物理光学与应用光学第三版第10章 光学仪器的基本原理

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第 10 章 光学仪器的基本原理
4. 辐射体的光通量与辐射通量之比称为光源的发光效率，以 η表示为
Φ Φe
C
0VΦed
0Φed
(10.1-4)
发光效率值代表了光源每瓦辐射通量所能产生的光通量流 明数，因此它是表征光源质量的重要指标之一。实际计算辐射 通量比较困难，所以对于由电能转换为光能的电光源，直接 用光源的耗电功率代替辐射通量，于是光源的发光效率为
dΦIdIcro2 sdS
从而在面元上的照度为
EddΦSIcr2os
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(10.1-13)
第 10 章 光学仪器的基本原理
图10-3 点源对小面元的照度
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第 10 章 光学仪器的基本原理 即点光源照射一个小面元时，面元的光照度与点光源的发光强 度成正比，与点光源到面元的距离平方成反比，并与面元法线 与照射光束方向的夹角的余弦成正比。垂直照射时(θ＝0)，光 照度最大，掠射时(θ＝90°)，光照度为零。地球表面受到太阳 的照射，可以将太阳看做一个点光源，在正午时是垂直照射， 所以照度大，地面温度高； 在早晨和傍晚照射的角度大，所以
当光源为一个面光源时，显然光源面积越大，对于同样的 物体的照度越大。这时将面光源可以看做许多小的面光源的组 合，不考虑光的相干性，则像面上总的照度为各个面光源在像 面上照度的代数和，所以我们主要考虑一个小的面光源对于一
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如图10-4所示，亮度为L的面光源dS1和物面dS2相距为r，它 们中心的连线与dS1和dS2的法线的夹角依次为θ1和θ2，dS2对dS1 中心张的立体角为dω1，根据亮度的定义，由dS1发出到达dS2上 的光通量为
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10.1.2 光源直接照射表面时的光照度(距离平方反比定律) 首先考虑当光源可以看做点光源时，对于一个小面元的照
度。如图10-3所示，发光强度为I的点光源O对于面元dS所张的 空间立体角为dω，面元中心和光源O点的距离为r，它们的连线 与面元的法线方向的夹角为θ，根据光源的发光强度的定义，得 到dS面元上的光通量为
M dΦ dS
(10.1-7)
光出射度的单位是勒克斯，以lx表示，1 lx=1 lm/m2。
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7. 辐射体表面单位面积沿垂直方向单位立体角内辐射的光通 量称为辐射体表面的光亮度。如图10-2所示，假如辐射体表面A 点的面元为dS，在和dS法线方向夹角为θ的方向立体角为dΩ的范 围内的辐射的光通量为dΦ，则辐射体在A点在该方向上的光亮 度L定义为
cos dS
(10.1-9)
上式表明，辐射面元dS在与其法线来自θ角的方向的光亮度等于该方向上发光强度I与垂直该方向面积(cosθ·dS)
大多数均匀发光的物体，在各个方向上的光亮度都近似一
致。设辐射面元dS在其法线方向上的发光强度为I0，根据光亮 度公式(10.1-9)有
I(θ)=I0cosθ
(10.1-10)
=L2·ΔS·cosI2·sinI2·dI2·dj2
如果入射光束的光亮度为L1，同样根据光路可逆，通过界面上 面元ΔS在n1
dΦ1=L1·ΔS·cosI1·sinI1·dI1·dj1
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由于不考虑界面上能量的损耗，无论把ΔS看做位于n1介质中还 是位于n2的介质中，它所输出的光通量应该相等，即dΦ1= dΦ2
ΦC0V Φed
(10.1-3)
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第 10 章 光学仪器的基本原理 光通量的单位是流明，以符号lm表示。流明和瓦之间 存在一个换算系数C，经过理论计算和实验测定，国际照明 委员会正式规定转换系数C＝683 lm／W。其含义是，对于 波长为555 nm的单色光辐射，1 W的辐射通量等于683 lm的 光通量，或者说，1 lm的光通量等于1/683 W的辐射通量。
第 10 章 光学仪器的基本原理
第10章 光学仪器的基本原理
10.1 光辐射基本概念和规律 10.2 眼睛 10.3 放大镜 10.4 显微镜 10.5 望远镜 10.6 物镜和目镜 例题
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第 10 章 光学仪器的基本原理
10.1 光辐射基本概念和规律
