钢管混凝土轴压管柱限制效应的非线性分析03

钢管混凝土轴压管柱限制效应的非线性分析
Hsuan-Teh Hu, M.ASCE1; Chiung-Shiann Huang2; Ming-Hsien Wu3;
and Yih-Min Wu4
摘要:钢管混凝土柱的适当材料本构模型是根据非线性FINIT元素程序ABAQUS（有限
元分析）构建而成．在实验数据的基础被提供且已经被证实。

（混凝土填充管本构模型所使用的合适的填充材料是运用有限元程序ABAQUS对实验数据进行非线性分析而提出并被认证的。

）钢管混凝土柱的横截面在数值分析中的分类可以分成圆截面，矩形截面和被强化关系加筋的矩形截面等三类。

通过数值分析，结果表明，对于圆形混凝土填充管柱，管会给混凝土提供一个很好的限制作用，尤其是在其宽度和厚度的比值D/T 很小时（当D/T<40）。

对于矩形混凝土填充管柱，外管并不会给混凝土一个大的限制作用尤其是宽厚比很大的时候(当B/T>30时)。

在强化关系下的矩形混凝土填充管截面的密闭效应被强化关系的作用加强,尤其是在这些捆绑作用关系的间距很小时或强化关系的程度(捆绑作用直径)很大时。

分类号:10.1061/(ASCE)0733-9445(2003)129:10(1322)
关键词:柱非线性分析轴向载荷限制参量
论文简介:
混凝土填充管柱能够提供相当好的抗震结构性能，比如高强度、高延展性和大的能量吸收能力。

除了结构性能方面的加强之外，在永久模板预防上的建设时间可以被大量减少，因此，近年来在钢管混凝土柱的各种研究已经做的比较完善。

（Furlong 1967; Knowles and Park 1969;Furlong 1974; Ge and Usami 1992; Ge and Usami 1994; Boyd,Cofer, and McLean 1995; Bradford 1996; Hajjar and Gourley1996; Shams and Saadeghvaziri 1997; Uy 1998; Morino 1998;Schneider 1998; Zhang and Shahrooz 1999; Liang and Uy 2000;
Bradford, Loh, and Uy 2002; Huang et al. 2002）
钢管混凝土柱结构性能的提高是由于复合材料的构成要素之间的复合作用。

钢壳作为纵向和横向钢筋，钢壳还提供了对于在三轴应力条件下混凝土的围压。

在另一方面，钢管被混凝土心所加劲，这可以防止外来钢管失稳，并增强柱作为一个系统的稳定性和强度。

据了解，钢管混凝土柱的极限强度是根据其组成材料性能的影响而决定，如混凝土的抗压强度和钢的屈服强度。

此外，钢管混凝土柱的极限强度也受混凝土围压和管的横截面形状的几何性质，宽度与厚度比，间距和直径的加强关系的影响。

本次调查的目的是利用非线性有限元软件ABAQUS（Hibbitt, Karlsson, and Sorensen 2000）实现受轴向压缩载荷钢管混凝土柱的数值模拟。

为了实现这一目标，建议加强钢管和混凝土的合适的材料本构模型的配合。

我们所提出的材料本构模型对Schneider（1998） and Huang et al. （2002）的实验数据进行了验证。

最后，对混凝土围压和柱上的钢管混凝土单轴作用的几何性能的影响进行研究和讨论。

材料特性及本构关系模型
在本次研究的钢管混凝土柱的截面可分为三组（图1），即圆截面（由CU表示），方型（由SU表示），方钢条加固关系形成的八角形加劲（由SS表示）。

对SU管段的缝焊，构建了两个U形冷弯钢板。

如果是对SS加劲作用，拉杆的U形冷弯型钢圆角被焊接后才作出完全渗透沟缝焊（Huang et al.2002）. 在数值分析中使用的材料包括型钢混凝土组合
（只对SS），钢管和混凝土。

