专题04图形的变换(第01期)-2022年中考数学试题分项版解析汇编(江苏专版)(解析版)

一、选择题
A.〔 0， 1〕
B.〔 1， -1〕
C.〔 0， -1〕
D.〔 1， 0〕
【答案】B.
考点：坐标与图形变化—旋转.
A ．等边三角形
B ．平行四边形
C ．矩形
D ．圆
【答案】A. 考点：轴对称图形和中心对称图形的概念.
3.〔2021•江苏无锡市，第 10题，3分〕如图，∠ACB ＝90º，AC ＝3，BC ＝4，将边AC 沿CE 翻折，使点
A 落在A
B 上的点D 处；再将边B
C 沿CF 翻折，使点B 落在C
D 的延长线上的点B ′处，两条折痕与斜边AB 分别交于点
E 、
F ，那么线段B ′F 的长为 〔 〕
A ．35
B ．45
C ．23
D ．32
【答案】B.
考点：折叠的性质；勾股定理；等腰直角三角形的性质.
4.〔2021•江苏盐城市，第 2题，3分〕以下四个图形中，是中心对称图形的为〔 〕
【答案】C.
【解析】
考点：中心对称图形的概念.
二、填空题
5.〔2021•江苏泰州市，第 16题，3分〕如图， 矩形ABCD 中，AB=8，BC=6，P 为AD 上一点， 将△ABP 沿
E
F B B 〔第10题〕 C
D
BP 翻折至△EBP， PE 与CD 相交于点O ，且OE=OD ，那么AP 的长为__________.
【答案】4.8.
考点：1.翻折变换〔折叠问题〕；2.勾股定理；3.矩形的性质.
三、解答题：
6.〔2021•江苏连云港市，第 22题，10分〕如图，将平行四边形ABCD 沿对角线BD 进行折叠，折叠后点C 落在点F 处，DF 交AB 于点E ．
〔1〕求证：EDB EBD ∠=∠；
〔2〕判断AF 与BD 是否平行，并说明理由．
考点：折叠变换，平行四边形的性质，等腰三角形的性质与判定，三角形的内角和
7.〔2021•江苏连云港市，第 26题，12分〕在数学兴趣小组活动中，小明进行数学探究活动．将边长为2的正方形ABCD 与边长为22AEFG 按图1位置放置，AD 与AE 在同一条直线上，AB 与AG 在同一条直线上．
〔1〕小明发现DG BE ⊥，请你帮他说明理由．
〔2〕如图2，小明将正方形ABCD 绕点A 逆时针旋转，当点B 恰好落在线段DG 上时，请你帮他求出此时BE 的长． A E
F G
B
C
D
图2 A B
C
D F 〔C 〕
E (第22题图)
〔3〕如图3，假设小明将正方形ABCD 绕点A 继续逆时针旋转，线段DG 与线段BE 将相交，交点为H ，
写出△GHE 与△BHD 面积之和的最大值，并简要说明理由．
【答案】〔2〕26 〔3〕6
(图1) H
A
E F G
B C
D 图3
H
M
(图2)
考点：正方形，勾股定理，三角形全等，锐角三角函数。