2020版高考一轮复习物理通用版讲义：第十三章 第1节 分子动理论 内能

第十三章 ⎪
⎪⎪
热学[选修3－3] [全国卷5年考情分析]
阿伏加德罗常数(Ⅰ) 液晶的微观结构(Ⅰ) 液体的表面张力现象(Ⅰ)
饱和蒸气、未饱和蒸气、饱和蒸气压(Ⅰ) 能量守恒定律(Ⅰ) 中学物理中涉及的国际单位制的基本单位和其他单位，例如摄氏度、标准大气压(Ⅰ) 实验十三：用油膜法估测分子的大小
第1节 分子动理论 内能
一、分子动理论的基本内容 1．物体是由大量分子组成的 (1)分子很小：直径数量级为10
－10
m 。

(2)分子数目特别大：
阿伏加德罗常数N A＝6.02×1023 mol－1。

2．分子热运动
(1)扩散现象：不同物质能够彼此进入对方的现象。

温度越高，扩散越快。

(2)布朗运动：①永不停息、无规则运动；
②颗粒越小，运动越明显；
③温度越高，运动越剧烈；
④运动轨迹无法确定，只能记录每隔一段时间微粒的位置，并用位置连线研究布朗运动。

(3)热运动：物体里的分子永不停息地做无规则运动，这种运动跟温度有关，通常称作热运动。

3．分子间的相互作用力
(1)分子间同时存在相互作用的引力和斥力。

实际表现出的分子力是引力和斥力的合力。

(2)引力和斥力都随分子间距离的减小而增大；随分子间距离的增大而减小；斥力比引力变化快。

(3)F-r图像(r0的数量级为10－10 m)。

二、温度和物体的内能
1．温度
两个系统处于热平衡时，它们具有某个“共同的热学性质”，我们把表征这一“共同热学性质”的物理量定义为温度。

一切达到热平衡的系统都具有相同的温度。

2．两种温标
摄氏温标和热力学温标。

关系：T＝t＋273.15_K。

3．分子的动能和平均动能
(1)分子动能是分子热运动所具有的动能。

(2)分子热运动的平均动能是所有分子热运动的动能的平均值，温度是分子热运动的平均动能的标志。

(3)分子热运动的总动能是物体内所有分子热运动动能的总和。

4．分子的势能
(1)由于分子间存在着引力和斥力，所以分子具有由它们的相对位置决定的能，即分子势能。

(2)分子势能的决定因素：微观上——决定于分子间距离和分子排列情况；宏观上——决定于体积和状态。

5．物体的内能
(1)等于物体中所有分子的热运动动能与分子势能的总和，是状态量。

(2)对于给定的物体，其内能大小由物体的温度和体积决定。

(3)物体的内能与物体的位置高低、运动速度大小无关。

[深化理解]
1．与化学中的“分子”不一样，热学研究组成物体的微粒的运动规律和统计规律，把化学中的原子、分子或离子统称为分子。

2．扩散现象的本质是分子的运动，固、液、气三态均可发生扩散现象，它直接证明了组成物体的分子在不停地做无规则运动；布朗运动的主体不是分子，而是液体或气体中的悬浮颗粒，它间接证明了分子的无规则运动。

3．两分子间距为r0时分子力为零，分子势能最低，但不是零，而是负值，因为一般认为分子间距为无穷远(r＞10r0)时，分子势能为零。

4．温度是分子平均动能的标志，温度相同时，各种物体分子的平均动能均相同。

5．与机械运动相对应的能量称为机械能；与热运动相对应的能量称为内能。

宏观上内能由物质的量、温度和体积决定。

[基础自测]
一、判断题
(1)布朗运动是液体分子的无规则运动。

(×)
(2)温度越高，布朗运动越剧烈。

(√)
(3)分子间的引力和斥力都随分子间距的增大而增大。

(×)
(4)－33 ℃＝240 K。

(×)
(5)分子动能指的是由于分子定向移动具有的能。

(×)
(6)当分子力表现为引力时，分子势能随分子间距离的增大而增大。

(√)
(7)内能相同的物体，它们的分子平均动能一定相同。

(×)
二、选择题
1．根据分子动理论，下列说法正确的是()
A．一个气体分子的体积等于气体的摩尔体积与阿伏加德罗常数之比
B．显微镜下观察到的墨水中的小炭粒所做的不停地无规则运动，就是分子的运动C．分子间的相互作用力一定随分子间距离的增大而减小
D．分子势能随着分子间距离的增大，可能先减小后增大
解析：选D由于气体分子的间距大于分子直径，故气体分子的体积小于气体的摩尔体积与阿伏加德罗常数之比，故A错误；显微镜下观察到的墨水中的小炭粒所做的不停地无规则运动，是布朗运动，它是分子无规则运动的体现，但不是分子的运动，故B错误；若分子间距离从平衡位置开始增大，则引力与斥力的合力先增大后减小，故C错误；若分子间距是从小于平衡距离开始变化，则分子力先做正功再做负功，故分子势能先减小后增大，故D 正确。