这些材料本构模型，提出并讨论如下。

Fig. 1. Cross sections of CFT columns
加强钢筋
当在加强配合应力超过屈服应力情况下，钢筋将发生塑性变形。

加强配合的应力应变曲线假定为理想弹塑性。

对加固配合E S中，假设弹性模量E S为200GPa。

钢管
在分析中，泊松比V S和钢管的弹性模量的E S被认为是V S=0.3和E S=200GPa。

而钢管的单轴作用类似于加强配合，因此可以由一个理想弹塑性模型来模拟出来。

当钢管承受多种压力，von Mises屈服准则F是用来定义弹性极限，表示为
其中J2为应力偏张量第二应力不变量和。

σ1，σ2和σ3为主应力。

钢管的反应是模拟了一个与流动法则有关的理想弹塑性理论。

当内应力点屈服面下降，钢管表现为线性弹性。

如果钢管应力达到屈服极限，则钢管的变化来看是变成完美的可塑体。

因此，假设钢管实验失败，就是无法负载任何进一步的负荷。

混凝土
混凝土的数控泊松比在单轴压应力下的范围从0.15至0.22，与0.19或0.20（ASCE的1982年）代表值。

在这项研究中，混凝土的泊松比假定为νc = 0.2。

单轴抗压强度和对无压混凝土相应的应变为和的（图2）。

：的值通常是围绕0.002〜0.003范围内。

若需要一个代表值，则建议采用ACI 318（1999年）的用于分析=0.003。

当混凝土受到侧向围压，单轴压缩强度和相应的应变（图2）比原混凝土高。

其中，f1代表围绕混凝土心围压。

K1和K2是常数，可从获得的实验数据得到。

与此同时，常数K1和K2组设置为4.1和20.5也在Richart（1928）等人的研究中被采用。

因为在钢管混凝土柱混凝土三轴方向通常受到压应力，混凝土的破坏主要是由压力破坏静水压力的增加扩大面。

因此，一个线性的Drucker - Prager屈服准则G（图3）用于模拟混凝土屈服面，这里表示为
S1，S2和S3是主应力转向。

常数K和B是由实验数据确定的。

在分析中，K = 0.8和B = 20 °被应用（Wu 2000）。

混凝土的反应是模拟了一个各向同性硬化弹塑性理论相关的流程和规则。

当发生塑性变形，应该有一定的参数来指导屈服面扩大。

一个常用的方法就是，在多向应力和应变条件下，
有一对，即有效应力和有效的应变，使得获得的结果在不同加载路径下都可以通过相关的等效单轴压力的方法来得到应变曲线。

应力应变关系由Saenz（1964年）提出后已被广泛采用的单轴应力应变混凝土曲线，它有以下形式：
将被使用。

（Hu and Schnobrich 1989）与混凝土弹性模量的初始高度相关，其抗压强度和合理的精度可用经验公式计算（ACI 1999年）
在分析中，公式（6）取为混凝土等效单轴应变曲线，当混凝土应变εc是小于εcc（图2）。

