难点详解华东师大版九年级数学下册第28章 样本与总体单元测试试卷(精选)

华东师大版九年级数学下册第28章样本与总体单元测试
考试时间：90分钟；命题人：数学教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、护士为了描述某病人某一天的体温变化情况，以下最合适的统计图是（）
A．扇形统计图B．条形统计图C．折线统计图D．直方图
2、为了解某市参加中考75000名学生的体重情况，抽查其中2000名学生的体重进行统计分析，下列叙述正确的是（）
A．该调查是普查B．2000名学生的体重是总体的一个样本
C．75000名学生是总体D．每名学生是总体的一个个体
3、下列调查中，最适合采用普查方式的是（）
A．调查一批电脑的使用寿命
B．调查某航班的乘客是否都持有“绿色健康码”
C．了解我市初中生的视力情况
D．调查河南卫视“中秋奇妙游”节目的收视率
4、某校为了解本校七年级500名学生的身高情况，随机选择了该年级100名学生进行调查．关于下列说法：①本次调查方式属于抽样调查；②每个学生是个体；③100名学生是总体的一个样本；④总体是该校七年级500名学生的身高．其中正确的说法有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
5、某校为了解全校1000名学生的视力情况，抽查了200名学生的视力进行统计分析．在这个问题中，下列说法：①这1000多学生的视力的全体是总体；②每名学生是个体；③200名学生是总体的一个样本；④样本容量是200．其中说法正确的有（）
A．①②③④B．①②④C．①③④D．①④
6、下列调查适合作抽样调查的是（）
A．了解义乌电视台“同年哥讲新闻”栏目的收视率
B．了解某甲型H1N1确诊病人同机乘客的健康状况
C．了解某班每个学生家庭电脑的数量
D．“神七”载人飞船发射前对重要零部件的检查
7、下列问题中，适合抽样调查的是（）
A．市场上某种食品含糖量是否符合国家标准
B．审核书稿中的错别字
C．旅客上飞机前的安检
D．了解我校初二某班男生身高状况
8、能清楚地反映漳州市近三年初中毕业学生人数的变化情况，应绘制（）
A．条形统计图B．扇形统计图C．折线统计图D．直方图
9、下列调查中，适合采用全面调查方式的是（）
A．对横锦水库水质情况的调查
B．新冠疫情期间，对某高危县市居民的体温进行调查
C．某厂生产出的口罩进行质量合格率的调查
D．春节期间对某类烟花爆竹燃放安全情况的调查
10、为了解1000台新型电风扇的寿命，从中抽取10台作连续运转实验，在这个问题中，下列说法错
误的是（）
A．1000台新型电风扇的寿命是总体B．抽取的10台电扇的使用寿命是样本
C．每台电扇的寿命是个体D．抽取的10台电扇是样本容量
第Ⅱ卷（非选择题 70分）
二、填空题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、某中学有520名学生参加升学考试从中随机抽取60名考生的数学成绩进行分析，在这个问题中：总体是_______；
个体是_______；
样本是_______；
样本容量是_______．
2、下面几个问题，应该做全面调查还是抽样调查？
（1）要调查市场上某种食品添加剂是否符合国家标准_______；
（2）检测某城市的空气质量_______；
（3）调查一个村子所有家庭的收入_______；
（4）调查人们对保护环境的意识_______；
（5）调查一个班级中的学生对建立班级英语角的看法_______；
（6）调查人们对电影院放映的电影的热衷程度_______
3、下列调查中必须用抽样调查方式来收集数据的有________．
①检查一大批灯泡的使用寿命；
②调查某大城市居民家庭的收入情况；
③了解全班同学的身高情况；
④了解NBA各球队在2015-2016赛季的比赛结果．
4、某校有2400名九年级学生，随机调查了其中的400名学生，结果有150名学生会游泳，估计该校会游泳的九年级学生人数约为 _______．
5、为了解某校1000名师生对“新型冠状病毒”的了解情况，从中随机抽取了50名师生进行问卷调查，这项调查中的样本是___．
6、用哪种统计图反映如下信息更合适？（选填“条形图”、“扇形图”或“折线图”）
（1）某学生从6岁到12岁每年一次体检的视力变化情况________．
（2）某班40名同学穿鞋的号码数________．
（3）北京市各区的占地面积与全市总面积的对比情况________．
（4）海淀区昨天一天的气温变化情况________．
（5）空气的组成成分________．
