高压大功率场合LCC谐振变换器的分析与设计

高压大功率场合LCC谐振变换器的分析与设计
夏冰，阮新波
(南京航空航天大学航空电源重点实验室，江苏省南京市 210016)
The analysis and design of LCC resonant converter
for high voltage and high power applications
Xia Bing, Ruan Xin-bo
(Nanjing University of Aeronautics & Astronautics, Nanjing 210016, Jiangsu Province, China) ABSTRACT: LCC resonant converter with capacitive output filter is suitable for high voltage and high power applications. As it has three resonant elements the converter enters into multi-resonant modes which makes it difficult to analyse and design the converter. This paper proposes a comprehensive design procedure for the LCC resonant converter based on its steady model, aiming to reduce the voltage and current stresses of components, to reduce the range of the switching frequency variation and the input current when the converter operates at light loads. A 100V input, 16.5kV/230mA output prototype is built to verify the design method where soft-switching is preserved over the entire operating range.
KEY WORDS: LCC resonant converter; high voltage and high power applications; capacitive output filter; soft-switching
摘要：具有电容型滤波器的LCC谐振变换器十分适用于高压大功率场合。

由于具有三个谐振元件，变换器在工作中呈现出多谐振的过程，使得分析与设计繁琐复杂。

本文在其稳态模型的基础上提出了一种详尽的设计方法，旨在降低元器件的电压与电流应力，减小变换器开关频率的变化范围，减小轻载时的输入电流。

并通过一台100V输入，16.5kV/230mA输出，采用变频控制，可全负载范围内实现软开关的原理样机验证了设计的正确性，给出实验结果。

关键词：LCC谐振变换器；高压大功率场合；电容型滤波器；软开关
1 引言
目前，高压直流电源广泛应用于军事雷达，激光器，除尘器，感应加热，医用X射线等设备。

在高压电源中，高压变压器是其关键的构成部分，由于它副边匝数很多，副边对原边的匝数比很大，因此呈现出较大的寄生参数，如漏感和绕组电容，如果将高压变压器直接应用在PWM变换器中，那么漏感的存在会产生较高的电压尖峰，损坏功率器件，绕组电容的存在会使变换器有较大的环流，降低了变换器的效率。

而谐振变换器可以利用电路中的寄生参数参与工作，因此在高压直流电源中，它是一个理想的选择[1]。

同时谐振变换器可以实现开关管零电压或零电流的开通与关断，降低EMI噪声，减小开关损耗，提高开关频率，降低变换器的体积。

在谐振变换器拓扑中，串并联谐振变换器（SPRC，又称作LCC谐振变换器）由于结合了串联谐振变换器（SRC）和并联谐振变换器（PRC）各自的优点，同时克服了它们的缺点[2]，而受到了关注。

具有电容型滤波器的LCC谐振变换器更是因为避免了在高压场合下磁性元件体积大，造价高的问题使其在高压应用场合得到了广泛应用。

但是，在LCC谐振变换器中，由于谐振元件的增加，在一个开关周期中，变换器呈现出多个谐振过程，使得对它的分析与参数设计变得繁琐与复杂。

文献[3]分析了具有电容型滤波器的LCC谐振变换器，其所用的方法需要冗长的状态方程。

文献[4]利用基波近似法对具有电容型滤波器的LCC谐振变换器提出了一种等效模型，但未对变换器的设计进行分析。

本文以应用于高压大功率场合的LCC谐振变换器为例，给出了一种详尽的设计方法，旨在降低元器件的电压与电流应力，减小变换器开关频率的变化范围，减小轻载时的输入电流。

并基于实验样机验证了设计结果的正确性，给出实验结果。

2 LCC 谐振变换器的稳态分析与模型
图1 具有电容型滤波器的LCC 谐振变换器
图1为具有电容型滤波器的LCC 谐振变换器的结构图。

其中Q 1-Q 4为四只IGBT 开关管，D 1-D 4为它们的体二极管，L s 为串联谐振电感，C s 为串联谐振电容，C p 为并联谐振电容，T r 为高压变压器，副边对原边的匝数比为n ，D R 1-D R 4为整流二极管，C o 是输出滤波电容，R Ld 为负载。

在分析之前，先进行如下假设：①所有开关管和二极管均为理想器件；②所有电感、电容和变压器均为理想元件；③输出电容C o 很大，输出电压V o 为一恒定值；④变换器采用变频控制策略，同一桥臂开关管180°互补导通，桥臂对管同开同关；⑤变换器的开关频率大于谐振频率，工作在谐振电感电流连续模式，电感电流近似为正弦。

Q 1&Q Q 2&Q V AB
i θφi Cp
V Cp
i o
i T
s t
ωs t
ωs t
ωs t
s t
ωs t
s t
t 0
图2 主要波形
图2给出了变换器稳态工作时的主要波形图，各开关模态的工作情况描述如下。

