【投资】平狄克微观经济学第7版习题详解第15章投资时间及资本市场

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平狄克《微观经济学》（第7版）
第15章投资、时间及资本市场
复习笔记
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1．存量与流量
流量是一定时期内发生的变量，指在一定时期内（如一季度，一年）测算出来的数值；而存量是一定时点上存在的变量，指在一定的时点上（如2013年12月1日）存在变量的数值。

例如，国内生产总值是一个流量，而国民财富则是一个存量。

资本是一存量，是以厂商拥有的工厂和设备的数量来衡量的。

劳动投入品和原材料，就像厂商的产出品一样，是以流量衡量的。

2．贴现值
贴现是通过一定的方式把发生在未来（或不同时间）的费用和效益转化为现值（）的方式。

如果今天以利率投资1美元，它在一年以后就值美元，并在两年后值美元。

由于两年后美元等于今天的1美元，两年后支付的1美元就值今天的美元。

同样，三年后支付的1美元就值今天的美元，而年后支付的1美元值今天的美元。

则：
1年后1美元的贴现值
2年后1美元的贴现值
3年后1美元的贴现值
年后1美元的贴现值
3．债券的价值
债券是借款人同意向债券持有人支付货币流量的合同。

债券的价值是该流量的贴现值。

由于大多数债券的支付发生在将来，因此贴现值随着利率的提高而下降。

（1）永久债券
永久债券指不设到期日的债券。

永久债券不可赎回，但可提供永久的利息收入。

每年支付100美元的永久债券值为：（美元）。

因此，如果利率是5%，永久债券就值美元，但是如果利率是20%，永久债券就只值500美元。

（2）债券的有效收益率
有效收益率是债券支付流量的现值等于债券市场价格时的利率。

支付流量的现值是利率的函数，因此，有效收益率可以通过在债券的价格水平处画一条水平线得到。

不同债券的收益率可以有很大的差别。

公司债券的收益率一般比政府债券高，有些公司的债券收益率比另一些公司的债券收益率高得多。

这里最重要的原因之一是，不同的债券有不同程度的风险。

4．资本投资决策的净现值标准
（1）净现值标准
如果一项投资预期的未来现金流量的现值大于投资的成本，就应该进行投资。

假定一项资本投资的成本为，它预期在未来的10年内产生数量为、……的利润。

这样，净现值可写
成：
式中，是未来利润流量的贴现率，等式描述了厂商从投资得到的净收益。

厂商应当只有在净收益为正，即仅当时，才进行投资。

（2）实际贴现率与名义贴现率
名义贴现率是在报纸上看到的贴现率，它包括通货膨胀因素。

实际贴现率是名义贴现率减去预期的通货膨胀率。

在利用净现值规则评估投资时，计算中的数字可以是实际的，也可以是名义的，只要它们一致就行。

如果现金流量是实际的，贴现率也应当是实际的。

如果使用了名义贴现率，将来通货膨胀的效应也必须包括在现金流量中。

（3）负的未来现金流量
工厂和其他设施需要好多年来建造和装备。

因而，投资的成本也要分布在这许多年里，而不是只发生在一开始。

此外，有些投资在开始几年预期会产生损失，而不是利润（例如，在消费者了解产品之前，需求可能很低，或者成本一开始可能很高，只有在管理人员和工人在学习曲线上向下移动时，成本才会降下来）。

