苏教版四年级上册数学《认识射线、直线和角》(教案)

认识射线、直线和角
教学目标：
1.使学生经历观察、比较、画图和交流等活动，认识射线、直线和角，能掌握和说明这些图形的特征；了解两点间的距离，并能量出两点间的距离；能用画射线的方法画角，知道表示角的符号和相应的记法、读法。

2.使学生在观察、比较、画图和交流等活动中，理解线段、射线、直线之间的联系和区别，能按要求画图和简单测量，培养比较、抽象、概括等思维能力和画图、操作等技能，积累数学活动的基本经验，发展空间观念。

3.使学生感受数学与生活的密切联系，积极参与学习活动并获得成功的体验，培养研究几何图形特点的意识和兴趣。

教学过程
一、以旧引新
1.复习线段
（1）情境1：同学们，今天我们一起来认识新的图形。

看，这些都是霓虹灯射出的光线，想想它们有什么共同点？
这些光线都是从地面的某一个光源射向遥远的天空。

在数学上，这些灯射出的光线都可以看作射线。

（2）情境2：同学们再看，射向墙壁的这一束光也可以看作射线吗？
这束光从光源开始到墙壁结束，所以不能看作射线，那这一束光
在数学上可以用什么图形来表示？
可以用线段来表示。

你会画线段吗？在纸上画一画。

（3）出示线段：这样表示可以吗？这两个点表示什么意思？
这是线段的两个端点，一个表示起点，一个表示终点。

（4）复习：线段是我们以前学过的图形，想一想，它有什么特点？
我们学过的线段是直直的，有两个端点，是有限长的。

这就是线段的特征，请你很快读一读。

二、探究新知
1.认识射线
（1）引导想象：我们再来看这束光，如果它有无穷的能量，而且没有墙壁等物体的阻挡，想象一下，它会怎样运行下去呢？伸出手比划比划。

（2）想象：没有了物体的阻挡，这束光就会延长，延长，再延长……会沿着这个方向一直延长下去。

想想能否找到终点？
（3）抽象图形：嗯，无穷无尽，没有终点。

我们试着把这一束光画下来。

我们知道，这一束光可以看做一条线段，把线段的一端无限延长，就得到了这样一条线。

这里的一个端点表示什么意思？另一端有没有端点，为什么没有端点？向另一端无限延长，所以没有端点，数学上，我们把这样的线叫作射线。

（4）画射线：请你跟着老师在纸上也画一条射线，先画一个端点，表示起点，再画一条直直的线，因为这条线是向另一端无限延长
的，所以它的另一端没有端点，这样也画出了一条射线。

（5）学生自主画射线：按照这个方法，换个方向，再画一条射线。

我们可以向不同方向画出一条射线。

（6）小结射线特征：想想这些射线都有什么相同的特点？
射线都是直直的、只有一个端点、是无限长的。

这就是射线的特征，请你读一读。

2.认识直线
（1）引导：我们再回到刚才的这条线段，想想它还能怎样延长？用手比划一下。

它可以向右边无限延长，也可以向左边无限延长，还可以同时向两边无限延长，像这样把线段的两端都无限延长，就得到了一条直线。

（2）画直线：直线是什么样子的呢？先仔细看看，再闭上眼睛想想，然后睁开眼睛，把你头脑里的直线画下来。

（3）小结直线特征：老师画的是直线吗？为什么不要画端点呢？
是的，向两端无限延长，也就是它既没有起点，也没有终点。

由此，我们可以发现直线有什么特征？
直线是直直的，没有端点，是无限长的。

3.射线、直线和线段之间的异同
（1）比较异同：同学们，现在我们已经认识了线段、射线和直线三个图形朋友，联系刚才的学习，想想它们三者之间有什么相同和不同点呢？
（2）小结：它们都是直直的，不同的是线段有两个端点、是有限长的、可以量出长度，射线只有一个端点、是无限长的，直线没有端点，是无限长的。

明白了吗？很快记一记。

三、练习巩固
1.试一试1
（1）知道了它们的特征，那你能从这些图形中，很快找出线段、射线和直线吗？
（2）交流：4和5是线段，1和6是射线，7是直线。

你是怎么想的？
4和5这两个图形都是直的、而且有两个端点，所以是线段；1和6这两个图形也是直的，但只有一个端点，所以是射线；7号图形虽然是直的、但没有端点，所以是直线。