7、扇形图能清楚地表示出各部分在总体中所占的_______．扇形图通过扇形的大小来反映各个部分占总体的百分比．且扇形的大小是由_______的大小决定的．
条形图能得出具体的人数，扇形图能得出各部分的百分比．
8、受疫情影响，某市某中学延期开学，开学后要对同学们的体温进行测量，适合采用的调查方式是_______（选填“全面调查”或“抽样调查”）．
9、小鸡孵化场孵化出一批小鸡，工人在其中50只小鸡上做记号后让这批小鸡充分跑散；后来再任意抓出200只小鸡，其中有记号的有5只，则这批小鸡大约有______只
10、为了估计新疆巴音布鲁克草原天鹅湖中天鹅的数量，先捕捉10只，分别作上记号后放飞；待它们完全混合于天鹅群后，重新捕捉40只天鹅，发现其中有2只有标记，据此可估算出该地区大约有天鹅__________只．
三、解答题（5小题，每小题8分，共计40分）
1、市某区在今年四月开始了第一剂新冠疫苗接种，为了解疫苗的安全、有效情况，从全区已接种市民中随机抽取部分市民进行调查．调查结果根据年龄x（岁）分为四类：A类：18≤x＜30；B类：30≤x＜40；C类：40≤x＜50；D类：50≤x≤59．现将调查结果绘制成如下不完整的统计图，请根据统计图中的信息解答下列问题：
(1)本次随机抽取的市民中<40岁的有______人；
(2)图2中D类区域对应圆心角的度数是______度；
(3)请补全条形统计图；
(4)若本次抽取人数占已接种市民人数的 5%，估计该区已接种第一剂新冠疫苗的市民有多少人？
2、某学校组织了一次知识竞赛，赛后发现所有学生的成绩（总分100分）均不低于50分，为了解本次竞赛的成绩分布情况，随机抽取若干名学生的成绩作为样本进行整理，并绘制了不完整的统计图表．
学校若干名学生成绩分布统计表
请你根据统计图表解答下列问题：
(1)此次抽样调查的样本容量是_________．
a_________，b=_________，c=_________．
(2)填空：=
(3)请补全学生成绩分布直方图．
(4)比赛按照分数由高到低共设置一、二、三等奖，如果有25%的参赛学生能获得一等奖，那么一等奖的分数线是多少？
3、为庆祝中国共产党建党100周年，某中学开展“学史明理、学史增信、学史崇德、学史力行”知识竞赛，现随机抽取部分学生的成绩按“优秀”、“良好”、“及格”、“不及格”四个等级进行统计，并绘制了如图所示的扇形统计图和条形统计图（部分信息未给出）．根据以上提供的信息，解答下列问题：
(1)本次调查共抽取了多少名学生？
(2)①请补全条形统计图；
②求出扇形统计图中表示“及格”的扇形的圆心角度数．
(3)若该校有2400名学生参加此次竞赛，估计这次竞赛成绩为“优秀”和“良好”等级的学生共有多少名？
4、小敏同学为了解2020年某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据进行分组整理，其中月均用水量在15＜x≤20这组的数据是：
16，17，17，17，18，18，19，20，20，20．
随机调查该小区家庭月均用水量频数分布表
请解答以下问题：
(1)表中a＝，b＝；
(2)把上面的频数分布直方图补充完整；
(3)求该小区用水量不超过15t的家庭占被调查家庭总数的百分比；
(4)若该小区有1000户家庭，根据调查数据估计，该小区月均用水量超过18t的家庭大约有多少户？
5、某校在开展读书交流活动中全体师生积极捐书．为了解所捐书籍的种类，对部分书籍进行了抽样调查，李老师根据调查数据绘制了如图所示不完整统计图．请根据统计图回答下面问题：
（1）本次抽样调查的书籍有多少本？
（2）请通过计算补全条形统计图；
（3）本次活动师生共捐书1200本，请估计有多少本科普类书籍？
-参考答案-
一、单选题
1、C
【解析】
【分析】
根据题意，描述某病人某一天的体温变化情况最合适的应该反映变化趋势，则选取折线统计图，据此求解即可．
【详解】
解：∵护士为了描述某病人某一天的体温变化情况，
∴最合适的统计图是折线统计图
【点睛】
本题考查了根据实际选取合适的统计图，理解题意是解题的关键．条形统计图的特点：能清楚的表示出数量的多少；折线统计图的特点：不但可以表示出数量的多少，而且能看出各种数量的增减变化情况；扇形统计图比较清楚地反映出部分与部分、部分与整体之间的数量关系．
2、B
【解析】
【分析】
根据抽样调查、全面调查、总体、个体、样本的相关概念（抽样调查是从全部的调查研究对象中，选取一部分进行调查；总体：所要考察对象的全体；个体：总体的每一个考察对象叫个体；样本：抽取的部分个体叫做一个样本）进行分析．
【详解】
解：根据题意可得：
该调查为抽样调查，不是普查，A选项错误，不符合题意；
2000名学生的体重是总体的一个样本，B 选项正确，符合题意；
