《有理数的加减》PPT课件 (公开课获奖)2022年沪科版 (2)
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此时,飞机比起飞点高了多少千米?
4.5 (3.2) 1.1 (1.4)
?
4.5 3.2 1.11.4
议一议: 一架飞机作特技表演, 起飞后的高度变化如下表: 高度变化 记作 上升4.5米 +4.5米 下降3.2米 －3.2米 上升1.1米 +1.1米 下降1.4米 －1.4米
此时,飞机比起飞点高了多少千米?
4．每个内角都是108°的多边形是 5 边形．
在四边形外部找一点，作该点与 另四个顶点的连线．由图知，四 边形的内角和为：
180°×3－ 180° ＝360°
1
2
怎样求n边形的内角和呢？
An A1
A2
A5
A3
A4
从n边形的一个顶点出 发，可以引 (n－3) 条 对角线，它们将n边形 分为 (n－2) 个三角形， n边形的内角和等于 180°× (n－2) ．
从五边形的一个顶点出发，
可以引 条对角线，它
们将五边形分
为．
ห้องสมุดไป่ตู้个三
角形，五边形的内角和等
于180°× ．
从六边形的一个顶点出发， 可以引 条对角线，它 将六边形分为 个三角 形，六边形的内角和等于 180°× ．
解：六边形的外角和 = 总和－六边形 的内角和
=6×180°－〔6－2〕×180° =2×180° =360°
外角和=n个平角-内角和
=n×180°-(n-2) × 180° =360 °
结论：n边形的外角和等于360°
1．十边形的内角和为1440 度，正八 边形的内角和为 1080 度．
2．多边形的边数增加1，内角和就 增加180 度；多边形的边数由7增加 到10，内角和增加540 度．
3．一个多边形的内角和为1620°， 那么它的边数为 ． 11
气温度化 /℃
2 －1 －2
4
－2.5 1 0.5
• 解：2＋(－1)＋(－2)＋4＋(－2.5)＋1＋0.5 ＝2(℃)
• 答：这星期气温上升了2℃．
随堂练习
1 ．计算：
（ 1 ） 1 （ 1 ） ; 23
(2 ) 2 .2 5 1; 4
(3 )1 ( 3 ). 44
比一比
• 1．有理数加减法的混合运算，根据有理数 减法法那么，先把减法转化成加法，从而 把含加减法运算的式子转化成几个有理数 和的形式，再按有理数的加法法那么进行 计算．
但第一个数的负 号不能读着减号
例题解析： 例1计算：
(1 ) 1 ( 2 ); 77
(2 )( 3 ) 1 ( 4 ). 55 5
说明：将加减统一成加法并写成省略加号和括号的和 的形式.
解： (1) 1 ( 2) 1 2 1 ; 7 7 77 7
(2) ( 3) 1 ( 4) 3 1 4 2 4 6 . 5 5 5 555 55 5
练习
△ABC中，∠A＝40°，剪去∠A后成 四边形，那么∠1+∠2＝___
解：∵ ∠A+∠B+∠C=_____1_8_0(° 三角形的内角和等于180)°
A
∠A=40°(
)
∴∠B+∠C=___1_40°
D 1
B
E 2
C
又∵∠B+ ∠C+ ∠1+ ∠2=____3_6_0° ∴ ∠1+∠2＝__2_20°
通过这节课的学习活 动你有哪些收获？
你还有什么困惑吗？
第〔2〕题还可以怎样计算？
(2) ( 3) 1 ( 4) 3 1 4 3 4 1 6 . 5 5 5 555 555 5
• ［例2］某气象员为了掌握一周内天气的变化 情况，测量了一周内的气温．下表是一周内气 温变化情况(用正数表示比前一日上升数，用 负数记下降数字)
星期 一 二 三 四 五 六 日
4.5 (3.2) 1.1 (1.4)
4.5 3.2 1.11.4
省略了加号和括号
把－＋－看作为，－，，－ 的和.
• 代数和的意义:有了有理数的减法法那 么以后，有理数的加减混合运算，就 可以统一成加法运算.