负的未来现金流量对净现值规则并不产生什么问题，它们可以像正的现金流量一样贴现。

5．对风险的调整
无风险的利率是确定未来现金流量的合适贴现率。

然而，对大多数项目，未来现金流量远不是确定的。

一般的做法是在无风险利率上加一个风险溢价，提高贴现率。

这就使有风险的未来现金流量比确定的未来现金流量的现值要低。

（1）可分散风险与不可分散风险
必须区分两种风险——可分散风险和不可分散风险。

可分散风险能够通过投资于许多项目或持有许多公司的股票而消除。

不可分散风险不能以这种办法消除。

只有不可分散风险影响资本的机会成本，从而应当纳入风险溢价。

（2）资本资产定价模型
资本资产定价模型（CAPM）通过比较一项资本投资的报答率与投资于整个股票市场的报答率，来衡量该投资的风险溢价。

资本资产定价模型用下列方程归纳了预期报答与风险溢价的关系：
式中，是预期报答率。

该方程是说，该资产的风险溢价（其预期报答率减去无风险利率）是与市场的风险溢价成比例的。

比例常数被称作资产贝塔。

它衡量资产的报答率对市场的变动有多敏感，从而衡量该资产的不可分散风险。

6．消费者的投资决策
消费者也面临投资决策，它所要求的是与厂商相同的分析。

在作出是否购买像汽车或大件家电等耐用品的决策时，消费者必须考虑将来运转成本的现值。

7．人力资本投资
那些有助于个人在一生中生产力更高从而能得到更高的收入的知识、技能和经历——能够以与其他投资相同的方式来评估。

比如，对高等教育的投资具有这样一种经济意义：预期的未来收入增加的贴现值超过投资教育成本的贴现值。

8．跨时的生产决策——可耗竭资源
厂商的决策经常有跨时期的方面——今天的生产影响将来的销售或成本。

学习曲线就是一个例子，通过今天的生产，厂商获得了降低将来成本的经验。

在这种情况下，今天的生产部分地是对将来降低成本的投资，因此，在比较成本和收益时，这种价值必须考虑在内。

另一个例子是生产可耗竭资源。

一个油井的所有者今天开采石油，将来可供生产的石油就少了。

在决定生产多少时，这一点必须予以考虑。

（1）单个资源生产者的生产决策
假定别人给了你一口油井。

该油井含有1000桶石油，它能以每桶10美元的不变平均成
本和边际成本进行生产。

令为今年的石油价格，为明年的价格，为开采成本，单个资源生产者的这一生产规则可以写成：
如果，把石油保留在地下。

如果，现在出售石油。

如果，没有差别。

（2）市场价格的行为和使用成本
在地下的可耗竭资源就像在银行里的钱，它必须得到相类似的报答率。

因此，如果市场是竞争性的，其价格减去边际开采成本将以利率的速度上升。

价格与边际成本的差额叫做使用成本——它是消耗1单位资源的机会成本。

（3）垄断者的资源生产
对于一个面临向下倾斜的需求曲线的垄断者来说，价格高于边际收入。

因此，如果边际收入减去边际成本上升得与利率一样快，价格减去边际成本将会上升得比利率慢。

所以，垄断者比竞争性产业更加保护资源。

在存在垄断势力时，垄断者一开始就索取较高的价格，从而使资源消耗得较慢。

9．利率的决定
市场利率是由可贷资金的需求和供给决定。

家庭供给资金是为了将来消费更多；利率越高，它们供给得越多。

家庭和厂商都需求资金，但是利率越高，它们需求得越少。

需求或供给的变动导致利率的变化。

图15-1 可贷资金的供给和需求
图15-1显示了可贷资金理论的利息率的决定。

可贷资金的供给S 来自家庭，是一条向上倾斜的曲线。

家庭对可贷资金的需求H D 和厂商对可贷资金的需求F D 是利率的减函数。

对
可贷资金的总需求T D 是家庭需求和厂商需求的加总，因而是一条向下倾斜的曲线。

总需求
曲线T D 与供给曲线S 一起决定了均衡利率*R 。

下面是一些较重要的利率，它们被报纸引用，并有时用于资本投资决策。

短期国库券利率。

短期国库券是由美国政府发行的短期（一年或以下）债券。

