移动作业三、四章

移动作业三、四章梁东宇——1080510105
第三章
1.RPE-LTP的残差点对修正恢复信号有什么作用？
RPE-LTP本质上是一种前向线性预测编码，它使用4种13个脉冲的子序列中的一个代替残差信号，以使合成波形尽可能接近原始信号。

通过对残差点信号的处理，可以使用过去子帧中经过处理后恢复的残差信号，对当前子帧的残差点信号进行预测。

在GSM方案中，直接用代替残差信号的子序列作为规则码激励信号。

2.波形编码与参数编码的原理分别是什么？
波形编码技术是通过对语音波形进行采样、量化,然后用二进制码表示出来。

它的宗旨是在解码端尽可能准确地恢复语音信号的原始波形。

这种技术包括脉码调制(PCM)、差分脉码调制(DPCM)和增量调制(DM),以及自适应量化的差分脉码调制(ADPCM)、自适应增量调制(ADM)和自适应变换编码(A TC)、子带编码(SBC)技术。

由于波形编码器结构比较简单,没有充分利用语音信号的冗余特性,只有在较高速率上才能得到满意的语音质量。

而当编码速率降低到16kbit/s以下时,编码语音质量迅速下降,这类编码技术的算法结构简单,易于实现,且适应性强,可适应各种不同的信号。

参数编码技术是以语音信号产生的数学模型为基础,根据输入语音信号分析出模型参数(主要是指表征声门振动的激励参数和表征声道特性的声道参数),然后在解码端根据这些模型参数来恢复语音。

这种编码算法并不忠实地反映输入语音的原始波形,而是着眼于人耳的听觉特性,确保解码语音的可懂度和清晰度,基于这种编码技术的编码系统一般称之为声码器。

其主要用在窄带信道上提供8kbit/s以下的低速率语音通信和一些对时延要求较宽的(如卫星通信等)场合。

3.简述CELP编码工作原理。

CELP是Codebook Excited Linear Prediction的缩写，即码本激励线性预测编码，或简称为本激励编码。

CELP是利用码本（簿）来坐激励源的编码方法。

即把残差信号可能出现的各种（量化过的）样值实现存储在存储器中。

这些样值组合按一定规则排列存在存储器中。

每一个样值组合有一地址码，故这个存储器称为码本。

收发各有一个同样的码本。

在线性与测试，对于残差信号，并不传输它本身，而是先在本方的码本中检查出与这个信号最接近的样值组合的地址码，然后将这个码本地址码经传输电路发送到对方。

对码本的要求：
•(1)码本中的信号应与实际信号相近，即相差最少；
•(2)在满足(1)的前提条件下，码本容量最小。

这样地址码数目少，亦即编码的长度最小；•(3)搜索码本(即检查码本，找出最接近的信号)的时间最短。

这意味着处理时间短，时间迟延小；
原理图如下图所示：
4.QPSK、OQPSK与π/4-QPSK等调制方式各自的优缺点是什么？在衰落信道中一般选
用哪种调制方式更合适，为什么？
QPSK ：
优点： QPSK 信号比BPSK 信号的频带效率高出一倍。

缺点：但当基带信号的波形是方波序列时, 它含有较丰富的高频分量,所以已调信号功率
谱的副瓣仍然很大,计算机分析表明信号主瓣的功率占90%,而99%的功率带宽约为10R ｓ。

QPSK 是一种相位不连续的信号,随着双码元的变化,在码元转换的时刻,信号的相位发生跳变。

当两个支路的数据符号同时发生变化时,相位跳变±180°;当只有一个支路改变符号时,相位跳变±90°。

OQPSK ：
优点：偏移QPSK 即OQPSK(OffsetQPSK)把QPSK 两个正交支路的码元时间上错开Ts/2=Tb,这样两支路的符号不会同时发生变化,每经过Tb 时间,只有一个支路的符号发生变化,因此相位的跳变就被限制在±90°,因而减小信号包络的波动幅度。

OQPSK 的包络变化的幅度要比QPSK 的小许多,且没有包络零点。

由于两个支路符号的错开并不影响它们的功率谱,OQPSK 信号的功率谱和QPSK 相同,因此有相同的带宽效率。

与QPSK 信号比较,OQPSK 信号对放大器的非线性不那么敏感,信号的动态范围比较小,因此可以有较高的功率效率,同时不会引起副瓣功率显著的增加。

在CDMA/IS-95系统中,移动台就使用这种调制方式向基站发送信号。

缺点：信号的动态范围比较小。

π/4-QPSK ：
优点：它有适度的相位跳变,与QPSK 、OQPSK 相比,π/4-QPSK 的特点是相位跳变最大幅度大于OQPSK 而小于QPSK,只有±45°(π/4)和±135°(3π/4),因此信号包络波动幅度大于OQPSK 而小于QPSK 。

