广东省广州三中2014届九年级上期中考试数学试题

2013学年第一学期期中考试问卷（初三数学）
满分150分
一、选择题（30分）
1.下列各图中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（
）
2.下列各式中，能够与 3 进行合并的是（）A.
4
B.
12
C. 18
D.
24
3.点P （4，-3）关于原点的对称点为（）
A. （4，3）
B.（-3，4）
C. （-4，3）
D. （3，-4）
4.如图，AB 是⊙O 的直径，CD 切于点D ，AB 的延长线交CD 于点C ，若∠ACD=40°，则∠A=（
）
A.45°
B.40°
C.30°
D.25°
5.若式子y=3-x 2-x 在实数范围内有意义，则
x 的取值范围是（
）
A.x ≤3且x ≠2
B.x>3
C.x ≥3
D.2≤x ≤3
6. ⊙O 的直径为15cm ，O 点与P 点的距离为8cm ，点P 的位置（）A.在⊙O 外
B.在⊙O 上
C.在⊙O 内
D.不能确定
7.将方程y 2
-4y=2(y+1)化为(y+a)2
=k 的形式后，则a+k=（）
A.4
B.8
C.14
D.32
8.实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则
(a+b)2
+a 2
的化简结果为（
）
A.a
B.2a+b
C.b
D.-b
9.在宽为20m ，长为32m 的矩形田地中央修筑同样宽的两条互相垂直的道路，把矩形田地分成四个相同面积的小田地，作为良种试验田，要使每小块试验田的面积为135m 2
，则道路的宽为（
）
A.50m
B.5m
C.2m
D.1m
10.已知⊙O 的半径为5，且圆心O 到直线l 的距离是方程x 2
-4x-12=0的一个根，则直线
l 与圆的位
置关系是（）A.相交
B.相切
C.相离
D.无法确定
A
B C
D
O
b
a
二、填空题（18分）
11.已知x+2+(y-3)2=0 ，则x y= 。

12.分别以正方形的各边为直径向其内部作半圆得到的图形如图所示。

将该图形绕其中心旋转一个合
适的角度后会原图形重合，则这个旋转角的最小度数是度。

13.若x=2是关于x的方程x2-x+m2+5=0的一个根，则m= 。

14.如图，若AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=55°，则∠BCD的度数为。

15.在Rt△ABC中，∠C=90，AC=6，BC=8，且△ABC的三边都与圆O相切，则圆O
的半径r= 。

16.如图，在以AB为直径的半圆中，有一个边长为2的内接正方形CDEF，则以AC和BC的长为两根的一元二次方程是。

三、解答题（102分）
17.计算：（15分）
（1）3
2
22×(-15)×(-
1
3
48) (2)（312-6
1
3
+48）÷2 3
（3）2
3
9x+6
x
4
-2x
1
x。