它是一种纯粹的贴现债券，即它不支付债息，但它的出售价格低于到期的偿还值。

长期国库券利率。

长期国库券是由美国政府发行的长期债券（一年以上，一般为10年～30年）。

利率不一样，取决于债券的期限。

贴现率。

商业银行有时向联邦储备局短期借款，这些贷款叫做贴现，而联邦储备局索取的利率就是贴现率。

联邦基金利率。

银行之间隔夜拆借联邦基金的利率。

联邦基金利率是联邦储备系统的一个关键的货币工具。

商业票据利率。

商业票据指高质量借款公司发行的短期（六个月或以下）贴现债券。

由于商业票据只比短期国库券风险稍微大些，因此商业票据利率通常比短期国库券利率高1%不到。

优惠利率。

这一利率（有时称之为参考利率）是大银行公布的给它们最大的借款公司短期贷款的参考点。

这一利率并不像其他利率那样逐日波动。

公司债券利率。

报纸和政府出版物报告不同风险类别（例如：高等级债券、中等级债券等）的长期（一般为20年）公司债券的平均年收益率。

15.2 课后复习题详解
1．一个厂商在一家工厂用布和劳动生产衬衫，工厂是用1000万美元买来的。

这些投入要素中哪些是以流量衡量的，哪些是以存量衡量的？如果该厂商不是购买而是租赁了该工厂，你的回答会如何？它的产出是以流量还是存量衡量？它的利润呢？
答：（1）存量是描述事物在一个时间点上所处的状态的变量，是一个时点概念，也就是某一时刻的量；流量是描述一个时间段内的事件状态的，即发生的并能在相加减后仍有意义的量，实际上是一段时期内的变化数量。

一家厂商对资本的持有是以存量衡量的，但劳动和原材料的投入以流量衡量。

因此，用1000万美元买来的工厂是以存量衡量的，而布（原材料）和劳动是以流量衡量的。

（2）如果厂商不是购买而是租赁了该工厂，那么厂商与工厂所有者之间有流动的买卖支付关系，因此这种情况下，工厂也是以流量衡量的，产出和利润都是以流量衡量的。

2．投资者如何计算债券的净现值？如果利率是5%，每年支付1000美元的永久债券的现值是多少？
答：（1）债券是借款人同意向债券持有人支付货币流量的合同。

债券的价值是该流量的贴现值。

一种每年支付W 美元利息的n 年期债券，并在n 年后支付M 美元本金的债券贴现值的计算公式如下：
永久债券是每年支付固定金额，永远支付的债券。

一种每年支付W 美元利息的永久债券贴现值的计算公式如下：
（2）故如果利率是5%，一个永远每年支付1000美元的永久债券的现值为：
1000200000.05
W PDV R ===（美元） 3．债券的有效收益率是什么？如何计算它？为什么有些债券的有效收益率比另一些公司高？
答：（1）有效收益率的含义
有效收益率是债券支付流量的现值等于债券市场价格时的利率。

支付流量的现值是利率的函数，因此，有效收益率可以通过在债券的价格水平处画一条水平线得到。

（2）有效收益率的计算
对于一种每年支付W 美元利息的永久债券来说，W PDV R
=。

永久债券的市场价格为P ，则W P R =，从而得出有效利率W R P =。

对于一种每年支付W 美元利息的n 年期债券，并在n 年后支付M 美元本金的债券来说， 若债券的市场价格为P ，令P PDV =，代入上式，可以求出有效收益率R 。

（3）不同债券的收益率可以有很大差别的原因
不同债券的收益率可以有很大的差别。

有些公司的债券收益率比另一些公司的债券收益率高得多。

最重要的原因之一是，不同的债券有不同程度的风险，一项投资的风险越大，投资者要求的回报也越高。

因此，风险较大的债券有较高的收益率。

有些公司财务上较弱，因此对它们债券违约的可能性比另一些公司高，必须提供较高的有效收益率才能吸引投资者。

4．投资决策的净现值标准是什么？如何计算投资项目的净现值？如果该项目的所有现金流量都是确定的，应当用什么样的贴现率来计算净现值？
答：（1）投资决策的净现值标准：如果一项投资预期的将来现金流量的现值大于投资的成本，就投资。