那为什么2、3这两个图形既不是线段，也不是射线、直线呢？是的，它们不是直的。

2.认识两点间的距离
（1）情境提问：如果小狗家在A点，小猫家在B点，那小狗到小猫家有几条路可走，它们通常会选择哪条路，为什么？
（2）交流：从图上我们可以发现，代表小狗和小猫家的A、B两点之间有三条连线，其中线段只有一条，并且这条线段是最短的。

（3）认识两点间的距离：我们把连接两点的线段的长度叫做这两点间的距离。

（4）测量A点到B点的距离：你想知道A点到B点的距离吗？在书上量一量。

是这样量的吗？通过测量，我们知道A点到B点的距
离是35毫米。

3.练习十三1
（1）读一读题目要求。

（2）学生独立完成：你会在直线上画上两个点，使这两点之间的距离是4厘米吗？在书上画一画。

（3）反馈交流：是这样画的吗？先在直线上任意找到一个点，以它为起点，量出4厘米，画上另一个点。

（4）认识线段和直线的关系：这条线段的长度就是这两点之间的距离。

看图想一想，线段和直线有什么关系？
在直线上画了两个点，我们就得到了一条线段，可见线段是直线的一部分。

4.认识角的特征
（1）画一画：在纸上画一个点，然后以这一点为端点，画出两条射线。

（2）提问：我们得到了一个什么图形？对，从一个点引出的两条射线可以组成角。

这个点叫做角的“顶点”，这两条射线叫做角的“边”。

（3）指认角的一个顶点和两条边：跟着老师指一指，角有几个顶点、几条边？是的，角有一个顶点、两条边。

角的两条边其实就是两条射线，所以角的大小与边的长短无关。

（4）用符号表示角：角通常可以用这样的符号来表示，这个符号有点像我们以前学的什么符号？但它可不是小于号哦，角的符号下
面是平平的，读作角。

如果把这个角的两条边用圆弧连起来，再写上数字“1”，这个角就可以记作“∠1”，我们把它读作“角一”。

5.完成练一练3
（1）学生自主完成：把射线作为角的一条边，分别画出一个角。

在书上画一画。

（2）反馈交流：你们是这样画的吗？把射线的端点作为角的顶点，画出另一条射线，就得到了一个角。

我们画的这三个角也可以用角的符号来表示，为了区分，每一个角可用不同的数字表示。

6.练习十三2
（1）读题，明确要求。

（2）交流明确：图中有三条射线，组成了三个角。

（3）有序找角的方法：这三个角可以怎么找呢？可以先找到两个单个的小角，再找到两个小角组成的一个大角；也可以先以这条红色的射线为角的一条边，依次和另外两条射线组成两个角，再以黄色的射线为角的一条边，和绿色的射线组成第三个角。

（4）指一指每个角的一个顶点和两条边。

四、回顾总结
同学们，今天我们认识了射线、直线和角。

回想一下，射线和直线有什么特征？它们和线段有什么联系和区别？
我们还知道了连接两点的线段的长度叫作这两点间的距离，两点之间线段最短。

从一点引出两条射线可以组成角。

角有一个顶点、两条边，角的
两条边都是射线，所以角的大小与边的长短没有关系，与两边张开的大小有关。

角通常用符号表示，说说怎么表示？
五、作业
今天的作业，请同学们完成以下练习。

一、基础强化
1、一条直线长15米。

（）
2、从一点引出两条射线所组成的图形是角。

（）
3、线段有两个端点,射线只有1个端点,直线没有端点。

（）
4、直线比射线长。

（）
二、拓展与应用
1、两点之间（）最短。

A.直线
B.射线
C.线段
2、过一点可以画（）条直线，过两点可以画（）直线。

A.一条
B.三条
C.无数条
三、自我挑战
1、下图中每两点之间的距离各是多少？量一量.
2、从点A起，向不同方向画射线，并填一填。

A （1）画两条射线，有（）个角。

（2）再画一条射线，增加了（）个角。

（3）再画一条射线，又增加了（）个角。

（4）现在一共有（）个角。