10.1.1 1. 辐射源或被辐射源照明能够反射或折射能量的物体统称辐
于1
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第 10 章 光学仪器的基本原理 多数物体对光的反射具有选择性，即物体的反射系数通常 和波有关，当白光照明物体时，不同物体表现为不同的颜色， 就是因为它们对不同波长的反射系数不同。在可见光谱中，对 于所有波长的反射系数相同且接近于1的物体称为白体，如氧化 镁、 硫酿钡或覆有这些物质的表面，其反射系数大于0.95； 反 之，对于所有的波长反射系数值均接近于零的物体称为黑体， 例如炭黑和黑色的毛糙表面即是，其反射系数仅0.01。
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第 10 章 光学仪器的基本原理 在外光源的照明下，物体的表面获得一定的光照度，这时 物体会反射或散射出照射在其上的光通量，这种发光表面称二 次光源。二次光源的光出射度除与受照以后的光照度有关外，
M=ρE
(10.1-12)
式中的ρ称为表面的反射系数。几乎所有的物体的反射系数均小
为dj1和dj2。面元dS2所对应的立体角为dω2，由图中几何关系
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图10-6 折射界面光亮度传递关系
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dω2=sinI2·dI2·dj2
假定折射光束的光亮度为L2，根据光亮度公式(10.1-8)，则 通过界面上面元ΔS在n2
dΦ2=L2·ΔS·cosI2·dω2
比，并与两平面的法线和照射光2束7 方向的夹角的余弦成正比。
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图10-4 小面元间的照度
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第 10 章 光学仪器的基本原理 如果dS1对dS2中心张的立体角表示为dω2，式(10.1-14)又可
EddΦ S2 Lcos2d2
(10.1-15)
下面考虑如图10-5所示的一个亮度为L的圆面光源对于在一 个平行放置的物面中心的光照度。设光源边缘对物面中心的半
Φe
dΦe
d
(10.1-1)
Φe 0Φed
(10.1-2)
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图10-1 视见函数曲线
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第 10 章 光学仪器的基本原理 有了视见函数就能比较两个不同波长的辐射体对人眼产生 视觉的强弱。例如人眼同时观察距离相同的两个辐射体，假定 在观察方向，两者的辐射特性相同，即达到眼睛的辐射通量 相同，它们的辐射波长分别为600 nm和500 nm。由表10-1可得 V600＝0.631，V500＝0.323，因此，辐射波长为600 nm的辐射体 对人眼产生的视觉强度是辐射波长为500 nm的辐射体对人眼产 生的视觉强度的0.631/0.323
d Φ L co 1 d 1 s d S 1 L co 1 d r 1 s 2 c So 2 d s 2S
从而在物面上的照度为
Ed dΦ 2SLco1src2 o2sd1S
(10.1-14)
上式表明，小面光源直接照射一微面积时，微面积的光照
度与面光源的光亮度和光源的大小成正比，与距离的平方成反
LcosddΦSdΩ
(10.1-8)
光亮度的单位曾称尼特(nt)和熙提(sb)，1 nt＝1 cd/m2，1 sb＝1 cd/cm2
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图10-2 光亮度和光强度
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第 10 章 光学仪器的基本原理 因为dΦ/dΩ代表A点面元dS沿和法线夹角为θ的方向上的发
L I
第 10 章 光学仪器的基本原理 上式表明， 折射前后微光管内的光亮度是有变化的， 但是， 光亮度和该介质的折射率平方的比值却是一个不变 量， 称为基本亮度。 光在均匀介质中的传播可以看做折射定律在n1＝n2的特 例在空间的积累， 光在界面上的反射可以看做折射定律在 n2＝－n1的特例， 这两种情况下， 在光线行进方向上光亮 度不变， 它们同样都满足关系式(10.1－17)。
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第 10 章 光学仪器的基本原理
3. 辐射体的辐射通量中，只有波长处于可见光范围内的辐射 通量才能引起人眼的光刺激，并且光刺激的强弱不仅取决于可 见光范围内的辐射通量，还取决于人眼的视见函数。我们把辐 射通量中经过视见函数Vλ折算到能引起人眼光刺激的等效能量 称为光通量。在整个波段范围内光通量为