（2）该项资本投资的成本为C ，它预期在未来的n 年内产生数量为12n πππ⋯，，，的利润。

净现值的计算公式为：
式中，R 是将来利润流量的贴现率。

上式描述了厂商从投资中得到的净收益。

厂商应当只有在净现值为正，即只有0NPV >时，才进行投资。

（3）厂商对贴现率的选择取决于厂商使用其货币的其他选择。

例如，厂商不进行这项
投资，而可能投资于另一项带来不同利润流量的资本，或者它可能投资于产生不同收益率的另一债券。

因此，可以把R 看作是厂商资本的机会成本。

厂商如果不投资于这个项目，它可以通过投资于其他项目而得到回报。

因此，正确的R 值是厂商能够从一项“相似的”投资中得到的回报率。

“相似的”投资是指具有相同风险的投资。

投资此项目的机会成本，是投资具有相同风险的另一项目或资产可以得到的回报。

该项目的所有现金流量都是确定的，即上式中的利润值12n πππ⋯，，，是确定的，
这个项目可以看作是没有风险的。

这样，投资的机会成本就是无风险的回报，因此应该利用无风险的利率计算该项目的净现值。

在投资学里的“无风险利率”，通常标的为政府公债或国库券的利率。

5．你退休了并且有两种选择：既可以从公司拿到一次性支付，也可以接受一个你在有生之年每年都会支付的较小的年金。

你的哪种决策将是最优的？你需要什么信息？
答：（1）最优的决策将是选择现值最高的投资项目。

一次性支付的现值等于一次性支付的数量。

（2）需要的信息包括剩余的寿命以及每年的资产投资回报率。

①年金支付流的现值的计算需要知道人的寿命。

如果某人退休以后活了25年，则需要将未来25年的年金收入贴现到现在，并加总。

贴现率将为平均的预期利率。

②也可以取平均的预期利率，计算从一次支付中每年所获得利息，将其与年金的数量比较，来决定哪个选择更为有利可图。

例如，如果一次支付总额为600000美元，利率为8%，则每年的利息收入为48000美元，此时，年金支付必须大于48000美元才更为合算。

③必须考虑管理一次性支付金额中的时间和风险问题，从而决定是否接受年金更为合算。

6．过去几个月里债券价格的上升，这意味着利率发生了怎样的变化？试解释。

答：这意味着利率已经下降了，因为债券的价格和利率负相关。

当有固定票息支付的债券的价格上升时，债券的有效收益率就会下降。

此时，人们愿意持有债券的原因就是利率也下降。

如果利率低于债券的实际收益率，则人们就会选择持有债券。

当更多的人转而持有债券的时候，债券的价格将会上升，其有效收益率会下降。

因而债券的价格将调整到其有效收益率与利率相符。

7．实际贴现率与名义贴现率之间的区别是什么？什么时候应当用实际贴现率来计算净现值？什么时候用名义贴现率？
答：（1）实际贴现率与名义贴现率之间的区别是有没有考虑通货膨胀的影响。

实际贴现率是名义贴现率减去预期的通货膨胀率。

（2）如果现金流量是实际的，贴现率也必然应该用实际的；如果现金流量是名义的，贴现率也必然应该用名义的。

理由是贴现率是投资的机会成本。

如果通货膨胀没有包括在现金流量中，它也不应该包括在机会成本中。

因此在利用净现值规则评估投资时，计算中的数字可以是实际的，也可以是名义的，只要它们一致就行。

8．风险溢价是如何用来补偿净现值计算中的风险的？可分散风险与不可分散风险有什么不同？为什么只有不可分散风险应当包括在风险溢价内？
答：（1）为确定某项目现金流量的净现值，贴现率必须反映出项目的风险大小。