75000名学生的体重情况是总体，C选项错误，不符合题意；
每名学生的体重是总体的一个个体，D选项错误，不符合题意；
故选B．
【点睛】
本题考查了抽样调查、全面调查、总体、个体、样本相关概念．解题关键是理解相关概念（抽样调查是从全部的调查研究对象中，选取一部分进行调查；总体：所要考察对象的全体；个体：总体的每一个考察对象叫个体；样本：抽取的部分个体叫做一个样本）．
3、B
【解析】
由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．
【详解】
解：A．调查一批电脑的使用寿命，适合采用抽样调查的方式，故本选项不合题意；
B．调查某航班的乘客是否都持有“绿色健康码”，适合采用普查的方式，故本选项符合题意；
C．了解我市初中生的视力情况，适合采用抽样调查的方式，故本选项不合题意；
D．调查央视“五一晚会”的收视率，适合采用抽样调查的方式，故本选项不合题意．
故选：B．
【点睛】
本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
4、B
【解析】
【分析】
总体是指考察的对象的全体，个体是总体中的每一个考察的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体．本题考查的对象是我校八年级学生期中数学考试成绩，从而找出总体、个体，再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．
【详解】
解：①本次调查方式属于抽样调查．故①正确；
②每个学生的身高情况是个体．故②错误；
③100名学生的身高情况是总体的一个样本．故③错误；
④总体是该校七年级500名学生的身高．故④正确；
故正确的说法有2个．
故选：B．
【点睛】
本题主要考查了总体、个体与样本，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本．关键是明确考查的对象，总体、个体与样本的考察对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．
5、D
【解析】
【分析】
根据总体、个体、样本和样本容量的定义即可判断．
【详解】
这1000多学生的视力的全体是总体，故①正确；
每名学生的视力是个体；故②错误；
200名学生的视力是总体的一个样本，故③错误；
样本容量是200，故④正确．
故选：D．
【点睛】
本题考查抽样调查相关的概念，总体：考察对象的全体；个体：组成总体的每一个考察对象；样本：从总体中抽取的一部分个体；样本容量：样本中个体的数目，掌握总体、个体、样本和样本容量的定义是解决问题的关键．
6、A
【解析】
【分析】
根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较
近似判断即可．
【详解】
解：A、了解义乌电视台“同年哥讲新闻”栏目的收视率，应采用抽样调查的方式，故本选项符合题意；
B、了解某甲型H1N1确诊病人同机乘客的健康状况，应采用全面调查，故本选项不符合题意；
C、了解某班每个学生家庭电脑的数量，应采用全面调查，故本选项不符合题意；
D、“神七”载人飞船发射前对重要零部件的检查，应采用全面调查，故本选项不符合题意；
故选：A．
【点睛】
本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，熟练掌握选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用是解题的关键．一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
7、A
【解析】
【分析】
根据抽样调查的定义依次分析判断即可得到答案．
【详解】
解：市场上某种食品含糖量是否符合国家标准适合抽样调查，故选项A符合题意；
审核书稿中的错别字适合全面调查，故选项B不符合题意；
旅客上飞机前的安检适合全面调查，故选项C不符合题意；
了解我校初二某班男生身高状况适合全面调查，故选项D不符合题意；
故选：A．
【点睛】
此题考查了抽样调查的定义，能理解定义并正确区分抽样调查与全面调查是解题的关键．
8、C
【解析】
【分析】
根据统计图的特点解答．
【详解】
解：能清楚地反映漳州市近三年初中毕业学生人数的变化情况，应绘制折线统计图，
故选：C．
【点睛】
此题考查了统计图的特点，条形统计图能够直观地反映各变量数量的差异，折线图能直观反映各变量的变化趋势，扇形统计图能清楚地表示各部分在总体中所占的百分比，直方图体现个体的数量，熟记每种统计图的特点是解题的关键．
9、B
