学易密卷：段考模拟君之八年级数学下学期期末考试原创模拟卷A卷(湖南)(全解全析)
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∴∠AEF=∠AFE，∴AE=AF=5，∴EH=AE−AH=2，∵FH=4，∴EF2=42+22=20，∴EF= 2 5 ．故选 C．
13．【答案】5 【解析】180°（n-2）=540°，解得 n=5．故答案为：5．
14．【答案】0.3 【解析】∵第 1、2、3、4 组的频数分别是 2、8、10、15，∴50-2-8-10-15=15，∴15÷50=0.3，故答案 为：0.3．
∴ CE CO ．（4 分） ∵ OCD 60 ， ACB 30 ， ∴ OEC COE (180 30) 2 75 ，
∴ OED OEC DEC 30 ．（6 分）
∴ CD 48 m ．
∴∠ABE=∠CBE=25°，∴∠A=180°-∠ABE-∠AEB=130°．故选 C．
6．【答案】A
【解析】∵AD 平分∠BAC，∠C=90°，DE⊥AB，∴CD=DE，∵BD=5，DE=3，∴CD=3，∴AC=BC=CD+
DB=3+5=8．故选 A．
7．【答案】B
1
1
【解析】∵S△ABC= 2 AB·CD= 2 AC·BC，AB=13，CD=6，∴AC·BC=13×6=78，∵△ABC 为直角三角
2
∴DE=DF+EF=6，∵点 D，E 分别是 AB，AC 的中点，∴BC=2DE=12．故选 B． 12．【答案】C
【解析】如图，过点 F 作 FH⊥AD 于点 H，设 CF=x，则 BF=8−x，在 Rt△ABF 中，AB2+BF2=AF2， ∴16+（8−x）2=x2，解得 x=5，∴AF=CF=5，∵AD∥BC，∴∠AEF=∠EFC，又∵∠AFE=∠EFC，
2
在函数图象上，故本选项错误；C 选项：∵3×（8）-2=22≠20，∴此点不在函数图象上，故本选项错误；
1
1
D 选项：∵3× -2=-0.5≠ ，∴此点不在函数图象上，故本选项错误．故选 A．
2
2
5．【答案】C
【解析】∵四边形 ABCD 是平行四边形，∴AD∥BC，∴∠AEB=∠CBE=25°，∵BE 平分∠ABC，
2
故选 A． 10．【答案】D
【解析】根据频数、频率之间的关系得：a 1 0.3 0.4 0.2 0.1，b (0.4 0.2)50 30 ．故选 B．
11．【答案】B
1
【解析】∵在△AFC 中，∠AFC=90°，点 E 是 AC 边的中点，AC=10，∴EF= AC=5，又∵DF=1，
不能选 D．故选 B．
3．【答案】D
AB DB
【解析】在
Rt△ABC
和
Rt△DBE
中，
AC
DE
，∴Rt△ABC≌Rt△DBE（HL），故选
D．
4．【答案】A
【解析】∵点 A（2，4）在函数 y=kx-2 的图象上，∴2k-2=4，解得 k=3，∴此函数的解析式为：y=3x-2，
3
A 选项：∵3×0-2=-2，∴此点在函数图象上，故本选项正确；B 选项：∵3×（ ）-2=2.5≠0，∴此点不
15 4
②正确；OD 表示小明的路程与时间的关系，45 分钟走了 4 千米，速度是 千米/分钟，则路程与时
45
间的关系式是：s=
4 45
t，故③正确；设
BC
的函数关系式是
s=kt+b，根据题意得：
30k 45k
b b
4 0
，解得
k b
4 15
12
．则解析式是：s=-
形 ， ∴ 根 据 勾 股 定 理 得 ： AB²=AC²+BC²=169 ， ∴ （ AC+BC ） ²=AC²+2AC · BC+BC²=169+156=325 ， 则
数学全解全析 第 1页（共 8页）
AC+BC= 325 = 5 13 ．故选 B．
9．【答案】A
1
【解析】∵菱形 ABCD 的周长为 32，∴AB=8，∵H 为 AD 边中点，O 为 BD 的中点，∴OH= AB=4．
2017-2018 学年下学期期末原创卷【湖南 A 卷】
八年级数学·全解全析
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9 10 11 12
BADACABBADBC
1．【答案】B
【解析】A 选项中的图形不是中心对称图形，所以不能选 A；B 选项中的图形是中心对称图形，所以可
以选 B；C 选项中的图形不是中心对称图形，所以不能选 C；D 选项中的图形不是中心对称图形，所以
18．【答案】①②③