风险溢价反映投资项目风险程度的贴现率与无风险利率之间的差额。

通过在无风险利率上加一个风险溢价，提高贴现率，可以用来补偿净现值计算中的风险，以弥补投资者对高风险的承受。

（2）投资中的风险分为可分散风险和不可分散风险。

可分散风险能够通过投资于许多项目或持有许多公司的股票而消除。

不可分散风险不能以这种办法消除。

（3）对于可分散风险来说，由于投资者能够消除可分散风险，因此他们不能期望因承
担可分散风险而得到高于无风险利率的回报率。

因此可分散风险的资产平均得到的回报率接近于无风险利率，贴现率上就不必再加风险溢价。

对于不可分散风险来说，风险不能通过投资于许多项目或持有许多公司的股票而消除，增大了资本的机会成本，投资者必然因承担高风险而要求提高贴现率，从而应当纳入风险溢价。

9．资本资产定价模型（CAPM ）中的“市场回报率”是什么意思？为什么该市场回报率高于无风险利率？资本资产定价模型中一项资产的“β”衡量什么？为什么高β资产的预期回报率应比低β资产高？
答：（1）CAPM 中市场回报率的含义
资本资产定价模型（CAPM ）通过比较一项资本投资的回报率与投资于整个股票市场的回报率，来衡量该投资的风险溢价。

资本资产定价模型用下列方程归纳了预期回报与风险溢价的关系：()i f m f r r r r β--＝。

式中，i r 是预期回报率，m r 是市场回报率，f r 是无风险利率。

“市
场回报率”是投资于整个股票市场得到的回报率m r 。

如果投资者投资于整个股票市场，投资就完全分散化了，从而不承担可分散风险。

然而，投资者将承担不可分散风险，因为股票市场趋于与整个经济一起变动（股票市场反映预期的未来利润，而未来利润又部分地取决于整个经济）。

因此，预期的股票市场回报率高于无风险利率。

（2）市场回报率高于无风险利息率的原因
资本资产定价模型中一项资产的“β”衡量资产的回报率对市场的变动有多敏感，从而衡量该资产的不可分散风险。

市场的风险溢价就是m f r r -，是人们由于承担了与股票市场
相关的不可分散风险而预期能够得到的报偿。

现在考虑与一种资产相联系的不可分散风险。

可以用该资产的回报与整个股票市场的回报的相关程度来衡量这一风险。

例如，一家公司的股票可能与整个市场几乎没有相关性，即该股票的价格的变动独立于市场的变化，因此，它就没有或很少有不可分散风险，该股票的回报率就应当大致与无风险利率一样。

然而，另一种股票可能与市场高度相关。

其价格的变化甚至可能大于整个市场价格的变动。

该股票将会有很大的不可分散风险，可能比整个市场还大，这时其回报率平均来说将会超过市场回报率m r 。

资本资产定价模型()
i f m f r r r r β-=-中的β就是衡量资产的回报率对市场的变动的敏感程度，从而衡量该资产的不可分散风险的。

（3）高β资产的预期回报率应比低β资产高的原因
高β的资产即回报率对市场的变动的敏感程度较高的资产，具有较大的不可分散风险，提高了资本的机会成本，投资者必然因承担高风险而要求提高贴现率，从而预期回报率较高。

10．假定你正在决定是否将1亿美元投资于一家钢厂。

你知道该项目的预期现金流量，但是它们是有风险的——钢的价格在将来会上涨或下跌。

资本资产定价模型能够怎样帮助你在计算净现值时选择贴现率？
答：为确定将1亿美元投资于一家钢厂的净现值，应该选择一个合适的贴现率。

根据资本资产定价模型()i f m f r r r r β-=-，可以得出()i f m f r r r r β=+-。

应该首先确定无风险利率f r ，通过市场数据的统计分析等得出钢铁行业的市场回报率
m r ，然后通过统计数据分析估算出β值（在这个方面有一些财务服务机构会提供帮助）
，代入()i f m f r r r r β=+-可以求出预期回报率i r 。