2．[教科版选修3－3 P39T2改编]对内能的理解，下列说法正确的是()
A．系统的内能是由系统的状态决定的
B．温度高的系统比温度低的系统的内能大
C．不计分子之间的分子势能，质量和温度相同的氢气和氧气具有相同的内能
D．做功可以改变系统的内能，但是单纯地对系统传热不能改变系统的内能
解析：选A系统的内能是一个只依赖于系统自身状态的物理量，所以是由系统的状态决定的，A正确；系统的内能与温度、体积、物质的多少等因素都有关系，B错误；质量和温度相同的氢气和氧气的平均动能相同，但它们的物质的量不同，内能不同，C错误；做功和热传递都可以改变系统的内能，D错误。

高考对本节内容的考查，主要集中在微观量估算的“两种建模方法”、扩散现象、布朗运动与分子热运动以及分子动能、分子势能和内能，通常以选择题或填空题的形式呈现，难度一般。

考点一微观量估算的“两种建模方法”
[基础自修类]
[题点全练]
1．[气体分子的估算]
(多选)(2016·上海高考)某气体的摩尔质量为M ，分子质量为m 。

若1摩尔该气体的体积为V m ，密度为ρ，则该气体单位体积分子数为(阿伏加德罗常数为N A )( )
A.N A
V m B.M mV m C.ρN A M
D.ρN A m
解析：选ABC 1摩尔该气体的体积为V m ，则单位体积分子数为n ＝N A
V m
，气体的摩尔
质量为M ，分子质量为m ，则1 mol 气体的分子数为N A ＝M m ，可得n ＝M
mV m ，气体的密度
为ρ，则1摩尔该气体的体积V m ＝M ρ，则有n ＝ρN A
M ，故D 错误，A 、B 、C 正确。

2．[液体分子的估算]
空调在制冷过程中，室内空气中的水蒸气接触蒸发器(铜管)液化成水，经排水管排走，空气中水分越来越少，人会感觉干燥。

某空调工作一段时间后，排出液化水的体积V ＝1.0×103 cm 3。

已知水的密度ρ＝1.0×103 kg /m 3、摩尔质量M ＝1.8×10－
2 kg/mol ，阿伏加德罗常
数N A ＝6.0×1023 mol －
1。

试求：(结果均保留一位有效数字)
(1)该液化水中含有水分子的总数N ； (2)一个水分子的直径d 。

解析：(1)水的摩尔体积为
V mol ＝M ρ＝1.8×10－2
1.0×103 m 3/mol ＝1.8×10－5 m 3
/mol ， 水分子数：
N ＝VN A V mol ＝1.0×103×10－6×6.0×1023
1.8×10
－5 个≈3×1025 个。

(2)建立水分子的球体模型有V mol N A ＝16πd 3，可得水分子直径：d ＝36V mol πN A ＝
3
6×1.8×10－5
3.14×6.0×10
23 m ≈4×10－10
m 。

答案：(1)3×1025个 (2)4×10
－10
m
[名师微点]
1．求解分子直径时的两种模型(固体和液体) (1)把分子看成球形，d ＝ 36V 0
π。

(2)把分子看成小立方体，d ＝3
V 0。

[注意] 对于气体，利用d ＝3
V 0算出的不是分子直径，而是气体分子间的平均距离。

2．宏观量与微观量的相互关系
(1)微观量：分子体积V 0、分子直径d 、分子质量m 0等。

(2)宏观量：物体的体积V 、密度ρ、质量m 、摩尔质量M 、摩尔体积V mol 、物质的量n 等。

(3)相互关系
①一个分子的质量：m 0＝
M N A ＝ρV mol
N A。

②一个分子的体积：V 0＝V mol N A ＝M
ρN A (估算固体、液体分子的体积或气体分子所占空间体积)。

③物体所含的分子数：N ＝n ·N A ＝m M ·N A ＝V
V mol ·N A。

考点二 扩散现象、布朗运动与分子热运动
[基础自修类]
[题点全练]
1．[扩散现象的理解]
(多选)(2015·全国卷Ⅱ)关于扩散现象，下列说法正确的是( ) A ．温度越高，扩散进行得越快
B ．扩散现象是不同物质间的一种化学反应
C ．扩散现象是由物质分子无规则运动产生的
D ．扩散现象在气体、液体和固体中都能发生
E ．液体中的扩散现象是由于液体的对流形成的
解析：选ACD 扩散现象与温度有关，温度越高，扩散进行得越快，选项A 正确。

