九年级四月调考数学试题(含答案)

九年级四月调考测试数学试卷
一、选择题（共10小题；每小题3分；共30分）
下列各题中均有四个备选答案；其中有且只有一个正确；请在答题卡上将正确答案的选项涂黑
2-的相反数是（ ）
A.2
B.2-
C.
21
D.92--x
2-x 在实数范围内有意义；则x 的取值范围是（ ）
A.0≥x
B.2-≥x
C.2≥x
D.2-≤x
3.下列说法：①“掷一枚质地均匀的硬币；朝上一面可能是正面”；②“从一副普通扑克牌中任意抽取一张；点 数一定是3”（ ） A.只有①正确
B.只有②正确
C.①②都正确
D.①②都错误
4.下列四个图案中；是中心对称图形的是（ ）
5.下列立体图形中；主视图是三角形的是（ ）
6.《孙子算经》中有一道题；原文是：“今有木；不知长短；引绳度之；余绳四尺五寸；屈绳量之；不足一尺.木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木；绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木；长木还剩余1尺.问木长多少尺？如果设木长x 尺、绳长y 尺；则可以列方程组是（ ）
A.⎪⎩⎪⎨⎧=-=-121
5.4x y x y
B.⎪⎩⎪⎨⎧=-=-121
5
.4x y y x
C.⎪⎩⎪⎨⎧=-=-1215
.4y x y x
D.⎪⎩⎪⎨⎧=-=-12
1
5
.4y x x y 7.某超市为了吸引顾客；设计了一种返现促销活动：在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球；球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”、“30元”的字样。

规定：顾客在本超市一次性消费满200元；就可以在箱子里一次性摸出两个小球；两球数字之和即为返现金额。

某顾客刚好消费200元；则该顾客所获得返现金额不低于30元的概率是（ ） A.
43
B.
3
2 C.
2
1 D.
3
1 8.若点A （1x ；3-）；B （2x ；2-）；C （3x ；1）在反比例函数x
k y 1
2+-=的图象上；则1x ；2x ；3x 的大小
关系是为（ ） A.321x x x <<
B.213x x x <<
C.312x x x <<
D.123x x x <<
9.如图；等腰△ABC 中；AB=AC=5cm ；BC=8cm.动点D 从点C 出发；沿线段CB 以2cm/s 的速度向点B 运动；
同时动点O 从点B 出发；沿线段BA 以1cm/s 的速度向点A 运动；当其中一个动点停止运动时另一个动点也随之停止；设运动时间为t （s ）；以点O 为圆心；OB 长为半径的☉O 与BA 交于另一点E ；连接AD.当直线DE 与☉O 相切时；t 的取值是（ ）
A.
9
16
B.
2
3 C.
3
4
D.3
2=+y x 的正整数解只有1组；
方程3=+y x 的正整数解只有2组；方程4=+y x 的正整数解只有3组……那么方程10=++z y x 的正整数解的组数是（ ）
二、填空题（共6小题；每小题3分；共18分）
9的结果是_______.
12.在学校举行“中国诗词大会”的比赛中；五位评为给选手小明的平分分别为：90、85、90、80、95；这组数 据的众数是_______.
y
x y x x 81
64222---的结果是_______.
14.如图；D 为△ABC 中BC 边上一点；AB=CB ；AC=AD ；∠BAD=27°；则∠C 的大小是_______.
第14题图 第16题图
15. 抛物线k h x a y +-=2
)(经过（1-；0）；（5；0）两点；则关于x 的一元二次方程0)1(2
=++-k h x a 的 解是_______.
16. 如图；在矩形ABCD 中；AB=6；BC=9；点E 、F 分别在BC 、CD 上；若BE=3；∠EAF=45°；则DF=_______.
三、解答题（共8题；共72分）
17.计算：6
2
34
2
7)2(3a a a a -+⋅
18.如图；AB ∥CD ；EF 分别交AB 、CD 于点G 、H ；∠BGH 、∠DHF 的平分线分别为GM 、HN.求证：GM ∥HN.
19. 为了加强学生课外阅读；开阔视野；某校开展了“书香校园；诵读经典”活动；学校随机抽查了部分学生； 对他们每天的课外阅读时间进行调查；并将调查统计的结果分为四类：每天诵读时间20≤t 分钟的学生记为A 类；20分钟40≤<t 分钟的学生记为B 类；40分钟60≤<t 分钟记为C 类；60>t 分钟的学生记为D 类；收集数据绘制成如下两幅不完整的统计图；请根据图中的信息；解答下列问题：
（1）这次共抽取了_______名学生进行调查统计；扇形统计图中；D 类所对应的扇形圆心角大小为_______； （2）将条形统计图补充完整；
（3）如果该校共有2000名学生；请你估计该校C 类学生约有多少人？
20.如图；在下列1010⨯的网格中；横纵坐标均为整数的点叫格点.例如：A （2；1）、B （5；4）、C （1；8）都是格点.
（1）直接写出△ABC 的形状；
（2）要求在下图中仅用无刻度尺的直尺作图；将△ABC 绕点A 顺时针旋转角度α得到△11C AB ；α=∠BAC ； 其中B 、C 的对应点分别为11C B 、；操作步骤如下： 第一步：找个格点D ；连接AD ；使∠DAB=∠CAB ； 第二步：找两个格点E C 、1；连接E C 1交AD 于1B ； 第三步：连接1AC ；则△11C AB 即为作出图形.
请你按步骤完成作图；并直接写出E C D 、、1三点的坐标.
21.如图；在等腰△ABC 中；AB=AC ；AD 是中线；E 是边AC 的中点；过B 、D 、E 三点的⊙O 交AC 于另一点F ；连接BF.
（1）求证：BF=BC ；
（2）若BC=4；AD=34；求⊙O 的直径.
22.某公司计划购买A 、B 两种计算器共100个；要求A 种计算器数量不低于B 种的41；且不高于B 种的3
1.已 知；A 、x 个.
（1）求计划购买这两种计算器所需费用y （元）与x 的函数关系式； （2）问该公司按计划购买这两种计算器有多少种方案？
（3）由于市场行情波动；实际购买时；A 种计算器单价下调了m 3（0 m ）元/个；同时B 种计算器单价上调了m 2购买这两种计算器所需最少费用为12150元；求m 的值.
23.如图；正方形ABCD 的对角线交于点O ；点E 在边BC 上；BC n
BE 1
=.AE 交OB 于点F ；过点B 作AE 垂线BG 交OC 于点G ；连接GE. （1）求证：OF=OG ；
（2）用含有n 的代数式表示tan ∠OBG 的值； （3）若∠GEC=90°；直接写出n 的值.
c bx x y ++=2经过点A （2；3-）.
（1）如图；过点A 分别向x 轴和y 轴作垂线；垂足分别为B ；C ；得到矩形ABOC ；且抛物线经过点C. ①请直接写出该抛物线解析式；
②将抛物线向左平移m （0>m ）个单位；分别交线段OB ；AC 于D 、E 两点；若直线DE 刚好平分矩形ABCO 的面积；求m 的值；
（2）将抛物线平移；使点A 的对应点为)3,2(1b n A -；其中1≥n .若平移后的抛物线仍然经过点A ；求平移后的 抛物线定点所能达到最高点时的坐标.。