺平移手动画平行四边形方法,利用平移几个单
B
A
C
D
E
G
F
位找对应点或作垂线构造三角形全等求顶点坐标) ①当AM 为边时,则AM 平行且等于DN (或ND )
将AM 向上(或右上方)平移,可以利用三角尺手动画出平行四边形。

可求1D 为)6,0(,3D 为)4,4( -----------------------10分 ②当AM 为对角线时,则MN 为边,则MN 平行且等于DA 可求2D 为)2,0(-
故所求D 为)4,4(),2,0(),6,0(- -----------------13分 【注:本题解题过程略,自己动手完成,也可以见模拟题(二)的第26题】
【也可利用两直线平行,斜率相等,先求出AM 的斜率,进而得出ND 的斜率,过N 点,进而求出直线ND 的解析式。

】。