• 比方：(＋3)－(－7)＋(＋5)－(＋4)＝ (＋3)＋(＋7)＋(＋5)＋(－4)．这一形式 即为代数和．在一个代数和里，加号 可以省略不写．如上式写为3＋7＋5－ 4．读作“3加上正7加正5加上负4〞， 或读作“3加加减上号号7可可加读读上正负5号号减去4〞．
• 2．加减混合运算的两个关键点是：
• (1)在交换加数的位置时，要连同前面的符 号一起交换．
• (2)计算时，先把正数、负数分别相加．
P68 1~2
《19．1 多边形内角和》
问题：
1、什么叫正三角形？什么叫正方形？
2、什么叫正多边形？
3、如果多边形的各边都 归 相等，各内角也都相等，那么 纳 就称它为正多边形． ：
三角形如果三条边都相等，三个角也都相等，那么这 样的三角形就叫做正三角形．
正三角形 正四边形 正五边形 (或正三边形) (或正四边形)
正六边形
正八边形
如果多边形各边都相等，各个角也都相等，那么这样的
多边形就叫做正多边形． 如正三角形、正四边形〔正方
形〕、正五边形等等．
探究发现
n边形外角和是多少度？
此时,飞机比起飞点高了多少千米?
解法1
解法 2
4.5 (3.2) 1.1 (1.4)
4.5 3.2 1.1 1.4
1.3 1.1 (1.4)
1.3 1.1 1.4
1(千米)
1(千米 )
比较以上两种解法，你发现了什么？
议一议: 一架飞机作特技表演, 起飞后的高度变化如下表: 高度变化 记作 上升4.5米 +4.5千米 下降3.2米 －3.2千米 上升1.1米 +1.1千米 下降1.4米 －1.4千米
想一想：n 边形的外角和是多少 度呢？〔n 的值是不小 于3的任意正整数〕
n边形的外角和= n ×180°－ 〔n－2〕×180°
=2×180°
=360° 由此可得：
多边形的外角和都等于 360°〔与边数无关〕
智慧小屋 动动脑筋？
有一张长方形的桌面，它的 四个内角和为360°，现在 锯掉它的一个角，剩下剩余 桌面所有的内角和是多少？ 有几种情况？
七年级数学
1.4 有理数的加减
问题： 以下图是一条河流在枯水期的水位图.
减法可以转 化为加法
此时小康桥面 距水面的高度 为多少米?
你知道小颖和小明分别是怎么想的吗? 他们的结果为什么相同?
议一议: 一架飞机作特技表演, 起飞后的高度变化如下表: 高度变化 记作 上升4.5米 +4.5千米 下降3.2米 －3.2千米 上升1.1米 +1.1千米 下降1.4米 －1.4千米
4.5 (3.2) 1.1 (1.4)
?
4.5 3.2 1.11.4
议一议: 一架飞机作特技表演, 起飞后的高度变化如下表: 高度变化 记作 上升4.5米 +4.5米 下降3.2米 －3.2米 上升1.1米 +1.1米 下降1.4米 －1.4米
此时,飞机比起飞点高了多少千米?
4．每个内角都是108°的多边形是 5 边形．
在四边形外部找一点，作该点与 另四个顶点的连线．由图知，四 边形的内角和为：
180°×3－ 180° ＝360°
1
2
怎样求n边形的内角和呢？
An A1
A2
A5
A3
A4
从n边形的一个顶点出 发，可以引 (n－3) 条 对角线，它们将n边形 分为 (n－2) 个三角形， n边形的内角和等于 180°× (n－2) ．
从五边形的一个顶点出发，
可以引 条对角线，它
们将五边形分
为．
ห้องสมุดไป่ตู้个三
角形，五边形的内角和等
于180°× ．
从六边形的一个顶点出发， 可以引 条对角线，它 将六边形分为 个三角 形，六边形的内角和等于 180°× ．
解：六边形的外角和 = 总和－六边形 的内角和
=6×180°－〔6－2〕×180° =2×180° =360°
外角和=n个平角-内角和
=n×180°-(n-2) × 180° =360 °
结论：n边形的外角和等于360°
1．十边形的内角和为1440 度，正八 边形的内角和为 1080 度．
2．多边形的边数增加1，内角和就 增加180 度；多边形的边数由7增加 到10，内角和增加540 度．
3．一个多边形的内角和为1620°， 那么它的边数为 ． 11
气温度化 /℃
2 －1 －2
4
－2.5 1 0.5
• 解：2＋(－1)＋(－2)＋4＋(－2.5)＋1＋0.5 ＝2(℃)
• 答：这星期气温上升了2℃．
随堂练习
1 ．计算：
（ 1 ） 1 （ 1 ） ; 23
(2 ) 2 .2 5 1; 4
(3 )1 ( 3 ). 44
比一比
• 1．有理数加减法的混合运算，根据有理数 减法法那么，先把减法转化成加法，从而 把含加减法运算的式子转化成几个有理数 和的形式，再按有理数的加法法那么进行 计算．
但第一个数的负 号不能读着减号
例题解析： 例1计算：
(1 ) 1 ( 2 ); 77
(2 )( 3 ) 1 ( 4 ). 55 5
说明：将加减统一成加法并写成省略加号和括号的和 的形式.
