高中数学第一章三角函数课时作业91.3.2三角函数诱导公式第2课时新人教A版必修4

课时作业(九)1.3.2 三角函数诱导公式（第2课时）
1．sin480°的值为( ) A.12 B ．－1
2
C.32
D ．－
32
答案 C
解析 sin480°＝sin(360°＋120°)＝sin120°＝sin(90°＋30°)＝cos30°＝32
. 2．若sin(θ＋3π2)>0，cos(π
2－θ)>0，则角θ的终边位于( )
A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限
答案 B
解析 sin(θ＋3
2π)＝－cos θ>0，∴cos θ<0.
cos(π
2
－θ)＝sin θ>0，θ为第二象限角．
3．若cos(π＋α)＝－13，那么sin(3π
2－α)等于( )
A ．－1
3
B.13
C.223
D ．－22
3
答案 A
解析 ∵cos(π＋α)＝－13，∴cos α＝1
3
，
又∵sin(3π2－α)＝－cos α，∴sin(3π2－α)＝－1
3
.
4．已知sin(α＋π2)＝13，α∈(－π
2，0)，则tan α等于( )
A ．－2 2
B ．2 2
C ．－
2
4
D.
24 答案 A
解析 ∵sin(α＋π2)＝13，∴cos α＝1
3
，
∵α∈(－π2，0)，∴sin α＝－1－cos2α＝－22
3，
∴tan α＝sin α
cos α＝－
22
31
3
＝－2 2.
5．在△ABC 中，下列各表达式为常数的是( ) A ．sin(A ＋B)＋sinC B ．cos(B ＋C)－cosA C ．tan A ＋B 2·tan C 2
D ．cos B ＋C 2·1
cos A
2
答案 C
解析 tan A ＋B 2·tan C 2＝tan π－C 2·tan C
2＝sin π－C 2cos π－C 2·sin C 2cos C 2＝cos C 2sin
C
2sin C 2·cos
C
2＝1.
6．已知cos(π6－α)＝13，则cos(5
6π＋α)＝()
A.1
3 B ．－13
C.23 D ．－2
3
答案 B
解析 ∵(π6－α)＋(56π＋α)＝π，∴cos(56π＋α)＝cos[π－(π
6－α)]
＝－cos(π6－α)＝－1
3
，故选B.
7．若f(sinx)＝3－cos2x ，则f(cosx)＝() A ．3－cos2x B ．3－sin2x C ．3＋cos2x D ．3＋sin2x 答案 C
解析 f(cosx)＝f[sin(π2－x)]＝3－cos2(π
2－x)＝3－cos(π－2x)＝3＋cos2x ，故选C.
8．设α是第二象限角，且cos α
2＝－
1－cos2（π－α2），则α
2
是( )
A ．第一象限角
B ．第二象限角
C ．第三象限角
D ．第四象限角 答案 C。