广东省梅县高级中学高一数学月考试题新人教A版【会员独享】

广东省梅县高级中学高一数学月考试题新人教A 版【会员独
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一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分） 1、下列四个关系式中，正确的是（ ）
（A ）{}a ∈φ （B ） {}a a ∉ （C ）{}{}b a a ,∈ （D ）{}b a a ,∈ 2、已知集合{}1,3,5,7,9U =，{}1,5,7A =，则U C A =（ ）
（A ）{}1,3
（B ）{}3,9 （C ）{}3,5,9
（D ）{}3,7,9
3、如下图所示，阴影部分表示的集合是（ ）
A.A B C U )(
B.B A C U )(
C.)(B A C U
D.)(B A C U
4、 某同学从家里到学校，为了不迟到，先跑，跑累了再走余下的路，设在途中花的时间为t ，离开家里的路程为d ，下面图形中，能反映该同学的行程的是（ ）
A. B. C. D.
5、集合{}22≤≤-=x x M ，{}
20≤≤=y y N ，给出下列四个图形，其中能表示以M 为定义域，N 为值域的函数关系的是（ ）
（A ） （B ） （C ） （D ）
6、下列函数在区间（0，+∞）上是减少的是 （ ）
（A ）y =x +4 （B ）2
x y = （C ）y =
x
1
（D ）y =|x | 7、()f x 在定义域()0,+∞上单调递增,则不等式()()82f x f x >-⎡⎤⎣⎦的解集是（ ）
(A)(0 ,+∞) (B)(0 , 2) (C) (2 ,+∞) (D) (2 ,
7
16
) x y
0 -2 2 x y 0 -2 2 2 x y 0 -2 2 2 x y 0 -2 2
2
O d t O d t O
d
t O
d t
8、设集合A={a ，b ，c}，B={0，1}。

则从A 到B 的映射共有（ ）个。

A ．5；
B ．6；
C ．7；
D ．8。

9、函数()f x 是定义域为R 的奇函数，当0x >时()1f x x =-+，则当0x <时，()f x 的表达式为 ( )
A ．()1f x x =-+
B ．()1f x x =--
C ．()1f x x =+
D ．()1f x x =-
10、若函数()f x 是定义在R 上的偶函数，在(,0]-∞上是减函数，且(2)0f =，则使得
()0f x <的x 的取值范围是( )
A 、(,2)-∞；
B 、(2,)+∞；
C 、（-2，2）；
D 、(,2)(2,)-∞-+∞
二、填空题：（本大题共4小题，每题5分，共计20分）
11、已知集合{}1,0A =-，集合{}0,1,2B x =+, 且A B ⊆，则实数x 的值为 12、函数x x y 3112-++=
的定义域是
13、已知f （x ）=⎪⎩
⎪
⎨⎧<=>+)0(0)0()
0(1x x x x π，则f [f （－2）]＝________________ 14、、对于定义在R 上的函数)(x f ，有关下列命题： ①若)(x f 满足)1()2(f f >，则)(x f 在R 上不是减函数； ②若)(x f 满足)2()2(f f =-，则函数)(x f 不是奇函数；
③若)(x f 满足在区间（－∞，0）上是减函数，在区间（0，＋∞）也是减函数，则)(x f 在R 上也是减函数；④若)(x f 满足)2()2(f f ≠-，则函数)(x f 不是偶函数。

其中正确的命题序号是 .
三、解答题。

（本大题共6小题，共计80分）
15、（本题12分) 设集合{}|24,A x x =≤<{}|3782,B x x x A B =-≥-求,A B
16、计算下列各式：(共2小题，每小题6分，共12分)。

（1）1020.5
231(2)2(2)(0.01)54
--+⋅-；
（2）20.520
371037(2)0.1(2)392748
π--++-+．
17、（本题14分）已知
b kx x f +=)(，且1
)1(-=f ，3)2(-=f ， （1）求)(x f 的解析式； （2）求)1(-a f 的值； （3）判断函数)(x f 的单调性，并证明。

18、（本题14分）将函数12)(2--=x x x f 写成分段函数的形式，并在坐标系中作出他的图像，然后写出该函数的单调区间。

19、（本题14分）设非空集合S 具有如下性质：①元素都是正整数；②若
S x S x ∈-∈10 ，则．
（1）请你写出符合条件,且分别含有一个、二个、三个元素的集合S 各一个；
（2）是否存在恰有6个元素的集合S ？若存在，写出所有的集合S ；若不存在，请说明理
由；
（3）由(1)、(2)的解答过程启发我们，可以得出哪些关于集合S 的一般性结论（要求至少写出两个结论）？
20（本题14分）季节性服装当季节即将来临时，价格呈上升趋势，设某服装开始时定价为10元，并且每周(7天)涨价2元，5周后开始保持20元的价格平稳销售；10周后当季节即将过去时，平均每周削价2元，直到16周末，该服装已不再销售.
（1）试建立价格P 与周次t 之间的函数关系式.
（2）若此服装每件进价Q 与周次t 之间的关系为Q ＝－0.125(t －8)2
＋12，t ∈[0，16]，t ∈N *
，
试问该服装第几周每件销售利润L最大?
16、计算下列各式：(共2小题，每小题6分，共12分)。

