方案选择：怎样租车

八中八年级数学助学案
课题：14.2.2一次函数导学案（二）主备：刘玉玲蔡伟丽审核：
日期：___年____月 ____日班级：____ _ 姓名：__ _
教学目标：
1、巩固一次函数知识，灵活运用变量关系解决相关实际问题．
2、有机地把各种数学模型通过函数统一起来使用，提高解决实际问题的能力．
3、认识数学在现实生活中的意义，发展运用数学知识解决实际问题的能力．
教学重点：建立函数模型。

灵活运用数学模型解决实际问题。

教学难点：灵活运用数学模型解决实际问题。

学习过程：
问题一：有甲乙两种客车，甲种客车每车能装45人，乙种客车每车能装30人，现在有400人要乘车，
(1)、你有哪些乘车方案？
(2)、只租8辆车，能否一次把客人都运送走？
问题二:怎样租车
某学校计划在总费用2300元的限额内，利用汽车送234名学生和6名教师集体外出活动，每辆汽车上至少有1名教师。

现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如表：
（1）共需租多少辆汽车？
（2）给出最节省费用的租车方案。

分析:
①要保证240名师生有车坐;②要使每辆汽车上至少要有1名教师:
根据①可知，汽车总数不能小于辆；根据②可知，汽车总数不能大于辆.综合起来可知汽车总数为辆。

设租用x辆甲种客车，那么租乙种客车辆，则租车费用y（单位：元）是x 的函数，即y= ，化简得：y= 。

讨论：
根据问题中的条件，自变量x 的取值应有几种可能？
为使240名师生有车坐，则有不等式：，解得：x ，即甲种客车不能小于辆；
为使租车费用不超过2300元，则有不等式：，
解得：x ，即甲种客车不能超过辆。

综合起来可知x 的取值为（x为正整数）。

在考虑上述问题的基础上，你能得出种不同的租车方案，为节省费用应选择其中的哪种方案？试说明理由。

方法一：
方案一：4辆甲种客车，2辆乙种客车:总费用y1 =
方案二：5辆甲种客车，1辆乙种客车:总费用y2 =
∵y1 y2
∴应选择方案，即租甲种客车辆,乙种客车辆节省费用。

方法二:
在函数y= 中,∵k= 0,∴y随x的增大而,
∴当x= 时,y取最小值.
∴应选择方案，即租甲种客车辆,乙种客车辆节省费用。

问题三：实验学校计划组织共青团员372人到某爱国主义基地接受教育，并安排8们老师同行，经学校与汽车出租公司协商，有两种型号客车可供选择，它们的载客量和租金如下表，为保证每人都有座位，学校决定租8辆车。

（1）写出符合要求的租车方案，并说明理由。

（2）设租甲种客车x辆人，总租金共y（元），写出y与x之间的函数关系式。

（3）在（1）方案中，求出租金最少租车方案。

问题四：根据市场调查分析，为保证市场供应，某蔬菜基地准备安排40个劳力，••用10公顷地种植黄瓜、西红柿和青菜，且青菜至少种植2公顷，•种植这三种蔬菜所需劳动力和预计产值如下表：
问怎样安排种植面积和分配劳动力，使预计的总产值最高．。