山东省济南外国语学校学年高二数学上学期期中试题无

2020学年度第一学期期中模块考试高二期中数学试题（）
考试时
间
120分钟满分120分
一、选择题（本大题共第Ⅰ卷（选择题，共
12小题，每题4分，
共
48 分）
48分，请将选择题答案涂在答题卡上）
a2b6B
1ABC中，3，则sinA的值是（）
12313
A．2B．2C．2D．2或2
2.已知1，a,b,c，4成等比数列，则实数b为（）
A．4B．2C．2D．2
3．在等差数列{a n}中，若a32a6a9120，则S11等于（）
A．330B．340C．360D．380
4．在△ABC中，角A,B,C的对应边分别
为a,b,c若a2c2b23ac，则角B的值为（）A．B．C．或5D．或2
636633
5.已知a,b,c分别是ABC三个内角A,B,C的对边，且acosAbcosB，则ABC一
定是
（）
A．等腰三角形B．直角三角形C．等边三角形D．等腰三角形或直角三角形
6x
的不等
式1x
2
2x mx
的解集
是
0,2
，则m的值是（）
、关于
2
A.0
B.1
C.2
D.-1
7、数列an的通项公式是，a n1
n1,(n N*)若数列an的前n项和为
10，则项数n等于()n
A.11
B.99
C.120
D.121
8、数列an中a11,a n,an,b an1,n1,且a b,则a100（）
A．100B．—100C．100D．—100
9999
x＋y≥3，
9.设变
量x，y满足拘束条件x－y≥－1，
则目标函
数z＝2x＋3y的最小值为
2x－y≤3.
()．
A．6B．7C．8D．23
1
10.函数y＝x＋x－1＋5(x＞1)的最小值为（）
A．5B．6C．7D．8
11.设等差数列
{an}的前n项和为Sn.若a1＝－11，a4＋a6＝－6，则当Sn取最小值时，
n等于()
A．6B．7C．8D．9
12.已知a0,b0，a,b的等比中项是
2121
1，则a b的最大值为（）
A．1 B.1 C.2 D.2
第Ⅱ卷（非选择题，共72分）
二、填空题（本大题共4小题，每题4分，共16分。

请将正确答案填在答题纸相应地点）
13.已知数列a n的前n项和S n32n，则a n=_______。

14、已知x0,y0且满足281,则xy的最小值为
x y
15、某货轮在A处看灯塔S在北偏东30方向,它向正北方向航行24海里到达B处,看灯塔
S在北偏东75方向.则此时货轮到灯塔S的距离为___________海里.
16、关于随意实数a,b,c,d，以下五个命题中:
①若a b,c0，则ac bc；②若a b，则ac2bc2；③若ac2bc2，则a b；
④若a b,则11；⑤若a b0,c d，则ac bd.
a b
此中真命题的序号是
三、解答题（本大题共6小题，共56分。

解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17（本题满分8分）（1）解不等式2x0.
3
2）不等式(a2)x22(a2)x40对全部xR恒成立，则实数a的取值范围.
18（本题满分8分）
（1）已知等差数列a n中，a1a3a521，a49,
求该数列的
前8项的和S8的值．
（2）已知等比数列a n中，a12.7,q1,a n1,求s n
390
19（本题满分8分）已知a,b,c分别是ABC的三个内角A,B,C所对的边．（1）若ABC面积S ABC3,c2,A60o，求a,b的值；
2
（2）
若
a ccosB且
b ccosA，试判
断
ABC的形状．
20(本题满
分10分)
在锐角△ABC中，a、b、c分别为角 A、B、C所对的边，且3a 2csinA.确立角C的大小；
2）若c＝3,求ABC面积的最大值。

21（本题满分10分）在数列{a n}中，a11,a n12a n2n.
(1)设b n
a n
，证明：数列{b n}是等差数列；2
n1
求数列{a n}的前n项和S n.
22（本题满分12分）
甲、乙两地相距200千米，小型卡车从甲地匀速行驶到乙地，速度不得超出150千米／小时，
已知汽车每小时的运输成本（以元为单位）由可变部分和固定部分构成：可变部分与速度v
（单位：千米／小时）的平方成正比，且比率系数为
1；固定部分
为
40元。

为了使全程250
运输成本最小，卡车应以多大速度行驶？。