当εc>εcc，线性极限是用来塑造混凝土的软化模型。

一般来说，参数f1和K3应被提供以全面地确定等效单轴应力应变关系。

这两个参数，显然根据厚度比（D / T或B /t），截面形状，加劲的程度来得出。

因此，他们的适当值是由通过参数得出研究实验结果的数值得到的最后的结果。

混凝土柱的有限元模型填充管
由于对称性，所以可以只用八分之一的钢管混凝土柱来进行分析（图4）。

对称边界条件是执行在对称平面上，在平面上u = 0垂直于x轴，垂直于平面的Z轴w= 0和平行于Y轴的v= 0。

柱的顶面符合U =W= 0，但允许移动一定位移到y方向的地方。

方钢管混凝土的角落部分被认为是准确的90 °，角半径不考虑。

在Y方向直接均匀压缩载荷到柱的顶面。

在有限元网格，无论是混凝土还是钢管的核心都是用27个节点（每个节点的三个自由度）的固体元素来模拟的。

对于不锈钢部分，是仿照型钢混凝土由三个节点桁架元素组合而成。

混凝土和钢管之间的相互作用是由特殊九个节点界面元素模拟而成。

混凝土和钢管连接节点使用的元素，需要同时匹配两个网格。

模型中混凝土和钢管之间的元素可以假设存在无限小的滑动和摩擦（Hibbitt, Karlsson,and Sorensen 2000）。

在所有的摩擦系数为0.25的分析使用中。

通过相互接触的元素，混凝土和钢管的接触面被允许是独立的而不是互相渗透作用的。

一个网格方面的研究已经由作者（WU 2000）用两个圆形和方形钢管混凝土柱的各种大小元素模拟来研究完成。

这是表明，30（5 * 6）的元素[图圆形钢管混凝土柱的结果4（a）条]，与192（16 * 12）是几乎相同的。

同样，48（8 * 6）的元素[图的方钢管混凝土柱的结果。

4（b）条]，与135（15 * 9）是几乎相同的。

由于网格划分对计算结果影响不大，所以粗网格，如4图所示可以用于分析。

数值分析
在本节中，来自Schneider（1998）和Huang et al.（2002）等人的实验数据是用来验证和校准的钢管混凝土柱的材料模型的。

为方便起见，每个样品有一个单独指定的分析，其中包括在一组数据（见表1）系列遵循两个英国标准。

第一个字母代表（圆形和方形，分别为C 和S）的试样横截面的形状。

第二个字母S或U，是分别指有或没有硬化关系的一个模型。

同时，以下三个数字英文字母表示的宽度与厚度比（D / T或B /t）。

加筋试样上，括号前的最后三个数字代表之间加强联系，试样中心到中心间距在毫米范围内。

最后，括号里数字
是钢筋钢号。

CU组混凝土填充钢管柱
根据钢管混凝土柱的数值模拟结果与CU组分别列于表2显示，这些轴向应变轴向力曲线图对实验数据绘制表5来说，计算结果显示非常良好，实验数据吻合。

可以看出，无论是侧向压力参数F l和K3与材料的宽度与厚度比D /t增大或减小，当D/ t比值小的时候，即提供强有力的横向钢管混凝土核心的支持力。

因此，外侧围压f l通常达到一个非常大的值（例如CU-022的8兆帕）。

此外，该材料的参数K3可以等于1（例如，CU- 022和CU - 040），这意味着不会降低混凝土的强度使其超出了极限。

另一方面，当D /t比值大（即相对薄的管壁厚度与混凝土的直径比），钢管提供很少的支持力于混凝土的核心。

因此，围压f l通常有一个很小的值（比如CU-150的0.3兆帕）。

此外，该材料的参数K3的可能也有一个较低的值（比如CU – 150的0.6）。

CU部分和CFT柱的变化是受到参数K3的高度影响的。

当k3=1（比如CU- 022和CU - 040），钢管混凝土柱轴向应力应变曲线不显示渐降效果。

然而，当K3<1，钢管混凝土柱轴向应力应变曲线回显示出渐降效果。

这种渐降的现象是K3的较小值的显着表现。

图6（a和b）显示了对CFT柱与CU部分的F l/F y值和D/t值。

由数值模拟的结果，两个经验公式可能提出的F l / F y为如下：
由于有限的测试数据（8A）和（8b）得不到最小面积的方法。

相反，它们都是由在D/t=22. 47和D/t=47，150 [图两条直线6(a）]所连接。

对于K3的参数，另外两个经验公式，可提出以下建议：
图7（a和d）的变形形状显示在轴向压缩应变值CU-040和CU –150的时候非常接近0.025。

可以看出，这些轴在径向变形方向为横向方向。

这对于柱侧向变形一个较大的D / t 比值大于较小的D / T比值，特别是在柱（有限元网格的底部）的中间部分。

由于在所有的径向方向混凝土围压均匀，钢管混凝土中心完全没有管屈曲现象发生。

除了向外侧方向，紧闭也可能有一个纵向的影响，因为通过研究确认了钢筋混凝土约束模型(El-Tawil and Deierlein 1999)
SU组混凝土填充钢管柱
与SU节钢管混凝土柱的数值模拟结果再次列于表2，根据这些柱轴向应力力应变曲线关系和实验数据绘制图8。