11．消费者在选择空调或其他大件家电时如何平衡当前成本与将来成本？净现值计算如何有助于这种选择？
答：（1）购买一台新的空调涉及到作出当前成本与将来成本间的平衡。

购买空调大部分的收益（和运行成本）都发生在将来。

有些空调较便宜，当前成本较低，但效率低——相对于制冷能力来说，消耗许多电—因此将来成本较高。

另一些空调则相反，当前成本高，但将来成本低。

因此消费者作出选择前必须进行平衡，把不同空调带来的将来运行成本与购买的价格进行综合考虑，选择总成本低的空调。

（2）当消费者决定购买哪种空调时，对成本的净现值的计算有助于作出选择。

假设消费者正在比较具有相同制冷能力的空调，因此它们会产生同样的收益流量。

这样只需要比较它们成本的贴现值。

假设有n 年的使用期，并且不能再出售，购买和操作空调i 的成本的贴现值就是：()()()2111i i i i i n OC OC OC PDV C OC R R R =++++++++，式中，i C 是空调i 的购买价格；
i OC 是它的平均年运转成本。

哪种空调好取决于消费者的贴现率。

如果该消费者没有什么自由现金而必须借款的话，应当用一个高贴现率，这会使将来操作成本的现值较小，因此可能会选择较便宜，但相对效率较低的空调。

如果消费者有充足的自由现金，应当用一个低贴现率，使货币的机会成本较低，可能会购买较贵的空调。

12．生产可耗竭资源的“使用者成本”是什么意思？为什么在一个竞争性可耗竭资源市场上，其价格减去开采成本以利率的速度上升？
答：（1）生产可耗竭资源时，除在开采和销售中有机会成本之外，还有因为现在开采销售一单位将来生产和销售就减少一单位，这种机会成本就是生产可耗竭资源的“使用者成本”。

使用成本等于市场价格与边际成本的差额。

使用成本会随时间发展而提高，因为开采的资源越多，剩余资源的价值就越高。

（2）可耗竭资源的生产决策原则是：如果预期该资源价格减去开采成本上升得快于利率，就保留所有的该资源。

如果预期该资源价格减去开采成本上升得慢于利率，就开采并销售所有的该资源。

如果预期价格减去成本上升得正好与利率一样快，开采该资源和把它留在地下是无差异的。

在一个竞争性可耗竭资源市场上，价格减去边际成本必须上升得与利率一样快。

假定某种资源的价格减去成本上升得快于利率，这时，没有人会销售任何这种资源。

这不可避免地会促使这种资源的当前价格上升。

另一方面，如果价格减去成本上升的速度慢于利率，每个人都会试图立即出售所有的这种资源，而这会促使当前价格下降。

13．可贷资金的供给和需求由什么决定？什么因素可能导致可贷资金的供给移动或需求移动，并且这将会如何影响利率？
答：（1）可贷资金的供给来自家庭。

这些家庭希望储蓄一部分收入以便在将来消费更多（或者给他们的继承人留下遗产）。

可贷资金的供给决定于储蓄者（家庭）所面临的利率。

利率越高，储蓄的刺激越强。

因此，可贷资金的供给是一条向上倾斜的曲线，在图15-2中以S 标出。

（2）对可贷资金的需求就决定于家庭和厂商所面临的贷款利率。

①有些家庭想要消费的比他们的当前收入多，这或者因为他们的当前收入低而预期将增加，或者因为他们想要进行大笔购买（例如房子），而这种购买不得不用将来收入来支付。

这些家庭愿意支付利息，这样就可不必等待消费。

然而，利率越高，消费而不是等待的成本就越高，从而这些家庭借钱的意愿就越低。

因此，家庭对可贷资金的需求是利息率的减函数。

在图15-2中，它是标有H D 的曲线。