解： (1) 1 ( 2) 1 2 1 ; 7 7 77 7
(2) ( 3) 1 ( 4) 3 1 4 2 4 6 . 5 5 5 555 55 5
练习
△ABC中，∠A＝40°，剪去∠A后成 四边形，那么∠1+∠2＝___
解：∵ ∠A+∠B+∠C=_____1_8_0(° 三角形的内角和等于180)°
A
∠A=40°(
)
∴∠B+∠C=___1_40°
D 1
B
E 2
C
又∵∠B+ ∠C+ ∠1+ ∠2=____3_6_0° ∴ ∠1+∠2＝__2_20°
通过这节课的学习活 动你有哪些收获？
你还有什么困惑吗？
第〔2〕题还可以怎样计算？
(2) ( 3) 1 ( 4) 3 1 4 3 4 1 6 . 5 5 5 555 555 5
• ［例2］某气象员为了掌握一周内天气的变化 情况，测量了一周内的气温．下表是一周内气 温变化情况(用正数表示比前一日上升数，用 负数记下降数字)
星期 一 二 三 四 五 六 日
4.5 (3.2) 1.1 (1.4)
4.5 3.2 1.11.4
省略了加号和括号
把－＋－看作为，－，，－ 的和.
• 代数和的意义:有了有理数的减法法那 么以后，有理数的加减混合运算，就 可以统一成加法运算.
• 比方：(＋3)－(－7)＋(＋5)－(＋4)＝ (＋3)＋(＋7)＋(＋5)＋(－4)．这一形式 即为代数和．在一个代数和里，加号 可以省略不写．如上式写为3＋7＋5－ 4．读作“3加上正7加正5加上负4〞， 或读作“3加加减上号号7可可加读读上正负5号号减去4〞．
• 2．加减混合运算的两个关键点是：
• (1)在交换加数的位置时，要连同前面的符 号一起交换．
• (2)计算时，先把正数、负数分别相加．
P68 1~2
《19．1 多边形内角和》
问题：
1、什么叫正三角形？什么叫正方形？
2、什么叫正多边形？
3、如果多边形的各边都 归 相等，各内角也都相等，那么 纳 就称它为正多边形． ：
三角形如果三条边都相等，三个角也都相等，那么这 样的三角形就叫做正三角形．
正三角形 正四边形 正五边形 (或正三边形) (或正四边形)
正六边形
正八边形
如果多边形各边都相等，各个角也都相等，那么这样的
多边形就叫做正多边形． 如正三角形、正四边形〔正方
形〕、正五边形等等．
探究发现
n边形外角和是多少度？
此时,飞机比起飞点高了多少千米?
解法1
解法 2
4.5 (3.2) 1.1 (1.4)
4.5 3.2 1.1 1.4
1.3 1.1 (1.4)
1.3 1.1 1.4
1(千米)
1(千米 )
比较以上两种解法，你发现了什么？
议一议: 一架飞机作特技表演, 起飞后的高度变化如下表: 高度变化 记作 上升4.5米 +4.5千米 下降3.2米 －3.2千米 上升1.1米 +1.1千米 下降1.4米 －1.4千米
想一想：n 边形的外角和是多少 度呢？〔n 的值是不小 于3的任意正整数〕
n边形的外角和= n ×180°－ 〔n－2〕×180°
=2×180°
=360° 由此可得：
多边形的外角和都等于 360°〔与边数无关〕
智慧小屋 动动脑筋？
有一张长方形的桌面，它的 四个内角和为360°，现在 锯掉它的一个角，剩下剩余 桌面所有的内角和是多少？ 有几种情况？
七年级数学
1.4 有理数的加减
问题： 以下图是一条河流在枯水期的水位图.
减法可以转 化为加法
此时小康桥面 距水面的高度 为多少米?
你知道小颖和小明分别是怎么想的吗? 他们的结果为什么相同?
议一议: 一架飞机作特技表演, 起飞后的高度变化如下表: 高度变化 记作 上升4.5米 +4.5千米 下降3.2米 －3.2千米 上升1.1米 +1.1千米 下降1.4米 －1.4千米