2014-2015学年上海市浦东新区六年级(上)期末数学试卷(解析版)

2014-2015学年上海市浦东新区六年级（上）期末数学试卷
一、填空题（本大题共有17个小题，每小题2分，满分34分）
1．（2分）2是个；4千克的等于1千克的（填几分之几）2．（2分）=1=28÷．
3．（2分）a是b的，则b是a的．
4．（2分）小王4天读了一本书的，平均每天读这本书的（填几分之几）5．（2分）已知圆的周长是25.12米，那么这个圆的面积是平方米．6．（2分）用“＞”或“＜”符号连接：
﹣﹣；3厘米分米．
7．（2分）直接写出结果：
﹣1﹣=；8÷×=．
8．（2分）零减去﹣5的相反数所得的差是．
9．（2分）若a≠0，那么a的倒数应该写成，若a+1的倒数是2，那么a是．
10．（2分）一个圆锥，高是48厘米，体积是1200立方厘米，则它的底面积为平方厘米．
11．（2分）一件工程，甲单独做8天可以完成，乙单独做14天可以完成，甲乙合做4天，可以完成全工程的．
12．（2分）一个圆环的内圆半径是3厘米，环宽是2厘米，则圆环的面积是平方厘米．
13．（2分）钟表的分针长5厘米，它的尖端一昼夜走过厘米．14．（2分）一个圆锥的底面半径增加到原来的3倍，高缩小到原来的，则现在的圆锥体积是原来圆锥体积的倍．
15．（2分）棱长为6厘米的正方体的盒子内最多能装一只体积为立方厘米的球．
16．（2分）如图，△ABC为等边三角形，边长为50mm，分别以A、B、C三点为圆心，50mm为半径画弧，则这三段弧长的和为dm．
17．（2分）甲、乙、丙三位同学一起做作业，甲用了25分钟，乙比甲多用了的
时间，而丙却比乙少用了的时间，请问：甲与丙谁做得快（填甲快或丙快）
二、选择题（本大题共有4个小题，每小题2分，满分8分，每题有且只有一个结论正确）
18．（2分）下列说法正确的是（）
A．不能化成有限小数
B．a是任意整数，它的倒数是
C．圆的周长是直径的3.14倍
D．圆锥侧面展开图的弧长等于圆锥底面圆的周长
19．（2分）一个数的倒数是它的本身，这个数是（）
A．0 B．1 C．﹣1 D．1或﹣1
20．（2分）15吨减少它的后，再加上吨，结果是（）
A．15吨B．10吨C．15吨
21．（2分）把一段圆柱形的木料削成一个体积最大的圆锥，则这个圆锥的体积是削去部分的体积的（）
A．B．C．D．2倍
三、计算（本大题共有4个小题，每小题16分，满分16分）
22．（16分）计算
（1）5.2+2﹣
（2）﹣2÷（﹣）×
（3）3.25﹣+2﹣
（4）4+4.5×2.875+÷．
四、列式计算（本大题共有2个小题，每小题8分，满分8分）
23．（8分）列式计算
（1）一个数的减去它的的差是，求这个数．
（2）一本书240页，第一天看了，第二天应该从第几页看起？
五、应用题（本大题共有5个小题，第1小题4分，2-5小题，每小题4分，满分28分）
24．（4分）如图，阴影部分是由三个半圆围成的，这个阴影部分的周长为多少米？
25．（6分）把底面半径为3分米，高是10分米的圆柱体的表面涂上油漆，那么油漆部分的面积有多少？
26．（6分）如图，已知大正方形的边长是6厘米，小正方形的边长是4厘米，求阴影部分的面积．
27．（6分）某合资企业有外国员工若干名，在这些外国员工中，是女员工，男员工为20人，又已知中国员工是该公司全体员工的，请问：
（1）外国女员工有多少人？
（2）中国员工共有多少人？
28．（6分）一张长方形的铁皮，长是12.56米，宽是6.28米，现在想用它做一个圆柱形的小桶（接缝处不计），那么还应该给它安上一个大小为多少的底面才好用．并请你算一算最多能装多少千克的水？（若每立方米的水是1千克，水的重量取整数）