【解析】
【分析】
根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．
【详解】
解：A、对横锦水库水质情况的调查，适合抽样调查，故本选项不合题意；
B、新冠疫情期间，对某高危县市居民的体温进行调查，适合全面调查，故本选项符合题意；
C、某厂生产出的口罩进行质量合格率的调查，适合抽样调查，故本选项不合题意；
D、春节期间对某类烟花爆竹燃放安全情况的调查，适合抽样调查，故本选项不合题意．
故选：B．
【点睛】
本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
10、D
【解析】
【分析】
总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．
【详解】
解：A、1000台新型电风扇的寿命是总体，正确，故选项A不合题意；
B、抽取的10台电扇的使用寿命是样本，正确，故选项B不合题意；
C、每台电扇的寿命是个体，正确，故选项C不符合题意；
D、此次抽样调查的样本容量是10，故选项D错误，故选项D合题意．
故选：D．
【点睛】
本题考查了总体、个体、样本、样本容量的定义，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．
二、填空题
1、 520名考生的升学考试数学成绩每一个考生的升学考试数学成绩抽取60名考生的升学考试数学成绩 60
【解析】
略
2、抽样调查抽样调查全面调查抽样调查全面调查抽样调查
【解析】
略
3、①②
【解析】
【分析】
根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．
【详解】
解：①检查一大批灯泡的使用寿命采用抽样调查方式；
②调查某大城市居民家庭的收入情况采用抽样调查方式；
③了解全班同学的身高情况采用全面调查方式；
④了解NBA各球队在2015-2016赛季的比赛结果采用全面调查方式，
故答案是：①②．
【点睛】
本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
4、900名
【解析】
【分析】
用总人数乘以样本中会游泳的学生人数所占比例即可．
【详解】
解：估计该校会游泳的九年级学生人数约为2400×150
400
＝900（名），
故答案为：900名．
【点睛】
本题主要考查用样本估计总体，一般来说，用样本去估计总体时，样本越具有代表性、容量越大，这时对总体的估计也就越精确．
5、50名师生“新型冠状病毒”的了解情况．
【解析】
【分析】
根据样本的定义解答，样本：从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本．
【详解】
依题意，则这项调查中的样本是：50名师生“新型冠状病毒”的了解情况．
故答案为：50名师生对“新型冠状病毒”的了解情况
【点睛】
本题考查了总体、个体、样本，是概念题，需要注意，不论总体还是样本都要指明“考察的对象”，这也是此类题目最容易出错的地方．
6、折线图条形图扇形图折线图扇形图
【解析】
【分析】
根据统计图的特点，选用合适的统计图即可，条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小；折线统计图适合表示出变化情况．
【详解】
（1）某学生从6岁到12岁每年一次体检的视力变化情况，适合使用折线图；
（2）某班40名同学穿鞋的号码数，适合使用条形图．
（3）北京市各区的占地面积与全市总面积的对比情况，适合使用扇形图；
（4）海淀区昨天一天的气温变化情况，适合使用折线图；
（5）空气的组成成分，适合使用扇形图．
故答案为：折线图；条形图；扇形图；折线图；扇形图
【点睛】
本题考查了条形统计图，折线统计图，扇形统计图的特点，根据实际情况选用合适的统计图是解题的关键．
7、百分比圆心角
【解析】
略
8、全面调查
【解析】
【分析】
根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．
【详解】
解：受疫情影响，某市某中学延期开学，开学后要对同学们的体温进行测量，适合采用的调查方式是全面调查，
故答案为：全面调查．
【点睛】
本题主要考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
【解析】
【分析】
用做标记的小鸡数量除以有记号小鸡的数量占被抽查小鸡数量的比例即可得到答案．
【详解】
解：这批小鸡的只数大约为5
502000
200
÷=（只)，
故答案为：2000．
【点睛】
