云南大学期末考试试卷之2008年大一第二学期期中A卷试题
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08级二期期中A 卷
一. 求
满足条件xdx ydy
du +=的函数(,).u x y 二. 计算累次积分:11
20sin .y I dy x dx =⎰⎰
三. 若22{(,)1},D x y x y =+≤计算二重积分
222().x y D x xye dxdy ++⎰⎰ 四. 求第一型曲线积分,C
I y ds =⎰其中C 是单位圆周22 1.x y +=
五. 若C 是圆周222,x y x +=逆时针方向,求第二型曲线积分:
3(2).y y C I e dx xy xe y dy =++-⎰
六. 若函数21(),(2).t t x y F t dy e dx F '=⎰⎰求
七. 求由圆柱面223x y +=与抛物面223z x y =++及221z x y =--所围立体的体积.
八. 求三重积分(sin ),I x z dV Ω=
+⎰⎰⎰其中Ω是由抛物面22z x y =+与平面3z =所围
的闭区域. 九. 求曲线积分22()(4),4L x y dx x y dy x y
-+++⎰其中曲线L 方程为22(1)4,x y +-=逆时针方向.
十. 计算曲面积分332.S I
xz dydz yz dzdx dxdy +
=++⎰⎰其中S +为上半球面z =取上侧.
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