六、阅读理解题（本题满分6分）
29．（6分）计算++可以这样考虑：=1﹣，=﹣，=﹣，++=（1﹣）+（﹣）+（﹣）=1﹣=
请你在理解的基础上计算下式的值：1+2+3+4+5+ (10)
2014-2015学年上海市浦东新区六年级（上）期末数学试
卷
参考答案与试题解析
一、填空题（本大题共有17个小题，每小题2分，满分34分）
1．（2分）2是17个；4千克的等于1千克的（填几分之几）【分析】先把带分数化为假分数，再根据分数单位的定义即可求解；
先求出4千克的，再根据分数除法的意义即可求解．
【解答】解：2=，
是17个；
4×÷1=．
答：4千克的等于1千克的．
故答案为：17；．
2．（2分）=1=28÷16．
【分析】把1改写成假分数（整数部分乘分母加分子作分子分母不变），根据分数的基本性质分子、分母都乘5就是；根据分数与除法的关系=7÷4，再根据商不变的性质被除数、除数都乘4就是28÷16．
【解答】解：=1=28÷16．
故答案为：35，16．
3．（2分）a是b的，则b是a的．
【分析】a是b的，则a÷b=5÷8，那么b是a的，据此判断即可．
【解答】解：据分析可知：
a是b的，则b是a的．
故答案为：．
4．（2分）小王4天读了一本书的，平均每天读这本书的（填几分之几）【分析】小王4天读了一本书的，根据除法的意义，用这4天读的占总数的分率除以天数，即得平均每天读这本书的几分之几．
【解答】解：÷4=
答：平均每天读这本书的．
故答案为：．
5．（2分）已知圆的周长是25.12米，那么这个圆的面积是50.24平方米．【分析】首先根据圆的周长公式：c=πd，求出直径，再根据圆的面积公式：s=πr2，列式解答．
【解答】解：25.12÷3.14=8（米）
3.14×（8÷2）2
=3.14×42
=3.14×16
=50.24（平方米）
答：这个圆的面积是50.24平方米．
故答案为：50.24．
6．（2分）用“＞”或“＜”符号连接：
﹣＞﹣；3厘米＜分米．
【分析】①根据所有的正数大于0，所有的负数小于0，正数大于负数，两个负
数绝对值大的反而小；
②因为3厘米=分米，分米＜分米，所以3厘米＜分米；由此解答即可．【解答】解：①﹣=﹣，﹣=﹣，
因为﹣＞，所以﹣＞﹣；
②3厘米＜分米
故答案为：＞，＜．
7．（2分）直接写出结果：
﹣1﹣=﹣1；8÷×=10．
【分析】根据正负数四则混合运算的计算法则依次进行计算即可；分数混合运算按照整数混合运算的运算顺序进行解答．
【解答】解：1﹣=﹣1；
8÷×
=12×
=10．
故答案为：﹣1，10．
8．（2分）零减去﹣5的相反数所得的差是﹣5．
【分析】﹣5的相反数是5，然后用0减去5解答即可．
【解答】解：0﹣[﹣（﹣5）]
=0﹣5
=﹣5
故答案为：﹣5．
9．（2分）若a≠0，那么a的倒数应该写成，若a+1的倒数是2，那么a是﹣．
【分析】a可以写作，把这个分数的分子、分母交换位置即可得到它的倒数；若a+1的倒数是2，根据倒数的意义，（a+1）×2=1，即可求出a．
【解答】解：a=，
把的分子、分母交换位置是，
即若a≠0，那么a的倒数应该写成；
根据倒数的意义（a+1）×2=1
2a+2=1
2a+2﹣2=1﹣2
2a=﹣1
2a÷2=﹣1÷2
a=﹣
故答案为：，﹣．
10．（2分）一个圆锥，高是48厘米，体积是1200立方厘米，则它的底面积为75平方厘米．
【分析】已知一个圆锥，高是48厘米，体积是1200立方厘米，根据圆锥的体积：
V=sh知h=3V÷s可代入数据进行解答．
