七年级数学分式单元测试

浙教版七下第七章 分式单元测试
一、选择题(每小题2分，共20分)
1．在式子a 1，πxy 2，4332c b a ，x x +6，7x +8y ，9x +y
10中，分式的个数是 ( ) A ．3 B ．4 C ．5 D ．6
2．下列各式中，正确的是( )
A ．
b a
c b a c +-=+- B ．a
b c b a c --=+- C . b a c b a c +-=+- D . b
a c
b a
c --=+- 3．若分式422-+x x 有意义，则x 的取值范围是( ) A ．x ≠2 B ．x ≠－2; C ．x ≠2且x ≠－2; D ．x ≠2或x ≠－2
4．若把分式xy
y x 2+中的x 和y 都扩大3倍，那∠分式的值( ) A ．扩大3倍 B ．不变 C ．缩小3倍 D ．缩小6倍
5．若1
4+m 表示一个整数，则整数m 可取值的个数是( ) A ．8个 B ．6个 C ．7个 D ．无数个 6．若
73212++y x =81，则96412-+y x 的值为( ) A ．21 B ．－17
1 C ．71 D ．71 7．把x 克盐溶于y 克水中制成溶液，求m 克这样的溶液中含水( )
A ．y x m 克
B ．y x ym +克
C ．y
x xm +克 D ．m y m x ++克 8．一只船顺流航行90km 与逆流航行60km 所用的时间相等，若水流速度是2 km ／h ，求船
在静水中的速度．设船在静水中速度为x km ／h ，则可列方程( )
A ．
260290-=+x x B . 260290+=-x x C ．x x 60290=+ D ．x x 90260=+ 9．在21-x ，)3)(2(1+-x x ，2)
3(1+x 通分过程中，不正确的是( ) A ．最简公分母是(x －2)(x +3)2 B . 22
)
3)(2()3(21+-+=-x x x x
C ．2)3)(2(3)3)(2(1+-+=+-x x x x x
D . 22)
3)(2(22)3(2+--=+x x x x 10. 代数式abc
abc c c b b a +++1的所有可能的值有( ) A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．无数个
二、填空题(每小题3分，共30分)
11. 若a ≠0，则()axy
xy a 1053=。

12．当x ：________时，分式1
22--x x x 的值为0。

13．写出一个含有字母x 的分式，要求：不论x 取任何实数，该分式都有意义，且分式的值
为负：____________。

14．当m =________时，方程
1312-=--x m x x 会产生增根。

15． 公式S =na 1+2
1n (n －1)d 中，已知S ，a 1，n (n ≠0且n ≠1)，则d =________。

16．若关于x 的方程x
x 1-=a 无解，则a 的值是________。

17．若x 1+y 2+z 3=5，x 3+y 2+z 1=7，则x 1+y 1+z
1=________。

18．已知a 1一b 1=5，则b
ab a b ab a ---+5232的值是________。

19．为帮助灾区人民重建家园，某校学生积极捐款．已知第一次捐款总额为9000元，第二
次捐款总额为12000元，两次人均捐款额相等，但第二次捐款人数比第一次多50人．则该校第二次捐款的人数是________人。

20．观察下面一列有规律的数：31，82，153，244，355，48
6，…．根据其规律可知第n 个数应是________．(n 为正整数)
三、解答题(本题有6小题，共50分)
21．(8分)计算： (1) ax
y b by x a 692
222-⋅- (2) )252(423--+÷--x x x x
22．(8分)解方程：
(1)
4423+=-x x (2) 14
16222=--+-x x x
23．(8分)已知关于x 的方程
21
11=---ax ax ax 的解为x =2，求a 的值．
24．(8分)对于试题：“先化简分式
11132----x x x ，再选取一个你喜爱的数代入求值．”某同学写出了如下的解答：
解：)
1)(1(1)1)(1(311)1)(1(311132-++--+-=---+-=----x x x x x x x x x x x x x =(x －3)－(x +1)=x －3+x +1=2x －2．
选x =1代入，
当x =1时，原式=2×1－2=0．
他的解答正确吗?如不正确，请你写出正确解答．
25．(8分)某中学为了实施阳光体育工程，提高七年级学生的身体素质，特别举行了一次急
行军训练，预计行走36m 的路程，可在下午5点到达目的地，后来由于把速度加快1/5，结果于下午4点就到达了目的地，完成了本次急行军训练．学校领导表扬了七年级的所
有学生，校长最后给大家出了一个题目：原计划我们行军的速度是多少?你知道吗?
26．(10分)为准备“庆国庆60周年”联欢会，甲、乙两位同学两次同时在同一家商场购买糖果(两次购买糖果的单价不同)，甲每次购买l 0千克，乙每次用去l 0元．
(1)设两次购买糖果的单价分别为x 元／千克、y 元／千克，试用x ，y 的代数式表示：甲两次购买糖果共需付款________元，乙两次共购买了________千克糖果，若甲两次购买糖果的平均单价为Q 1元／千克，乙两次购买糖果的平均单价为Q 2元／千克，则Q 1=________，Q 2=________． (2)若规定：两次购买糖果的平均单价低，谁的购买方式就更合算．请你
判断甲、乙二人的购买方式哪一个更合算，并说明理由．
参考答案
一、l ．A 2．D 3．C 4．C 5．B 6．C 7．B 8．A 9．D l 0．B
二、ll ．6a 2 12．0 l 3．－1
12 x (答案不唯一，其他合理答案也可) 14．2
15．d =)1()(21--n n na S l 6．1 17．3 18．107 19. 200 20. 1
)1(2-+n n 三、21．(1)
ab 23 (2)－621+x 22．(1)x =20 (2)原方程无解 23．a =6
1 24．不正确．正确解答如下：
)1)(1()1()3()
1)(1(1)1)(1(311)1)(1(311132-++--=-++--+-=---+-=----x x x x x x x x x x x x x x x x x )
1)(1(4-+-=x x 由上式知，不可选x =1或－l 代入，其他均可．
25. 按原计划行军的速度是x 千米/小时，则由题意得1)5
11(3636++=x x ，x =6 即原计划的行军速度为6千米/小时。

26．(1)10x +10y y x 1010+ 2y x + y
x xy +2 (2)乙合算, 理由如下：2y x +－y x xy +2=)
(2)()(24)(2
2y x y x y x xy y x ++=+-+>0，即Q l >Q 2， 所以乙的购买方式更合算．。