初三数学周末作业 (3)(2018.9.22)

1 第5题
E
D F O
C
B
A
初三数学周末作业三(2018.9.22)
【基础训练】 班级 姓名 学号 1. 已知圆锥的底面半径为3cm ，母线长为5cm ，则圆锥的侧面积是 （ ） A ． 20 cm 2 B ．20π cm 2 C ．15 cm 2 D ．15πcm 2
2. 将直径为60cm 的圆形铁皮，做成三个相同的圆锥形容器的侧面（不浪费材料，不计接缝处的材料损耗），每个圆锥容器的底面半径为 （ ） A. 10cm B. 30cm C.40cm D. 300cm
3. 如果一个扇形的弧长等于它的半径，那么此扇形称为“等边扇形”，则半径为2的“等边扇形”的面积为
（ ）
A ．π
B ．1
C ．2
D ．4 4.如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，∠AOB=60°，AB=AC=2，则弦BC 的长为 （ ） A ．3 B ．3 C ．23 D ．4
5. 如图，在Rt △AOB 中，∠AOB=90°，OA=3，OB=2，将Rt △AOB 绕点O 顺时针旋转90°后得Rt △FOE ，将线段EF 绕点E 逆时针旋转90°后得线段ED ，分别以O ，E 为圆心，OA 、ED 长为半径画弧AF 和弧DF ，连接AD ，则图中阴影部分面积是 （ ） A ．π B ． C ．3+π D ．8﹣π
6.若边长为2的等边三角形ABC 内接于⊙O ，外切于⊙I，则⊙O 的半径是_______，⊙I 的半径是_______．
7. 如图，PA 、PB 是⊙O 的切线，切点分别为A 、B ，若OA=2，∠P=60°，则
的长为________．
8. 如图，在矩形ABCD 中，BC=1，AB=3，把该矩形绕点A 顺时针旋转α度得矩形AB′C′D′，点C′落在AB 的延长线上，则图中阴影部分的面积是 ．
9. 如图，已知点P 是半径为1的⊙A 上一点，延长AP 到C ，使PC ＝AP ，以AC 为对角线作□ABCD ，若AB ＝3，则□ABCD 面积的最大值为 ．
10. 如图，AB 为⊙O 的直径，弦AC=2，∠ABC=30°，∠ACB 的平分线交⊙O 于点D ， 求：（1）BC 、AD 的长；（2）图中两阴影部分面积的和．
11.如图，BC 是⊙O 的直径，AB=AC ，D 是AC 上的一点，CD 、BA 的延长线相交于点E ，
第8题
第9题
第7题
第4题
2
AC 与BD 相交于点F ．CE 与BF 相等吗？为什么？
12. 已知：OA 、OB 是⊙O 的半径，且OA ⊥OB ，P 是射线OA 上一点(点A 除外)，直线BP 交⊙O 于点Q ，过Q 作⊙O 的切线交直线OA 于点E ．
（1）如图1，若点P 在线段OA 上，试说明：∠OBP+∠AQE=45°； （2）若点P 在线段OA 的延长线上，其它条件不变，∠OBP 与∠AQE 之间是否存在某种确定的等量关系？请你完成图2，猜想并证明．
【灵活运用】
13. 如图，以点P （﹣1，0）为圆心的圆，交x 轴于B 、C 两点（B 在C 的左侧），交y 轴于A 、D 两点
（A 在D 的下方），AD=23，将△ABC 绕点P 旋转180°，得到△MCB ． （1）求B 、C 两点的坐标；
（2）请在图中画出线段MB 、MC ，判断四边形ACMB 的形状并证明，求出点M 的坐标；
（3）动直线l 从与BM 重合的位置开始绕点B 顺时针旋转，到与BC 重合时停止，设直线l 与CM 交点为E ，点Q 为BE 的中点，过点E 作EG ⊥BC 于G ，连接MQ 、QG ．请问在旋转过程中∠MQG 的大小是否变化？若不变，求出∠MQG 的度数；若变化，请说明理由．
完成时间：
家长签字：
A
B
O
P
图2 A
B
O
P E
Q
图1。