【解答】解：3×1200÷48
=3600÷48
=75（平方厘米）
答：它的底面积是75平方厘米．
故答案为：75．
11．（2分）一件工程，甲单独做8天可以完成，乙单独做14天可以完成，甲乙
合做4天，可以完成全工程的．
【分析】甲单独做8天可以完成，则甲的工作效率是，乙单独做14天可以完成，则乙的工作效率是，效率和为（+），那么甲乙合做4天，可以完成全工程的（+）×4，解决问题．
【解答】解：（+）×4，
=（+）×4，
=×4，
=；
答：甲乙合做4天，可以完成全工程的；
故答案为：．
12．（2分）一个圆环的内圆半径是3厘米，环宽是2厘米，则圆环的面积是50.24平方厘米．
【分析】此题就是求小圆半径为3厘米、大圆半径为3+2=5厘米的圆环的面积，利用圆环的面积公式代入计算即可．
【解答】解：3.14×[（3+2）2﹣32]
=3.14×[25﹣9]
=3.14×16
=50.24（平方厘米）
答：环形的面积是50.24平方厘米．
故答案为：50.24．
13．（2分）钟表的分针长5厘米，它的尖端一昼夜走过753.6厘米．
【分析】一昼夜分针正好旋转了24周，所以一昼夜里走过的路程，是指这个5厘米为半径的圆的周长的24倍．利用圆的周长公式计算即可．
【解答】解：3.14×5×2×24
=31.4×24
=753.6（厘米）；
答：分针尖端走过的路程是753.6厘米．
14．（2分）一个圆锥的底面半径增加到原来的3倍，高缩小到原来的，则现在的圆锥体积是原来圆锥体积的3倍．
【分析】根据圆锥的体积公式：V=sh=πr2h，根据积的变化规律知半径增加原来的3倍，高缩小到原来的，体积就扩大到原来的32×倍，据此解答．
【解答】解：32×=3
答：现在的圆锥体积是原来圆锥体积的3倍．
故答案为：3．
15．（2分）棱长为6厘米的正方体的盒子内最多能装一只体积为113.04立方厘米的球．
【分析】根据正方形内最大圆的直径就等于正方形的边长可知，棱长为6厘米的正方体的盒子内最多能装一只球直径为6厘米的球，根据球的体积公式V=πr3求得体积即可．
【解答】解：6÷2=3（厘米）
×3.14×33求得体积
=×3.14×27
=113.04（立方厘米）
答：棱长为6厘米的正方体的盒子内最多能装一只体积为113.04立方厘米的球．故答案为：113.04．
16．（2分）如图，△ABC为等边三角形，边长为50mm，分别以A、B、C三点为圆心，50mm为半径画弧，则这三段弧长的和为 1.57dm．
【分析】先依据弧长公式L=计算出每段弧长的长度，再乘上3即可得解．【解答】解：×3
=×3
=50π
=50×3.14
=157（毫米）
=1.57（分米）
答：这三段弧长的和为 1.57dm．
17．（2分）甲、乙、丙三位同学一起做作业，甲用了25分钟，乙比甲多用了的时间，而丙却比乙少用了的时间，请问：甲与丙谁做得快丙快（填甲快或丙快）
【分析】甲用了25分钟，乙比甲多用了的时间，那么乙用的时间为：25×（1+），丙比乙少用了的时间，则丙用的时间为：25×（1+）×（1﹣），求出即可．【解答】解：25×（1+）×（1﹣）
=25××
=24（分钟）
24分钟＜25分钟
所以丙做得快．
故答案为：丙快．
二、选择题（本大题共有4个小题，每小题2分，满分8分，每题有且只有一
个结论正确）
18．（2分）下列说法正确的是（）
A．不能化成有限小数
B．a是任意整数，它的倒数是
C．圆的周长是直径的3.14倍
D．圆锥侧面展开图的弧长等于圆锥底面圆的周长
【分析】A，根据一个最简分数，如果分母中只含有质因数2或5，这个分数就能化成有限小数，否则就不能化成有限小数；据此解答．