一般用π/4-QPSK ：
理由：在移动环境下,多经衰落使得相干检测十分困难,而且往往导致工作性能比相干检测更差,所以常常希望采用差分检测。

在差分检测中,OQPSK 的性能比QPSK 差。

为了兼顾频带效率、包络波动幅度小和能采用差分检测,π/4-QPSK 是一种很好的折衷。

它有适度的相位跳变,与QPSK 、OQPSK 相比,π/4-QPSK 的特点是相位跳变最大幅度大于OQPSK 而小于QPSK,只有±45°(π/4)和±135°(3π/4),因此信号包络波动幅度大于OQPSK 而小于QPSK 。

5、4-ASK 调制的误码率推导方形16-QAM 调制的误码率。

T s 内平均能量
∑⎰
∑
===
=
M
i T i M
i i av s
dt
t s M
E M
E 1
2
1
)(11,其中M=16
由4ASK 调制的误码率]
)14(3[
23])1(3[
)11(20
N E Q N M E Q M
P
av av M
-=
--
=
M
P
代入可得方形16-QAM 调制的误码率2
)
1(1M
M
P
P --=即可。

6、何谓相干检测？恒包络调制都有哪些？
相干检测：也叫同步检波。

为了不失真的回复原基带信号，接收端必须提供一个与接收 的已调载波严格同步（同频同相）的本地载波（相干载波），它与接收的已调信号相乘后，经LP 取出低频分量，即可得到原始的基带调制信号。

恒包络调制：模拟：调频，调相。

数字：OQPSK 、MSK 、GMSK 、π/4-QPSK 。

7. FSK 信号的频率间隔的确定因素是什么，对信号的影响是什么？ 确定因素：信号的带宽和信号的检测。

定义调制指数h=|f 1-f 2|T d =2f d T b =2f d /R b 。

随着h 的增加，信号的带宽也在增加。

从频带效率考虑，h 不宜过大，但过小有因两个信号频率过于接近而不利于信号的检测。

所以要综合考虑。

8. 由相位路径，阐述GMSK/MSK 带外衰减特性并分析1比特延时差分解调原理；
MSK 信号功率谱的主瓣所占的频带宽度比2PSK 信号窄;在主瓣带宽之外，功率谱旁瓣的下降也更迅速。

即MSK 信号的功率主要包含在主瓣之内。

因此，MSK 信号比较适合在窄带信道中传输，对邻道的干扰也较小。

GMSK 带外衰减更快，性能更好。

而且高斯滤波器带宽越窄，主瓣越小，旁瓣衰减越快。

从相位路径角度看，MSK 信号的相位路径为一条折线，由于基带信号的高频分量丰富，使得旁瓣辐射功率很大，带外衰减小。

而GMSK 信号的相位路径是一条光滑的连续曲线，信号的频率在码元交替时刻也不会发生突变，这使得副瓣有更快的衰减。

1比特延时差分解调原理：
1比特延时差分解调原理框图
设接收到的信号为s(t)=s GMSK (t)=A(t)cos[ωc t+θ(t)]，这里,A(t)是信道衰落引起的时变包络。

接收机把s(t)分成两路,一路经过1bit 的迟延和90°的移相,得到W(t): W(t)=A(t)cos ωc (t-T b )+θ(t -T b )+π/2] ，它与另一路的s(t)相乘得x(t): x(t)=s(t)W(t) =A(t)A(t-Tb)
2
1sin θ(t)-θ(t -T b )+ωc T b -sin 2ωc t-ωc T b +θ(t)+θ(t -T b )
经过低通滤波同时考虑到ωc T b =2nπ,得到: y(t)=
2
1A(t)A(t-T b )sin[ θ(t)-θ(t -T b )+ωc T b ]=
2
1A(t)A(t-T b )sin[Δθ(t)]
式中Δθ(t)=θ(t)-θ(t -T b )是一个码元的相位增量。

由于A(t)是包络,总是A(t)A(t-Tb)>0,在t=(k+1)T b 时刻对y(t)抽样得到y[(k+1)T b ],它的符号取决于Δθ[(k+1)T b ]的符号,根据前面对Δθ(t)路径的分析,就可以进行判决:
y[(k+1)T b ]>0,即Δθ[(k+1)T b ]>0,判决解调的数据为k b ∧
=+1;
y[(k+1)T b ]<0,即Δθ[(k+1)T b ]<0,判决解调的数据为k b ∧
= -1。

