市场调查 第十二章 季节变动预测法

全年的 预测值
=
某季或月实际值
该季或月的季节指数
× 4个季度 或者 12个月
如例1：假如已知第六年的第一季度的实际值为350万元，则： 全年的 预测值 = 1季度的实际值： 350 4个季 × 度
该季或月的季节指数：102.51%
= 1365.72万元
其它季 或月的 预测值
=
某季或月实际值
其它季或月 × 的季节指数 该季或月的季节指数
• 预测方法： • 1）已知未来全年的预测值，预测各季节的或各 月的。
预测年份某季 = 全年预测值 或月预测值 4个季度或12个月
× 该季或月的 季度指数
如：例1，假如已知第6年全年的预测值是1444.76万元， 第1季的预 = 测值 1444.76 4 × 第1季度的季节 指数：102.51%
= 370 . 26万元
案例：某商品2007-2009年各季度销量如下表，
1.若2010年1季度该商品实际销量为55，预测2010年 后三季度销量。 2.若通过预测得知2010年全年销售总量为286，预测 该年度各季度销量。 年份 一季度 二季度 三季度 四季度 年度总 销量 销量 销量 销量 销量
2007
52
75
86
169.70% 97.78% 41.96% 86.27% 171.07% 101.55% 45.78% 78.84%
年份 1 2
一季
二季
三季
四季
合计
169.70% 97.78% 41.96% 86.27% 171.07% 101.55%
3
合计
45.78% 78.84%
87.74% 165.12% 340.77% 199.33% 396.47% 400%
第十二章
季节指数预测法
平均平滑预测法
季节指数预测法 定量预测方法 趋势外推预测法
马尔可夫预测法
回归分析预测法
季节变动: 由于自然条件和社会条件的影响,
经济现象在一年内随季节的转变 而引起的周期性变动
季度 第一季度 第二季度 第三季度 第四季度 销售量(万元) 1998年 1999年 2000年 2001年 148 62 76 164 138 64 80 172 150 58 72 180 145 66 78 173
第3季的预 = 测值
1444.76
4
第3季度的季节 × 指数：72.16 %
= 260 .63万元 如例2，假如已知第5年全年预测值为360台空调，则 第5年第5 月的销售 = 量 360 12 第5月第5月 × 的销售量： = 127 . 99%
38台
• 2）已知预测年份某个季度或月度的实际值，预 测全年的，和其它各季或月份的。
上表中，4年份48个月的月平均数为361/12=30.08
第1个月的季 4个年份第1个月的平均数：3 度指数（%） = 4年48个月的月平均数：30.08 = 9.97%
第7个月的季 4个年份第7个月的平均数： 100.5 度指数（%） = 4年48个月的月平均数：30.08 = 334.11 %
200 150 100 50 0 0 4 8 12 16 20 销量 销量
水平型季节指数预测
季节变动预测 方法 趋势型季节指数预测
水平型季节变动
水平型季节变动是指时间序列中各项 数值的变化是围绕某一个水平值上下周期 性的波动。若时间序列呈水平型季节变动 ，则意味着时间序列中不存在明显的长期 趋势变动而仅有季节变动和不规则变动。
年份 2007 2008 2009
一季度销 二季度销 三季度销 四季度销 年度总销 量 量 量 量 量 52 60 58 75 88 80 86 72 75 61 57 63 274 277 276
季度总额
季度平均
170
56.67
243
81.00 78.62 84.04
233
77.67 75.38 80.58
趋势季节变动
趋势季节变动是指时间序列中各项数 值一方面随时间变化呈现季节性周期变化 ，另一方面随着时间变化而呈现上升或下 降的变化趋势。 若时间序列呈长期趋势季节变动，则 意味着时间序列中不仅有季节变动、不规 则变动，而且还包含有长期趋势变动。
第一节：水平型季节指数预测
基本步骤如下：
1.收集连续三年以上的各期历史数据 2.计算各年同期平均数和总平均数； 3.计算季节指数或季节变差； 4.建立预测模型，进行预测。
5个年度第一季度的平均数： 369.97 第一季度的 = 季节指数 5年20个季度的季度平均数： 360.92 = 102 . 51%
5个年度第四季度的平均数： 401.64 第四季度的 = 季节指数 5年20个季度的季度平均数： 360.92
= 111 . 28 %
• 例2：某企业空调的销售量资料如下表：单位：台
• 季节指数计算表： 年份 一季 二季
第四步
单位：% 四季 合计
三季
1 2 3 4 5 合计
----98.77 97.19 100.08 98.21 394.25
---53.97 54.56 54.66 53.49 216.68 54.17
54.23
127.31 127.12 128.70 127.16 ----510.29 127.57
Hale Waihona Puke 第4年 月平均 季节指数%
3 5 7 15 35 64 98 60 40 20 5 2 354 3 4.25 7 18.75 38.5 61 100.5 63 44 14.25 4.5 2.25 361 9.97 14.13 23.27 62.33 127.99 202.67 334.11 209.44 146.28 47.23 14.96 7.48 1200
季节指数 43.87% 82.56% 170.38% 99.66% 调整后的 44.26% 83.29% 171.90% 100.55% 季节指数
趋势直线方程T =a+bt T=43.125+1.45t 第四年度：
第1季的预测值=（43.125+1.45*3）*44.26%=20.01 第2季的预测值= （43.125+1.45*4）*83.29%=40.75 第3季的预测值= （43.125+1.45*5）*171.90%=86.59 第4季的预测值= （43.125+1.45*6）*100.55%=52.11
181
60.33
827
68.92
季度指数
82.22%
117.53% 112.70%
87.55%
58.56 62.59
400.00%
267.56 286.00
2010年（1） 55.00 2010年（2） 58.79
