完全竞争市场一般均衡

第十三讲、完全竞争市场一般均衡
第一节、交换
一、纯交换经济
1、specification
K 种商品，每种商品禀赋数量
I 个消费者，每个消费者的秉赋和偏好
2、资源配置
如何描述一个资源配置
初始配置；可行的配置
3、竞争性均衡
（1）求解均衡价格和均衡资源配置
（2）如何得到需求
个体需求：禀赋约束下的消费者行为理论
市场需求
超额需求
（3）瓦尔拉斯均衡条件
()*11,I I
i i i
i i ==≤∑∑x p w w ()*≤z p 0
假设所有物品都是经济物品，那么上面的条件都取等式。

4、均衡的存在性
（1）预算平衡性与瓦尔拉斯法则
（2）一般均衡系统的线性相关性
如果()k -=z p 0，那么()0k =z p
均衡系统只能得到k-1个相对价格
5、均衡的唯一性
（1）瓦尔拉斯需求具有零次齐次性——超额需求具有零次齐次性
如果*p 是瓦尔拉斯均衡价格，那么*t p 也是瓦尔拉斯均衡价格
但是，相对价格具有唯一性
二、两个人-两种商品
1、可行的资源配置：Edgeworth Box
2、个体需求
3、均衡图示：经过禀赋点的预算线是两个消费者的无差异曲线的公切线
4、给定初始配置、消费者的效用函数，求均衡价格。

三、交换效率
1、帕累托有效率
（1）定义，如果不存在资源配置()∈y F w ，使得,i i i i ∀y x
，而且至少,j j
j j ∃y x ，那么，()∈x F w 就是帕累托有效率的
（2）评价资源配置需要考察社会偏好，帕累托有效率就定义了一种加总个体偏好为社会偏好的规则
（3）如果资源配置没有实现派累托有效率，就存在帕累托改善的机会。

这可以作为一种判断规则。

2、交换经济中的帕累托有效率配置
（1）给定一个初始配置，利用上优集确定帕累托改善的空间
（2）改善的机制：交换
如果两个消费者的上优集有交集，那么边际替代率不相等，判断互利交换的价格区间。

（3）帕累托有效率配置：边际替代率相等
（4）应用
给定商品的禀赋数量和消费者2的效用，求解帕累托有效率配置
给定商品的禀赋和消费者的偏好，求契约曲线
给定禀赋分配，求消费者不反对的帕累托有效率配置——核。

3、社会福利最大化
（1）如何在契约曲线上进行选择
（2）社会福利最大化
几何图示：效用可能性边界和社会无差异曲线
效率是社会福利最大化的必要条件
不同社会福利函数的价值观
四、福利经济学基本定理
1、第一基本定理：所有的竞争性均衡都是帕累托有效率配置
2、任意的帕累托有效率配置都可以成为相应的禀赋下的竞争性市场均衡
政府改变初始配置以实现公平目标；市场发挥作用以实现效率，任意的有效率的配置都可以实现。

第二节、生产
一、Robinson
1、要素在行业间的可行的配置：Edgeworth Box
2、要素市场一般均衡：生产要素的相对价格
3、有效率的生产：契约曲线
4、生产可能性边界
二、Robinson & Friday
1、分工
绝对优势分工
比较优势分工
2、社会生产有效率
比较优势原则：等边际转换率
社会生产可能性边界
分析说明：如果每个人的边际转换率都是递增的，为什么边际转换率不相等的时候，社会生产是无效率的。

第三节、生产与交换
一、生产什么、生产多少
1、如何在社会生产可能性边界上选择
2、思路
给定产出组合，就给定了商品禀赋，可以得到最大社会福利
因此，社会应该选择能够使社会福利最大化的产出组合
模型1：
()()
()()11
221122121211112222
12max ,,,..,0
W u x x u x x s t x x y x x y T y y +=+==
模型2
首先求解给定产出时的社会福利最大化问题，即
()()
()112211*********
1
2222max ,,,..W u x x u x x s t x x y x x y +=+=
由此可以得到值函数()12,W y y ，然后求解下面的优化问题
()
()1212max ,,0W y y T y y =
3、边际转换率等于边际替代率
（1）图示
（2）说明：如果边际转换率和边际替代率不相等，社会产出和最优产出组合之间的比较。

二、应用
1、Robinson ：两种产出
（1）分散决策与一般均衡
生产：给定生产可能性边界和产品价格下的利润最大化
消费：给定利润禀赋和产品价格下的效用最大化
一般均衡：两种产出市场同时均衡
图示一般均衡
已知生产可能性边界和偏好，求均衡价格
（2）planned economy
给定生产可能性边界和偏好，求均衡配置
计划经济的困难：如何利用分散的私人信息
2、开放经济的特征：生产和消费可以分离
3、Robinson ：一种投入、一种产出
（1）生产：生产函数约束下利润最大化，得到产品供给和劳动需求
（2）消费：给定利润禀赋约束下的效用最大化，得到产品需求和劳动供给
（3）一般均衡
图示一般均衡，求解均衡价格和资源配置。