对数函数导学案

2.2.2 对数函数及其性质
一、三维目标
1．知识与技能
（1）掌握对数函数的概念。

（2）根据函数图象探索并理解对数函数的性质。

2．过程与方法
（1）通过对对数函数的学习，渗透数形结合的思想。

（2）能够用类比的观点看问题，体会知识间的有机联系。

3．情感、态度与价值观
（1）培养学生观察、分析能力，从特殊到一般的归纳能力。

（2）培养学生的合作交流、共同探究的良好品质。

二、教学重点
对数函数的定义、图象和性质
三、教学难点
用数形结合的办法探索并归纳对数函数的性质。

四、教学方法
探究法
五、教学进程
（一）、复习引入：
1、指数与对数的相互转化：
⇔
≠
>
=)1
,0
(a
a
N
a b且——————
2、
)1
(≠
>
=a
a
a
y x且
————————
如果用x 表示自变量，y 表示函数，这个函数就是______________。

（二）、研习新课 1、对数函数的定义：
一般的，我们把函数_________________________ 叫做对数函数，其中 ____是自变量，函数的定义域是______________。

问题：概念中我们要注意什么问题？
[例1]下列函数表达式中，是对数函数的有( )
① y ＝log x 2； ②y ＝log a x (a ∈R )； ③y ＝log 8x ；
④y ＝ln x ； ⑤y ＝log x (x ＋2)； ⑥y ＝log 2(x ＋1)； ⑦y ＝log 2 x +1
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
问题：前面我们是如何研究指数函数的图象及其性质的？你能类比前面研究指数函数图象及性质的思路，提出研究对数函数图象及性质的思路和方法吗？ 2、对数函数图象
在同一坐标系中画出2log y x =和12
log y x =的函数图象
问题：如何取点？取哪些点？
学生归纳小结：图象的性质?两函数图象什么关系？
思考：若把对数函数的底数换成0.3，0.4，0.68，4，7.6，10 ……图象性质又会是怎样的？（几何画板演示） 3.对数函数的图象与性质： [例2]求下列函数的定义域.
2log )1(x y a = )4(log )2(x y a -=
（三）课堂小结： （四）布置作业： （五）课后反思：
x
y
O
x
y
O。