一般来说，数值结果与实验数据吻合。

同样也可以用于CU组，无论侧向压力F l和K3的参数，材料渐降的宽度与厚度比B /t增加值是否下降。

当B / T比值小，F l和k3往往是由于来自大钢管侧向约束。

当B / T比值大，F l和K3的往往是小钢管，由于从管侧向支撑不足。

同样，SU组钢管混凝土柱的变化被混凝土参数K3高度影响。

比较图8和图5，我们可以观察到的相同宽度与厚度比，侧围压值的f l/ f y和渐降的材料参数，知道SU的钢管混凝土柱的K3的比通常钢管混凝土柱的要少。

这反映出一个事实，即方柱相对于圆柱来说围压较小和物质渐降较大。

这是因为方柱，侧围压力不统一于混凝土表面。

得到一个结果，钢管混凝土中心坚决不能和接触的地方可能发生管屈曲。

这种现象更为明显的是，通过检查变形的SU - 040 [图形状7条（b）]和SU- 150 [图7（e）]在轴向压缩应变值非常接近0.025。

Fig.5
可以看出，由于局部屈曲，管的几个部分是从中心分离。

这明显减少了对混凝土围压，导致混凝土强度降低容易。

对于大B /t比柱（比如SU- 150），外侧围压F l可能减少到零，材料参数下降到0.4。

比较图7（b）与图7（e）项，我们可以得出结论，与大B/t SU钢管混凝土柱相比小柱更容易出现局部屈曲。

图9（a和b）的值显示为SU部分钢管混凝土柱f l / f y和对B/t的值，K3参数的值。

由数值模拟的结果，两个经验公式，可提出对f l /f y如下：
同样根据方程（10a）及（10b）是通过连接数据点B/t=17，29和B/t=29的两条直线而形成的，150 [图9（a）]。

对于K3的参数，另外两个经验公式，可提出以下建议：
Fig.6
根据方程（11a）是抛物线通过在B /t= 17，70点的数据点，其顶点是B点/t= 70。

方程（11b）是一个水平线上，通过B /t= 70，150 [图的数据点9条（b）]。

Fig.7
模拟混凝土填充柱的不锈钢管
SS钢管混凝土柱的数值模拟结果列于表2,这些柱的轴向应力应变曲线图对应实验数据绘制出图10。

一般来说，数值结果与实验数据吻合。

同样的组CU和SU，无论是侧向压力Fl 和K3的材料参数的宽度与厚度的增加，还是B /t的下降，比较图10（e）与图8（e）和5（d），它观察到的SS - 070 - 093（3）的f l值比SU - 070高。

