解决工程问题第一课时

解决工程问题
首先来看几个问题：
1、挖一条全长100米的水渠，用5天挖完，平均每天挖多少米？
2、挖一条水渠，用5天挖完，平均每天挖全长的几分之几？
3、挖一条水渠100米，平均每天挖20米，几天可以挖完？
工程问题是研究工作量、工作效率和工作时间三者之间关系的问题。

这三者之间的关系是：工作效率×工作时间=工作量
工作量÷工作时间=工作效率
工作量÷工作效率=工作时间
合作问题：
工作总量=工效和×工作时间
工程问题：工作总量是具体数量和工作总量未知的两类（整数工程问题、分数工程问题）
一、工作总量是具体数量的工程问题
例1建筑工地需要1200吨水泥，用甲车队运需要15天，用乙车队运需要10天。

两队合运需要多少天？
练习：1筑路队疾患修筑一条长2400米的公路，甲队单独做需要20天完成，乙队单独需要30天完成。

如果两队同时开工共同修筑，只需几天就可以完成？
例2生产350个零件，李师傅14小时可以完成。

如果李师傅和他的徒弟小王合作，则10小时可以完成。

如果小王单独做这批零件，需多少小时？
练习甲、乙两个工程队合修一条长42千米的水泥路，甲队每天修0.5千米，比乙队的2倍多0.1千米。

（1）乙队每天修多少千米？
（2）两队合修多少天可以修完？
二、工作总量不是具体数量的工程问题
一：基本数量关系：
工作效率×工作时间=工作总量
二：基本特点：
三：基本方法：
算术方法、比例方法、方程方法、整体法
四：基本思想：
分做合想、合做分想。

小技巧：
1
1、只要看到完成的天数，马上想到：工作效率为
工作天数
2、合作的天数与各自做的天数可以灵活转化。

①如共做8天，可以转化为各做8天
②甲做10天，乙做12天可以转化为甲乙合做10天，乙再独做2天。

（一）两人组合完工问题
例题1一条公路，甲单独修15天可完成，乙单独修10天可完成，问两人合作，几天可以完成？
练习 1. 一堆货物，甲车单独运走需要10小时，乙队单独运走需要15小时。

现在两车合运2小时，共运走这堆货物的( )，还剩下（ ）
例2．1 一件工作，由A 做20天完成，B 做15天完成。

（1）两队合做5天可以完成工程的几分之几？
（2）两队合做6天，还剩下工程的几分之几？
（3）两队合做几天完成？
练习 1、一项工程，甲队单独做24天完成，乙队单独做16天完成。

甲、乙两队合做，多少天可以完成？
2、一项工程，甲、乙合做5天可以完成，甲单独做15天可以完成。

乙单独做多少天可以完成？
例1.2、一工作，甲做9天可以完成，乙做6天可以完成，现在甲、乙做了3天，余下的工作由乙继续完成，乙需要做几天可以完成全部工作？
练习 一项工程，由甲工程队修建需要20天，由乙工程队修建需要30天，甲、乙两队合做多少天能完成工程的4
3？。