扩散现象是由于分子的无规则运动引起的，不是一种化学反应，选项B 、E 错误，C 正确。

扩散现象在气体、液体和固体中都能发生，选项D 正确。

2．[布朗运动的理解]
PM2.5是指空气中直径小于2.5微米的悬浮颗粒物，其飘浮在空中做无规则运动，很难自然沉降到地面。

下列说法中不正确的是( )
A．气温越高，PM2.5运动越剧烈
B．PM2.5在空气中的运动属于布朗运动
C．PM2.5在空气中的运动就是分子的热运动
D．倡导低碳生活有利于减小PM2.5在空气中的浓度
解析：选C由于PM2.5颗粒很小，PM2.5在空气中的运动是由于周围大量分子对PM2.5碰撞的不平衡使其在空中做无规则运动，是布朗运动，只是空气分子热运动的反映，B正确，C错误；温度越高，分子运动越剧烈，PM2.5运动也越剧烈，A正确；因为矿物燃料燃烧的废气排放是形成PM2.5的主要原因，所以倡导低碳生活、减少化石燃料的使用能有效减小PM2.5在空气中的浓度，D正确。

3．[分子热运动的理解]
(2017·北京高考)以下关于热运动的说法正确的是()
A．水流速度越大，水分子的热运动越剧烈
B．水凝结成冰后，水分子的热运动停止
C．水的温度越高，水分子的热运动越剧烈
D．水的温度升高，每一个水分子的运动速率都会增大
解析：选C水流的速度是机械运动的速度，不同于水分子无规则热运动的速度，A项错误；分子永不停息地做无规则运动，B项错误；温度是分子平均动能的标志，温度越高，分子的热运动越剧烈，故C项正确；水的温度升高，水分子的平均动能增大，即水分子的平均运动速率增大，但不是每一个水分子的运动速率都增大，D项错误。

[名师微点]
扩散现象、布朗运动与热运动的比较
考点三分子力、分子势能、平均动能和内能
[基础自修类]
[题点全练]
1．[对物体内能的理解]
(多选)关于物体的内能，下列叙述正确的是()
A．温度高的物体比温度低的物体内能大
B．物体的内能不可能为零
C．内能相同的物体，它们的分子平均动能一定相同
D．内能不相同的物体，它们的分子平均动能可能相同
E．物体的内能与物体的温度、体积、物态和分子数有关
解析：选BDE温度高低反映分子平均动能的大小，但由于物体不同，分子数目不同，所处状态不同，无法反映内能大小，选项A错误；由于分子都在做无规则运动，因此，任何物体内能都不可能为零，选项B正确；内能相同的物体，它们的分子平均动能不一定相同，选项C错误；内能不同的两个物体，它们的温度可能相同，即它们的分子平均动能可能相同，选项D正确；物体的内能与物体的温度、体积、物态和分子数有关，故选项E正确。

2．[对分子力的理解]
(多选)关于分子间的作用力，下列说法正确的是()
A．分子之间的斥力和引力同时存在
B．分子之间的引力随分子间距离的增大而增大，斥力则减小，所以在大于平衡距离时，分子力表现为引力
C．分子之间的距离减小时，分子力一直做正功
D．分子之间的距离增大时，分子势能可能增加
E．分子之间的距离变化时，可能存在分子势能相等的两个点
解析：选ADE分子间既存在引力，也存在斥力，引力和斥力都随分子间距离的减小而增大，随分子间距离的增大而减小，只是斥力变化的快，所以当分子间距离大于r0时分子力表现为引力，小于r0时表现为斥力，故A正确、B错误；当分子力表现为引力，相互靠近时分子力做正功，当分子力表现为斥力，相互靠近时分子力做负功，故C错误；当分子力表现为引力，分子之间的距离增大时分子力做负功，分子势能增加，故D正确；两分子之间的距离等于r0时，分子势能最小，从该位置起增大或减小分子间距离，分子力都做负功，分子势能都增加，所以分子之间的距离变化时，可能存在分子势能相等的两个点，故E正确。

3．[分子力与分子势能的综合问题]
(多选)两分子间的斥力和引力的合力F 与分子间距离r 的关系如图中曲线所示，曲线与r 轴交点的横坐标为r 0。

相距很远的两分子在分子力作用下，由静止开始相互接近。

若两分子相距无穷远时分子势能为零，下列说法正确的是( )
A ．在r >r 0阶段，F 做正功，分子动能增加，势能减小
B ．在r <r 0阶段，F 做负功，分子动能减小，势能也减小
C ．在r ＝r 0时，分子势能最小，动能最大
D ．在r ＝r 0时，分子势能为零
E ．分子动能和势能之和在整个过程中不变
解析：选ACE 由E p -r 图可知：在r >r 0阶段，当r 减小时F 做正功，分子势能减小，分子动能增加，故A 正确；在r <r 0阶段，当r 减小时F 做负功，分子势能增加，分子动能减小，故B 错误；在r ＝
r 0时，分子势能最小，但不为零，动能最大，故C 正确，D 错误；在整个相互接近的过程中，分子动能和势能之和保持不变，故E 正确。

[名师微点]
1．分子力及分子势能图像
2．分析物体内能问题的四点提醒
(1)内能是对物体的大量分子而言的，不存在某个分子内能的说法。

(2)决定内能大小的因素为温度、体积、物质的量以及物质状态。

(3)通过做功或热传递可以改变物体的内能。

(4)温度是分子平均动能的标志，相同温度的任何物体，分子的平均动能相同。