(1) 开关模态1 [t 0，t 1]
t 0时刻之前，电感电流i Ls 为负，D 1，D 4导通。

在t 0时刻，开关管Q 1，Q 4零电压开通。

i Ls 流过D 1，D 4，L s ，C s ，T r ，副边整流二极管D R 2，D R 3导通，电容电压V Cp 被嵌位在-V o /n 。

在此模态中，只有L s ，C s 两个元件参与谐振。

(2) 开关模态2 [t 1，t 2]
t 1时刻，电感电流i Ls 为零，副边整流二极管D R 2，D R 3自然截止，为零电流关断。

之后i Ls 过零增加，流过Q 1，Q 4，L s ，C s ，C p ，i Ls 给C p 充电，并联电容电压V Cp 上升。

在此模态中，变压器原副边脱离，L s ，C s ，C p 三个元件共同参与谐振。

(3) 开关模态3 [t 2，t 3]
t 2时刻，并联电容电压V Cp 充电至V o /n ，副边整流二极管D R 1，D R 4导通，V Cp 被嵌位在V o /n ，电感电流i Ls 流过Q 1，Q 4，L s ，C s ，T r 。

在此模态中，只有L s ，C s 两个元件参与谐振。

在t 3时刻，开关管Q 1，Q 4关断，Q 2，Q 3导通，变换器开始另一半周期的工作，其工作情况类似于上述的半个周期。

文献[4]指出，具有电容型滤波器的LCC 谐振变换器其变压器，副边整流桥，输出电容和负载电阻可以通过一个RC 并联电路等效。

对其进行稳态分析与推导，可以得到下面的等式：
ˆ2cos o o Ls in V I I V πϕ
= (1) 22sin ()cos o in V n V θϕ
= (2) ˆˆLs s s Cs I C V ω= (3)
ˆ(1cos )2Ls p o s
n I C V θω+= (4) 222[10.27sin()]2Ld e R R n θ+= (5)
2222tan(25sin )[10.27sin()]e s Ld
n C R θθω−=+
(6) e Q = (7)
其中ϕ为电感电流滞后于桥臂中点AB 电压的相位角，θ为副边整流桥导通角，ˆLs I 为电感
电流峰值，为串联电容电压峰值，R ˆCs
V e 为等效电阻，C e 为等效电容，Q 为品质因数。

图3给出了LCC 谐振变换器的等效交流电路。

Z in (s)是它的输入阻抗，v ab1(s)和v T1(s)分别代表AB 点电压和变压器原边电压的基波分量。

4in V T1(s)-v ab1
图3 等效交流电路
它的传递函数为：
1()1111()//()()()//p e s p e e s C C T ab s e R v s H s v s sL R ++==++ (8)
考虑该等效交流电路与输入输出之间的关系，可以得到LCC 谐振变换器的总体稳态模型，如图4：
4
in
V
2ˆˆ
图4 稳态模型
由图4，得到变换器的电压传输比为：
24()[10.27sin()]o in V n M H s V θπ==+ (9) 由等效交流电路，可以求得变换器电感电流的峰值，即开关管的电流应力，其表达式为： 11()()//s p s in s e sC s C C Z s sL R +=++ (10)
1111()ˆˆˆ()//s p ab ab Ls in s e sC s C C V V I Z s sL R +==++s (11)
从图2可以看出，开关管关断时刻的电流大小为：
ˆsin Qoff Ls I I ϕ=，()in Z s ϕ=∠ (12)
3 设计步骤
本节中，将对于一个技术指标如下的具有电容型滤波器的LCC 谐振变换器进行设计，并给出详细的设计过程。

输入电压V in =100V ，输出电压V o =16.5kV ，输出电流I o =230mA ，要求满载时工作频率接近20kHz 。

设计目的旨在降低元器件的电压与电流应力，减小变换器开关频率的变化范围，减小轻载时的输入电流。

设计步骤如下：
①.由式(1)可知，当变换器输出功率，输入电压一定时，电感电流的峰值与输入阻抗角ϕ成正比，应当合理设计使变换器在满载时的输入阻抗角最小以减小开关管电流应力，同时考虑到电感电流滞后于桥臂中点电压时才能实现开关管的零电压开通，因此设定满载时ϕ为5°。

②.初步设定一个整流桥导通角θ的大小，由式(2)得到变压器匝比n 。

③.确定了电流电感的峰值，根据式(3)，设定串联电容C s 耐压值，可以得到C s 容值。

④.由(4)得到并联电容C p 容值。

⑤.由式(5)和(6)得到变换器工作在满载条件下等效电阻和等效电容的大小。

e R e C ⑥.至此，在变换器的等效交流电路中，满载时输入阻抗角ϕ，串联电容C s 容值，并联电容C p 容值，满载时等效电阻R e 和等效电容C e 的大小都已知的情况下，便可利用这些条件求出所需的串联电感L s 感值。