（
1
）
102
0.5
231(2)2(2)(0.01)54
--+⋅-； （2）
20.52
0371037(2)0.1(2)392748
π--++-+．
17、（本题14分）已知
b kx x f +=)(，且1
)1(-=f ，3)2(-=f ， （1）求)(x f 的解析式； （2）求)1(-a f 的值； （3）判断函数)(x f 的单调性，并证明。

18、（本题14分）将函数12)(2--=x x x f 写成分段函数的形式，并在坐标系中作出他的图像，然后写出该函数的单调区间。

19、（本题14分）设非空集合S 具有如下性质：①元素都是正整数；②若
S x S x ∈-∈10 ，则．
（1）请你写出符合条件,且分别含有一个、二个、三个元素的集合S 各一个；
（2）是否存在恰有6个元素的集合S ？若存在，写出所有的集合S ；若不存在，请说明理
由； （3）由(1)、(2)的解答过程启发我们，可以得出哪些关于集合S 的一般性结论（要求至少写出两个结论）？
20（本题14分）季节性服装当季节即将来临时，价格呈上升趋势，设某服装开始时定价为10元，并且每周(7天)涨价2元，5周后开始保持20元的价格平稳销售；10周后当季节即将过去时，平均每周削价2元，直到16周末，该服装已不再销售.
（1）试建立价格P与周次t之间的函数关系式.
（2）若此服装每件进价Q与周次t之间的关系为Q＝－0.125(t－8)2＋12，t∈[0，16]，t∈N*，试问该服装第几周每件销售利润L最大?
密
封
梅县高级中学2014届高一数学第一次月考试题参考答案
一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分） 得分 二、填空题：（本大题共4小题，每题5分，共计20分）
11.、3-； 12、⎥⎦
⎤
⎢⎣⎡-
31,21； 13 π、
； 14、 ①④； 三、解答题。

（本大题共6小题，共计80分）
15、（本题12分) 设集合{}|24,A x x =≤<{}|3782,B x x x A
B =-≥-求,A B
{}|2A B x x =≥， {}|34A B x x =≤<
16、计算下列各式：(共2小题，每小题6分，共12分)。

（1）1020.5
231(2)2(2)(0.01)54
--+⋅-； （1）1615
（2）20.520
371037(2)0.1(2)392748
π--++-+． （2）100。

17、（本题14分）已知
b kx x f +=)(，且1
)1(-=f ，3)2(-=f ， （1）求)(x f 的解析式； （2）求)1(-a f 的值； （3）判断函数)(x f 的单调性，并证明。

17.解：(1)由题知： ⎩
⎨
⎧-=+-=+321
b k b k ……………4分
解得：1,2=-=b k ………6分 ∴1
2)(+-=x x f ………………7分 (2)由（1）知：12)(+-=x x f ∴321)1(2)1(+-=+--=-a a a f …………9分 （3）函数1
2)(+-=x x f 是在R 上的减函数，……10分
证明：设任意2
121,,x x R x x <∈且，则：…11分 ())(2)12(12)(1
22121x x x x x f x f -=+--+-=-……12分 ∵21x x < ∴012>
-x x ∴()0)(21>-x f x f 即()21)(x f x f >……13分 ∴函数1
2)(+-=x x f 是在R 上的减函数。

………………14分 18、（本题14分）将函数12)(2--=x x x f 写成分段函数的形式，并在坐标系中作出他的
图像，然后写出该函数的单调区间。

12)(2
--=x x x f =2
22 1 0
2 1 0
x x x x x x ⎧--≥⎪⎨+-<⎪⎩------2
分
图（略） ------6分 单调增区间为（-1，0），（1，+∞），-----10分 单调减区间为（-∞，-1），（0，1）------14分
19、本题14分）解析：（1）一个：}{5 二个：}{9,1等 三个：}{9,5,1等……………3分 （2） 存在。

一共有四个 S= }{9,8,7,3,2,1或S= }{9,8,6,4,2,1或S= }{9,7,6,4,3,1或S=
}{8,7,6,4,3,2……11分 (说明:写对一个得2分)
(3).例如：① ⊆s }{9,8,7,6,5,4,3,2,1；② 若,5s ∈ 则s 中的元素个数为奇数个，若 ,5s ∉则s 中的元素个数为偶数个；③ 符合题意的S 共有31个。

等等……14分(说明:写对一条
得2分，若写出其它合理答案可参照给分)。

20（本题14分）
(1)P ＝ ⎪⎩
⎪
⎨⎧∈∈-∈∈∈∈+*]16,10[ 240*]10,5[
20*[0,5)
210N N N t t t t t t t t 且且且………4分 (2)因每件销售利润＝售价－进价，即L ＝P －Q 故有：当t ∈[0，5]且t ∈N *
时，L ＝10＋2t ＋0.125(t －8)2
－12＝
8
1t 2
＋6………6分 即当t ＝5时，L max ＝9.125…………7分
当t ∈[5，10]时t ∈N *时，L ＝0.125t 2
－2t ＋16......9分 即t ＝5时，L max ＝9.125 (10)
当t ∈[10，16]时，L ＝0.125t 2
－4t ＋36………….12分 即t ＝10时，L max ＝8.5 ………………13分
综上所述，该服装第5周每件销售利润L 最大…………14分。