四川省内江市高一下学期期末数学试卷

四川省内江市高一下学期期末数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分）(2012·辽宁理) 数列的一个通项公式是（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2019高二上·双流期中) 直线l：3x-y-6=0被圆C：x2+y2-2x-4y=0截得的弦AB的长是（）
A . 10
B . 5
C .
D .
3. （2分） (2018高二上·台州期末) 直线的倾斜角为（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分） (2019高一上·葫芦岛月考) 不等式的解集为（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分）直线l经过第一、三、四象限，其倾斜角为α，斜率为k，则（）
A . ksinα>0
B . ksinα≥0
C . kcosα<0
D . kcosα≤0
6. （2分） (2018高一下·通辽期末) 在中，，那么等于（）
A . 135°
B . 105°
C . 45°
D . 75°
7. （2分） (2016高二上·汕头期中) 设l为直线，α，β是两个不同的平面，下列命题中正确的是（）
A . 若l∥α，l∥β，则α∥β
B . 若l⊥α，l⊥β，则α∥β
C . 若l⊥α，l∥β，则α∥β
D . 若α⊥β，l∥α，则l⊥β
8. （2分）一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）
A . 4
B . 8
C .
D .
9. （2分） (2016高一下·霍邱期中) 在等差数列{an}中，若a2=4，a4=2，则a6=（）
A . ﹣1
B . 0
C . 1
D . 6
10. （2分）(2016·新课标Ⅲ卷文) 在封闭的直三棱柱ABC﹣A1B1C1内有一个体积为V的球，若AB⊥BC，AB=6，BC=8，AA1=3，则V的最大值是（）
A . 4π
B .
C . 6π
D .
11. （2分） (2017高三上·綦江期末) 已知a＞0，b＞0，且 =1，则a+2b的最小值是（）
A . 3﹣2
B . 3+2
C . 2
D . 4
12. （2分） (2017高一下·扶余期末) 在正方体中，直线与平面所成的角的余弦值等于（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2016高二上·邗江期中) 过点（﹣2，3）且与直线x﹣2y+1=0垂直的直线的方程为________．
14. （1分）(2020·江西模拟) 若实数x，y满足约束条件，则的最大值为________.
15. （1分） (2016高一下·海珠期末) 已知等比数列{an}的公比为正数，且a1=2，4a2•a8=a42 ，则a3=________．
16. （1分）(2018·普陀模拟) 在锐角三角形中，角、、的对边分别为、、，若，则角的大小为________.
三、解答题 (共6题；共55分)
17. （5分） (2019高二上·慈溪期中) 已知直线在两坐标轴上的截距相等，且点P(2，3)到直线l的距离为2，求直线的方程.
18. （5分）(2017·肇庆模拟) 等差数列{an}中，a3+a4=4，a5+a7=6．
（Ⅰ）求{an}的通项公式；
（Ⅱ）设bn=an•5n ，求{bn}的前n项和Sn ．
19. （10分）已知圆A：x2+（y+1）2=1，圆B：（x﹣4）2+（y﹣3）2=1．
（1）过A的直线L截圆B所得的弦长为，求该直线L的斜率；
（2）动圆P同时平分圆A与圆B的周长；
①求动圆圆心P的轨迹方程；
②问动圆P是否过定点，若经过，则求定点坐标；若不经过，则说明理由．
20. （15分）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面梯形ABCD中，AB∥DC，平面PAD⊥平面ABCD，△PAD是等边三角形，已知BD=2AD=4，AB=2DC=2BC=2 ， =m ，且m＞0．
（1）求证：平面PAD⊥平面MBD；
（2）求二面角A﹣PB﹣D的余弦值；
（3）试确定m的值，使三棱锥P﹣ABD体积为三棱锥P﹣MBD体积的3倍．
21. （5分）在三角形ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c．若b=， c=3，B+C=3A．
（1）求边a；
（2）求sin（B+）的值．
22. （15分） (2017高二上·新余期末) 已知首项为1的正项数列{an}满足ak+1=ak+ai（i≤k，k=1，2，…，n﹣1），数列{an}的前n项和为Sn ．
（1）比较ai与1的大小关系，并说明理由；
（2）若数列{an}是等比数列，求的值；
（3）求证：．
参考答案一、选择题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共6题；共55分) 17-1、
18-1、19-1、
19-2、
20-1、
20-2、
20-3、21-1、22-1、
22-2、22-3、。