2022年浙教初中数学八下《三角形的中位线》PPT课件10

0 2 _ _0_ ,
| 0 | _ _0_ .
请比较左右两边的式子,议一议: a 2 与 | a | 有什么关
系?当 a 0 时, a2 _a___;;当 a 0 时, a2 ___a_ .
一般地,二次根式有下面的性质:
a a 0 a 2 | a | a a 0
1
12 ___1 __,2
22 5
2
___5___,3
2
3
__3 ___,
4
1132_1__13 __,5
42 __4 __,6 22
3
___8_.
(7) 数 a 在数轴上的位置如图,则 a2 ___a__.
a
y
-2 -1 0 1
(8)如图, P 5, 2 是直角坐标系
2
P 5,2
中一点,求点P到原点的线”下一个定义吗？
定义：连结三角形两边中点的线段叫做三角形的 中位线。
2、一个三角形有几条中位线？ 答：三条。 A
3、三角形的中位线与中线有什么区别？
答：中位线是连结三
中点D
角形两边中点的线段；
中线是连结一个顶点和
它的对边中点的线段。
B
F
E中点 C
观察猜想
在△ABC中，中位线
应用时要具体分析，需要哪一个就用哪一个。
【例题】求证：顺次连结四边形四条边的中点，
所得的四边形是平行四边形。
AH
D
证明： 连结AC
∵AH=HD，CG=GD
E
G
∴HG//AC，HG= 1 AC
（三角形中位线定理2）
B
F
C 同理：
已知：在四边形ABCD中， EF//AC，EF=
E、F、G、H分别是AB、 AC
1 2
BC、CD、DA的中点。 ∴ EF//HG，且EF=HG
求证：四边形EFGH是平 所以四边形EFGH是平
行四边形。
行四边形
问题：A、B两点被池塘隔开,如何 测量A、B两点距离呢？为什么?
A B
A M
若MN=36 m，则AB=
2MN=72 m
如果，MN两点之间还有阻隔，你有 什么解决办法？
C
5
x
例1
计算:
1 10 2
2
15 ;
2
2
7
25 9 ;
3
2
2
2
22
2.
例2 计算:
1
3 5
2 3
2
|
4 5
2 3
|;
2
2 7
3 5
2
4 5
3 7
2
.
课内练习
P.8 1 - 6
作业: 作业本2 (1-2)
N
B
在AB外选一点C，使C能直接到达A和B，
连结AC和BC，并分别找出AC和BC的中点M、N.
测出MN的长，就可知A、B两点的距离
动动脑筋
你能把一张三边分别为 5, 5, 10 的三角形 纸片放入 4 4 方格内,使它的三个顶点都在方 格的顶点上吗?
性质一:
参考图1-2,完成以下填空:
22__ 2___; 72__7___; 1 2 2__12___.
又可得CF=BE,CF//BE
所以四边形BCFE是平行四边形
B
C
则有DE//BC,DE= 1 EF= 1 BC
22
三角形中位线定理：三角形中位线平行于 第三边，并且等于它的一半。
三角形中位线定理有两个结论： （1）表示位置关系------平行于第三边；
（2）表示数量关系------等于第三边的一半。
A
DE和边BC什么关系?
演示1
D
E
B
C
DE和边BC关系
位置关系： DE∥BC
数量关系： DE= 1 BC. 2
如图：在△ABC中，D是AB的中点，E
是AC的中点。 则有：DE∥BC,
DE=
1
A
BC. 2 分析:
延长ED到F,使DF=ED , 连接CF
易证△ADE≌△CFE，
E
D
F 得CF=AE , CF//AB
4.5三角形中位线
问题：A、B两点被池塘隔开,如何 测量A、B两点距离呢？为什么?
A B
回忆：（1）三角形的中线
在三角形中，连结一个顶点和它的对边中
点的线段叫做 三角形的中线。
它DE就称是三我角们 这形节的课做要什学么习呢的？ 三角形的中位线。
中点 D
A E中点
顶点 B
C顶点
先看图，再认真思考答问题：
一般地,二次根式有下面的性质:
2
a aa0
面积 a a
a
大
家
1 32___3___,2 722___72___,3 2132__2__13 ____,
抢
答
4 52___5_____,5 232____23____.
性质二:
填空:
2 2 _ 2_ _ ,
5 2 _ 5_ _ ,
| 2 | _2_ _ ; | 5 | _ 5_ _ ;