第二节 趋势型季节指数预测
程序 • 1、求4或6、8、12等个季度（或月度）的移动平 均数。 • 2、求趋势值T 。即求2个季（月度）的二次移动平 均数） • 3、求历年各季的季节比率。季节比率=Y/T*100% 4、求综合季节指数S。 5、建立时间序列的趋势预测模型 • 6、预测
四季度
一季度 354.94 338.96 432.97 368.58 354.42 1749.87 369.97 102.51
352.16 442.12 467.42 390.29 256.21
合计 1389.36 1507.93 1616.72 1391.6 1312.88
1302.25 2008.2 7218.49 401.64 360.92 111.28 400.00
第一步
第二步
第三步
年 季度 销售额 4 个 移 动 趋势值T Y 度 平均数
（ 1） （ 2） （ 3） （ 4）
各季季节比率（Y/T）%
（ 6）
1 1 2 3 4 2 1 2 3 4 3 1 2
2260 1300 3100 2960 2500 1410 3410 3300 2720 1570
2405.0 2465.0 2492.5 2570.0 2655.0 2710.0 2750.0 2847.5 2907.5
销售额Y
13 29 56 33 15 33 68 41 19 34 76 46
4个移动 各季季节比 T 趋势值 平均数 率（Y/T）%
1
2
3
32.75 33.25 34.25 37.25 39.25 40.25 40.5 42.5 43.75 -
33 33.75 35.75 38.25 39.75 40.375 41.5 43.125
• 例 1： 年序号 1 2 3 4 5
合计 季平均数 季节指数 %
单位：万元 二季度 370.18 457.59 398.50 416.18 415.72 2058.17 411.63 114.05 三季度 312.08 269.26 317.83 216.55 186.53 260.45 72.16
2997.5
2997.5 3037.5 3117.5 3212.5 3267.5 3300.0 3420.0 3535.0
2952.50 3017.50 3077.50 3165.00 3240.00 3283.75 3360.00 3477.50
128.7 117.32 100.08 54.66 127.16 119.38 98.21 53.49
61
274
2008
2009
60
58
88
80
72
75
57
63
277
276
年份 2007 2008 2009
一季度销 二季度销 三季度销 四季度销 年度总销 量 量 量 量 量 52 60 58 75 88 80 86 72 75 61 57 63 274 277 276
季度总额
季度平均
季度指数
2010年（1） 55.00 2010年（2） 286.00
月份 第1年 第2年 第3年
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 合计 4 3 9 22 37 60 94 50 40 10 6 6 341 3 5 6 18 42 50 100 80 60 15 3 1 383 2 4 6 20 40 70 110 62 36 12 4 0 366
2435.00 2478.75 2531.25 2612.50 2682.50 2730.00 2798.75 2877.50
127.31 119.4 98.77 53.97 127.12 120.88 97.19 54.56
4
5
3 4 1 2 3 4 1 2 3 4
3800 3540 3080 1730 4120 3920 3300 1860 4600 4380
•季节指数 = 历年同期平均数 ×100% （%） 全时期总的平均数 •如果按一年四个季度分析，四个季度的季节指数之 和是400%，大于100%的是旺季，小于100%的是淡 季。如 季度 季节指数 一季度 50 二季度 90 三季度 125 四季度 135
• 若按一年12个月分析，则12个月的季节指 数之和是1200%。
• 第六步，预测
用季节指数预测未来年即第6年各季的值。Y= T *S 第1季的预测值=3686*98.67%=3636.98 第2季的预测值=3755.5*54.23%=2036.61
例二：预测第四年各季度的销售额
年 季度 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 销售额Y 13 29 56 33 15 33 68 41 19 34 76 46
1
2
3
年
季度
1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4
一季
销售额Y
13 29 56 33 15 33 68 41 19 34 76 46
二季
4个移动 平均数
趋势值T
各季季节比率 （Y/T）%
1
2
3
年份 1 2 3 合计 季节指数 调整后的 季节指数
三季
四季
合计
T =a+bt
年
季度
1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4
127.72
119.42 120.88 117.32 119.38 ----477.00 119.25
119.38
季节指数 98.56
调整后的 98.67 季节指数
399.55
400.00
• 第五步，建立长期趋势预测模型
在本案例中，用直线模型 T =a+bt b= 趋势直线方程是： T =3477.5+69.5*t
假如：今年5月的实际销售量为50台，该月的季节 指数是80%，第7月的季度指数是120%，第7月的 预测值是多少？ 今年第5月的 实际值：50 第7月的 第7月的季节 =75台 = × 预测值 指数：120% 第5月的季节
指数：80%
假如：今年5月的实际销售量为50台，该月的季节指数是 80%，第6月、7月、第8月的季度指数分别是105%、 120%、108%，6、7、8三个月的销售总量是多少？ 6、 7 、 8三 今年第5月的 实际值：50 个月的销 = × （105%+120%+108%） 售总量 第5月的季节 指数：80% ≈ 208