江苏省扬州市邗江区2011-2012学年七年级数学上学期期末质量检测试题

2011-2012学年度第一学期期末试卷
七年级数学
（满分：150分考试时间：120分钟）
亲爱的同学,你步入初中的大门已经一学期了,一定会有很多的收获吧,现在是你展示自我的时候了。

相信自己,定会成功!
一．选择题（每小题有且只有一个正确答案，请将你认真涂写认为正
确的答案前的字母与答题卡上的一致，每题3分，共24分）
1. 下列各组运算中，结果为负数的是（★）。

A．)3
(-
- B．)2
(
)3
(-
⨯
- C．|3
|-
- D．2)3
(-
2．在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要(★)枚钉子。

3. 主视图、左视图和俯视图完全相同的几何体是（★）
4．如图是一个单位正方体，其展开图正确的是（★）
A． B．
正方体
长方体圆柱
圆锥
C D
A B
碑
里
程
里
程
碑
里
程
碑
里
C ．
D ．
5．如果1-=x 时，那么)52(2
22x x x ---的值是（★）．
A ．4
B ．－4
C ．－2
D ．2
6．某某长江三桥是世界上第一座弧线形钢塔斜拉桥，全长15600m ，用科学记数法表示为 （★）。

A ．1.56×104
m B ．15.6×103
m C ．0.156×104
m D ．1.6×104
m 7. 将两块直角三角尺的直角顶点重合为如图的位置，若AOC ∠=20°则BOD ∠=（★）． A ．10°B ．20° C ．70°D ．80°
8. 将正方体骰子(相对面上的点数分别为1和6、2和5、3和4)放置于水平桌面上，如图①所示．在图②中，将骰子向右翻滚90°，然后在桌面上按逆时针方向旋转90°，则完成一次变换．若骰子的初始位置为图①所示的状态，那么按上述规则连续完成10次变换后，骰子朝上一面的点数是（★）
A ．6
B ．5
C ．3
D ．2 9. 如果温度上升3℃记作＋3℃，那么下降8℃记作★． 10．已知整式622
+-x x 的值为9，则6422
+-x x 的值为★.
得分 评卷人
二．填空（每空3分，共30分)
（第7题）
11．用边长为10厘米的正方形，做了一套七巧板，拼成如图所示的一座桥，则桥中阴影部分的面积为★平方厘米。