B，根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数．0没有倒数．据此解答．C，因为圆是周长是直径的π倍，π≈3.14，据此解答．
D，根据圆锥的特征，圆锥的侧面是曲面，侧面展开是一个扇形，展开图的弧长等于圆锥底面圆的周长．才解答．
【解答】解：根据分析得：
A，因为的分母中只含有2和5，所以能化成有限小数，不能化成有限小数的说法是错误．
B，乘积是1的两个数互为倒数．0没有倒数．所以，a是任意整数，它的倒数是
．说法错误．
C，因为圆是周长是直径的π倍，π≈3.14，因此，圆的周长是直径的3.14倍说法错误．
D，圆锥的侧面是曲面，侧面展开是一个扇形，展开图的弧长等于圆锥底面圆的周长．说法正确．
故选：D．
19．（2分）一个数的倒数是它的本身，这个数是（）
A．0 B．1 C．﹣1 D．1或﹣1
【分析】乘积是1的两个数互为倒数．根据倒数的意义，可知一个数的倒数是它的本身，这个数一定是1或﹣1，由此进行选择．
【解答】解：一个数的倒数是它的本身，这个数是1或﹣1．
故选：D．
20．（2分）15吨减少它的后，再加上吨，结果是（）
A．15吨B．10吨C．15吨
【分析】根据分数乘法的意义可知，15吨的为15×=5吨，所以根据分数减法与加法的意义可知，15吨减少它的后，再加上吨，结果是15﹣5+=10吨．【解答】解：15﹣15×+
=15﹣5+，
=10（吨）；
答：结果是10吨．
故选：B．
21．（2分）把一段圆柱形的木料削成一个体积最大的圆锥，则这个圆锥的体积是削去部分的体积的（）
A．B．C．D．2倍
【分析】要求削去部分体积是圆锥体积的几倍，先要求出削去的体积是多少立方
厘米，根据圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的，即削去的体积是圆柱体积的（1﹣）；然后根据求一个数是另一个数的几分之几用除法计算即可．【解答】解：÷（1﹣）=
答：这个圆锥的体积是削去部分的体积的．
故选：A．
三、计算（本大题共有4个小题，每小题16分，满分16分）
22．（16分）计算
（1）5.2+2﹣
（2）﹣2÷（﹣）×
（3）3.25﹣+2﹣
（4）4+4.5×2.875+÷．
【分析】（1）从左向右进行计算即可；
（2）从左向右进行计算即可；
（3）运用加法的交换律、结合律，减法的性质进行简算；（4）运用乘法的分配律进行简算．
【解答】解：（1）5.2+2﹣
=﹣
=7.6；
（2）﹣2÷（﹣）×
=﹣2÷（﹣）×
=
=；
（3）3.25﹣+2﹣
=3.25+2﹣﹣
=（3.25+2）﹣（+）
=6﹣
=5；
（4）4+4.5×2.875+÷
=4×（1+2.875+）
=4×4
=18．
四、列式计算（本大题共有2个小题，每小题8分，满分8分）
23．（8分）列式计算
（1）一个数的减去它的的差是，求这个数．
（2）一本书240页，第一天看了，第二天应该从第几页看起？
【分析】（1）一个数的减去它的的差是这个数的﹣=，所对应的数是，再用除以；
（2）把这本书的页数看作单位“1”，第一天看了，看了240页的，即240×=90页，那么第二天应该从第90+1=91页看起．
【解答】解：（1）÷（﹣）
=÷
=．
答：这个数是．
（2）240×+1
=90+1
=91（页）．
答：第二天应该从第91页看起．
五、应用题（本大题共有5个小题，第1小题4分，2-5小题，每小题4分，满分28分）
24．（4分）如图，阴影部分是由三个半圆围成的，这个阴影部分的周长为多少米？
