〖苏科版〗七年级数学下册期末复习考试试卷含答案2

54D
3E
21C B
A
〖苏科版〗七年级数学下册期末复习考试试卷含答案
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1、如右图，下列不能判定AB ∥CD 的条件是( ).
A 、︒=∠+∠180BCD
B B 、；
C 、43∠=∠；
D 、 5∠=∠B .
2、在直角坐标系中，点P （6-2x ，x -5）在第二象限，•则x 的取值范围是（ ）。

A 、3< x <5 B 、x > 5 C 、x <3 D 、-3< x <5
3、点A （3，-5）向上平移4个单位,再向左平移3个单位到点B ，则点B 的坐标为
( )
A 、(1,-8)
B 、(1,-2)
C 、(-7,-1)
D 、( 0,-1)
4、在下列各数：3.1415926、 10049、0.2、π1、7、11131、327、中，无理数的个数( ) A 、2 B 、3 C 、4 D 、5
5、下列说法中正确的是（ ）
A. 实数2a -是负数
B. a a =2
C. a -一定是正数
D.实数a -的绝对值是a 6、已知a<b,则下列式子正确的是( )。

A.a+5>b+5
B.3a>3b;
C.-5a>-5b
D.3a >3
b 7、下列调查中，适合用全面调查的是【 】
A 了解某班同学立定跳远的情况
B 了解一批炮弹的杀伤半径
C 了解某种品牌奶粉中含三聚氰胺的百分比
D 了解全国青少年喜欢的电视节目
8、六一儿童节到了要把一些苹果分给几个小朋友，如果每人分3个，则剩8个；如果每人分5个，那么最后一个小朋友就分不到3个，则共有多少个小朋友( )
A.4
B.5
C.6
D.7
9、若方程组⎩⎨⎧-=++=+a
y x a y x 13313的解满足y x +＞0，则a 的取值范围是（ ）
A 、a ＜－1
B 、a ＜1
C 、a ＞－1
D 、a ＞1
10、如图，宽为50 cm 的矩形图案由10个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积
为（ ）
A ．400 cm 2
B ．500 cm 2
C ．600 cm 2
D ．4000 cm 2
二、 填空题(本大题共10小题, 每题3分, 共30分)
11、16的平方根是_______________ ，︱35-︳的
相反数是________（用代数式表示）。

12、将方程632=+y x 写成用含x 的代数式表示y ,则
y =____.
13、甲、乙两商店某种铅笔标价都是一元，学生小王欲购买这种铅笔，发现甲、乙两商店都让利优惠，甲店实行每买5枝送一枝(不足5枝不送)；乙店实行买4枝或4枝以上打
8.5折，小王买了13枝这种铅笔，最少需花___________元
14、已知点A 在x 轴上方，到x 轴的距离是3，到y 轴的距离是4，那么点A 的坐标是______________．
15、阅读下列语句：
①对顶角相等；②同位角相等；③画∠AOB 的平分线OC ；④这个角等于30°吗？在这些语句中，属于真命题的是__________(填写序号)
16、如一组数据的最大值为61，最小值为48，且以2为组距，则应分组。

17、学校为了考察我校七年级同学的视力情况,从七年级的10个班共540名学生中,每班抽取了5名进行分析,在这个问题中,总体是,个体是,样本是,样本的容量是．
18、如下图，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周（不滑动），圆上
的一点由原点到达点O ′，点O ′的坐标是
19、某次知识竞赛共出了25道题，评分标准如下：答对1题加4分；答错1题扣1分；不答记0分．已知小明不答的题比答错的题多2道，他的总分为74分，则他答对了 题．
20、如图④，AB ∥CD ，∠BAE = 120º，∠DCE = 30º，
则∠AEC = 度。

三、解答题：(本大题共60分)
21、（本题16分，每小题4分）
（1）解方程组
（2）解不等式 x －181236
x x x +++<+. （3）解不等式组236,145 2.
x x x x -<-⎧⎨-≤-⎩，
并把不等式组的解集在数轴上表示出来。

（4）9 +|－2|＋327+(－1).
22．（本题8分）小龙在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区450户居民的家庭收入情况。

他从中随机调查了40户居民家庭的收入情况（收入取整数，单位：元），并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图。