图5为变换器指标确定下，电路中参数n ，C p ，L s ，Q 与整流桥导通角θ的关系曲线。

在选取θ时，要考虑到它对并联电容C p 容值和品质因数Q 的影响。

对于LCC 谐振变换器而言，希望它满载时的Q 较大，这样可以使得变换器在轻载时输入环流较小。

如图5(b),(d)所示，θ
较大时对应Q 较大，此时对应C p 较小，
而C p 较小会造成变换器开关频率变化范围较大。

因此，
对于θ的选择必须兼顾到变换器轻载输入环流和开关频率变化范围两方面，两者之间存在折中。

(a) n 与θ的关系曲线 (b) C p 与θ的关系曲线
(c) L s 与θ的关系曲线 (d) Q 与θ的关系曲线
图5 n ，C p ，L s ，Q 与θ的关系曲线
在选定θ后，变换器中所有参数便可以确定下来。

此时由(9)做出变换器电压传输比曲
线，可以得到不同负载条件下所需开关频率的大小。

由(10)做出不同负载条件下等效交流电
路的输入阻抗曲线，通过(11)求出变换器在不同负载条件下电感电流峰值，进而由(12)求出开关管在不同负载条件下关断时刻的电流值。

对于本文中的原理样机，设计时最终选取ϕ=5°，串联电容电压峰值=450V ，θ＝125°。

根据以上设计方法得到的电路参数如下：n =131，C ˆCs
V s =1uF ，C p =0.8uF ，L s =80uH 。

这些参数条件下的电压传输比和输入阻抗曲线如图6，每幅图中有5条曲线，分别对应品质因数Q 为
2.668，2.035，1.4，0.749，0的情况，对应的负载电流为230mA ，170mA ，115mA ，57mA ，和空载。

本文中的原理样机要求电压增益M 为165，由图6(a)看出，变换器在各负载条件下
的工作点均在增益曲线斜率为负的区域，能够实现零电压开关。

该5种负载条件下的开关频
率和电感电流峰值，如表1。

(a) 电压传输比曲线 (b) 输入阻抗曲线
图6 电压传输比及输入阻抗曲线
表1 设计结果 I o (mA)
230 170 115 57 0 f s (kHz)
20 21.4 23.9 28 33.3 ˆLs I (A) 58 49 38 31 23 4 实验结果及验证 为了验证设计的正确性，按照上述设计所得参数，n =131，C s =1uF ，C p =0.8uF ，L s =80uH ，完成了一台输入电压V in =100V ，输出电压V o =16.5kV ，输出电流I o =230mA 的原理样机。

图7给出了输出电流分别为230mA ，170mA ，115mA ，57mA ，和空载时的实验波形。

(a) I o =230mA 时v AB ,i Ls ,v Cs 波形 (b) I o =170mA 时v AB ,i Ls ,v Cs 波形
(c) I o =115mA 时v AB ,i Ls ,v Cs 波形 (b) I o =57mA 时v AB ,i Ls ,v Cs 波形
(e)空载时v AB,i Ls,v Cs波形
图7 V in=100V，V o=16.5kV时各负载条件下实验波形
实验中变换器在各负载条件下开关频率及电感电流峰值如表2。

表2 实验结果
I o(mA)230 170 115 57 0
f s(kHz)19 20.5 23 27 32
ˆ
I(A) 59 51 40 32 24 Ls
对比表1与表2，可以看出，实验结果与设计结果相符。

并且串联谐振电容的电压峰值
小于预先设定的450V，变换器满载时工作频率为19kHz，符合设计指标。

五结论
本文首先建立了适用于高压大功率场合LCC谐振变换器的稳态模型，在此基础上提出
了一种详尽的设计方法，旨在降低元器件的电压与电流应力，减小变换器开关频率的变化范
围，减小轻载时的输入电流。

与传统的设计方法相比，该设计方法简单直观。

实验结果验证
了设计方法的正确性。

参考文献：
[1] Garcia, V.; Rico, M.; Sebastian, J.; Hernando, M.M. “Using the hybrid series-parallel resonant converter with
capacitive output filter and with PWM phase-shifted control for high-voltage applications,” Industrial
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[2] R. L. Steigerwald, “A comparison of half-bridgeresonant converter topologies,” IEEE Transactions on Power
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converter,” IEEE Trans. Power Electron., 2003, 18, (6), pp. 1286–1292
[7] Kazimierczuk, M.K., Thirunarayan, N., and Wang, S. “Analysis of series-parallel resonant converter,” IEEE
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[8] H. Pinheiro, P. Jain, and G. Joos, “Self-sustained oscillation resonant converters operating above the resonant
frequency,” IEEE Trans. Power Electron., vol. 14, no. 5, pp. 803–815, Sep. 1999.
作者简介：
夏冰(1983-)，男，硕士研究生，研究方向为高压大功率谐振变换器；
阮新波(1970-)，男，博士，教授，博士生导师，研究方向为高频软开关直－直变换器、高频软开关逆
变器、变换器的建模分析和电力电子集成系统。