北师大版九年级数学下册第三章《圆的对称性》公开课课件(共8张PPT)

圆是轴对称图形.
圆的对称轴是任意一条经过圆心的直线,它 有无数条对称轴.
可利用折叠的方法即可解决上述问题.
圆也是中心对称图形.
倍 速
●O
课 它的对称中心就是圆心.
时
学 练
用旋转的方法即可解决这个问题.
想一想
1
圆的对称性及特性
• 圆是轴对称图形,圆的对称轴是任意一条经过圆心的 直线,它有无数条对称轴.
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/7/292021/7/292021/7/292021/7/297/29/2021
• 14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年7月29日星期四2021/7/292021/7/292021/7/29
• 15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年7月2021/7/292021/7/292021/7/297/29/2021
• 16、提出一个问题往往比解决一个更重要。因为解决问题也许仅是一个数学上或实验上的技能而已，而提出新的问题，却需要有创造性的想像力，而且标志着科学的真正进步。2021/7/292021/7/29July 29, 2021
第三章 圆
• 2 圆的对称性
倍 速 课 时 学 练
想一想
圆的对称性
圆是轴对称图形吗？
如果是,它的对称轴是什么?你能找到多少条 对称轴？
你是用什么方法解决上述问题的?
圆是中心对称图形吗？
倍
●O
速 课
如果是,它的对称中心是什么?你
时能找到多少个对称中心？
学
练你又是用什么方法解决这个问题的?
想一想 圆的对称性
学 练
n3.日常生活中的许多图案或现象都与圆的对称
性有关,试举几例.
A′
倍
速
课
时 B′ 学
●O
练
A
B
●O′
A′ D′
B′
●O′
n 你又能发现那些等量关系?说一说你的理由.
•
9、要学生做的事，教职员躬亲共做； 要学生 学的知 识，教 职员躬 亲共学 ；要学 生守的 规则， 教职员 躬亲共 守。20 21/7/2 92021/ 7/29Thursday, July 29, 2021
• 如图,在⊙O中,分别作相等的圆心角和∠AOB和∠A′OB′, 将其中的一个旋 转一个角度,使得OA和O′A′重合.
A
倍
D
速
课
时B
●O
学
练
B
A′
D
ห้องสมุดไป่ตู้
D′
A
AAA ′
D′D
B′
●O
BBB ′
●O
n 你能发现那些等量关系?说一说你的理由.
想一想
3
圆心角
• 圆心角, 弧,弦,弦心距之间的关系定理
• 如图,如果在两个等圆⊙O和⊙O′中,分别作相等的圆心角和∠AOB和 ∠A′O′B′,固定圆心,将其中的一个旋转一个角度,使得OA和O′A′重合.
•
倍 速 课 时 学 练
议一议
4
圆心角, 弧,弦,弦心距之间的关系定理
• 在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等所对的弦相等, 所对的弦的弦心距相等.
A
A
D
D
B
●O
倍 速
┏
课 时
A′ D′ B′
学 练
由条件: ①∠AOB=∠A′O′B′
B
●O
●O′
可推出
┏
⌒ ⌒A′ D′ B′
②AB=A′B′ ③AB=A′B′ ④ OD=O′D′
②AB=A′B′
④ OD=O′D′
随堂练习
7
化心动为行动
• 1.已知A,B是⊙O上的两点,∠AOB=1200,C是 ⌒AB 的中点,
试确定四边形OACB的形状,并说明理由.
n2.利用一个圆及若干条弦分别设计出符合下列 条件的图案:
倍 速
n(1)是轴对称图形但不是中心对称图形;
课 时
n(2)即是轴对称图形又是中心对称图形.
④ OD=O′D′
猜一猜
6
推论
• 在同圆或等圆中,如果①两个圆心角,②两条弧,③两条弦,④ 两条弦心距中,有一组量相等,那么它们所对应的其余各组量 都分别相等.
A
A
D
D
B
倍 速 课 时 学 练
●O
┏
A′ D′ B′
如由条件: ③AB=A′B′
B
●O
●O′
可推出
┏
A′ D′ B′
⌒ ⌒ ①∠AOB=∠A′O′B′
猜一猜
5
拓展与深化
• 在同圆或等圆中,如果轮换下面五组条件:
• ①两个圆心角相等,②两条弧相等,③两条弦相等,④两条弦 心距相等,你能得出什么结论?与同伴交流你的想法和理由.
A
A
D
D
B
●O
B
●O
●O′
倍
速
课
┏
┏
时 学
A′ D′ B′
A′ D′ B′
练 如由条件:
⌒ ⌒ ②AB=A′B′
可推出
①∠AOB=∠A′O′B′ ③AB=A′B′
n圆也是中心对称图形,它的对称中心就是圆心.
n用旋转的方法可以得到:
倍 速 课
n一个圆绕着它的圆心旋转任意一
●O
个角度,都能与原来的图形重合.
时
学 练
n这是圆特有的一个性质:圆的旋
转不变性
想一想
2
圆心角
• 圆心角 顶点在圆心的角(如∠AOB). • 弦心距 过圆心作弦的垂线,圆心与垂足之间的距离(如线段OD).
• 10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/7/292021/7/292021/7/297/29/2021 8:13:58 AM
• 11、一个好的教师，是一个懂得心理学和教育学的人。2021/7/292021/7/292021/7/29Jul-2129-Jul-21
• 12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/7/292021/7/292021/7/29Thursday, July 29, 2021
• 17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/7/292021/7/292021/7/292021/7/29
• 2、Our destiny offers not only the cup of despair, but the chalice of opportunity. (Richard Nixon, American President )命运给予我们的不是失望之酒，而是机会之杯。二〇二一年六月十七日2021年6月17日星期四 • 3、Patience is bitter, but its fruit is sweet. (Jean Jacques Rousseau , French thinker)忍耐是痛苦的，但它的果实是甜蜜的。10:516.17.202110:516.17.202110:5110:51:196.17.202110:516.17.2021 • 4、All that you do, do with your might; things done by halves are never done right. ----R.H. Stoddard, American poet做一切事都应尽力而为，半途而废永远不行6.17.20216.17.202110:5110:5110:51:1910:51:19 • 5、You have to believe in yourself. That's the secret of success. ----Charles Chaplin人必须相信自己，这是成功的秘诀。-Thursday, June 17, 2021June 21Thursday, June 17, 20216/17/2021