解调过程的各波形如图所示,其中设A(t)为常数
解调过程各波形
9. OFDM 系统中CP 的作用；
是为了保持接收载波的同步,在此段时间必须传输信号而不能让它空白。

由于加入了循环前缀,为了保持原信息传输速率不变,信号的抽样速率应提高到原来的1+N/g 倍。

10. DFTS-OFDM 的信号有什么优势？ 抑制峰均比（PARR ）过大。

11.设有dmin=sqrt(2) 的4-PSK 星座，求多增加1比特输出(8-PSK)且仍然保持dmin 不变(即误码率不变)所需要的能量增量。

2)42cos
1(4_min =
-=
πg psk E d
2)82cos
1(8_min =-=
*
πg psk E d
828
.42828.6=-=-=∆*
g g g E E E
414.22/1=∆=∆g s E E
1２.若正方形星座每维有l 比特，证明其平均能量S l 与4l /3成正比。

若每维增加1个比特，并保持星座点间最小距离不变，证明需要的能量满足关系S l+1≈4S 。

求l=2的S l 并计算具有相同比特/符号及相同最小距离的MPSK 及MPAM 的平均能量。

（此题可不做）由QAM 星座图的分布可知
)
14(3
12
11
2
min -⋅
=
=
∑=l
M
i i
l d E
M
S
34
l
l S ∝
34
1
1++∝
l l S
∴
l
l S S 41=+
l=2时，即16QAM 2
min 5.2d S =
4PAM 2
min
25.1d S = 16PAM
2
min
57.6d S =
13.对于差分调制的MPSK ，令Δφ表示一个码元间隔内信道的相位偏移。

在不考虑噪声的情况下Δφ需要达到多少才会使接收端的检测发生错误？ △φ＞
M
M π
π=
⋅221时接收端检测将发生错误。

14.对于差分的8-PSK ，列出格雷编码时比特序列和相位变化的对应关系。

然后给出比特序列101110100101110对应的调制输出的符号序列，设信息从第k 个码元时间开始发送，且第(k-1)个码元时间发送的符号为s(k-1)=Aej π/4。

对应101110100101110A e
－j π/２
，A e
－j π
/4
15.考虑下图所示的八进制星座图。

(a)若8QAM 中各星座点间的最小距离为A ，求内圆与外圆的半径a 、b 。

(b)若8PSK 中相邻星座点的间距为A ，求半径r 。

(c)求这两种星座图的平均发送功率，并作比较。

这两个星座图相对的功率增益是多少？(假设发送端符号等概出现)。

(d)对于这两个星座图，有无可能使相邻星座点表示的三比特中只相差一比特？ (e)如果比特率为90Mbit/s ，求符号速率。

(a)由题最小距离为A ，A=2
a, 所以8QAM 内圆半径a=2/2A, 8QAM 外圆半径半径
b=(23
1+
)a=2
3
1+
A
(b)由余弦定理可得，4
cos 22222π
r r r A -+=（或者
5
.22sin 2A r =
），8PSK 半径r=1.31A
(c) 两者的平均功率：
P 8QAM =22
183.1)87.145.04(8
A A =⨯+⨯
P 8PSK =
2
22
72.1)31.18(8
A
A
=⨯
相对功率增益：10lg(1.72/1.183)= １．６２５dB
(d) ８PSK 可以，如图所示
８QAM 不可以，只能是３位码，不能保证相邻星座点表示的三比特中只相差一比特。

(e)由R b =log 2MR B ，M=8,得R B =90/3=30MB
16 π/4-QPSK 调制可看做是两个QPSK 系统，它们的星座图相对旋转了π/4。

(a) 画出π/4-QPSK 的信号空间图。

(b) 按格雷码规则标出每个星座点对应的比特序列。

(c) 求比特序列0100100111100101通过π/4-QPSK 基带调制发送的符号序列。

(d) 在π/4-DQPSK 调制下重做(c)，假设I 路所传最后一个符号相位为π，Q 路最后一符号相位为-3π/4 。

(a)
π/4-QPSK 的信号空间图
(b)
00 S
S3'
1
1'
4'
格雷码标注π/4-QPSK的信号空间图
(c)
(d)
不会呀
™第四章
1.简述PIC 与SIC 各自的工作原理及其优缺点
PIC 与SIC 各自的工作原理：如图所示
优缺点：
(1) PIC 处理延迟小，但计算量大；SIC 处理延迟大，但计算量小；
(2)当功率控制不理想时，PIC 性能劣于SIC ；反之，PIC 优于SIC ；
(3)SIC 对弱用户信号检测的性能更好，但是以降低强用户检测性能为代价； ™2.简述智能天线的工作原理
智能天线正是一种能够根据通信的情况，实时地调整阵列天线各元素的参数，形成自适应的方向图的设备。