【分析】由题意可知：阴影部分的周长是由三个直径不同的半圆所围成，所以利用圆的周长公式即可求解
【解答】解如图所示，小半圆的直径是2米，中半圆的直径是4米，则大半圆的直径是2+4=6米，
阴影部分的周长是由三个直径不同的半圆所围成，所以其周长为：
×3.14×（2+4+6）
=1.57×12
=18.84（米）；
答：阴影部分的周长是18.84米．
25．（6分）把底面半径为3分米，高是10分米的圆柱体的表面涂上油漆，那么油漆部分的面积有多少？
【分析】根据圆柱的表面积=侧面积+底面积×2，圆柱的侧面积=底面周长×高，把数据代入公式解答即可．
【解答】解：2×3.14×3×10+3.14×32×2
=188.4+3.14×9×2
=188.4+56.52
=244.92（平方分米），
答：油漆部分的面积是244.92平方分米．
26．（6分）如图，已知大正方形的边长是6厘米，小正方形的边长是4厘米，求阴影部分的面积．
【分析】阴影部分的面积=梯形ABCG的面积+以12厘米为半径的圆的面积的﹣三角形ABE的面积，据此解答即可．
【解答】解：阴影部分的面积=（4+6）×4÷2+3.14×62÷4﹣4×（4+6）÷2
=20+28.26﹣20
=28.26（平方厘米）．
答：阴影部分的面积是28.26平方厘米．
27．（6分）某合资企业有外国员工若干名，在这些外国员工中，是女员工，男员工为20人，又已知中国员工是该公司全体员工的，请问：
（1）外国女员工有多少人？
（2）中国员工共有多少人？
【分析】（1）把外国员工看做单位“1”，是女员工，则男员工为（1﹣），又知男员工为20人，那么外国员工有20÷（1﹣），然后乘上就是外国女员工人数；
（2）已知中国员工是该公司全体员工的，那么外国员工占（1﹣），因此总人数为（20+8）÷（1﹣），然后减去外国员工人数，就是中国员工共有多少人．
【解答】解：（1）20÷（1﹣）×
=20÷×
=20××
=8（人）
答：外国女员工有8人．
（2）（20+8）÷（1﹣）﹣（20+8）
=28÷﹣28
=28×﹣28
=46﹣28
=18（人）
答：中国员工共有18人．
28．（6分）一张长方形的铁皮，长是12.56米，宽是6.28米，现在想用它做一个圆柱形的小桶（接缝处不计），那么还应该给它安上一个大小为多少的底面才好用．并请你算一算最多能装多少千克的水？（若每立方米的水是1千克，水的重量取整数）
【分析】根据题意可知，要使水桶的容积最大，也就是用长12.56米作圆柱的底面周长，宽6.28米作圆柱的高，首先根据圆的周长公式：c=2πr，求出圆柱的底面半径，再根据圆的面积公式：s=πr2，再根据圆柱的体积公式v=sh求出装水的体积，然后即可求水的重量．
【解答】解：12.56÷3.14÷2=2（米）
底面积：3.14×22=12.56（平方米）；
水重：12.56×6.28×1≈79（千克）；
答：应该给它安上一个12.56平方米的底面才好用，最多能装79千克的水．六、阅读理解题（本题满分6分）
29．（6分）计算++可以这样考虑：=1﹣，=﹣，=﹣，++=（1﹣）+（﹣）+（﹣）=1﹣=
请你在理解的基础上计算下式的值：1+2+3+4+5+ (10)
【分析】把带分数的整数部分和整数部分相加，分数部分和分数部分相加，整数部分根据高斯求和公式计算；分数部分再根据拆项公式：，把分数拆项，通过加减相互抵消简算即可．
【解答】解：1+2+3+4+5+…+10
=（1+2+3+4+5+…+10）+（+++++…+）
=（1+10）×10÷2+（1﹣+﹣+﹣+…+﹣）=55+（1﹣）
=55+
=55。