【解析】根据图象可以得到：OABC 表示小聪的路程与时间的关系．OA 表示从学校到图书馆，AB 段表
示查阅资料的时间，从第 15 分钟，到 30 分钟，则共用了 15 分钟，故①正确；BC 段表示从图书馆到
4
学校，时间是从第 30 分钟到第 45 分钟，共用了 15 分钟，路程是 4 千米，则速度是 千米/分钟，故
4 15
t+12．根据题意得：
s s
4 15 4t
45
t
12
，解得
t s
135 4 3
，故当小聪与小
明迎面相遇时，他们离学校的路程是 3 千米．故④错误．故答案为：①②③．
19．【解析】∵四边形 ABCD 为矩形，
数学全解全析 第 3页（共 8页）
∴ OA OB OC OD ，ADC BCD 90 ． ∵ AOB 60 ， ∴△AOB 和△COD 均为等边三角形，即 OC CD OD ．（2 分） ∵DE 平分 ADC ，∴ CDE 45 ， ∴ CED 45 ，CD CE ，
数学全解全析 第 2页（共 8页）
15．【答案】（1，1） 【解析】因为点 A（-3，-1）向右平移 3 个单位长度后得到点 A1（0，-1），所以点 B（-2，1）向右平 移 3 个单位长度后得到点（1，1），即为点 B1 的坐标．故答案为：（1，1）．
16．【答案】 17 【解析】∵正方形 ABCD 是轴对称图形，AC 是一条对称轴，∴点 F 关于 AC 的对称点在线段 AD 上， 如图，设为点 G，连接 EG 与 AC 交于点 P，则 PF+PE 的最小值为 EG 的长，∵AB=4，AF=2，∴AG=AF=2， ∴EG= 12 42 17 ，故答案为： 17 ．
13．【答案】5 【解析】180°（n-2）=540°，解得 n=5．故答案为：5．
14．【答案】0.3 【解析】∵第 1、2、3、4 组的频数分别是 2、8、10、15，∴50-2-8-10-15=15，∴15÷50=0.3，故答案 为：0.3．
∴ CE CO ．（4 分） ∵ OCD 60 ， ACB 30 ， ∴ OEC COE (180 30) 2 75 ，
∴ OED OEC DEC 30 ．（6 分）
∴ CD 48 m ．
∴∠ABE=∠CBE=25°，∴∠A=180°-∠ABE-∠AEB=130°．故选 C．
6．【答案】A
【解析】∵AD 平分∠BAC，∠C=90°，DE⊥AB，∴CD=DE，∵BD=5，DE=3，∴CD=3，∴AC=BC=CD+
DB=3+5=8．故选 A．
7．【答案】B
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【解析】∵S△ABC= 2 AB·CD= 2 AC·BC，AB=13，CD=6，∴AC·BC=13×6=78，∵△ABC 为直角三角
2
∴DE=DF+EF=6，∵点 D，E 分别是 AB，AC 的中点，∴BC=2DE=12．故选 B． 12．【答案】C
【解析】如图，过点 F 作 FH⊥AD 于点 H，设 CF=x，则 BF=8−x，在 Rt△ABF 中，AB2+BF2=AF2， ∴16+（8−x）2=x2，解得 x=5，∴AF=CF=5，∵AD∥BC，∴∠AEF=∠EFC，又∵∠AFE=∠EFC，
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在函数图象上，故本选项错误；C 选项：∵3×（8）-2=22≠20，∴此点不在函数图象上，故本选项错误；
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D 选项：∵3× -2=-0.5≠ ，∴此点不在函数图象上，故本选项错误．故选 A．
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5．【答案】C
【解析】∵四边形 ABCD 是平行四边形，∴AD∥BC，∴∠AEB=∠CBE=25°，∵BE 平分∠ABC，
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故选 A． 10．【答案】D
【解析】根据频数、频率之间的关系得：a 1 0.3 0.4 0.2 0.1，b (0.4 0.2)50 30 ．故选 B．
11．【答案】B
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【解析】∵在△AFC 中，∠AFC=90°，点 E 是 AC 边的中点，AC=10，∴EF= AC=5，又∵DF=1，