这是因为使用了加强关联，防止局部屈曲钢管，提高了方管侧向压力。

然而，加筋方柱侧向压力依然比圆柱少。

Fig.8
因此，柱的材料参数K3，SS部分将高于SU部分，但比第一个CU柱低。

图7（c和f）显示SS - 040 - 050（3）和SS - 150 - 050（2）变形形状的轴向压缩应变值非常接近0.025。

可以看出，柱的管屈曲不仅小B /t值而且大B /t值的也被阻止。

从图中可以得出结论，侧向压力，随着间距的增加而降低。

此外，间距，柱有较大的加强作用的话，（直径较大）将会有更大的侧向压力。

对图11（b）来看，与SS – 070系列的数据的关联来说，K3的间距更大。

从图中可以得出结论，只要加强互相作用，长期作用，节点空间和轴的数量对K3的影响并不显着。

Fig.9
结论
在本文中，对CU，SU和SS段钢管混凝土柱进行了非线性有限元分析。

在计算结果的基础上，可以得出以下结论：
1．对于第一个CU钢管混凝土柱，管，可提供一个良好的围压效果，特别是当混凝土宽度与厚度比例较小（比如D /t<40）。

钢管局部屈曲是不太可能发生。

最近的研究中钢管混凝土柱的局部屈曲可能得到更清楚的界定（Bradford, Loh, and Uy 2002）。

2．对于第一个SU 钢管混凝土柱，管，不能提供具体的围压效果，特别是当宽度与厚度比大（比如B /t<30）。

钢管局部屈曲是很有可能发生
3. SS钢管混凝土柱的第一个作用是增强了加强互相作用，特别是当配合间距小，节点号码（或配合直径）大量使用的时候。

钢管局部屈曲是通过加强预防着力节点，是不太可能发生。

4. 无论是侧向压力f l还是材料参数K3随着宽厚比（D / T或B /t）的增加而降低。

当宽度与厚度的比例很小，f l和K3的往往是由于来自大型钢管侧向约束。

当宽度与厚度比大，F和K3的往往由于从管侧向支撑不足而减小。

Fig.10
Fig.11
承认书
这项研究工作是由中国国科会批准研究，批准号：89 - 2711-3-319-200-37。

参考文献
American Concrete Institute （ACI）. （1999）. ‘‘Building code requirements for structural concrete and commentary.’’ ACI 318-99, Detroit.
ASCE. （1982）. ASCE task committee on concrete and masonry structure, state of the art report on finite element analysis of reinforced concrete, ASCE, New York
.American Concrete Institute （ACI）. （1999）. ‘‘Building code requirements for structu ral concrete and commentary.’’ ACI 318-99, Detroit.
ASCE. （1982）. ASCE task committee on concrete and masonry structure, state of the art report on finite element analysis of reinforced concrete, ASCE, New York.
Boyd, F. P., Cofer, W. F., and McLean, D. （1995）. ‘‘Seismic performance of steel-encased concrete column under flexural loading.’’ ACI Struct.
J., 92~3!, 355–365.
Bradford, M. A. （1996）. ‘‘Design strength of slender concrete-filled rectangular steel tubes.’’ ACI Struct. J., 93~2!, 229–235.
Bradford, M. A., Loh, H. Y., and Uy, B. （2002）. ‘‘Slenderness limits for filled circular steel tubes.’’ J. Constr. Steel Res., 58~2!, 243–252.
El-Tawil, S., and Deierlein, G. G. （1999）. ‘‘Strength and ductility of concrete encased composite columns.’’ J. Struct. Eng., 125~9!, 1009–1019.
Furlong, R. W. （1967）. ‘‘Strength of steel-encased concrete beam columns.’’J. Struct. Div. ASCE, 93（5）, 113–124.
Furlong, R. W. （1974）. ‘‘Concrete encased steel columns—Design tables.’’ J. Struct. Div., ASCE, 100（9）, 1865–1882.
Ge, H. B., and Usami, T. （1992）. ‘‘Strength of concrete-filled thin-walled steel box columns: Experiment.’’ J. Struct. Eng., 118（11）, 3036–3054. Ge, H. B., and Usami, T. （1994）. ‘‘Strength analysis of concrete-filled
thin-walled steel box columns.’’ J. Constr. Steel Res., 30（3）, 259–281. Hajjar, J. F., and Gourley, B. C. （1996）. ‘‘Representation of concretefilled steel tube cross-section strength.’’ J. Struct. Eng., 122（11）,1327–1336. Hibbitt, Karlsson, and Sorensen, Inc. （2000）. ABAQUS theory manual and user manuals, Version 5.8, Providence, R.I.
Huang, C. S., et al. （2002）. ‘‘Axial load behavior of stiffened concretefilled steel columns.’’ J. Struct. Eng., 128（9）, 1222–1230.
Hu, H.-T., and Schnobrich, W. C. （1989）. ‘‘Constitutive modeling of concrete by using nonassociated plasticity.’’ J. Mater. Civ. Eng., 1（4）,199–216. Knowles, R. B., and Park, R. （1969）. ‘‘Strength of concrete filled steel tubular columns.’’ J. Struct. Div., ASCE, 95（12）, 2565–2587.
Liang, Q. Q., and Uy, B. （2000）. ‘‘Theoretical study on th e post-local buckling of steel plates in concrete-filled box column.’’ Comput. Struct., 75（5）, 479–490.
Mander, J. B., Priestley, M. J. N., and Park, R. （1988）. ‘‘Theoretical
stress-strain model for confined concrete.’’ J. Struct. Eng., 114（8）,
1804–1826.
Morino, S. （1998）. ‘‘Recent developments in hybrid structures in Japan—Research, design and construction.’’ Eng. Struct., 20（4–6）, 336–346.
Richart, F. E., Brandtzaeg, A., and Brown, R. L. （1928）. ‘‘A study of the failure of concrete under combined compre ssive stresses.’’ Bull. 185, Univ. of Illinois Engineering Experimental Station, Champaign, Ill. Saenz, L. P. （1964）. ‘‘Discussion of ‘Equation for the stress-strain curve of concrete’ by P. Desayi, and S. Krishnan.’’ ACI J., 61, 1229–1235. Schneider, S. P. （1998）. ‘‘Axially loaded concrete-filled steel tubes.’’ J. Struct. Eng., 124（10）, 1125–1138.
Shams, M., and Saadeghvaziri, M. A. （1997）. ‘‘State of the art of concrete-filled steel tubular columns.’’ ACI Struct. J., 94（5）, 558–571. Uy, B. （1998）. ‘‘Local and post-local buckling of concrete filled steel welded box columns.’’ J. Constr. Steel Res., 47（1–2）, 47–72.
Wu, M.-H. （2000）. ‘‘Numerical analysis of concrete filled steel tubes subjected to axial force.’’ MS thesis, Dept. of Civil Engineering, National Cheng Kung Univ., Tainan, Taiwan, R.O.C.
Zhang, W., and Shahrooz, B. M. （1999）. ‘‘Comparison between ACI and AISC for concrete-filled tubular columns.’’ J. Struct. Eng., 125（11）, 1213–1223.。