本题主要考查用样本估计总体，解题的关键是掌握从一个总体得到一个包含大量数据的样本，我们很难从一个个数字中直接看出样本所包含的信息．这时，我们用频率分布直方图来表示相应样本的频率分布，从而去估计总体的分布情况．
10、200
【解析】
【分析】
重新捕捉40只，数一数带有标记的天鹅有2只，说明在样本中，有标记的所占比例为2
40
，而在总体
中，有标记的共有10只，估计所占比例，即可解答．【详解】
解：10÷2
40
＝200（只）．
故答案为：200．
【点睛】
本题考查的是通过样本去估计总体，只需将样本“成比例地放大”为总体即可．三、解答题
(2)150
(3)见解析
(4)2400人
【解析】
【分析】
（1）将A 、B 类人数相加即可；
（2）设C 类有x 人，列方程求出x 值得到总人数，利用公式计算得出D 类区域对应圆心角的度数；
（3）根据（2）的数据补图即可；
（4）用C 类的人数除以对应的百分比再除以5%即可．
(1)
解：本次随机抽取的市民中<40岁的有20+20=40；
故答案为：40；
(2)
解：设C 类有x 人，则(202050)25%x x =+++⨯，
解得x =30，
∴D 类区域对应圆心角的度数为
5036015020203050
⨯︒=︒+++， 故答案为：150；
(3)
如图：
(4)
解：3025%5%2400
÷÷=（人）
答：估计该区已接种第一剂疫苗的市民有2400人．
【点睛】
本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
2、 (1)200
(2)62，0.06，38
(3)见解析
(4)80
【解析】
【分析】
（1）根据统计图中的数据可以求得此次抽样调查的样本容量；
（2）根据统计图中的数据可以求得a、b、c的值；
（3）根据（2）中a、c的值可以将统计图补充完整；
（4）根据表格中的数据可以求得一等奖的分数线．
【小题1】
解：16÷0.08=200，
故答案为：200；
【小题2】
a=200×0.31=62，
b=12÷200=0.06，
c=200-16-62-72-12=38，
故答案为：62，0.06，38；
【小题3】
由（2）知a=62，c=38，
补全的条形统计图如图所示；
【小题4】
d=38÷200=0.19，
∵b=0.06，0.06+0.19=0.25=25%，
∴一等奖的分数线是80．
【点睛】
本题考查频数分布直方图，根据频数分布直方图、样本容量、频数分布表，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
3、 (1)100名
(2)①见解析；②108︒
(3)1440名
【解析】
【分析】
（1）用不及格的人数除以不及格的人数占比即可得到总人数；
（2）①根据（1）算出的总人数先求出良好的人数，然后求出优秀的人数即可补全统计图；②先求出及格人数的占比，然后用360°乘以及格人数的占比即可得到答案；
（3）先求出样本中，优秀和良好的人数占比，然后估计总体中优秀和良好的人数即可．
(1)
解：由题意得抽取的学生人数为：1010100
÷％=（名）；
(2)
解：①由题意得：良好的人数为：1004040
⨯=
％（名），
∴优秀的人数为：10040103020
---=（名），
∴补全统计图如下所示：
②由题意得：扇形统计图中表示“及格”的扇形的圆心角度数=
30
360108
100
︒⨯=︒；
(3)
解：由题意得：估计这次竞赛成绩为“优秀”和“良好”等级的学生共有
4020 24001440
100
+
⨯=
（名）．
【点睛】
本题主要考查了条形统计图与扇形统计图信息相关联，画条形统计图，求扇形统计图某一项的圆心角度数，用样本估计总体等等，正确读懂统计图是解题的关键．
4、 (1)14，0.32；
(2)见解析；
(3)该小区用水量不超过15t的家庭占被调查家庭总数的72%；
(4)该小区月均用水量超过18t的家庭大约有160户．
【解析】
【分析】
（1）根据表格数据可得本次抽取的总户数，然后利用总户数减去其他区间的户数即可得；利用满足条件的户数除以总户数即为频率，据此计算即可得；
（2）根据（1）中结论补全条形统计图即可得；
（3）根据表格中的数据直接将满足条件的频率相加即可；
（4）根据题中月均用水量在1520
x
<≤的数据及表格中的数据可得超过18t的户数为8户，用总户数乘以超过18t的户数所占的比例即可得．
(1)
解：月均用水量在05
x
<≤的户数为6户，频率为0.12，
∴抽取的总户数为：
6
50
0.12
=户，
∴5061610414 a=----=，
∴
16
0.32
50
b==，
故答案为：14；0.32；
(2)。