不能选 D．故选 B．
3．【答案】D
AB DB
【解析】在
Rt△ABC
和
Rt△DBE
中，
AC
DE
，∴Rt△ABC≌Rt△DBE（HL），故选
D．
4．【答案】A
【解析】∵点 A（2，4）在函数 y=kx-2 的图象上，∴2k-2=4，解得 k=3，∴此函数的解析式为：y=3x-2，
3
A 选项：∵3×0-2=-2，∴此点在函数图象上，故本选项正确；B 选项：∵3×（ ）-2=2.5≠0，∴此点不
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②正确；OD 表示小明的路程与时间的关系，45 分钟走了 4 千米，速度是 千米/分钟，则路程与时
45
间的关系式是：s=
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t，故③正确；设
BC
的函数关系式是
s=kt+b，根据题意得：
30k 45k
b b
4 0
，解得
k b
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．则解析式是：s=-
形 ， ∴ 根 据 勾 股 定 理 得 ： AB²=AC²+BC²=169 ， ∴ （ AC+BC ） ²=AC²+2AC · BC+BC²=169+156=325 ， 则
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AC+BC= 325 = 5 13 ．故选 B．
9．【答案】A
1
【解析】∵菱形 ABCD 的周长为 32，∴AB=8，∵H 为 AD 边中点，O 为 BD 的中点，∴OH= AB=4．
2017-2018 学年下学期期末原创卷【湖南 A 卷】
八年级数学·全解全析
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BADACABBADBC
1．【答案】B
【解析】A 选项中的图形不是中心对称图形，所以不能选 A；B 选项中的图形是中心对称图形，所以可
以选 B；C 选项中的图形不是中心对称图形，所以不能选 C；D 选项中的图形不是中心对称图形，所以
18．【答案】①②③
【解析】根据图象可以得到：OABC 表示小聪的路程与时间的关系．OA 表示从学校到图书馆，AB 段表
示查阅资料的时间，从第 15 分钟，到 30 分钟，则共用了 15 分钟，故①正确；BC 段表示从图书馆到
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学校，时间是从第 30 分钟到第 45 分钟，共用了 15 分钟，路程是 4 千米，则速度是 千米/分钟，故
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t+12．根据题意得：
s s
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，解得
t s
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，故当小聪与小
明迎面相遇时，他们离学校的路程是 3 千米．故④错误．故答案为：①②③．
19．【解析】∵四边形 ABCD 为矩形，
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∴ OA OB OC OD ，ADC BCD 90 ． ∵ AOB 60 ， ∴△AOB 和△COD 均为等边三角形，即 OC CD OD ．（2 分） ∵DE 平分 ADC ，∴ CDE 45 ， ∴ CED 45 ，CD CE ，
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15．【答案】（1，1） 【解析】因为点 A（-3，-1）向右平移 3 个单位长度后得到点 A1（0，-1），所以点 B（-2，1）向右平 移 3 个单位长度后得到点（1，1），即为点 B1 的坐标．故答案为：（1，1）．
16．【答案】 17 【解析】∵正方形 ABCD 是轴对称图形，AC 是一条对称轴，∴点 F 关于 AC 的对称点在线段 AD 上， 如图，设为点 G，连接 EG 与 AC 交于点 P，则 PF+PE 的最小值为 EG 的长，∵AB=4，AF=2，∴AG=AF=2， ∴EG= 12 42 17 ，故答案为： 17 ．