I dΦ dΩ
(10.1-6)
发光强度的单位是坎德拉(cd)，它是国际单位制七个基本单位 之一。别的光辐射物理量的单位都可以看作为它的导出单位。 立体角的单位为球面度(sr)。发光强度的单位坎德拉与光通量的 单位流明的关系是1 cd=1 lm/sr。
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第 10 章 光学仪器的基本原理 6. 光出射度 为了描述辐射体表面各点的辐射光通量的强弱，定义辐射 体表面单位面积辐射的光通量为光出射度，表示为M。设辐射体 表面P点周围有一微小的元面积dS，元面积dS辐射的光通量为dΦ， 则P点的光出射度M定义为
射体。辐射体向四周空间作辐射时，不断发出辐射能。显然， 同一辐射体辐射的时间越长，发出的辐射能量越多。为了描述 各种辐射体辐射能量的性能，引进辐射通量的概念。将单位时 间内该辐射体所辐射的总能量称为“辐射通量”，用符号Φe表 示，并采用一般的功率单位瓦特作为辐射通量的计量单位。实
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第 10 章 光学仪器的基本原理 辐射体辐射的电磁波，都有一定的波长范围，通常采用辐 射通量的光谱密度表示辐射体的辐射通量按波长分布的特性。 如果在波长为λ~λ+dλ的范围内辐射通量为dΦe，则辐射通量的谱 密度定义为
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第 10 章 光学仪器的基本原理
光源的光通量
光源消耗的电功率
表10-2所列是一些常用光源的发光效率。
(10.1-5)
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5. 辐射体一般沿不同方向其辐射特性不同。为了表示这种差 异，定义沿空间某个方向单位立体角的辐射的光通量称为辐射 体沿该方向的发光强度，用符号I表示。设空间沿任一方向很 小的立体角dΩ内辐射的光通量为dΦ，则发光强度定义为
E dΦ dS
(10.1-11)
如果较大面积的表面被均匀照明，则投射到其上的总光通量除
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第 10 章 光学仪器的基本原理 光出射度和光照度是一对相同意义的物理量，只是光出射 度指的是发出光通量，而光照度指的是接收的光通量数值，两 在各种工作场合，需要适当的光照度值才利于工作的进行。 各种情况下希望达到或所能达到的光照度值见表10-4。
整个光源面对物面照度为
E d E 0 U 2 L sj ic nj o d js L s2 iU n
(10.1-16)
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第 10 章 光学仪器的基本原理 10.1.3
假设入射微光管以入射角I1投射到n1和n2两种介质界面P上， 并以折射角I2折射后进入n2介质中，如图10-6所示，光管与界 面相交形成的面元为ΔS，以在界面上的投射点为球心，做一个 半径为单位长度的球面，球面与入射和折射微光管相交处形成 两个面元dS1和dS2，入射光管和折射光管在界面上投影的角度
L1·cosI1·sinI1·dI1·dj1=L2·cosI2·sinI2·dI2·dj2
根据折射定律，入射光线和折射光线共面，所以dj1=dj2，并且
n1·sinI1=n2·sinI2
n1·cosI1·dI1=n2·cosI2·dI2
将以上两式带入，可得
L1 n12
L2 n22
L0
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(10.1-17)
上式称为发光强度的余弦定律，又称朗伯定律。符合发光强度
表10-3
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第 10 章 光学仪器的基本原理
8. 辐射体辐射的能量以电磁波的形式向外传播，当它传播到 另外的物体表面，物体将被照射。为了表示被照射物体表面各 点被照射的强弱，定义被照射物体单位面积接收到的光通量称 为光照度，用符号E表示。在物体表面任一点P周围取微小面元 dS，假定它接收到的光通量为dΦ，则光照度定义为
张角为U，由于光源面较大，将光源分割为许多宽度很小的圆
环，圆环边缘对物面中心的半张角为j，圆环的宽度引起j的变 化量为dj
dΩ=2π sinj dj
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第 10 章 光学仪器的基本原理
图10-5 面光源对物面照度
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第 10 章 光学仪器的基本原理 根据(10.1-15)
dE=L•cosj·dΩ=2πL sinj cosj dj