这种方向图通常以最大限度地放大有用信号、抑制干扰信号为目的，例如将大增益的主瓣对准有用信号，而在其它方向的干扰信号上使用小增益的副瓣。

天线方向图如图所示：
™3.证明MRC 接收分集中，能使γΣ最大化的加权系数αi 为 αi2=ri2/N ，其中N/2是各支路的噪声功率谱密度。

同时证明 ，在该加权系数下γΣ=Σiri 。

最大比值合并把各支路信号加权后合并。

在信号合并前对各路载波相位进行调整并使之
同相,然后相加。

这样合并器输出信号的包络为：输出信号包络为
i
M
i i
m r r ∑==
1
α
输出的噪声功率等于各支路的输出噪声功率之和
∑==
M
i i
m N N 1
2
2
α
则输出性噪比为
∑∑∑
∑====∑
⎪⎭
⎫ ⎝⎛=
⎪⎭
⎫
⎝⎛==
M
i i
M
i i
i M
i i
M i i i m
m N r N
r N
r 1
22
1
1
22
12
2/α
αααγ
根据许瓦兹不等式当且仅当
N
r i
i 2
2=
α时取等号，此时
∑
=∑
=
M
i i
1
γ
γ
最大。

∑
∑
∑
∑
∑
=====∑
=
=
≤
M
i i
M
i i
M
i i
M
i M
i i
i N
r N
r 1
1
21
21
1
2
2γ
α
αγ
4.本题说明，由于阵列增益的原因，即使没有衰落，分集合并也能带来性能增益。

考虑N 支路的分集合并系统，每个支路是信噪比为γi=10dB 的AWGN 信道。

假设采用M=4的
M-QAM 调制，其误码率近似为)1/(5.12.0--=M b e P γ,其中γ是接 收信噪比。

(a)求N=1时的P b
(b)MRC 下，求使P b <10-6的N 。

(a) )1/(5.12.0--=M b e P γ=5)14/(105.12.02.0--⨯-==e e P b =0.0013 (b) )1/(5.12.0--=M b e P γ,)
14/(5.16
2.010
---<γe
,>γ24.41, N 10=γ，
N=３．
™5.均衡器的分类有哪些。

从时域均衡和频域均衡来考虑：
时域均衡：为了减小码间串扰（ISI ）。

主要分为：线性均衡器（横向均衡器、线性反馈均衡器）和非线性均衡器（判决反馈均衡器、最大似然估计均衡器）。

频域均衡：为了克服频率选择性衰落。

™6.选择式合并、等增益合并和最大比合并三种合并方式各自的实现过程是什么，其性能比较如何？
选择式合并是将M 个接收机的输出信号送入选择逻辑,选择逻辑从M 个接收信号中 选择具有最高基带信噪比(SNR)的基带信号作为输出。

等增益合并以相同的权重对各支路上的信号进行同相合并。

最大比值合并把各支路信号加权后合并。

在信号合并前对各路载波相位进行调整并使之同相,然后相加。

由图可知，最大比值合并性能最好，等增益合并次之，选择式合并最差。

™7.简述RAKE 接收机的工作原理，并说明A-RAKE 、S-RAKE 和P-RAKE 三种不同的RAKE 接收机具体实现方法及其性能如何。

多径传输给信号的接收造成干扰,利用扩频码的良好自相关特性,可以很好地抑制这种干扰,特别是多径时延大于扩频码的码片的时候。

但是这些先后到达接收机的信号,都携带相同的信息,都具有能量,若能够利用这些能量,则可以变害为利,改善接收信号的质量。

基于这种指导思想,Price 和Green 在1958年提出多径分离接收的技术,这就是RAKE 接收机。

RAKE 接收机主要由一组相关器构成,其原理如图所示：
每个相关器和多径信号中的一个不同时延的分量同步,输出就是携带相同信息但时延不同的信号。

把这些输出信号适当的延时对齐,然后按某种方法合并,就可以增加信号的能量,改善信噪比,所以RAKE接收机具有搜集多经信号能量的能力。

A-RAKE：在RAKE接收机中，理想的情况是将所有的多径分别进行接收，这样的接收机叫做完全RAKE接收机(All-RAKE, A-RAKE) 。

S-RAKE它选择到达接收端的所有多径分量中能量最大的L个多径分量。

P-RAKE：为了避免系统复杂度过高，实际使用的RAKE接收机仅仅考虑对部分的多径能量进行收集)。

A-RAKE性能最好，S-RAKE次之，P-RAKE性能最差。