12. 将一X 长方形纸片按如图所示的方式折叠，BC 、BD 为折线，则∠CBD 为★度。

13．小明与小刚规定了一种新运算△：，则a△b = b a 23-.小明计算出2△5= -4，请你帮小刚计算2△（-5）=★.
14. 若关于x 的方程372x x a -=+的解与方程437x +=的解相同，则a 的值为_★. 15．如图，点A 在数轴上对应的数为2，若点B 也在数轴上，且线段AB 的长为3，则点B 在数轴上对应的数为★．
16．单项式235
a b 的系数是★．
17．已知∠α的余角是35°45′20″，则∠α的度数是★°★′★″.
18．如图，在线段AB 上，画1个点，可得3条线段；画2个不同点，可得6条线段；画3个不同点，可得10条线段；……照此规律，画10个小同点，可得线段★条．
三．解答题（本大题10题）
19．计算与化简（每小题6分，共12分）
（1）计算：2
4+(2)2(36)4-⨯--÷
得分 评分人
E '
A 'E
D
C
B A （第12题图）
（第15题图）
（第11题图）
得分 评分人
得分 评分人
（2）化简：322(3)a b a b ---（3）
20．（本题8分）解方程：解方程：
31
12
x -+=+1x 21．（本题8分）化简与求值：先化简，再求值：)3
2
(322
2
x x x x -++，其中x=2
1-．
22．（本题8分）下图是数值转换机的示意图．
(1)若输入的x 是7，则输出结果y 的值是_______________；
(2)若输出结果y 的值是7，求输入的x 的值．
23．（本题10分） 根据要求完成下列题目：
（1）图中有▲块小正方体；
（2）请在下面方格纸中分别画出它的主视图，左视图和俯视图.
得分 评分人
得分 评分人
得分
评分人
O
P
F
E
D
C
B
A
24. （本题8分）如图AB＝2，AC＝5，延长BC到D,使BD＝3BC,求AD 的长.
25．（本题8分）2010年元旦，某校
初一年级（1）班组织学生去公园
游玩．该班有50名同学组织了划船活动(划船须知如图)他们一共租了10条船，并且每条船都坐满了人，那么大船租了几只？
26．（本题10分）如图，直线AB与
CD相交于点O， OP是∠BOC的平分
线，OE⊥AB，OF⊥CD.
（1）图中除直角外，还有相等的角吗？请写出两对：
①；②.
（2）如果∠AOD＝40°，
①那么根据，
可得∠BOC＝度．
②因为OP是∠BOC的平分线，所以∠COP=
2
1
∠=度.
③求∠POF的度数．
七、分析与决策（本题满分12分）
27、在做解方程练习时，练习卷中有一个方程“+
=
-y
y
2
1
2
1
2■ ”中的■没印清晰，小聪问老师，老师只是说：“■是一个有理数，该方程的解与当x=2时代数式
A B C D
5122)4x x ----（）（的值相同．”聪明的小聪很快补上了这个常数．同学们，你们能补
上这个常数吗？ 28.（本题满分12分）
喜爱数学的小明一天在家里发现他妈妈刚从超市买回来的2块超能
皂， 小明仔细看了超能皂外包装上的尺寸说明，每块的尺寸均是是：长(a )、宽(b )、高(c )分别是16cm ，6cm ，3cm ．他想起老师讲过关于物体外包装用料最省的问题，就想研究这两块超能皂如何摆放，它的外包装用料才最省？
实践与操作：小明动手摆放了这2块超能皂摆放情况，发现无论怎样放置，体积都不会发生变化，但是由于摆放位置的不同，它们的外包装用料不同，经过实际操作发现这两块超能皂有3种不同的摆放方式，如图所示：
（1）请你帮助小明指出图1，图2，图3这3种不同摆放方式的长、宽、高，并计算其外包装用料，填写在下表中(包装接头用料忽略不计)？：
（2）探究与思考：如果现在有6块这样的超能皂，如何摆放使它的外包装用料最省呢？说说你的理由．
2011-2012学年度第一学期期末调研测试
七年级数学试卷参考答案
图3
图2
图1
36
16
一．选择题（每题3分，共24分）
二．填空(每空3分，共30分)
9、 －8℃ 10、12 11、50 12、90o
13、1614、-6 15、5或－１ 16、3
5
17、54°14′40″ 18、66 三．解答题（本大题共96分）
19．（1）解：原式＝４＋４×2－（－９）…………4分 ＝４＋８＋９
＝１７ …………4分 （2）解：原式＝９a －６ｂ－２ａ＋６ａ ……4分 ＝７ａ ……6分
20．解：312=2+2x x -+…………4分
322+12x x -=-…………6分 1=x …………8分
(注：本题的其它解法参照给分) 21. （4）解：原式=4x 2
………… 5分 将x=-2
1
代入得：原式=1………… 8分 22．（1）19 ……3分 （2）x=4 ……8分 23.解：(1)6 ……1分
(2)略。

……10分 24. 解：∵BC=AC-AB=3…… 2分
BD=3BC=9
∴ CD=6， …… 6分
∴AD=AB+BC+CD=11……8分(注：本题的其它解法参照给分) 25．解：设大船租了x 只，则小船租了)10(x -只，…………1分
依题意有：50)10(46=-+x x …………4分 解得5=x …………7分 答：大船租了5只.…………8分
26．（1）∠AOD=∠BOC ∠COP=∠BOP ……2分 （2）①根据对顶角相等，∠BOC=40°……4分
②∠COB=20°……6分 ③∵OF⊥CD.
∴∠COF=90°……7分 ∵∠POC=20°
∴∠POF=∠COF-∠POC =90°-20°……9分 ∴∠POF=70°……10分
27、解：当x =2时代数式5
122)4x x ----（）（ =552+44x x ---…………4分
=35x -…………5分 =325=1⨯-…………7分
即=1y …………8分
代入方程中得到：11
21=122
⨯-⨯+■ZXXK] 解得■=1 …………11分
即这个常数是1 …………12分28．①如图（6分）
（2）共4种情况,如图所示.
①2（16×12+16×9+9×12）=888
②2（16×18+16×6+6×18）=982
③2（16×18+16×6+6×18）=982
④2（16×36+16×3+36×3）=1464 最省是888 cm2 （12分）。