分组
频数 百分比 第17题 20户数
20户数
根据以上提供的信息，解答下列问题： （1）补全频数分布表； （2）补全频数分布直方图； （3）绘制相应的频数分布折线图； （4）请你估计该居民小区家庭属于中等收入（大于或等于1000不足1600元）的大约有多少户？ 23、（本题6分）如图，直线AD 与AB 、CD 相交于A 、D 两点，EC 、BF 与AB 、CD 相交于E 、C 、B 、F ，
如果∠1=∠2，∠B=∠C ．
求证：∠A=∠D ．
24、（本题8分）某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机．已知厂家生产三种不同
型号的电视机，出厂价分别为：甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元．
(1)若商场同时购进其中两种不同型号的电视机50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案．
(2)若商场每销售一台甲、乙、丙电视机可分别获利150元、200元、250元，在以上的方案中，为使获利最多，你选择哪种进货方案?
25、（本题6分）某商店5月1日举行促销优惠活动，当天到该商店购买商品有两种方案，方案一：用168元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的8折优惠；方案二：若不购买会员卡，则购买商店内任何商品，一律按商品价格的9.5折优惠．已知小敏5月1日前不是该商店的会员．
（1）若小敏不购买会员卡，所购买商品的价格为120元时，实际应支付多少元？
（2）请帮小敏算一算，所购买商品的价格在什么范围内时，采用方案一更合算？
26、（本题6分）如图，△ABC 的顶点A 在原点，B 、C 坐标分别为B （3，0），C （2，
2），将△ABC 向左平移1个单位后再向下平移2单位，可得到△A ′B ′C ′．(7分)
⑴
请画出平移后的△A ′B ′C ′的图
形；
⑵ 写出△A ′B ′C ′各个顶点的坐标.
（3）求△ABC 的面积
27、（本题10分）在东营市中标准化建设工程
中，某学校计划购进一批电脑和电子白板，经过市
场考察得知，购买1台电脑和2台电子白板需要
3.5万元，购买2台电脑和1台电子白板需要2.5
万元.
（1）求每台电脑、每台电子白板各多少万元?
（2）根据学校实际，需购进电脑和电子白板共30台，总费用不超过30万元，但不低于600≤x ＜800
2 5％ 800≤x ＜1000
6 15％ 1000≤x ＜1200
45％ 1200≤x ＜1400
9 22.5％ 1400≤x ＜1600
1600≤x ＜1800
2 5％ 合计
40 100％
28万元，请你通过计算求出有几种购买方案，哪种方案费用最低.
参考答案
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1、B
2、B
3、D
4、A
5、B
6、C 7 、A 8、C 9、C 10、A
二、 填空题(本大题共10小题, 每题3分, 共30分)
11、± 2 ，35-；12、3
26x y -= ；13、10.95 ；14、（4,3）或（-4,3）； 15、_①；16、7；
17、总体是该校七年级同学的视力情况 ,个体是该校七年级每个同学的视力情况 ,样本是七年级的10个班中,每班被抽取5名学生的视力情况 ,样本的容量是 50 ．
18、π；19、19；20、90
三、解答题：
21、(1)解：由①得：y=x+3 ③
把③代入②得：3x+5(x+3)=31
∴x=2
把x=2代入③得：y=5
∴原方程的解是：
（2）.解：去分母得 6x －3x+2(x+1)<6+x+8,
去括号得 6x －3x+2x+2<6+x+8,
移项得 6x －3x+2x －x<6 +8－2,
合并同类项得 4x<12,
系数化为1，得 x ＞3
（3）解：解不等式①得：x<3
解不等式②得：x ≥3
1 不等式的①,②解集在数轴上表示如下： 不等式组的解集是：3
1≤x<3 （4）解：原式=3+2+3－1
=7
22、解：（1）18 ， 3 ， 7.5﹪
（2）频数分布直方图略
（3）绘制相应的频数分布折线图略
（4）因为中等收入的百分比(即频率)为45﹪+22.5﹪+7.5﹪=75﹪
所以该小区450户居民属于中等收入的约有：
75﹪×450≈338（户）
23、证明：因为∠1=∠2，∠1=∠3（对顶角相等）
所以∠2=∠3，所以CE ∥BF （同位角相等，两直线平行）
所以∠C=∠4（两直线平行，同位角角相等）
又因为∠B=∠C ，所以∠B=∠4，
所以AB ∥CD （内错角相等，两直线平行）
所以∠A=∠D （两直线平行，内错角相等）
24、解：(1)分情况计算：设购进甲种电视机x 台，乙种电视机y 台，丙种电视机z 台．
(Ⅰ)购进甲、乙两种电视机⎩⎨⎧=+=+.9000021001500,50y x y x 解得⎩⎨⎧==.
25,25y x
(Ⅱ)购进甲、丙两种电视机⎩⎨⎧=+=+.9000025001500,50y x z x 解得⎩
⎨⎧==.15,35z x (Ⅲ)购进乙、丙两种电视机⎩⎨
⎧=+=+.9000025002100,50z y z y 解得⎩⎨⎧-==.5.37,5.87z y (不合实
际，舍去)
故商场进货方案为购进甲种25台和乙种25台；或购进甲种35台和丙种15台．
(2)按方案(Ⅰ)，获利150×25＋200×25＝8750(元)；
按方案(Ⅱ)，获利150×35＋250×15＝9000(元)．
∴选择购进甲种35台和丙种15台．
25、【答案】（1）120×0.95=114（元）
所以实际应支付114元．
（2）设购买商品的价格为x 元，由题意得：
0.8x +168＜0.95x
解得x>1120
所以当购买商品的价格超过1120元时，采用方案一更合算．
26、解：（1）画出正确图
(2) A ′ (-1，-2) ,B ′ (2，-2) ,C ′ (1，0)
(3)S △ABC =3
27、解：（1）设电脑、电子白板的价格分别为x,y 元，根据等量关系：1台电脑+2台电子白板凳3.5万元，2台电脑+1台电子白板凳2.5万元，列方程组即可.
（2）设购进电脑x 台，电子白板有(30-x)台，然后根据题目中的不等关系列不等式组解答. 解：（1）设每台电脑x 万元，每台电子白板y 万元，根据题意得：
2 3.5,2 2.5
x y x y +=⎧⎨+=⎩…………………………3分 解得：0.5,1.5x y =⎧⎨=⎩
…………………………4分 答：每台电脑0.5万元，每台电子白板1.5万元.…………………………5分
（2）设需购进电脑a 台，则购进电子白板（30-a ）台，
则
0.5 1.5(30)28,
0.5 1.5(30)
a a
a a
≥
≤30
+-
⎧
⎨
+-
⎩
…………………………6分
解得：1517
a，即a=15，16，17．…………………………7分
故共有三种方案：
方案一：购进电脑15台，电子白板15台.总费用为0.515 1.51530
⨯+⨯=万元；方案二：购进电脑16台，电子白板14台.总费用为0.516 1.51429
⨯+⨯=万元；方案三：购进电脑17台，电子白板13台．总费用为0.517 1.51328
⨯+⨯=万元；所以，方案三费用最低.…………………………10分。